正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像完整版

1.4.1正弦(zhèngxián)函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（第一(dìyī)課時）第一頁，共二十頁。1.正弦(zhèngxián)sinA=余弦(yúxián)ABCacbcosA=一、復(fù)習(xí)(fùxí)活動，動動腦第二頁，共二十頁。2、任意(rènyì)角的三角函數(shù)定義

設(shè)

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點

那么(nàme)其中(qízhōng)第三頁，共二十頁。

011想一想?有向線段P(x,y)M正弦(zhèngxián)線余弦(yúxián)線3、三角函數(shù)(sānjiǎhánshù)線回憶sinα的幾何意義設(shè)α

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y)MP=sin

α；OM=cos

α函數(shù)值的正負跟正余弦線的方向有關(guān),大小跟有向線段的長度相等第四頁，共二十頁。二、新課引入抖動繩子、潮汐、舞動的彩帶(cǎidài)等都展現(xiàn)了波浪形的圖形，這些圖形和數(shù)學(xué)中正余弦函數(shù)圖像非常相似!想一想?正弦(zhèngxián)余弦函數(shù)的解析式是怎樣的？第五頁，共二十頁。問題：如何(rúhé)畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象關(guān)鍵：是利用(lìyòng)單位圓中角的正弦線，平移到直角坐標系中xyoM

我們把這種精確(jīngquè)作圖的方法稱為幾何法。P單位圓步驟：三、沙海淘金列表、描點、連線第六頁，共二十頁。連線：用光滑曲線將這些(zhèxiē)正弦線的終點連結(jié)起來O1Oyx-11AB上面就是(jiùshì)函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象，幾何法作圖操作(cāozuò)演示注意圖形特征：上凸，下凹；柔順，光滑；y=sinx，x[0,2]第七頁，共二十頁。五點：思考：我們作正弦(zhèngxián)函數(shù)y=sinx，x∈[0,2π]的圖象時，描出了13個點，但其中起關(guān)鍵作用的點是哪些？分別說出它們的坐標。---1-----11第八頁，共二十頁。在精確度要求不太高時，如何快速地作出正弦(zhèngxián)函數(shù)的圖象呢？在作出正弦函數(shù)的圖象時，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點？思考(sīkǎo)？第九頁，共二十頁。與x軸的交點(jiāodiǎn)圖象(túxiànɡ)的最高點圖象(túxiànɡ)的最低點---11--1五點作圖法上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象五點作圖法步驟：（1）列表（列出關(guān)鍵五點）（2）描點（描出五個關(guān)鍵點）（3）連線（用光滑曲線順次連五個點）第十頁，共二十頁。

思考如何由y=sinx，x[0,2]

的圖象(túxiànɡ)得到y(tǒng)=sinx，x

R的圖象？x6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線終邊相同的角的三角函數(shù)值相等，所以y=sinx的圖象(túxiànɡ)在…[-4π,-2π]，[-2π,0]，[0,2π]，[2π,4π]…上的圖象與y=sinx，x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用(lìyòng)圖象平移---1-----11第十一頁，共二十頁。x6yo--12345-2-3-41

余弦(yúxián)函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)(hánshù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=sin(x+)=cosx,xR余弦(yúxián)曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同向左平移個單位探究

你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？余弦函數(shù)的圖像余弦函數(shù)五點第十二頁，共二十頁。例1畫出下列(xiàliè)函數(shù)的簡圖：（1）y=sinx+1，x[0,2]x

sinxSinx+1

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=sinx+1，x[0,2]步驟：1.列表(lièbiǎo)2.描點3.連線yx-1210向上平移(pínɡyí)1個單位四、小試牛刀解：由題意列表如下第十三頁，共二十頁。練習(xí)(liànxí)：作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖yx五、挑戰(zhàn)(tiǎozhàn)自我，合作愉快y=2sinx-1，x[0,2]幾何(jǐhé)畫板第十四頁，共二十頁。練習(xí)(liànxí)（1）作函數(shù)，x∈[0,2π]的簡圖（2）求方程(fāngchéng)

的實數(shù)根的個數(shù)。六、初露鋒芒(chūlùfēngmáng)第十五頁，共二十頁。

x

sinx|sinx|010-100101002

o1yx-12用“五點作圖法”畫出函數(shù)(hánshù)y=|sinx|，x[0,2]的簡圖：

學(xué)以致用第十六頁，共二十頁。重點2.“五點作圖法”1幾何(jǐhé)法作正弦函數(shù)的圖象七、課后小結(jié)(xiǎojié)正弦(zhèngxián)五點：余弦五點：第十七頁，共二十頁。-11__3、正余弦(yúxián)曲線：y=sinx，xR-11__y=cosx，xR第十八頁，共二十頁。再見(zàijiàn)謝謝作業(yè)

1.總結(jié)本節(jié)課的知識，并進一步反思學(xué)習(xí)過程；2.習(xí)題1.4A組1題；3.利用(lìyòng)所學(xué)知識探究五點法畫余弦型函數(shù)圖像第十九頁，共二十頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像。1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像。設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(