時二元一次方程與二元一次方程組完整版

3.3二元一次方程組及其解法(jiěfǎ)第3章一次方程(yīcìfānɡchénɡ)與方程組

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時二元一次方程與二元一次方程組七年級數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件第一頁，共二十六頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解(lǐjiě)二元一次方程（組）及其解的概念.(重點）2.學(xué)會根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列二元一次方程組.（重點、難點）第二頁，共二十六頁。導(dǎo)入新課觀察(guānchá)與思考累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.第三頁，共二十六頁。哼，我從你背上拿來1個，我的包裹(bāoguǒ)數(shù)就是你的2倍！真的(zhēnde)?！第四頁，共二十六頁。講授(jiǎngshòu)新課二元一次方程組的定義一情景1：設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.你能根據(jù)它們的對話(duìhuà)列出方程嗎？老牛(lǎoniú)的包裹數(shù)比小馬的多2個;老牛從小馬的背上拿來1個包裹,就是小馬的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)第五頁，共二十六頁。情景(qíngjǐng)2：某班同學(xué)在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共45棵.已知樟樹樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵1元，購買這些樹苗用了60元.問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？

2元/棵

1元/棵第六頁，共二十六頁。問題1：情景(qíngjǐng)2中有幾個未知數(shù)？列一元一次方程能解嗎？想一想未知數(shù)：樟樹苗的數(shù)量(shùliàng)、楊樹苗的數(shù)量(shùliàng)解：設(shè)樟樹苗買了x棵，花了2x元；白楊樹苗買了(45-x)棵，花了(45-x)·1元.買樹苗(shùmiáo)一共花了60元.依據(jù)題意，得2x+(45-x)·1=60.解方程得x=15，45-x=30答：樟樹苗買了15棵，楊樹苗買了30棵.第七頁，共二十六頁。問題2：如果設(shè)兩個未知數(shù)x,y,你能列出幾個(jǐɡè)獨立的方程？設(shè)樟樹苗買了x棵，白楊樹苗買了y棵，根據(jù)兩種樹苗(shùmiáo)總數(shù)為45棵，得x+y=45.又根據(jù)(gēnjù)購買樹苗的總費用是60元，得2x+y=60.

觀察以上兩個方程，它們與我們學(xué)過的一元一次方程有什么相同點和不同點？第八頁，共二十六頁。上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)(cìshù)是多少?2個未知數(shù)次數(shù)(cìshù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做(jiàozuò)二元一次方程.x－y＝2x＋y＝45x＋1＝2(y－1)2x＋y＝60

定義：歸納總結(jié)第九頁，共二十六頁。只含有(hányǒu)1個未知(元)，未知數(shù)的次數(shù)為1；比一比x+y=45.x+15=60含有(hányǒu)2個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)為1；一元(yīyuán)一次方程都是含未知數(shù)的等式方程二元一次方程第十頁，共二十六頁。練一練

判斷(pànduàn)下面哪些方程是二元一次方程.不是(bùshi)，最高項次數(shù)為2；不是(bùshi)，含有3個未知數(shù)方程左邊的式子不是整式不是，是一元一次方程是注意：二元一次方程是整式方程；所含未知數(shù)有2個，所含未知數(shù)項的最高次數(shù)是“1”，這里要特別注意項的次數(shù)．第十一頁，共二十六頁。x+y=45.2x+y=60.

思考：觀察情景(qíngjǐng)2中列出的兩個二元一次方程，它們之間有什么聯(lián)系？樹苗總數(shù)(zǒngshù)關(guān)系購買(gòumǎi)樹苗總費用關(guān)系x,y必須同時滿足這兩個關(guān)系，就是說它必須同時滿足

兩個方程.聯(lián)立在一起的幾個方程，稱為方程組；有兩個一次方程組成的含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.第十二頁，共二十六頁。注意1.二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)是整式方程；所含未知數(shù)有2個，所含未知數(shù)項的最高次數(shù)是“1”，這里要特別注意項的次數(shù)．2.二元一次方程組中，兩個(liǎnɡɡè)方程都是一次的，方程組中含有兩個未知數(shù).第十三頁，共二十六頁。請問(qǐngwèn)下列方程組是二元一次方程組嗎？三個未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中練一練√√√第十四頁，共二十六頁。例1已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)，則m＋n＝________．典例精析解析：根據(jù)題意(tíyì)得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0第十五頁，共二十六頁。緊扣相關(guān)(xiāngguān)概念

例2下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.

C.D.C第十六頁，共二十六頁。

列二元一次方程組二第十七頁，共二十六頁。解：設(shè)雞有x只，兔有y只.根據(jù)(gēnjù)頭數(shù)、腳數(shù)可得二元一次方程組：

方法歸納：根據(jù)實際情境列二元一次方程組，一般要根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇兩個(liǎnɡɡè)未知數(shù)，將題中給出的數(shù)量關(guān)系表示成含有兩個(liǎnɡɡè)未知數(shù)的等式.第十八頁，共二十六頁。1.植樹節(jié)這天有20位同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，請問(qǐngwèn)男生、女生各有多少人？解：設(shè)男生(nánshēng)x人，女生y人

練習(xí)(liànxí)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列二元一次方程組.根據(jù)題意可得方程組為：第十九頁，共二十六頁。2.如果(rúguǒ)甲數(shù)比乙數(shù)少3，甲數(shù)與乙數(shù)的和是15，求甲數(shù)與乙數(shù).解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.

根據(jù)(gēnjù)題意可得方程組為：第二十頁，共二十六頁。1.下列哪些方程是二元一次方程？如不是，請說明為什么？（1）+2y=1；(2)x+

=-7；(3)8ab=5；（4）2x2-x+1=0；(5)2(x+y)-3(x-y)=1；（6）2x+5=10

x3

1y當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)答：（1）是；（2）不是，y出現(xiàn)(chūxiàn)在分母中；（3）不是，是二元二次方程；（4）x的最高次數(shù)是2，不是1；（5）是；（6）不是，是一元一次方程。第二十一頁，共二十六頁。2.若是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=

.

1第二十二頁，共二十六頁。3.根據(jù)(gēnjù)題意及題中給出的未知數(shù)，列二元一次方程組.（1）設(shè)有x節(jié)車廂，y噸貨物(huòwù)，若每節(jié)車廂裝10噸，則還剩下12噸未裝下，若每節(jié)車廂裝12噸，則還剩下一節(jié)車廂.（2）甲數(shù)與乙數(shù)之差為6，且甲數(shù)比乙數(shù)的大10，設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y.第二十三頁，共二十六頁。（3）足球比賽中勝場積3分，平場積1分，負場積0分.中天隊第12輪比賽(bǐsài)戰(zhàn)罷，輸了3場，共積19分.設(shè)其勝了x場，平了y場.第二十四頁，共二十六頁。課堂(kètáng)小結(jié)二元一次方程組二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)二元一次方程組含有(hányǒu)

未知數(shù).未知數(shù)最高次數(shù)為

.方程兩邊都是

.含有

未知數(shù).由兩個

方程組成.兩個1次整式一次兩個第二十五頁，共二十六頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)3.3二元一次方程組及其解法。2.學(xué)會根據(jù)實際