初中數(shù)學(xué)裂項(xiàng)求和和絕對(duì)值題型

pagePAGE7ofNUMPAGES7列項(xiàng)求和和絕對(duì)值題型例題精講例題精講常規(guī)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)示例：⑴；⑵；⑶；⑷；常規(guī)整數(shù)裂項(xiàng)示例：⑸；⑹；⑺已知，試求的值．先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．，，，┅┅①計(jì)算．②探究．（用含有的式子表示）③若的值為，求的值．觀察下列各式：，，，…，根據(jù)觀察計(jì)算：．（為正整數(shù)）計(jì)算：計(jì)算：試求算式的整數(shù)部分．計(jì)算：．計(jì)算：．計(jì)算：板塊一：錯(cuò)位加減求的值計(jì)算：已知，求的值.例題精講例題精講絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)的絕對(duì)值記作.絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.注意：①取絕對(duì)值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號(hào)是“”，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào).②絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是.③絕對(duì)值具有非負(fù)性，取絕對(duì)值的結(jié)果總是正數(shù)或0.④任何一個(gè)有理數(shù)都是由兩部分組成：符號(hào)和它的絕對(duì)值，如：符號(hào)是負(fù)號(hào)，絕對(duì)值是.求字母的絕對(duì)值：①②③利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.絕對(duì)值非負(fù)性：如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為0.例如：若，則，，絕對(duì)值的其它重要性質(zhì)：（1）任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都不小于這個(gè)數(shù)，也不小于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即，且；（2）若，則或；（3）；；（4）；（5），對(duì)于，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)、同號(hào)或、中至少有一個(gè)時(shí)，等號(hào)成立；對(duì)于，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)、異號(hào)或、中至少有一個(gè)時(shí)，等號(hào)成立．絕對(duì)值幾何意義當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是的零點(diǎn)值．零點(diǎn)分段討論的一般步驟：找零點(diǎn)、分區(qū)間、定符號(hào)、去絕對(duì)值符號(hào)．即先令各絕對(duì)值式子為零，求得若干個(gè)絕對(duì)值為零的點(diǎn)，在數(shù)軸上把這些點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，這些點(diǎn)把數(shù)軸分成若干部分，再在各部分內(nèi)化簡(jiǎn)求值．的幾何意義：在數(shù)軸上，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離．的幾何意義：在數(shù)軸上，表示數(shù)、對(duì)應(yīng)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．一、絕對(duì)值的概念的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離．的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與之間的距離；（，，）；的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離；則；的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離，若，則．的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離，若，則．二、絕對(duì)值的性質(zhì)填空：若，則，滿足的關(guān)系．填空：若，則，滿足的關(guān)系．填空：已知、是有理數(shù)，，，且，則．若，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.下列各組判斷中，正確的是()A．若，則一定有B．若，則一定有C.若，則一定有D．若，則一定有如果＞，則()A．B．＞C．D＜（4級(jí)）若且，則下列說(shuō)法正確的是（）A．一定是正數(shù)B．一定是負(fù)數(shù)C．一定是正數(shù)D．一定是負(fù)數(shù)下列式子中正確的是()A．B．C．D．對(duì)于，下列結(jié)論正確的是()A．B．C．D．若，求的取值范圍．已知，求的取值范圍下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①當(dāng)一個(gè)數(shù)由小變大時(shí)，它的絕對(duì)值也由小變大；②沒有最大的非負(fù)數(shù)，也沒有最小的非負(fù)數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值一定也不相等；④只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．A．0 B．1 C．2 D．3絕對(duì)值等于的整數(shù)有個(gè)，絕對(duì)值小于的整數(shù)有個(gè)絕對(duì)值小于的整數(shù)有哪些？它們的和為多少？有理數(shù)與滿足，則下面哪個(gè)答案正確()A．B．C．D．無(wú)法確定已知：，且；則.非零整數(shù)滿足，所有這樣的整數(shù)組共有已知且，那么如右圖所示，若的絕對(duì)值是的絕對(duì)值的倍，則數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)．（填“”“”“”或“”）如果，，，求的值．已知、、、都是整數(shù)，且，則

．已知、、、是有理數(shù)，，，且，則．有理數(shù)、、、各自對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上、、、四個(gè)點(diǎn)，且（1）比，、、、都大；（2）；（3）是、、、中第二大的數(shù).則點(diǎn)、、、從左到右依次是若為互不相等的有理數(shù)，且最