北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《4. 2 提公因式法（第 2 課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊

《4.2提公因式法（第2課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題名公因式為多項(xiàng)式的因式分解

1.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程，并在具體問題

中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)

的公因式。

教學(xué)

2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式（多項(xiàng)式中的字母

目標(biāo)

指數(shù)僅限于正整數(shù)的情況）。

3.進(jìn)一步了解分解因式的意義，加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維并滲

透化歸的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式

教學(xué)難點(diǎn)探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程

教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等

一、自學(xué)反饋：

1.小組交流：小組內(nèi)成員展示自己的自學(xué)活動(dòng)作業(yè)，說一說

自己想法。

教學(xué)過程

2.選一個(gè)小組匯報(bào)交流方法，其他組學(xué)生提問、補(bǔ)充。

二、聚焦問題：

問題：公因式是多項(xiàng)式情形時(shí)，提取公因式的的方法是什么？

三、研究分享

探究活動(dòng)一：

講解交流自學(xué)活動(dòng)2,引導(dǎo)學(xué)生通過類比將提取單項(xiàng)式公因式

的方法與步驟推廣應(yīng)用于提取的多項(xiàng)式公因式.由于題中很

顯明地表明，多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)都存在著(x-3),通過觀察，

學(xué)生較容易找到第一題公因式是(x-3),而第二題公因式是

y(x+l),并能順利地進(jìn)行因式分解.

將下列各式因式分解：

(1)a(jr-y)+bQy~x}(2)3-n}3-6(T?-

m)2

探究活動(dòng)二：

在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前插入“+”或“-”號(hào)，使等式

成立：

(1)2-a=(a-2)

(2)y-(x-y)

(3)b+斫(a+b)

(4)(b-a)2=(a-b)2

(5)-777-77=Qm+n)

(6)一s+方二(s-

此時(shí)由學(xué)生歸納所得規(guī)律:

（1）首先注意分清前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)部分是相等關(guān)系還

是互為相反數(shù)的關(guān)系；

（2）當(dāng)前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)相等時(shí)，則只要在第二個(gè)式子

前添上“+”；

（3）當(dāng)前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)部分是互為相反數(shù)時(shí)，如果指

數(shù)是奇數(shù)，則在第二個(gè)式子前添上“-"；如果指數(shù)是偶數(shù)，

則在第二個(gè)式子前添上“+

深度構(gòu)建

1.因式分解

(1)x(a+b)+y(a+b)(2)3a(x-y)-(x-y)

(3)6(p+q)2-12(q+p)(4)a(m-2)+b(2-m)

2、把下列各式因式分解：

(1)x(a+b)+yQa+b)(2)3a(x-p)-Qx-

(3)6(p+q)2-12(q+p)(4)a(勿-2)+6(2-7)

(5)2(y-x)2+3{x~y}(6)mnn}-m{n~

m)2

課后作業(yè)習(xí)題4.3第1、2題

學(xué)生們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)能準(zhǔn)確的找出公因式，并用提

公因式法分解因式，但是在學(xué)習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們還

存在以下幾個(gè)不足之處：

1.因式分解結(jié)果的書寫不符合代數(shù)式的書寫規(guī)范.當(dāng)結(jié)果是幾

個(gè)因式的積時(shí)，應(yīng)把單項(xiàng)式寫在前面，多項(xiàng)式寫在后面.

2.因式分解最后的結(jié)果應(yīng)該以最簡的形式展現(xiàn)，有相同因式

教學(xué)反思的，要寫成幕的形式.提公因式后，還有同類項(xiàng)的，一定要合

并.

3.提取公因式一定要一次性提取完整，不能只看相同的因式，

也要注意系數(shù)，應(yīng)該取各項(xiàng)