安徽省滁州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

安徽省滁州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）姓名:班級(jí):成績(jī):二選擇題（共12題；共24分）（2分）（2018?遵義模擬）已知集合“二fg-Knc},M={-2,-10.1,2},則等于￡門(mén)過(guò)二（）A.B.：C.D.戶18（2分）（2019高二下?海東月考）已知復(fù)數(shù)：一］一己，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A.7B.>>--52-5??cD（2分）已知函數(shù)":品；的定義域?yàn)椤?瑞石門(mén)「且為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值可以是（）7A.B.2C.4D.6（2分）某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正方形，那么該幾何體的表面積是（）第1頁(yè)共14頁(yè)第第#頁(yè)共14頁(yè)B.a<lC.a>lD.a<0二、填空題（共4題；共4分）1（1分）（2017高二下?欽州港期末）（1+x）5（1-工）5的展開(kāi)式中的x項(xiàng)的系數(shù)等于.（1分）（2017?武漢模擬）已知函數(shù)f（x）二卜（-3x2+3f‘（2））dx,則f,（2）=.（1分）（2017?泰州模擬）如圖，在由5個(gè)邊長(zhǎng)為1,一個(gè)頂角為60°的菱形組成的圖形中，-百（1分）（2017?上饒模擬）已知△ABC外接圓半徑是2,即=市，則4ABC的面積最大值為三、解答題（共7題；共70分）（10分）（2017?黃陵模擬）已知等差數(shù)列｛an｝滿足：a1=2,且a1,a2,a3成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列｛an｝的通頂公式.（2）記Sn為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n.使得Sn>60n+800?若存在，求n的最小值：若不存在，說(shuō)明理由.（10分）（2019高三上?安順模擬）如圖，在三棱錐"一二"一中，匚一七上N，工.?上:,,二面角」SQ〔的大小為120°，點(diǎn)在棱上，且f5/,點(diǎn)為的重心.(1)證明：GE平面；(2)求二面角我?月的正弦值.(10分)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，用X表示擲出偶數(shù)點(diǎn)的次數(shù).(1)若拋擲一次，求E(X)和D(X)；(2)若拋擲10次，求E(X)和D(X).(10分)(2018高二上陽(yáng)高期末)如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，上頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為:飛二飛，線段匕―的中點(diǎn)分別為，且*是面積為的直角三角形.(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，使，求的面積.a(15分)(2017?黃岡模擬)已知函數(shù)f(x)=xlnx-二x2(a￡R).(1)若x>0,恒有f(x)Wx成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若a=0,求f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值；(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,求證：+?,■?飛>2ae.￡(5分)(2017?成都模擬)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為〔;一萬(wàn)，(t為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為P=2cos(+9).(I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)直線1與曲線C相交于M,N兩點(diǎn)，求|MN|的值.（10分）（2016高二上?呼和浩特期中）證明下列不等式：1.J,1（1）設(shè)a，b,c￡R*,且滿足條件a+b+c=1,證明：三9（2）已知2三0,證明：,四一7；<；參考答案10-1、10-1、11-1、12-1、二、13-1、14-1、15-1、一、選擇題（共12題；共24分）1-1、B2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、ACA填空題（共4題；共4分）【第1空】10【簫1空】6【第1空】-4三、解答題（共7題；共70分）解:設(shè)等差費(fèi)洌廊卜的公豌為d一由由F加rgja^tESS列F(2+d)2=2(2^2d)r解得；d=Q,17-1、二數(shù)列17-1、二數(shù)列Q5為常數(shù)列.其通項(xiàng)0式為解：數(shù)列所卜的前n項(xiàng)和'=加1由5r1360n+3QOriS2n>60n+SOO.夠:口尤—駕2917-2、工不存在正融如，使峪!17-2、工不存在正融如，使峪!>60n+800證明；按CG（并延長(zhǎng)CG與3D相交于點(diǎn)O.連接OAf因?yàn)辄c(diǎn)石為JSCD的重心，所以CG-2<?0『在『」門(mén)中有CECG在a申.有頊飛^EGHAO，^AOQ平面45Q.G￡t平面」HD.18-1、解；過(guò)點(diǎn)。在的匚。中作QF_L3D?與QC相交于點(diǎn)F?國(guó)為NJ■匯C-AS=.iD1則士產(chǎn)QH為二面南A-BD-Cr則zFOA-120P?以點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為1軸1OF所在直線為丁軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)漾O~xvrr國(guó)為EC毋CB口mSC=21^AS-.JZ)=6FLFOA-120^1則.《口?1,JT)1訊L。,。)-C(L力口)「atq0>所以6二^i一6)就三的201石={-41?向*灰=也工0)記平面.把「的法向曼麗二反為力r可|用=a+^—^3*=0〔除阮=2)=Q合二二1r得到平面.通燈的一4法向里前二(收QJ)r設(shè)平面JCD的T法向量為可二卜1yrZ|).ti-7IS=_/+y］一百工1三。7)-C?1=2ij+2j'j=&?町=-6后到平面.軟'的一個(gè)法向量可，.652)1x—a-3+2"煙加行TF?！O(shè)二面希B-AC-D的平面甫為e，設(shè)二面希B-AC-D的平面甫為e，則=!_叵~20~jj9Q18-2、19-1即二面角E—/廣_內(nèi)的正變值為靦.解:X眼從二點(diǎn)分布:X01P121所以E。)=1,DCX)=pCl-P)=1K|1-4)=^齷；可知」X~B(10J)-^E(X)=np=10^1=5,20-1解：=l（a>￡?>{]）>0）.f3聲！4三角形」而J二廿萬(wàn)』一二巴鳥(niǎo)必&E-，,為口ftr從而|。1=QrJr得b=5?=c。=加一^2=5b\f2=41rl/，日"塌=gr在JIEjS?中，CUJ.E團(tuán).''S'=4l5|fijo^-'b=b2f-5=4^/.i2-4,/.rf==5ir=20-.橢國(guó)標(biāo)雄方程為石上與20-2解：由（L）知用（■口ol0）（由留意,靛Fg的傾斜角不為o.故可設(shè)苴線FO的方程為x^my-2（代入橢國(guó)曲.洎元可德髀卜須一加片16=屋①設(shè)耳門(mén)山女嵇山二，「%=懸4內(nèi)=尚，「研=匹—耳力項(xiàng)=（/一4力"?空?隨=（血一場(chǎng)廠工）+y為二一^SFrPBs±Q%，質(zhì),尹瓦二。一、=0-'-nt=*21當(dāng)m二士2時(shí)，缶可代為9j2±Sy-16=01二卜廠,廣KQ-即;21阿f二JP%p的面積5=4區(qū)聞）■]_yj=I314X|/lO=J10解：心口,恒栩行）成京，21-1/.xlnit-邛恒成立r■￡>hur-1"2--x-'igg（）O二（r二WK）=七蛔.X-當(dāng)g（乂）>0時(shí),即。峭r圖數(shù)gCm）單喝遢JSr當(dāng)g仆）=0時(shí),即k）端.圖都口（K〕單鞫遞減.兇（幻皿1c7（/）二坦修二工，屋室工FCn_L…2-樂(lè)f京生士.冢，.實(shí)數(shù)m的取值范圍沏2,）21-2解;當(dāng)“。時(shí),f（k）=xlnxFk>0t:f（x）=l+lnx,當(dāng)gJ時(shí)，『行）>明口區(qū)）在『「1+刀上單調(diào)遢培?剛打乂）當(dāng)Ovt"時(shí),學(xué)O）好。.陰敦*1，令f（xj及,解急p歲J.f{n在憶1］上單調(diào)遞減r在l1,"？］上單調(diào)逢嗎（白。Af（X）^r=ff1）=^1、■Lin=fft)=tlnrS:g*(k｝=f(x)(-l=lnx-ax,函數(shù)g(菖)[k1?x有兩4^面蒸>冷(即9(m)=lnxax=0有兩個(gè)不同的賣(mài)相r當(dāng)日三酬「g'〔k｝單調(diào)遞增,g'(k)R不可能有兩個(gè)不同的寶糧;當(dāng)m，曬j設(shè)h(m)=IIns-dx,hr(x)=,x旗yj(七工時(shí)，愕(x)%Q,h(鼠)單調(diào)遞增，ff若k：>[時(shí)，h'Cx)<0,hist)單調(diào)通減，aTOC\o"1-5"\h\zL.h(1)=■Ind?1>0rj,0V日〈1.Gg>犯*口「H(^i)=g1(K2)=0(/,InKi-^xi=0rInxj-ax2=0.In)c「Inx2=a(?i-x；｝f先證*J->入即證必工她<工士I飆。UPTi：驍F|2iLXj加證in￡<±dY(>?)1lirjjrj2rlJ3金?=h即證inkiCt-2)有2r設(shè)中U1IM-1(t-))，則中?U)二=<u,國(guó)額Pr)在(1.+g〕上單調(diào)遞灣一二邙(tJ<tpfl)=Of"]nX|又T3Cq1j21-3,'E『E「匹癬：（癬：（I）「直線I的承武萬(wàn)程為■(5弱S).忑r=——af」用去參數(shù)tf得直震?的直角坐標(biāo)方程為T(mén)Jx-j-75t0-「曲線C的板坐標(biāo)方程為*2萬(wàn)85（乙丹）.4cos—c-aj^—ji>7—I=3cosG-2^in0fHlp^-2pcos&-2psin9.，二曲線匚的直角,尸=2乂-2yrgp(x-l>2^(rl)2=2.C五）曲踐匚是以C（1.-1）為圜心，皿=#為半役的國(guó)「面M（1.-1）到苴線l的距Md二|"+1-忑|=\_3-Fl，直賽I與曲線