高考數(shù)學(xué)壓軸題（新高考版）：專題10 利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問題（全題型壓軸題）（學(xué)生版）

專題10利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問題（全題型壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u①型 1②型（或型） 3③構(gòu)造函數(shù)法 6①型1．（2023春·四川宜賓·高二四川省高縣中學(xué)校?？计谥校┮阎瘮?shù)，，若，，使得，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C．

D．2．（2023秋·吉林長春·高三長春市第五中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)，對任意，存在，使，則的最小值為（

）．A．1 B．C． D．3．（多選）（2023春·廣東潮州·高二統(tǒng)考期末）對于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增B．當(dāng)時，C．若函數(shù)有兩個零點，則D．設(shè)，若對，，使得成立，則4．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)滿足，且，則的取值范圍為．5．（2023春·浙江·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求函數(shù)在處的切線方程；(2)記函數(shù)，且的最小值為.（i）求實數(shù)的值；（ii）若存在實數(shù)滿足，求的最小值.6．（2023·高二課時練習(xí)）已知函數(shù)，，．(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；(2)若方程在上恰有兩個不同的實數(shù)根，求的取值范圍；(3)若對任意，總存在唯一的，使得，求的取值范圍．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)，，當(dāng)時，若對任意的，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.②型（或型）1．（2023春·四川綿陽·高二期末）已知，若，都有，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（2023春·上海閔行·高一?？计谥校┮阎瘮?shù)(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值，并求出取得最大值時所有的值；(2)若為偶函數(shù)，設(shè)，若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若過點，設(shè)，若對任意的，，都有，求實數(shù)a的取值范圍.3．（2023春·天津靜?！じ叨o海一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）(1)求在處的切線方程.(2)存在成立，求a的取值范圍.(3)對任意的，存在，有，則的取值范圍.4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)()．設(shè)，若對任意的，存在，使得成立，求的取值范圍．5．（2023春·河南焦作·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，．(1)若，函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求的取值范圍；(2)若a＞1，且對任意，都有，使得成立，求a的取值范圍．6．（2023春·河南信陽·高一?？计谥校┮阎瘮?shù)，函數(shù)．(1)若是偶函數(shù)，求實數(shù)的值，并用單調(diào)性的定義判斷在上的單調(diào)性；(2)在（1）的條件下，若對于，，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．③構(gòu)造函數(shù)法1．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)，對于任意的、，當(dāng)時，總有成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·高二專題練習(xí)）若對于任意的，都有，則的最大值為（

）A．1 B． C． D．3．（多選）（2023春·廣東云浮·高三?？茧A段練習(xí)）若對任意的，，且，都有，則m的值可能是（

）A． B． C． D．14．（2023·青海西寧·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，.(1)討論的單調(diào)性；(2)任取兩個正數(shù)，當(dāng)時，求證：.5．（2023春·上海嘉