北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《2. 1 不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

《2.1不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題名2.1不等關(guān)系

1.認(rèn)識生活中的不等關(guān)系,理解不等式的概念，并能用不

教學(xué)等式表示不等關(guān)系,體會數(shù)學(xué)模型思想.

目標(biāo)2.通過由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展

學(xué)生的符號意識

教學(xué)重點(diǎn)通過探究實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識不等式

教學(xué)難點(diǎn)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并列出不等式

教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動的小組合作教學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等

如圖，用兩根長度均為1cm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一

個(gè)圓.

(1)如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長1應(yīng)

滿足怎樣的關(guān)系式？

教學(xué)過程

(2)如果要使圓的面積不小于100cm2,那么繩長1應(yīng)滿

足怎樣的關(guān)系式？

(3)當(dāng)1=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？1=12呢？

改變1的取值再試一試，由此你能得到什么猜想？

寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為

acm,8cm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.

解：根據(jù)題意可得：a+b+cW160.

⑵通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以估算出它的樹

齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽

種時(shí)的樹圍為6cm,在一定生長期內(nèi)每年增加約3cm,設(shè)經(jīng)

過x年后這棵樹的樹圍超過30cm,請你列出x滿足的關(guān)系

式.

解：根據(jù)題意可得：6+3x>30

議一議：

1212

觀察由上述問題得到的關(guān)系式：｝>a+b+c<160,

47T16

6+3x>30,它們有什么共同特點(diǎn)？

左右不相等

歸納總結(jié)：

一般地,用符號（或"W"），“>"（或"2”）連接的

式子叫做不等式.

常用的不等符號有下面5種：

典例精析

例、判斷下列式子是不是不等式：

(1)-3>0；(2)4x+3jK0；

(3)A=3；(4)x+xy+y；

(5)x+2>j+5.

解：(1)(2)(5)是不等式；

(3)(4)不是不等式.

歸納總結(jié)：

一個(gè)式子是不等式，要把握兩點(diǎn)：

一是含有不等號，

二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無關(guān).

課后作業(yè)教材“習(xí)題2.1”中第1、2、3題

本節(jié)課充分通過學(xué)生舉例和老師的選例，讓學(xué)生體會在現(xiàn)實(shí)

生活中除了存在許多等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，

并通過感受生活中的大量不等關(guān)系，初步體會不等式是刻畫

量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式

教學(xué)反思

模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力.在教

學(xué)中，要充分相信學(xué)生的