時(shí)有理數(shù)的乘方完整版

1.6有理數(shù)的乘方(chéngfāng)第1章有理數(shù)第1課時(shí)(kèshí)有理數(shù)的乘方第一頁，共二十五頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)(zhǐshù)的概念及意義.(重點(diǎn)）2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.（難點(diǎn)）第二頁，共二十五頁。復(fù)習(xí)(fùxí)鞏固1.口算(1)(-2)×(-5)(2)10×(-4)(3)(-7)×0(4)4×(-3)×25(5)(-4)×2×(-5)(6)(-5)×125×0×(-25)第三頁，共二十五頁。

手工(shǒugōng)拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對(duì)折,再拉長,再對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面條嗎?問題(wèntí)引導(dǎo)導(dǎo)入新課第四頁，共二十五頁?？酆锨翱垡淮魏罂蹆纱魏罂廴?sāncì)后2×222×2×2第五頁，共二十五頁。問題：捏合(niēhé)10次后可拉成幾根面條？請(qǐng)用算式表示.思考：捏合100次后可拉成幾根面條？請(qǐng)用算式(suànshì)表示.算式中有幾個(gè)2相乘？2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100個(gè)想一想：在這個(gè)乘積中有100個(gè)2相乘(xiānɡchénɡ)，這么長的算式有簡單的記法嗎？第六頁，共二十五頁。

這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算(yùnsuàn)叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”（注：1次方可省略不寫，2次方又叫平方(píngfāng)，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)(yīnshù)a相乘，記作an，即有理數(shù)乘方的概念一講授新課第七頁，共二十五頁。（1）

表示(biǎoshì)___個(gè)9相乘，叫做9的____次方，也叫做9的___次冪，其中9叫做____

，4叫做____；444底數(shù)(dǐshù)指數(shù)(zhǐshù)（2）在－52中,底數(shù)是____,指數(shù)是____,

表示_____________填一填525的平方的相反數(shù)第八頁，共二十五頁。(3)(－5)2的底數(shù)(dǐshù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(4)表示

__

個(gè)相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)(dǐshù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)(dǐshù)應(yīng)該添上括號(hào)！－52－5－5平方(píngfāng)666底數(shù)指數(shù)第九頁，共二十五頁。（-3）2-32議一議：(-3)2與-32有什么(shénme)不同？結(jié)果相等嗎？有括號(hào)(kuòhào)無括號(hào)(kuòhào)-3的平方3的平方的相反數(shù)2個(gè)（-3）相乘即(-3)×(-3)2個(gè)3相乘的積的相反數(shù)即-(3×3)-9寫法讀法意義結(jié)果9注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加上括號(hào).第十頁，共二十五頁。例1

計(jì)算(jìsuàn)：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)原式=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；典例精析你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么(shénme)規(guī)律？有理數(shù)乘方的運(yùn)算二第十一頁，共二十五頁。新知(xīnzhī)講解根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出(déchū)乘方運(yùn)算法則：

非0有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，而結(jié)果(jiēguǒ)的符號(hào)是：正數(shù)的任何次乘方都取正號(hào);負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號(hào);第十二頁，共二十五頁。練一練解：(1)原式＝＋(1.5×1.5)＝2.25;第十三頁，共二十五頁。

口答：（1）13

（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017試一試1-11-111第十四頁，共二十五頁。（1）1的任何(rènhé)次冪都為1；（2）-1的冪很有規(guī)律：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要加上括號(hào)，這也是辨認(rèn)(biànrèn)底數(shù)的方法.規(guī)律(guīlǜ)第十五頁，共二十五頁。

例2：如果x－3＋(y＋2)2＝0,求yx的值.

且|x－3|＋(y＋2)2＝0,解：∵|x－3|≥0，(y+2)2≥0∴x－3＝0，y+2＝0,∴x＝3,y＝-2,∴yx＝(－2)3＝－8.方法(fāngfǎ)總結(jié):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都等于0.第十六頁，共二十五頁。當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)1.填空(tiánkòng)：(1)-(-3)2=

;

(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)103=

;(5)(-1)9=

;

(6)(-1)12=

;(7)(-1)n=

.-9-9-1251000-11（當(dāng)n為奇數(shù)(jīshù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）第十七頁，共二十五頁。2.一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個(gè)有理數(shù)的立方是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.整數(shù)3.已知b-2︳與(a+1)2互為相反數(shù)，求ab

的值.C∴

b=2,a=-1∴ab=(-1)2=1解：∵與互為相反數(shù)b-2(a+1)2b-2+(a+1)2=0∴∴b-2=0,a+1=0第十八頁，共二十五頁。1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做(jiàozuò)乘方.2.乘方的運(yùn)算法則：非0有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，而結(jié)果的符號(hào)是：正數(shù)(zhèngshù)的任何次乘方都取正號(hào);負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號(hào);課堂(kètáng)小結(jié)冪指數(shù)底數(shù)第十九頁，共二十五頁。課后作業(yè)(zuòyè)1.書本(shūběn)41頁的練習(xí)2.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.6（一）第二十頁，共二十五頁。數(shù)學(xué)(shùxué)勵(lì)志公式第二十一頁，共二十五頁。第二十二頁，共二十五頁。計(jì)算(jìsuàn)：0.1252013×82014.2013個(gè)2013個(gè)2013個(gè)解:原式=拓展(tuòzhǎn)提升第二十三頁，共二十五頁。

同學(xué)(tóngxué)們,下課!第二十四頁，共二十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.6有理數(shù)的乘方。2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.（