《9.2 一元一次不等式》教案、導學案、同步練習

《9．2一元一次不等式》教案第1課時一元一次不等式的解法【教學目標】1．理解一元一次不等式的概念；(重點)2．掌握一元一次不等式的解法．(重點、難點)【教學過程】一、情境導入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等號改為不等號，怎樣求解？二、合作探究探究點一：一元一次不等式的概念【類型一】一元一次不等式的識別下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0B．－3＜2＋eq\f(1,x)C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞2解析：選項A是一元一次不等式，選項B中含未知數(shù)的項不是整式，選項C中含有兩個未知數(shù)，選項D中未知數(shù)的次數(shù)是2，故選項B，C，D都不是一元一次不等式．故選A.方法總結(jié)：如果一個不等式是一元一次不等式，必須滿足三個條件：①含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為1；③不等式的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式．【類型二】根據(jù)一元一次不等式的概念確定字母的取值范圍已知－eq\f(1,3)x2a－1＋5＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是________．解析：由－eq\f(1,3)x2a－1＋5＞0是關(guān)于x的一元一次不等式得2a－1＝1，則a＝1.故答案為1.探究點二：解一元一次不等式【類型一】解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x－3＜eq\f(x＋1,3)；(2)eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1.解析：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，去括號，得6x－9＜x＋1，移項，合并同類項，得5x＜10，系數(shù)化為1，得x＜2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括號，得4x－2－9x－2≤6，移項，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同類項，得－5x≤10，系數(shù)化為1，得x≥－2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：方法總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，一要把點找準確，二要找準方向，三要區(qū)別實心圓點與空心圓圈．【類型二】根據(jù)不等式的解集求待定系數(shù)已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m的值．解析：先解不等式x＋8＞4x＋m，再列方程求解．解：因為x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，所以－3x＞m－8，所以x＜－eq\f(1,3)(m－8)．因為其解集為x＜3，所以－eq\f(1,3)(m－8)＝3，解得m＝－1.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．【類型三】求不等式的特殊解y為何值時，代數(shù)式eq\f(5y＋4,6)的值不大于代數(shù)式eq\f(7,8)－eq\f(1－y,3)的值？并求出滿足條件的最大整數(shù)．解析：根據(jù)題意列出不等式eq\f(5y＋4,6)≤eq\f(7,8)－eq\f(1－y,3)，再求出解集，然后找出符合條件的最大整數(shù)．解：依題意，得eq\f(5y＋4,6)≤eq\f(7,8)－eq\f(1－y,3)，去分母，得4(5y＋4)≤21－8(1－y)，去括號，得20y＋16≤21－8＋8y，移項，得20y－8y≤21－8－16，合并同類項，得12y≤－3，把y的系數(shù)化為1，得y≤－eq\f(1,4).y≤－eq\f(1,4)在數(shù)軸上表示如下：由圖可知，滿足條件的最大整數(shù)是－1.方法總結(jié)：求不等式的特殊解，先要準確求出不等式的解集，然后確定特殊解．在確定特殊解時，一定要注意是否包括端點的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然．【類型四】一元一次不等式與二元一次方程組的綜合已知關(guān)于x、y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3，,2x＋y＝6a))的解滿足不等式x＋y＜3，求實數(shù)a的取值范圍．解析：先解方程組，求得x、y的值，再根據(jù)x＋y＜3解不等式即可．解：解方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2a＋1，,y＝2a－2.))∵x＋y＜3，∴2a＋1＋2a－2＜3，∴4a＜4，∴a＜1.方法總結(jié)：已知方程組，可先求出方程組的解，再把方程組的解代入不等式，求出字母系數(shù)的取值范圍．三、板書設(shè)計1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步驟：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1【教學反思】本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同．如果這個系數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不變；如果這個系數(shù)是負數(shù)，不等號的方向改變．這也是這節(jié)課學生容易出錯的地方．教學時要大膽放手，不要怕學生出錯，要通過學生犯的錯誤引起學生注意，理解產(chǎn)生錯誤的原因，以便在以后的學習中避免出錯第2課時一元一次不等式的應(yīng)用【教學目標】1．會在實際問題中尋找數(shù)量關(guān)系；2．會列一元一次不等式解決實際問題．(重點、難點)【教學過程】一、情境導入如果你要分別購買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？二、合作探究探究點：一元一次不等式的應(yīng)用【類型一】商品銷售問題某商品的進價是120元，標價為180元，但銷量較?。疄榱舜黉N，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知，利潤率為20%時，獲得的利潤為120×20%＝24(元)．若打x折，該商品獲得的利潤＝該商品的標價×eq\f(x,10)－進價，即該商品獲得的利潤＝180×eq\f(x,10)－120，列出不等式，解得x的值即可．解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得180×eq\f(x,10)－120≥120×20%，解得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關(guān)系是：售價－進價＝利潤．讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵．【類型二】競賽積分問題某次知識競賽共有25道題，答對一道得4分，答錯或不答都扣2分．小明得分要超過80分，他至少要答對多少道題？解析：設(shè)小明答對x道題，則答錯或不答的題數(shù)為(25－x)道，根據(jù)得分要超過80分，列出不等關(guān)系式求解即可．解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為(25－x)道．根據(jù)他的得分要超過80分，得4x－2(25－x)＞80，解得x＞21eq\f(2,3).因為x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過25，所以小明至少要答對22道題．答：小明至少要答對22道題．方法總結(jié)：競賽積分問題的基本關(guān)系是：得分－扣分＝最后得分．本題涉及不等式的整數(shù)解，取整數(shù)解時要注意關(guān)鍵詞：“至多”“至少”等．【類型三】安全問題在一次爆破中，用一條1m長的導火索來引爆炸藥，導火索的燃燒速度為0.5cm/s，引爆員點著導火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域？解析：本題首先依題意可得出不等關(guān)系即引爆員所跑路程大于等于600米，然后列出不等式為eq\f(1,0.005)x≥600，解出不等式即可．解：設(shè)以每秒xm的速度能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域.0.5cm/s＝0.005m/s，依題意可得eq\f(1,0.005)x≥600，解得x≥3.答：引爆員點著導火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域．方法總結(jié)：題中的“至少”是建立不等式的關(guān)鍵詞，也是列不等式的依據(jù)．【類型四】分段計費問題小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元．小明家每月用水量至少是多少？解析：當每月用水5立方米時，花費5×1.8＝9(元)，則可知小明家每月用水超過5立方米．設(shè)每月用水x立方米，則超出(x－5)立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費2元，列一元一次不等式求解即可．解：設(shè)小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超過5立方米．則超出(x－5)立方米，按每立方米2元收費，列出不等式為5×1.8＋(x－5)×2≥15，解得x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．方法總結(jié)：分段計費問題中的費用一般包括兩個部分：基本部分的費用和超出部分的費用，根據(jù)費用之間的關(guān)系建立不等式求解即可．【類型五】調(diào)配問題有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解析：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10－x)人．則種甲種蔬菜3x畝，乙種蔬菜2(10－x)畝．再列出不等式求解即可．解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10－x)人．根據(jù)題意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.答：最多只能安排4人種甲種蔬菜．方法總結(jié)：調(diào)配問題中，各項工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)．【類型六】方案決策問題為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11(1)該企業(yè)有幾種購買方案？(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？解析：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為(10－x)臺，列出不等式求解即可，x的值取整數(shù)；(2)根據(jù)題表信息列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案．解：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為(10－x)臺．由題意得12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.∵x取非負整數(shù)，∴x可取0，1，2.有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺；(2)由題意得240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，所以x為1或2.當x＝1時，購買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；當x＝2時，購買資金為12×2＋10×8＝104(萬元)．為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺．方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時，應(yīng)把幾種情況進行比較，找出最大或最?。?、板書設(shè)計應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟：eq\x(實際問題)eq\o(→,\s\up7(找出不等關(guān)系),\s\do5(設(shè)未知數(shù)))eq\x(列不等式)→eq\x(解不等式)→eq\x(\a\al(結(jié)合實際問題,確定答案))【教學反思】本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生積極參與，講練結(jié)合，引導學生找不等關(guān)系列不等式．在教學過程中，可通過類比列一元一次方程解決實際問題的應(yīng)用題來學習，讓學生認識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系《9.2一元一次不等式》導學案第1課時一元一次不等式的解法【學習目標】：1.了解一元一次不等式的概念，會解簡單的一元一次不等式，提高運算能力.2.通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，經(jīng)歷用數(shù)軸表示不等式解集的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想.3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學習數(shù)學的樂趣.【重點】：解一元一次不等式的步驟，把解集表示在數(shù)軸上.【難點】：正確運用不等式的性質(zhì)3解一元一次不等式.【自主學習】一、知識鏈接1.不等式的概念是什么？2.不等式的性質(zhì)有哪些？3.解一元一次方程的步驟是怎樣的？二、新知預(yù)習1.什么是一元一次不等式？2.解不等式的理論依據(jù)是什么？3.解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有什么不同？三、自學自測1.不等式5-2x>0的解集是（）A.x<B.x>C.x<D.x<【課堂探究】要點探究探究點1：一元一次不等式的概念請同學們觀察下列不等式：x-2<3；1-3（x+1）>5；④x+1≤2x.問題1：上述不等式中各含有幾個未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)都是幾次？問題2：不等號兩邊的式子有什么特點？問題3：像這樣的不等式叫一元一次不等式，你能依據(jù)一元一次方程的概念說出什么叫一元一次不等式嗎？典例精析例1.已知是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是________．探究點2：解一元一次不等式問題1：解一元一次方程的步驟是什么？問題2：一元一次方程的解是唯一的嗎？一元一次不等式呢？問題3：一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有什么異同？典例精析例2.解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x；（2）例3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.例4.已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？方法總結(jié)：求不等式的特殊解，先要準確求出不等式的解集，然后確定特殊解．在確定特殊解時，一定要注意是否包括端點的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然．針對訓練已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．二、課堂小結(jié)一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步驟：一元一次不等式的解集及特殊解問題【當堂檢測】1.解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x-3<10x+7.2.解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)；（2）3.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）4x-3<2x+7；（2）4.a≥1的最小正整數(shù)解是m,b≤8的最大正整數(shù)解是n,求關(guān)于x的不等式(m+n)x＞18的解集．5.當x取什么值時，代數(shù)式x+2的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數(shù).第2課時一元一次不等式的應(yīng)用【學習目標】：1.會用一元一次不等式解決簡單的實際問題，提高解決實際問題的能力.2.通過獨立思考及小組合作，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系和方程都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型.3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學習數(shù)學的樂趣.【重點】：一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用.【難點】：在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系.【自主學習】一、知識鏈接1.一元一次不等式是怎樣定義的？2.簡述一元一次不等式的解法（步驟）.3.利用一元一次方程解決實際問題的步驟是什么？二、新知預(yù)習1.“至少”的意思是什么？用不等號怎樣表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超過”呢？2.利用一元一次不等式解決實際問題時，題目中一般會出現(xiàn)什么樣的字眼？3.利用一元一次不等式解決實際問題的步驟是怎樣的？【課堂探究】要點探究探究點1：一元一次不等式的應(yīng)用問題1：小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點.如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋繂栴}中涉及的數(shù)量關(guān)系是.問題2：根據(jù)不等關(guān)系列出的不等式的解集一定是該實際問題的的解嗎？典例精析例1.某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？本題涉及的數(shù)量關(guān)系是.例2.當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本.問他最多只應(yīng)搬動多少本記事本？例3.小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少是多少？例4.甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的商品，并且給出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙超市累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，顧客到哪家超市購物花費少？二、課堂小結(jié)一元一次不等式的應(yīng)用步驟：實際問題→根據(jù)題意列不等式→解一元一次不等式→根據(jù)實際問題找出符合條件的解集或整數(shù)解→得出解決問題的答案【課堂探究】1.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？2.一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？3.某市打市內(nèi)電話的收費標準是：每次3min以內(nèi)（含3min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1min部分按1min計）．小琴一天在家里給同學打了一次市內(nèi)電話，所用電話費沒超過0.5元．她最多打了幾分鐘的電話？4.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由.(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？5.【拓展題】某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．學校經(jīng)核算選擇甲商場比較合算，你知道學校至少要買多少臺電腦嗎？第九章不等式與不等式組《9.2一元一次不等式》同步練習一、單選題（共15題；共30分）1、下列各式中，是一元一次不等式的是（

）A、5+4＞8B、2x－1C、2x≤5D、－3x≥02、不等式23>7+5x的正整數(shù)解的個數(shù)是(

)A、1個-B、無數(shù)個-C、3個-D、4個3、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A、6折B、7折C、8折D、9折4、點(-7,-2m+1)在第三象限，則m的取值范圍是（

）A、B、C、D、5、不等式2x-5＜0的解集是（

）A、x＜B、x≤C、x＞D、x≥6、不等式＜x的解集是

（

）A、x＜-2B、x＜-1C、x＜0D、x＞27、足球比賽中，勝一場可以積3分，平一場可以積1分，負一場得0分，某足球隊最后的積分是17分，他獲勝的場次最多是（）A、3場B、4場C、5場D、6場8、若代數(shù)式4x-的值不大于3x+5的值，則x的最大整數(shù)值是（

）A、4B、6C、7D、89、不等式的自然數(shù)解的個數(shù)為

(

)A、1個B、2個C、3個D、4個10、不等式2x﹣6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A、B、C、D、11、當x＝3時，下列不等式成立的是（

）A、x＋3＞5B、x＋3＞6C、x＋3＞7D、x＋3＞812、不等式2x﹣6＞0的解集是（）A、x＞1B、x＜﹣3C、x＞3D、x＜313、若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A、﹣1≤m＜0B、﹣1＜m≤0C、﹣1≤m≤0D、﹣1＜m＜014、不等式2x+1≤5的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A、B、C、D、15、“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（

）A、2x﹣3≤8B、2x﹣3≥8C、2x﹣3＜8D、2x﹣3＞8二、填空題（共5題；共5分）16、不等式的最小整數(shù)解是________．17、不等式的解集是________．18、不等式4x－3＜2x+1的解集為

________.19、不等式的解集是________

．20、不等式13﹣3x＞0的正整數(shù)解是________．三、計算題（共2題；共10分）21、解不等式：3x﹣5≤2（x+2）22、解方程組、不等式（組）（1）（2）（3）（4）（在數(shù)軸上表示解集并寫出符合的整數(shù)解）四、解答題（共2題；共15分）23、已知和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解．(1)求k、b的值(2)若不等式3+2x＞m+3x的最大整數(shù)解是k，求m的取值范圍．24、鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？五、綜合題（共1題；共10分）25、解方程組和不等式(1)解方程組(2)解不等式5x+15＞4x+13并在數(shù)軸上表示它的解集．答案解析部分一、單選題1、、【答案】C【考點】一元一次不等式的定義【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義進行選擇即可?！窘獯稹緼、不含有未知數(shù)，錯誤；B、不是不等式，錯誤；C、符合一元一次不等式的定義，正確；D、分母含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，錯誤。故選C?！军c評】本題考查一元一次不等式的識別，注意理解一元一次不等式的三個特點：①不等式的兩邊都是整式；②只含1個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次。2、、【答案】C【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】先求出不等式的解集，再根據(jù)解集確定其整數(shù)解?！窘獯稹拷獠坏仁?1-5x＞4的解集為x＜3.4因而正整數(shù)解是1，2，3共3個。故選C．3、【答案】B【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故選：B．【分析】本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：1200×x10-800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折數(shù)．本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以10．4、【答案】D【考點】一元一次不等式的應(yīng)用，坐標確定位置【解析】【分析】點在第三象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，可得-2m+1＜0，求不等式的解即可．【解答】∵點在第三象限，∴點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標也是負數(shù)，即-2m+1＜0，解得．故選D．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．5、【答案】A【考點】解一元一次不等式【解析】【分析】先移項，再把x的系數(shù)化為1即可．【解答】移項得，2x＜5，系數(shù)化為1得，x＜．故選A．【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．6、【答案】A【考點】解一元一次不等式【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時乘以2，再移項、合并同類項，不等號的方向不變．【解答】原不等式的兩邊同時乘以2，得3x+2＜2x，不等式的兩邊同時減去2x，得x+2＜0，不等式的兩邊同時減去2，得x＜-2．故選A．點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．7、【答案】C【考點】解三元一次方程組，一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【分析】足球比賽中，勝一場可以積3分，平一場可以積1分，負一場得0分，某足球隊最后的積分是17分，獲勝6場積3×6=18>17，所以它獲勝不了6場，最多只能獲勝5場，3×5=15，平兩場積2分?！窘獯稹吭O(shè)獲勝的場次是x，平y(tǒng)場，負z場．3x+y+0?z=17因為x，y都是整數(shù)，所以x最大可取到5．故選C．【點評】本題考查統(tǒng)計的知識，掌握統(tǒng)計的相關(guān)知識是解本題的關(guān)鍵。8、【答案】B【考點】解一元一次不等式【解析】【分析】依題意知，4x-≤3x+5，解得x≤6.5，所以x的最大整數(shù)值是6.選B【點評】本題難度較低，主要考查學生對解不等式知識點的掌握。9、【答案】D【考點】解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】不等式變形為，解得；又因為x要為自然數(shù)，所以x只能取0，1，2，3；所以不等式的自然數(shù)解的個數(shù)為4個，選D【點評】本題考查不等式，解答本題需要考生掌握不等式的解法，會正確進行一元一次不等式的求解，本題比較基礎(chǔ)10、【答案】A【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】將不等式2x﹣6＞0移項，可得：2x>6,將其系數(shù)化為1，可得x>3.∵x>3不包括3時，在數(shù)軸上應(yīng)該用空心圓來表示，且方向向右.故選擇A.【分析】不等式的解集為x>3,>應(yīng)向右畫，且不包括3時應(yīng)該用空心圓表示，由此可以得到此不等式在數(shù)軸上的正確表示；此題不要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上標出原點和界點；二是定方向，定方向的原則是“小于向左，大于向右”.11、【答案】A【考點】代數(shù)式，一元一次不等式的定義【解析】【解答】把x=3代入x+3中，得x+3=6;A項6>5,正確;B項6=6,錯誤;C．6<7,錯誤;D項6<8,錯誤.故選擇A.【分析】本題考查的是不等式的定義,直接把x的值代入代數(shù)式x+3中，就可以得出結(jié)果，此題難度小.12、【答案】C【考點】解一元一次不等式【解析】【解答】利用不等式的基本性質(zhì)：移項，系數(shù)化1來解答。解：移項得，2x＞6，兩邊同時除以2得，x＞3.故選C.【分析】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯。解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變。13、【答案】A【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：∵不等式組的解集為m﹣1＜x＜1，又∵不等式組?恰有兩個整數(shù)解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有兩個整數(shù)解，故選A．【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可．14、【答案】C【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：2x≤5﹣1，所以x≤2．故選C．【分析】先移項得到2x≤4，再把系數(shù)化為1得到不等式的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．15、【答案】A【考點】解一元一次不等式【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得2x﹣3≤8．故選：A．【分析】理解：不大于8，即是小于或等于8．二、填空題16、【答案】3【考點】解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】∵3x-6>0,∴3x>6,∴x>2,∴不等式的最小整數(shù)解是3.【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小整數(shù)解即可；本題考查的是一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答此題的關(guān)鍵.17、【答案】x>-2【考點】解一元一次不等式【解析】【解答】不等式2x+4>0，移項得2x>-4，系數(shù)化為1，x>-2.故答案為x>-2.【分析】解這個不等式先要移項2x>-4，再系數(shù)化為1即可求得不等式的解