軸對稱 省賽一等獎完整版

13.1.1軸對稱第十三章軸對稱

優(yōu)

翼

課

件

導入新課講授(jiǎngshòu)新課當堂(dānɡtánɡ)練習課堂(kètáng)小結(jié)

八年級數(shù)學上（RJ）教學課件第一頁，共三十八頁。學習目標1.通過展示軸對稱圖形的圖片(túpiàn)，初步認識軸對稱圖形.2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.（重點）3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征.（重點、難點）第二頁，共三十八頁。導入新課情境引入第三頁，共三十八頁。第四頁，共三十八頁。第五頁，共三十八頁。第六頁，共三十八頁。它們(tāmen)有什么共同的特點？第七頁，共三十八頁。第八頁，共三十八頁。講授(jiǎngshòu)新課軸對稱和軸對稱圖形一

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠(nénggòu)互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.軸對稱圖形(túxíng)對稱軸am第九頁，共三十八頁。做一做下列哪些是屬于(shǔyú)軸對稱圖形？ABC第十頁，共三十八頁。你能舉出一些軸對稱圖形(túxíng)的例子嗎？第十一頁，共三十八頁。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戲規(guī)則:每人輪流(lúnliú)按順序報一個字母.如果你認為你所報的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速站起來報出,并說出它有幾條對稱軸；如果你認為你報的字母的形狀不是軸對稱圖形，那么，你只需坐在座位上報就可以了.其他同學認真聽，如果報錯了，及時提醒.全班總動員第十二頁，共三十八頁。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第十三頁，共三十八頁。做一做：找出下列各圖形中的對稱軸，并說明(shuōmíng)哪一個圖形的對稱軸最多.第十四頁，共三十八頁。想一想：下面的每對圖形有什么(shénme)共同特點？A′ABCB′C′對稱軸對稱軸

如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于(guānyú)這條直線對稱,這條直線就是它的對稱軸.第十五頁，共三十八頁。例下列(xiàliè)四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？BDCA典例精析第十六頁，共三十八頁。知識(zhīshi)要點比較(bǐjiào)歸納軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個圖形具有(jùyǒu)的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化.第十七頁，共三十八頁。辯一辯66這是軸對稱圖形(túxíng)還是兩個圖形(túxíng)成軸對稱？第十八頁，共三十八頁。觀察與思考1.動畫（1）中的兩個三角形有什么(shénme)關(guān)系？2.動畫（2）中的三角形是個什么圖形？（1）（2）軸對稱的性質(zhì)二第十九頁，共三十八頁。思考：如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，線段(xiànduàn)AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.第二十頁，共三十八頁。如圖，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直線(zhíxiàn)MN是線段AA′的垂直平分線.如果兩個圖形關(guān)于(guānyú)某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.知識要點線段(xiànduàn)垂直平分線的定義經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.圖形軸對稱的性質(zhì)第二十一頁，共三十八頁。一個軸對稱圖形的對稱軸是否也具有上述性質(zhì)呢？請你自己找一些(yīxiē)軸對稱圖形來檢驗吧！第二十二頁，共三十八頁。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對(yīduì)對稱點所連線段的垂直平分線.知識要點軸對稱圖形(túxíng)的性質(zhì)ABA′B′MN如圖，MN垂直平分AA′,MN垂直平分BB′.第二十三頁，共三十八頁。例1

如圖，一種滑翔傘的形狀是左右(zuǒyòu)成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°典例精析方法歸納：軸對稱是一種全等變換，在軸對稱圖形中求角度時，一般先根據(jù)(gēnjù)軸對稱的性質(zhì)及已知條件，得出相關(guān)角的度數(shù)，然后再結(jié)合多邊形的內(nèi)角和或三角形外角的性質(zhì)求解.A第二十四頁，共三十八頁。例2

如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分(bùfen)的面積為(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析(jiěxī)：根據(jù)正方形的軸對稱性可得，陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半，∵正方形ABCD的邊長為4cm，∴S陰影＝42÷2＝8(cm2).故選B.B第二十五頁，共三十八頁。方法歸納：正方形是軸對稱圖形，在軸對稱圖形中求不規(guī)則的陰影部分的面積時，一般可以利用軸對稱變換(biànhuàn)，將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形后再進行計算.第二十六頁，共三十八頁。當堂(dānɡtánɡ)練習1.觀察下列各種(ɡèzhǒnɡ)圖形，判斷是不是軸對稱圖形？

√√√√√√√第二十七頁，共三十八頁。2.找出下面(xiàmian)每個軸對稱圖形的對稱軸.第二十八頁，共三十八頁。3.找出下文(xiàwén)中成軸對稱的文字：一；三；個；八；十；來；苦；天；中.一葉(yīyè)孤舟，坐著兩三個騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲.十年寒窗，進了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今天一定要中.第二十九頁，共三十八頁。4.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤(cuòwù)的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的連線被MN垂直平分A5.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊(zhédié)，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為_______.10°第三十頁，共三十八頁。6.（1）整個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么(shénme)？（2）圖中紅色的三角形與哪些三角形成軸對稱？（3）圖形可以看作某兩個圖形成軸對稱嗎？第三十一頁，共三十八頁。7.想一想：一輛汽車(qìchē)的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車的車牌號碼嗎?第三十二頁，共三十八頁。拓展(tuòzhǎn)提升：8.如圖，O為△ABC內(nèi)部一點，OB＝3，P、R為O分別以直線AB、BC為對稱軸的對稱點．(1)請指出當∠ABC是什么角度時，會使得PR的長度等于6？并完整(wánzhěng)說明PR的長度為何在此時等于

6的理由．第三十三頁，共三十八頁。解：如圖，∠ABC＝90°時，PR＝6.證明(zhèngmíng)如下：連接PB、RB，∵P、R為O分別以直線AB、BC為對稱軸的對稱點，∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3.∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°，∴∠PBR＝180°，即P、B、R三點共線，∴PR＝PB+RB＝3+3=6；第三十四頁，共三十八頁。(2)承(1)小題，請判斷當∠ABC不是你指出的角度時，PR的長度小于6還是(háishi)大于6？并完整說明你判斷的理由．解：PR的長度小于6，理由如下：∠ABC≠90°，則點P、B、R三點不在同一(tóngyī)直線上，∴PB＋BR＞PR.∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6，∴PR＜6.第三十五頁，共三十八頁。課堂(kètáng)小結(jié)軸對稱軸對稱軸對稱圖形(túxíng)定義(dìngyì)性質(zhì)定義性質(zhì)軸對稱與軸對稱圖形聯(lián)系區(qū)別線段的垂直平分線第三十六頁，共三十八頁。第三十七頁，共三十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)13.1