人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共六套）

人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題1、下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（

）A、0B、1C、2D、32、在3.14、、、﹣、、、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（

）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（

）A、B、C、D、4、在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是（

）A、60°B、120°C、60°或90°D、60°或120°5、已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（

）A、∠β=∠α+∠γB、∠α+∠β+∠γ=180°C、∠α+∠β﹣∠γ=90°D、∠β+∠γ﹣∠α=90°6、下列說法正確的是（

）①+=0；②若+2=0，則m=1；③無理數(shù)是無限小數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)．A、①②④B、②③④C、①③④D、①②③④7、一個(gè)自然數(shù)的平方根為a，則它的相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（

）A、B、a+1C、a2+1D、8、如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（2，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（

）A、（﹣1，1）B、（﹣2，﹣1）C、（﹣3，1）D、（1，﹣2）9、下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②平面內(nèi)一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；③一條直線只有一條垂線；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離，其中真命題的個(gè)數(shù)有（

）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)10、如圖：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論有（

）A、①②③④B、①②③C、①③④D、①②④二、填空題11、的平方根是________；=________．12、若|a|=3，=2且ab＜0，則a﹣b=________．13、如圖所示，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上．若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為________．14、點(diǎn)P（x，y）滿足|x+2|+（2y﹣x﹣1）2=0，則P到y(tǒng)軸的距離是________．15、如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為________

cm2．16、如果3+的小數(shù)部分是a，5﹣的整數(shù)部分是b，那么a+b的平方應(yīng)該等于________．17、現(xiàn)以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．18、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是________．三、解答題19、計(jì)算與解方程(1)計(jì)算：|﹣2|++﹣|﹣2|(2)解方程（2x﹣1）2=25．20、已知實(shí)數(shù)a，b，滿足=0，c是的整數(shù)部分，求a+2b+3c的平方根．21、如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．(3)求出三角形ABC的面積．22、如圖已知，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度數(shù)．23、探索與應(yīng)用．(1)先填寫下表，通過觀察后在回答問題：①表格中x=________；y=________；②從表格中探究a與的數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：已知=1.8，若=180，則a=________．已知=5.036，=15.906，則=________．a(chǎn)…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(2)閱讀例題，然后回答問題；例題：設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足a+b=3﹣2，求a+b的值．解：由題意得（a﹣3）+（b+2）=0，因?yàn)閍、b都是有理數(shù)，所以a﹣3，b+2也是有理數(shù)，由于是無理數(shù)，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以a+b=3+（﹣2）=﹣1．問題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足x2﹣2y+y=10+3，求xy的值．24、如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．(1)試證明∠B=∠ADG；(2)若CD平分∠BCA，求∠1的度數(shù)．25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+b）2+|a﹣b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．(1)求三角形ABC的面積．(2)若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案解析部分一、<b></b><b>選擇題</b>1、【答案】B【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C圖中的是對頂角，其它都不是．故選：B．【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．2、【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)【解析】【解答】解：無理數(shù)有：，﹣，共3個(gè)．故選C．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．3、【答案】B【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選：B．【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．4、【答案】D【考點(diǎn)】垂線【解析】【解答】解：①當(dāng)OC、OD在AB的一旁時(shí)，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②當(dāng)OC、OD在AB的兩旁時(shí)，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故選D．【分析】此題可分兩種情況，即OC，OD在AB的一邊時(shí)和在AB的兩邊，分別求解．5、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，分別過C、D作AB的平行線CM和DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ，又BC⊥CD，∴∠BCD=90°，∴∠α+∠β=90°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=90°，故選C．【分析】分別過C、D作AB的平行線CM和DN，由平行線的性質(zhì)可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．6、【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【解析】【解答】解：①=0，故①正確；②被開方數(shù)互為相反數(shù)可得，被開方數(shù)為0，m=1，故②正確；③無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故③錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故④正確；故選：A．【分析】根據(jù)立方根的意義，可判斷①，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可判斷②，根據(jù)無理數(shù)的意義，可判斷③，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可判斷④．7、【答案】D【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，∵x平方根為a，∴x=a2，∴與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，其算術(shù)平方根為：．故選D．【分析】設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，則x=a2，故與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．8、【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【解析】【解答】解：如圖，“兵”位于點(diǎn)（﹣3，1）．故選C．【分析】先利用“帥”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2）畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“兵”位于點(diǎn)的坐標(biāo)．9、【答案】B【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：①同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；②強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；③一條直線有無數(shù)條垂線，錯(cuò)誤；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度．故選：B．【分析】正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷．10、【答案】B【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=×140°=70°．（故①正確）②∵OP⊥CD，∴∠POD=90°，又∵AB∥CD，∴∠BPO=90°，又∵∠ABO=40°，∴∠POB=90°﹣40°=50°，∴∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°，∠FOD=40°﹣20°=20°，∴OF平分∠BOD．（故②正確）③∵∠EOB=70°，∠POB=90°﹣40°=50°，∴∠POE=70°﹣50°=20°，又∵∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°，∴∠POE=∠BOF．（故③正確）④由②可知∠POB=90°﹣40°=50°，∠FOD=40°﹣20°=20°，故∠POB≠2∠DOF．（故④錯(cuò)誤）故選：B．【分析】根據(jù)垂直定義、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度數(shù)，即可對①②③④進(jìn)行判斷．二、<b></b><b>填空題</b>11、【答案】±3；4【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：=9，9的平方根是±3，=4，故答案為：±3，4．【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答．12、【答案】-7【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：∵=2，∴b=4；又∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=3，則a=﹣3；∴a﹣b=﹣3﹣4=﹣7．故答案為：﹣7．【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定b的值，再根據(jù)ab＜0確定a的符號(hào)，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知a的值，代入原式即可求解．13、【答案】20°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BD∥l．∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，∴∠2=∠3=20°．故答案為：20°．【分析】首先過點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案∠4的度數(shù)，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度數(shù)，繼而求得∠2的度數(shù)．14、【答案】2【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵|x+2|+（2y﹣x﹣1）2=0，∴x+2=0，2y﹣x﹣1=0，∴x=﹣2，∴P到y(tǒng)軸的距離是2，故答案為：2．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，即可得到結(jié)論．15、【答案】26【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°∴EH=DE﹣DH=5cm∵HC∥DF∴△ECH∽△EFD∴===，又∵BE=CF，∴EC=，∴EF=EC+CF=，∴S陰影=S△EFD﹣S△ECH=DE?EF﹣EC?EH=26cm2．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出EC的長．已知了EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．16、【答案】5【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴3+的整數(shù)部分5，∴3+的小數(shù)部分a=3+﹣5=﹣2，∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴5﹣的整數(shù)部分是b=2，∴a+b=﹣2+2=，∴a+b的平方應(yīng)該等于5．故答案為：5．【分析】先對估算出大小，求出3+的整數(shù)部分，從而得出3+的小數(shù)部分a，再估算出﹣的取值范圍，得出5﹣的整數(shù)部分b，然后代值計(jì)算再平方即可得出答案．17、【答案】（6，4）（﹣6，4），（0，﹣4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖所示：第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，4）（﹣6，4），（0，﹣4），故答案為：（6，4）（﹣6，4），（0，﹣4）【分析】首先畫出坐標(biāo)系，再分別以AB、AC、BC為對角線作出平行四邊形，進(jìn)而可得D點(diǎn)坐標(biāo)．18、【答案】（5，0）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．三、<b></b><b>解答題</b>19、【答案】（1）解：原式=2﹣﹣2+2﹣2=﹣（2）解：開方得：2x﹣1=5或2x﹣1=﹣5，解得：x=3或x=﹣2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程利用平方根開方即可求出解．20、【答案】解：∵實(shí)數(shù)a，b，滿足=0，∴a2﹣49=0，∴a=±7，∵a+7＞0，∴a=7，∵3a﹣b=0，∴b=21，∵c是的整數(shù)部分，∴c=5，∴a+2b+3c=7+2×21+3×5=64，∴a+2b+3c的平方根為±8【考點(diǎn)】平方根，估算無理數(shù)的大小【解析】【分析】根據(jù)分式和二次根式、絕對值有意義的條件求出a的值，再根據(jù)3a﹣b=0，求出b的值，根據(jù)c是的整數(shù)部分，求出c的值，把它們的值代入要求的式子，然后求求出平方根即可．21、【答案】（1）解：點(diǎn)A、B、C分別在第三象限、第一象限和y軸的正半軸上，則A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）（2）解：∵把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，∴橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）（3）解：S△ABC=4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3=20﹣7.5﹣4﹣1.5=7【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義即可寫出答案；（2）根據(jù)上加下減，左減右加的原則寫出答案即可；（3）先將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，再減去三個(gè)直角三角形的面積即可．22、【答案】解：∵長方形對邊AD∥BC，∴∠3=∠EFG=55°，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠MEF，∴∠1=180°﹣55°×2=70°，∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故答案為：70°；110°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義列式計(jì)算即可求出∠1，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可求出∠2．23、【答案】（1）0.1①10②32400③503.6（2）解：根據(jù)題意得：x2﹣2y=10，y=3，解得：y=3，x=4或﹣4，則xy=64或﹣64【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：（1）①x=0.1；y=10；②a=32400；=503.6；故答案為：①0.1；10；②32400；503.6；【分析】（1）①觀察表格確定出x與y的值即可；②根據(jù)表格中的規(guī)律確定出所求即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，確定出x與y的值，即可求出所求式子的值．24、【答案】（1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDE=∠FEB=90°，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠B=∠ADG（2）解：∵DG∥BC，∴∠BCA=∠3=80°，∵CD平分∠BCA，∴∠FCD=40°=∠1，即∠1=40°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）由垂直可證明CD∥EF，進(jìn)一步可證明DG∥BC，可得到∠B=∠ADG；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCA=∠3=80°，由CD平分∠BCA，得到∠FCD=40°=∠1．25、【答案】（1）解：∵（a+b）2≥0，|a﹣b+4|≥0，（a+b）2+|a﹣b+4|=0∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面積=×4×2=4（2）解：∵CB∥y軸，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，過E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°（3）解：存在．理由如下：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），直線AC的解析式為y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直線AC的解析式為y=x+1，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|?2+|t﹣1|?2=4，解得t=3或﹣1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣1）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，三角形的面積，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，則A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可計(jì)算出三角形ABC的面積=4；（2）由于CB∥y軸，BD∥AC，則∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，過E作EF∥AC，則BD∥AC∥EF，然后利用角平分線的定義可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根據(jù)待點(diǎn)系數(shù)法確定直線AC的解析式為y=x+1，則G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG進(jìn)行計(jì)算．人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題1、的相反數(shù)是（

）A、5B、﹣5C、±5D、252、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A、x＞5B、x≥5C、x≠5D、x≥03、點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A、（3，﹣4）B、（﹣3，4）C、（﹣4，﹣3）D、（﹣4，3）4、9的算術(shù)平方根是（

）A、±3B、3C、D、5、如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（

）A、30°B、60°C、90°D、120°6、如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（

）A、∠3=∠4B、∠D=∠DCEC、∠1=∠2D、∠D+∠ACD=180°7、點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A、（﹣5，﹣8）B、（﹣5，﹣2）C、（﹣1，﹣8）D、（﹣1，﹣2）8、的值為（

）A、5B、C、1D、二、填空題9、81的平方根為________．10、如圖所示，一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，測量的根據(jù)是________．11、有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），請你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文為________．12、如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=________度．13、如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是________14、用“※”定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________．15、如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示m排從左到右第n個(gè)數(shù)．如（4，3）表示9，則（15，4）表示________．三、解答題16、讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；(2)過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．17、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=________（________），又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3（________），所以AB∥________（________），所以∠BAC+________=180°（________），因?yàn)椤螧AC=80°，所以∠AGD=________．18、計(jì)算下列各式的值：(1)（+）﹣(2)（﹣3）2﹣|﹣|+﹣(3)x2﹣121=0；(4)（x﹣5）3+8=0．19、已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．20、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理數(shù)集合{

…}②無理數(shù)集合{

…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合{

…}．21、如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度數(shù)．22、已知M=是m+3的算術(shù)平方根，N=是n﹣2的立方根，試求M﹣N的值．23、如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．(3)求出三角形ABC的面積．24、MF⊥NF于F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1=140°，∠2=50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【解答】解：∵=5，而5的相反數(shù)是﹣5，∴的相反數(shù)是-5．故選B．【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，由此即可求解．2、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：根據(jù)題意得x﹣5≥0，即x≥5．故選B．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0時(shí)，二次根式有意義．即可求解．3、【答案】B【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，∴橫坐標(biāo)為﹣3，縱坐標(biāo)為4，∴點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，4）．故選：B．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可．4、【答案】B【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，故選：B．【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根．5、【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故選B．【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到∠DEC的度數(shù)．6、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD，故A錯(cuò)誤；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD，故B錯(cuò)誤；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．本選項(xiàng)能判斷AB∥CD，故C正確；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD．故本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD，故D錯(cuò)誤．故選：C．【分析】由平行線的判定定理可證得，選項(xiàng)A，B，D能證得AC∥BD，只有選項(xiàng)C能證得AB∥CD．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．7、【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣3，縱坐標(biāo)是﹣5，向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是﹣3+2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣5﹣3=﹣8．即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣8）．故選C．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8、【答案】C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：原式=3﹣+﹣2=1．故選C．【分析】先去絕對值，然后合并即可．二、<b>填空題</b>9、【答案】±9【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：8l的平方根為±9．故答案為：±9．【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案．10、【答案】對頂角相等【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角．因?yàn)閷斀窍嗟?，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)．故答案為：對頂角相等．【分析】由題意知，一個(gè)破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可；11、【答案】study（學(xué)習(xí)）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【解析】【解答】解：從圖中可以看出有序數(shù)對分別對應(yīng)的字母為（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以為study，“學(xué)習(xí)”．【分析】分別找出每個(gè)有序數(shù)對對應(yīng)的字母，再組合成單詞．12、【答案】65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：根據(jù)題意得2∠1與130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可．13、【答案】連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．14、【答案】8【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案為：8【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．15、【答案】109【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【解析】【解答】解：前14排共有1+2+3+…+14=105個(gè)數(shù)，所以第15排的第4個(gè)數(shù)為109，即（15，4）表示109．故答案為109．【分析】每排數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)等于排號(hào)數(shù)，則可計(jì)算出前14排共有105個(gè)數(shù)，然后再往后數(shù)4個(gè)數(shù)即可．三、<b>解答題</b>16、【答案】（1）解：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q（2）解：過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【分析】（1）過點(diǎn)P作∠PQA=∠DCA即可．（2）過點(diǎn)P作∠QPR=90°即可．17、【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；100°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填空．18、【答案】（1）解：原式=+﹣=（2）解：原式=9﹣+﹣3=6（3）解：方程變形得：x2=121，開方得：x=±11（4）解：方程變形得：（x﹣5）3=﹣8，開立方得：x﹣5=﹣2，解得：x=3【考點(diǎn)】平方根，立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（4）方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解．19、【答案】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．20、【答案】解：=5，=2．①有理數(shù)集合{﹣7，0.32，，0，}②無理數(shù)集合{，，π，0.1010010001…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無理數(shù)．或者實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)．進(jìn)行填空．21、【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=116°，∴∠ACB=64°，又∵∠ACF=25°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=19.5°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=19.5°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】由EF與AD平行，AD與BC平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ACB度數(shù)，進(jìn)而求出∠FCB度數(shù)，根據(jù)CE為角平分線求出∠BCE度數(shù)，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出所求角度數(shù)．22、【答案】解：因?yàn)镸=是m+3的算術(shù)平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，立方根【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．23、【答案】（1）解：A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）（2）解：△A′B′C′如圖所示，A′（﹣3，0），B′（2，3），C′（﹣1，4）（3）解：△ABC的面積=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7【考點(diǎn)】作圖-平移變換【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．24、【答案】解：延長MF交CD于點(diǎn)H，∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD．【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【分析】延長MF交CD于點(diǎn)H，利用平行線的判定證明．人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題1、直線AB、CD交于點(diǎn)O，若∠AOC為35°，則∠BOD的度數(shù)為（

）A、30°B、35°C、55°D、145°2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣1）在（

）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、如圖，利用直尺和三角尺作平行線，其依據(jù)是（

）A、同位角相等，兩直線平行B、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D、兩直線平行，同位角相等4、下列命題中屬假命題的是（

）A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B、a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC、a，b，c是直線，若a∥，b∥c，則a∥cD、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示5、點(diǎn)P（﹣2，3）到x軸的距離為（

）A、﹣2B、1C、2D、36、下列各式變形正確的是（

）A、=﹣B、﹣=﹣0.5C、=﹣3D、=±47、如圖，若∠1=∠3，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A、∠1=∠4B、∠3=∠4C、∠1+∠2=180°D、∠2+∠4=180°8、下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是（

）A、B、C、D、9、如圖，半徑為1個(gè)單位長度的圓從點(diǎn)P（﹣2，0）沿x軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由P點(diǎn)到達(dá)P′點(diǎn)，則點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)是（

）A、4B、2πC、π﹣2D、2π﹣210、如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（

）A、∠E=∠FB、∠E+∠F=180°C、3∠E+∠F=360°D、2∠E﹣∠F=90°二、填空題11、9的算術(shù)平方根是________，=________，﹣=________．12、實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為________．13、如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=25°，則∠2=________°．14、下列依次給出的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，3），（1，1），（2，﹣1），（3，﹣3），…，依此規(guī)律，則第6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15、如圖，將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接BD，若∠ADB=∠ACB，AE∥BD，則∠EAC的度數(shù)為________°．16、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（a，b），B（m，n），規(guī)定運(yùn)算：A☆B=[（1﹣m），]．若A（4，﹣1），且A☆B=（6，﹣2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．三、解答題17、按要求完成下列證明如圖，AB∥CD，CB∥DE，求證：∠B+∠D=180°．證明：∵AB∥CD，∴∠B=________（________）．∵CB∥DE，∴∠C+________=180°（________）．∴∠B+∠D=180°．18、計(jì)算(1)﹣+；(2)|﹣|﹣（﹣1）．19、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=72°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠DOE=2∠AOC，判斷射線OE，OD的位置關(guān)系并說明理由．20、如圖，已知點(diǎn)P（x+1，3x﹣8）的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根．(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．21、如圖，AB∥CD，E為AB上一點(diǎn)，∠BED=2∠BAD．(1)求證：AD平分∠CDE；(2)若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度數(shù)．22、長方形ABCD放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2），AB∥x軸，AD∥y軸，AB=3，AD=．(1)分別寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAD的面積為長方形ABCD面積的？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23、如圖，點(diǎn)A（1，），將線段OA平移至線段BC，B（3，0）．(1)請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)連AC，AB，求三角形ABC的面積；(3)若∠AOB=60°，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合），試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．24、如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間．(1)求證：∠AEC=∠BAE+∠ECD；(2)若AH平分∠BAE，將線段CE沿CD平移至FG．①如圖2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；②如圖3，若HF平分∠CFG，試判斷∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．答案解析部分一、選擇題1、【答案】B【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：∵∠AOC為35°，∴∠BOD=35°，故選：B．【分析】根據(jù)對頂角相等可得答案．2、【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴點(diǎn)M（2，﹣1）在第四象限．故選：D．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，是點(diǎn)在第四象限的條件．3、【答案】A【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖【解析】【解答】解：由畫法可得∠1=∠2，則a∥b．故選A．【分析】利用平行線的判定方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．4、【答案】B【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B、a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以B選項(xiàng)為假命題；C、a，b，c是直線，若a∥，b∥c，則a∥b，所以C選項(xiàng)為真命題；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，所以D選項(xiàng)為真命題．故選B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義和數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)對D進(jìn)行判斷．5、【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，∴P點(diǎn)到x軸的距離是3．故選D．【分析】求得P的縱坐標(biāo)的絕對值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離．6、【答案】A【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，立方根【解析】【解答】解：A、=﹣，正確；B、﹣=﹣，錯(cuò)誤；C、=|﹣3|=3，錯(cuò)誤；D、=4，錯(cuò)誤，故選A【分析】原式利用平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠1=∠3，∴AD∥BC，∴∠1+∠2=180°．而AB與CD不一定平行∴∠1與∠4不一定相等，∠3與∠4不一定相等，∠2與∠4不一定互補(bǔ)．故選（C）【分析】先根據(jù)∠1=∠3，判定AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠1+∠2=180°．8、【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【解析】【解答】解：A、BD表示點(diǎn)B到AC的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AD表示點(diǎn)A到BC的距離，故此選項(xiàng)正確；C、AD表示點(diǎn)D到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CD表示點(diǎn)C到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【分析】點(diǎn)A到BC的距離就是過A向BC作垂線的垂線段的長度．9、【答案】D【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】【解答】解：∵圓的半徑為1，∴周長為2π，∵OP=2，∴OP′=2π﹣2，∴P′點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2π﹣2．故選D．【分析】求出圓的周長，圓的周長﹣OP就是P′的橫坐標(biāo)．10、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點(diǎn)E作EN∥DC，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴設(shè)∠ABE=x，則∠EBF=2x，設(shè)∠CDE=y，則∠EDF=2y，∵2x+2y+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°．故選：C．【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案．二、<b>填空題</b>11、【答案】3；0.4；﹣【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，立方根【解析】【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，=0.4，﹣=﹣，故答案為：3，0.4，﹣．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根，即可解答．12、【答案】1【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解；∵1＜＜2，∴的整數(shù)部分為1，故答案為：1．【分析】根據(jù)1＜＜2，即可解答．13、【答案】65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖所示：∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣∠1=65°，∴∠2=65°．故答案為：65．【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合互余的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)．14、【答案】（5，﹣7）【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：∵依次給出的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，3），（1，1），（2，﹣1），（3，﹣3），…，∴所給點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律得到各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次減2，∴第6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，﹣7），故答案為：（5，﹣7）．【分析】觀察所給點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律得到各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次減2，即可解答．15、【答案】60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴∠2=∠3，∠ABC=∠E=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴BN=NC，∴∠3=∠CBN，∴∠CBN=∠2=∠3，∵AE∥BD，∴∠BOC=90°，∴∠CBN=∠2=∠3=30°，∴∠EAC的度數(shù)為60°．故答案為：60．【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合矩形的性質(zhì)得出∠CBN=∠2=∠3，進(jìn)而得出∠BOC=90°，求出答案即可．16、【答案】（﹣2，8）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：，解得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，8），故答案為：（﹣2，8）．【分析】根據(jù)新運(yùn)算公司列出關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得m、n的值．三、<b>解答題</b>17、【答案】∠C①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等②∠D③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠B+∠D=180°．故答案為：∠C，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠D；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【分析】直接利用平行線的性質(zhì)分別得出各角之間的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．18、【答案】（1）解：原式=5﹣﹣2=（2）解：原式=﹣﹣2+=﹣2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．19、【答案】（1）解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，∴∠AOC=∠EOC=36°（角平分線的定義），∴∠BOD=∠AOC=36°（對頂角相等）（2）解：OE⊥OD．理由如下：∵∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，∴∠DOE=∠EOC，又∠DOE+∠EOC=180°，∴∠DOE=∠EOC=90°，∴OE⊥OD（垂直的定義）【考點(diǎn)】角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOC=∠EOC=36°，再根據(jù)對頂角相等可得∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得∠DOE=∠EOC，再根據(jù)∠DOE+∠EOC=180°可得∠DOE的度數(shù)，進(jìn)而可得OE⊥OD．20、【答案】（1）解：依題意得，x+1+3x﹣8=0，解得x=2，即P（2，﹣2）（2）解：建立坐標(biāo)系如圖所示，由圖象可知A（﹣3，1），B（﹣1，﹣3），C（3，0），D（1，2）【考點(diǎn)】平方根，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根它們互為相反數(shù)，列出方程即可解決．（2）根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系即可解決．21、【答案】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠BED=∠EDC，∠BAD=∠ADC，又∠BED=2∠BAD，∴∠EDC=2∠ADC，∴AD平分∠CDE（2）解：依題意設(shè)∠ADC=∠ADE=∠BAD=x，∴∠BED=∠EDC=2x，∠AED=180°﹣2x，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠ACD=90°﹣x，又∵∠ACD+∠AED=165°，即90°﹣x+180°﹣2X=165°，∴x=35°，∴∠ACD=90°﹣x=90°﹣35°=55°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠EDC，∠BAD=∠ADC，等量代換得到∠EDC=2∠ADC，由角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）設(shè)∠ADC=∠ADE=∠BAD=x，于是得到∠BED=∠EDC=2x，∠AED=180°﹣2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC+∠ACD=180°，于是列方程90°﹣x+180°﹣2X=165°，即可得到結(jié)論．22、【答案】（1）解：∵AB∥x軸，AD∥y軸，AB=3，AD=，點(diǎn)A（2，2），∴B（5，2），D（2，），C（5，）（2）解：假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），則三角形PAD的邊上的高為|m﹣2|，S△PAD=×AD×|m﹣2|=××|m﹣2|=AB?AD=2，即|m﹣2|=4，解得：m=﹣2或m=6，∴在x軸上存在點(diǎn)P，使三角形PAD的面積為長方形ABCD面積的，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及AB、AD的長度即可得出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；（2）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），則三角形PAD的邊上的高為|m﹣2|，根據(jù)三角形的面積公式以及長方形的面積公式即可得出關(guān)于m的含絕對值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可求出m值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23、【答案】（1）解：如圖，∵點(diǎn)A（1，），將線段OA平移至線段BC，B（3，0）．∴BM=BN=，∴C（2，﹣）（2）解：連接OC，∵B（3，0）∴OB=3，由平移得，四邊形OABC是矩形，S三角形ABC=S三角形OBC=OB×|yC|=×3×=（3）解：過點(diǎn)P作直線l∥AO，∵OA∥BC，∴l(xiāng)∥BC，①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BC與y軸交點(diǎn)（含交點(diǎn)）上方時(shí)．∠CPO+∠BCP=360°﹣90°﹣60°=210°②如圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BC與y軸交點(diǎn)（含交點(diǎn)）下方時(shí)．∠BCP﹣∠CPO=150°③當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，∠BCP﹣∠CPO=∠AOy=90°﹣60°=30°【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)，圖形的平移【解析】【分析】（1）由平移得到BM=BN=，從而得出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）由平移得到四邊形OABC是矩形，△ABC的面積和△OAB的面積一樣大，（3）分三種情況討論計(jì)算，①當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BC與y軸交點(diǎn)（含交點(diǎn)）上方時(shí)．②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BC與y軸交點(diǎn)（含交點(diǎn)）下方時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，簡單計(jì)算即可．24、【答案】（1）解：如圖1，過點(diǎn)E作直線EN∥AB，∵AB∥CD，∴EN∥CD，∴∠BAE=∠AEN，∠DCE=∠CEN，∴∠AEC=∠AEN+∠CEN=∠BAH+∠ECD（2）解：∵AH平分∠BAE，∴∠BAH=∠EAH，①∵HF平分∠DFG，設(shè)∠GFH=∠DFH=x，又CE∥FG，∴∠ECD=∠GFD=2x，又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90°，∴∠BAH=∠EAH=45°﹣x，如圖2，過點(diǎn)H作l∥AB，易證∠AHF=∠BAH+∠DFH=45°﹣x+x=45°；②設(shè)∠GFD=2x，∠BAH=∠EAH=y，∵HF平分∠CFG，∴∠GFH=∠CFH=90°﹣x，由（1）知∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+2y，如圖3，過點(diǎn)H作l∥AB，易證∠AHF﹣y+∠CFH=180°，即∠AHF﹣y+90°﹣x=180°，∠AHF=90°+（x+y），∴∠AHF=90°+∠AEC．（或2∠AHF﹣∠AEC=180°．）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)【解析】【分析】（1）過E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與CD平行，再得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得出答案；（2）①HF平分∠DFG，設(shè)∠GFH=∠DFH=x，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠AHF的度數(shù)；②設(shè)∠GFD=2x，∠BAH=∠EAH=y，根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得到∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系．人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（四）一、選擇題1、如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是（

）A、B、C、D、2、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（

）A、B、C、D、3、如圖，三條直線a、b、c相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=（

）A、360°B、180°C、120°D、904、如圖，若m∥n，∠1=105°，則∠2=（

）A、55°B、60°C、65°D、75°5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，﹣2）在（

）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6、在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A（，）的連線平行于y軸的是（

）A、（，﹣4）B、（4，﹣2）C、（﹣2，4）D、（﹣4，2）7、在數(shù)﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、4個(gè)8、16的平方根是（

）A、2B、4C、﹣2或2D、﹣4或49、估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（

）A、75和77B、6和7C、7和8D、8和910、在下列各式中正確的是（

）A、=﹣2B、=3C、=8D、=211、點(diǎn)P在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A、（﹣1，3）B、（﹣3，1）C、（3，﹣1）D、（1，3）12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為（

）A、（3，6）B、（1，3）C、（1，6）D、（6，6）13、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A、（﹣3，4）B、（3，﹣4）C、（﹣3，﹣4）D、（4，3）14、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（

）A、B、C、D、15、有下列四個(gè)命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的鄰補(bǔ)角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、3D、4二、解答題16、計(jì)算：．17、求下列x的值：x2﹣81=0．18、如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度數(shù)．19、如圖，EF∥AD，∠1=∠2．說明：∠DGA+∠BAC=180°．請將說明過程填寫完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=________．（________）又∵∠1=∠2，（________）∴∠1=∠3，（________）∴AB∥________，（________）∴∠DGA+∠BAC=180°．（________）20、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，3）、B（0，﹣3）(1)描出A、B兩點(diǎn)的位置，并連結(jié)AB、AO、BO．(2)求△AOB的面積．21、如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．22、平面內(nèi)有三點(diǎn)A（2，2），B（5，2），C（5，）．(1)請確定一個(gè)點(diǎn)D，使四邊形ABCD為長方形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)求這個(gè)四邊形的面積（精確到0.01）．(3)將這個(gè)四邊形向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，求平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．23、已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；(2)若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．(3)在第（2）問的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．24、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．(1)求證：∠1+∠2=90°；(2)若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F，且∠F=55°，求∠ABC；(3)若H是BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B點(diǎn)重合），的值是否變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值．答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】A【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【解析】【解答】解：根據(jù)平移的定義可知，只有A選項(xiàng)是由一個(gè)圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到．故選A．【分析】根據(jù)平移的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．2、【答案】C【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有丙圖中的是對頂角，其它都不是．故選：C．【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．3、【答案】B【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：因?yàn)閷斀窍嗟龋浴?+∠2+∠3=×360°=180°．故選B．【分析】利用對頂角相等，可知∠1+∠2+∠3的和是360°的一半．4、【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故選：D．【分析】由m∥n，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入計(jì)算即可得到∠2的度數(shù)．5、【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)（﹣3，﹣2）在第三象限．故選：C．【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．6、【答案】A【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】【解答】解：∵平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，已知點(diǎn)A（，）橫坐標(biāo)為，所以結(jié)合各選項(xiàng)所求點(diǎn)為（，﹣4）故選A．【分析】平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，根據(jù)這一性質(zhì)進(jìn)行選擇．7、【答案】A【考點(diǎn)】無理數(shù)【解析】【解答】解：在數(shù)﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中，∵=4，∴無理數(shù)有，π，0.1010010001…共3個(gè)．故選A．【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念即可判定選擇項(xiàng)．8、【答案】D【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：16的平方根是±4．故選：D．【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答．9、【答案】D【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在兩個(gè)相鄰整數(shù)8和9之間．故選：D．【分析】先對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．10、【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：A、=2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為a．11、【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣1，縱坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3）．故選A．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．12、【答案】B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：平移后的橫坐標(biāo)為﹣2+3=1，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為（1，3），故選B．【分析】讓橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變即可得到所求的坐標(biāo)．13、【答案】B【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣4），故選B．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變；即可得出答案．14、【答案】D【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【解析】【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項(xiàng)中的BE是邊AC上的高．故選：D．【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn)B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形解答．15、【答案】A【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：①相等的角不一定是對頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③等角的鄰補(bǔ)角相等，正確；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【分析】分別利用對頂角以及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分析得出即可．二、<b>解答題</b>16、【答案】解：=3+4﹣=6【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡各數(shù)進(jìn)而求出答案．17、【答案】解：移項(xiàng)得：x2=81，開平方得：x=±9【考點(diǎn)】平方根【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后開平方即可得出x的值．18、【答案】解：∵OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1=50°，∴∠AOD=90°﹣∠1=40°，∵∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=40°．∵OD平分∠AOF，∴∠DOF=∠AOD=40°，∴∠BOF=180°﹣∠BOC﹣∠DOF=180°﹣40°﹣40°=100°【考點(diǎn)】角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，對頂角、鄰補(bǔ)角，垂線【解析】【分析】此題利用余角和對頂角的性質(zhì)，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補(bǔ)角的性質(zhì)又可求出∠BOF的度數(shù)．19、【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代換）∴AB∥DG，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠DGA+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理解答即可．20、【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：∵A（﹣4，3），B（0，﹣3），O（0，0），∴OB=3，∴S△AOB=OB?（xO﹣xA）=×3×[0﹣（﹣4）]=6【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】【分析】（1）由點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)即可描出A、B兩點(diǎn)的位置，再連結(jié)AB、AO、BO即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．21、【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】推出EF∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB，求出∠FCB，根據(jù)角平分線求出∠ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠FEC=∠ECB，代入即可．22、【答案】（1）解：由題意知，四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，又∵AB平行于x軸（由AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知），∴DC也平行于x軸（平行線的性質(zhì)），∵AB⊥AD，∴AD垂直于x軸．∴D點(diǎn)既在經(jīng)過C（5，）平行于x軸的平行線DC上，又在經(jīng)過A（2，2）的x軸的垂線AD上，∴D（2，）（2）解：由題意可知：AB=5﹣2=3，AD=2，故四邊形ABCD的面積是AB×AD=3（3）解：∵四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，∴A（2+2，2﹣3），B（5+2，2﹣3），C（5+2，﹣3），D（2+2，﹣3），即A（4，﹣），B（7，﹣），C（7，﹣2），D（4，﹣2）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【分析】（1）抓住矩形的特點(diǎn)，即對邊平行，鄰邊互相垂直的性質(zhì)，AB∥DC，AB⊥DC，BC∥AD，BC⊥AD及平行線的性質(zhì)，第三條直線與平行線中的任何一條平行，那么，它與另一條也平行．（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出邊長，再根據(jù)矩形的面積公式求出面積．（3）根據(jù)平移及點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可得解．23、【答案】（1）解：∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×（50°+60°）=55°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°（2）解：∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∠ABC=α，∠ACB=β，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（α+β），∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（α+β）（3）解：如圖所示：∵∠ABC和∠ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，∴∠CBO+∠BCO=+=180°﹣，∴∠BOC=180°﹣（180°﹣）=α+β．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)即可；（2）先用α、β表示出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)即可；（3）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)三角平分線的定義求出∠CBO+∠ACO的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．24、【答案】（1）證明：AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180，∵DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，∴∠ADE=∠EDB，∠BDC=∠BCD，∵∠ADC+∠BCD=180°，∴∠EDB+∠BDC=90°，∠1+∠2=90°（2）解：∠FBD+∠BDE=90°﹣∠F=35°，∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°，又∵四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°（3）解：的值不變．證明：在△BMF中，∠BMF=∠DMH=180°﹣∠ABD﹣∠BFH，又∵∠BAD=180°﹣（∠ABD+∠ADB），∠DMH+∠BAD=（180°﹣∠ABD﹣∠BFH）+（180°﹣∠ABD﹣∠ADB），=360°﹣∠BFH﹣2∠ABD﹣∠ADB，∠DNG=∠FNE=180°﹣∠BFH﹣∠AED，=180°﹣∠BFH﹣∠ABD﹣∠ADB，=（∠DMH+∠BAD），∴=2【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵在于熟悉掌握知識(shí)要點(diǎn)，并且善于運(yùn)用角與角之間的聯(lián)系進(jìn)行傳遞．（1）由AD∥BC，DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；（2）由DE平分∠ADB，CD平分∠ABD，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；（3）在△BMF中，根據(jù)角之間的關(guān)系∠BMF=180°﹣∠ABD﹣∠BFH，得∠GND=180°﹣∠AED﹣∠BFG，再根據(jù)角之間的關(guān)系得∠BAD=﹣∠DBC，在綜上得出答案．人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（五）一、選擇題（本題共10題，每小題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)，﹣3，﹣2，0，﹣中，最大的是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．﹣2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．如圖，下列選項(xiàng)中的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．B．C．D．4．在3.14，，﹣，3.64，π，1.01001000100001這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．下列各式正確的是（）A．=3B．（﹣）2=16C．=±3D．=﹣46．如圖，AB∥CD，∠CDE=140°，則∠A的度數(shù)為（）A．70°B．65°C．50°D．40°7．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（n+3，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（n﹣4，n），AB∥x軸，則線段AB的長為（）A．5B．6C．7D．138．若∠A與∠B的兩邊分別平行，∠A=60°，則∠B=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°9．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）10．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，將△ABC沿直線BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，連接AD，則下列結(jié)論：①AC∥DF，AC=DF②ED⊥DF③四邊形ABFD的周長是16④點(diǎn)B到線段DF的距離是4.2其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本題共6題，每小題3分，共18分）11．=．12．已知點(diǎn)P（3，a）在x軸上，則a=．13．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠AOC的對頂角是，∠AOE的鄰補(bǔ)角是．14．如圖，不添加輔助線，請寫出一個(gè)能判定AB∥CD的條件．15．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是，結(jié)論是，這是一個(gè)命題（填“真”或“假”）16．如圖，把一張兩組對邊分別平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則∠GFD=．三、解下列各題（本題共8題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、驗(yàn)算步驟或畫出圖形．17．（1）|﹣|+2．（2）+（）2﹣．