北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊《軸對稱與坐標(biāo)變化》

2024/3/11北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊《軸對稱與坐標(biāo)變化》情景引入圖中所示平面直角坐標(biāo)系中，第一、第二象限內(nèi)各有一面小旗。(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)有又什么共同特點(diǎn)？其它對應(yīng)點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？(2)在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？歸納概括1.關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

；2.關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

.相同互為相反數(shù)相同互為相反數(shù)12345678O–1–2–3–4–5123495在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用線段依次連接,看一看是什么圖案.

yx123456780–1–2–3–4–5123495將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有著怎樣的位置關(guān)系呢？

yx12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱頂點(diǎn)坐標(biāo)變化:縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－１(為原橫坐標(biāo)的相反數(shù)).歸納:縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.123456780–1–2–3–4–512345將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？yx與原圖形關(guān)于x軸對稱123456780–1–2–3–4–512345

將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？yx與原圖形關(guān)于x軸對稱歸納:橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱.–5將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以－1，圖形會(huì)變成什么樣？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對稱歸納:橫,縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.例已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3),作出△ABC關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB

′A

′C

′1.將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,所得圖形與原圖形(）

A.關(guān)于X軸對稱.B.關(guān)于Y軸對稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.無法確定2.點(diǎn)A(-3,2)與點(diǎn)B(-3,-2)的關(guān)系是（）Ａ.關(guān)于Ｘ軸對稱Ｂ.關(guān)于Ｙ軸對稱Ｃ.關(guān)于原點(diǎn)對稱Ｄ.以上各項(xiàng)都不對3.已知點(diǎn)Ｍ(3,-2),點(diǎn)N(a,b)是Ｍ點(diǎn)關(guān)于Ｙ軸的對稱點(diǎn)，則a=

，

b=

.

4.已知點(diǎn)Ｐ(a-1,5)和點(diǎn)Ｑ(2,b-1)關(guān)于Ｘ軸對稱，則a=

，b=

.A-3-23-4跟蹤練習(xí)AA`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）···

如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出△ABC關(guān)于x軸和y

軸對稱的圖形.B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）······C`（-3,-2）B`（-1,1）拔尖自助餐xy課堂檢測1.已知點(diǎn)P(2a-3，4)，點(diǎn)A（－1，2b+2），（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，那么a+b=＿＿＿

（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，那么a+b=＿＿＿2.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2，3)和(2，3），

則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有()

A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)-23B3.點(diǎn)（m，-1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對稱，則mn等于()A.-2B.2C.1D.-14.若點(diǎn)A（1-a，5），B（3,b）關(guān)于y軸對稱，求（2a，-b）的坐標(biāo)，指出它在第幾象限？B（8,-5）第四象限5.已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P′

(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p′關(guān)于x軸對稱，求a、b的值.若點(diǎn)p與點(diǎn)p′關(guān)于y軸對稱，求a、b的值.｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=