受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算-受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載能力設(shè)計(jì)相關(guān)概念受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力設(shè)計(jì)鋼筋混凝土梁沿斜截面的主要破壞形態(tài)有斜壓破壞、斜拉破壞和剪壓破壞。在設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于斜壓破壞和斜拉破壞，一般是采用截面限制條件和一定的構(gòu)造措施與以避免。對(duì)于常見的剪壓破壞形態(tài)，梁的斜截面抗剪能力變化幅度較大，故必須進(jìn)行斜截面抗剪承載能力的計(jì)算。

正截面

與梁的的縱軸線正交的截面。梁的跨中段，在彎矩的作用下，主拉應(yīng)力平行于縱軸線，產(chǎn)生垂直于縱軸線的裂縫，需進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算。

斜截面

與梁的的縱軸線斜交的截面。梁的支座附近，在彎矩和剪力的共同作用下，主拉應(yīng)力斜交于縱軸線，產(chǎn)生垂直于主拉應(yīng)力的裂縫，需進(jìn)行需截面承載能力計(jì)算。剪力設(shè)計(jì)值Vd

剪力設(shè)計(jì)值Vd結(jié)構(gòu)上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產(chǎn)生的剪力效應(yīng)總和。考慮結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)，剪力設(shè)計(jì)值Vd乘上結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0，得到剪力計(jì)算值V。剪力設(shè)計(jì)值是作用效應(yīng)S，位于極限狀態(tài)計(jì)算表達(dá)式的左邊S=γ0Sd≤R斜截面受剪承載力的基本公式及適用條件（建筑規(guī)范）1.按剪壓破壞模式建立斜截面受剪承載力計(jì)算公式

斜壓破壞是因梁截面尺寸過小而發(fā)生的，故可以用控制梁截面尺寸不致過小加以防止；斜拉破壞則是由于梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量過少而引起的，因此用配置一定數(shù)量的箍筋和保證必要的箍筋間距來防止這種破壞的發(fā)生；對(duì)于常見的剪壓破壞，通過受剪承載力計(jì)算給予保證。《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的受剪承載力計(jì)算公式就是依據(jù)剪壓破壞特征建立的。2.采用半理論半經(jīng)驗(yàn)方法建立受剪承載力計(jì)算公式斜截面的受剪承載力的組成Vu

=Vc

+Vsv+Vsb+Vd

+Va

DCＶCVdVuＶaＶsvasasＶsb縱筋的銷栓力和混凝土骨料的咬合力與諸多因素有關(guān)，并且對(duì)承載力的貢獻(xiàn)不大，為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略不計(jì)，則有：Vu

=Vc

+Vsv+Vsb

。Vu

=Vcs

+Vsb其中：Vcs

=Vc

+Vsv《混凝土規(guī)范》采用半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法建立受剪承載力計(jì)算公式：

3.僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力Vcs

情況一：矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件受剪承載力計(jì)算I形截面和T形截面梁的斜截面受剪承載力計(jì)算與矩形截面梁采用相同的計(jì)算公式，但梁截面寬度取腹板寬度。

情況二：集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立梁斜截面受剪承載力計(jì)算。適用條件：多種荷載作用下，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上時(shí)。l<1.5時(shí)，取1.5;l>3.0時(shí)，取3.0受剪承載力統(tǒng)一公式

當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，矩形、T形和I形截面受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：

：截面混凝土受剪承載力系數(shù)

對(duì)于一般受彎構(gòu)件取0.7；

對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁，取

VuassAsvAsb彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積彎起鋼筋與梁縱軸的夾角，一般取45°；當(dāng)梁截面較高時(shí)，可取60°；應(yīng)力不均勻折減系數(shù)。

4.彎起鋼筋的受剪承載力配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力（1）公式的上限——截面尺寸限制條件5.公式的適用范圍取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。

斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。防止斜壓破壞的截面限制條件：當(dāng)≤4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0＜＜6.0時(shí)，應(yīng)滿足

bhwhwhw（2）公式的下限——構(gòu)造配箍條件

如果梁內(nèi)箍筋配置過少，斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋應(yīng)力會(huì)立即達(dá)到屈服強(qiáng)度甚至被拉斷，導(dǎo)致突然發(fā)生的斜拉破壞。為了避免這類破壞，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定了箍筋的最小配筋率，即結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理抗剪承載能力計(jì)算基本公式抗剪承載力的組成配有箍筋和彎起鋼筋的鋼筋混凝土梁，當(dāng)發(fā)生剪壓破壞時(shí)，其抗剪承載力剪能力Vu由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv和彎起鋼筋的抗剪能力三部分所組成。在有腹筋梁中，箍筋的存在抑制了斜裂縫的開展，使剪壓區(qū)面積增大，導(dǎo)致了剪壓區(qū)混凝土抗剪能力的提高。其提高的程度與箍筋的抗拉強(qiáng)度和配箍率有關(guān)。因此，上式中的與是緊密相關(guān)的，目前兩者尚無法分別予以精確定量，而只能用來表達(dá)混凝土和箍筋的綜合抗剪承載力，即基本公式：《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)配有腹筋的鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載力的計(jì)算，采用下述半經(jīng)驗(yàn)半理論的公式：注意：公式中抗剪承載力由2部分組成：混凝土和箍筋的綜合抗剪承載力、彎起鋼筋提供的抗剪承載力。該式為半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，使用時(shí)必須按規(guī)定的單位代入數(shù)值，則計(jì)算得到的Vu單位為kN

基本公式的適用條件鋼筋混凝土梁沿斜截面的主要破壞形態(tài)有斜壓破壞、斜拉破壞和剪壓破壞。在設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于斜壓和斜拉破壞，一般是采用截面限制條件和一定的構(gòu)造措施予以避免。對(duì)于常見的剪壓破壞形態(tài)，梁的斜截面抗剪能力變化幅度較大。《公路橋規(guī)》的基本公式就是針對(duì)剪壓破壞形態(tài)的受力特征而建立的，僅在這種條件下才能適用?！豆窐蛞?guī)》規(guī)定了基本公式的適用范圍，即計(jì)算公式的上、下限制。

上限值：截面最小尺寸

設(shè)定上限值的目的在于防止斜壓破壞。當(dāng)梁的截面尺寸較小而剪力過大時(shí)，使梁反生斜壓破壞。斜壓破壞中，以混凝土壓壞為極限狀態(tài)，梁的抗剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度及梁的截面尺寸這種破壞不能用增加腹筋的數(shù)量來增加承載力。因此，《公路橋規(guī)》規(guī)定了截面尺寸的限制條件，即截面尺寸應(yīng)滿足：當(dāng)上式不滿足時(shí)，應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理包絡(luò)圖包絡(luò)圖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要求出每個(gè)截面的最大內(nèi)力和最小內(nèi)力(最大負(fù)值)。連接各截面最大、最小內(nèi)力的圖形，稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。

實(shí)際工作中的內(nèi)力包絡(luò)圖，應(yīng)同時(shí)考慮永久作用和可變作用的影響。彎矩——彎矩包絡(luò)圖；剪力——剪力包絡(luò)圖求解簡(jiǎn)支梁控制界面上的內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值Md，Vd的方法，會(huì)在橋梁工程中學(xué)習(xí)。簡(jiǎn)支梁跨中與支點(diǎn)之間各截面的剪力可以近似假定按直線規(guī)律變化，簡(jiǎn)支梁的剪力包絡(luò)圖，可用直線方程來描述：剪力包絡(luò)圖考慮結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)，設(shè)計(jì)時(shí)采用的剪力是計(jì)算剪力，即剪力組合設(shè)計(jì)值，乘上結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)計(jì)算剪力包絡(luò)圖彎矩包絡(luò)圖：①反映各截面M變化的極限情況；②布置鋼筋的依據(jù)彎矩包絡(luò)圖簡(jiǎn)支梁彎矩包絡(luò)圖，近似為一條二次拋物線：在設(shè)計(jì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件時(shí)，縱筋的數(shù)量是按跨中正截面Mmax確定。工程中，縱筋常常彎起以承受剪力和負(fù)彎矩，也可以在負(fù)彎矩段進(jìn)行合理截?cái)?。彎起或截?cái)嘤锌赡苡绊懥旱某休d力。為解決安全問題，按實(shí)際布置的縱筋畫出梁上各正截面抵抗彎矩圖，對(duì)比彎矩包絡(luò)圖，通過圖解法來校核，合理布置鋼筋。抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖，就是沿梁長(zhǎng)各個(gè)正截面按實(shí)際配置的總受拉鋼筋面積能產(chǎn)生的抵抗彎矩圖，即表示各正截面做具有的抗彎承載力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)，可以根據(jù)梁斜截面抗剪承載力要求配置箍筋，初步確定彎起鋼筋的數(shù)量和彎起位置。已知條件：梁的計(jì)算跨徑L及截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱向受拉鋼筋及箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，跨中截面縱向受拉鋼筋布置，梁的計(jì)算剪力包絡(luò)圖。1、檢驗(yàn)截面尺寸

根據(jù)已知條件及支座中心處的最大剪力值由式（4-6）對(duì)由正截面承載能力確定的截面尺寸，作進(jìn)一步檢查。2、確定按構(gòu)造配置箍筋的范圍l1

在剪力包絡(luò)圖中，凡是剪力小于該值的截面都按構(gòu)造配箍筋，從而得到構(gòu)造配筋區(qū)段l1

。先繪出梁的剪力包絡(luò)圖；由下式得到構(gòu)造配筋的最大剪力值。

3、剪力分配比例

《公路橋規(guī)》規(guī)定：最大剪力計(jì)算值取用距支座中心（梁高的一半）處截面的數(shù)量（記作V’）在支點(diǎn)和按構(gòu)造配置箍筋區(qū)段之間的計(jì)算剪力包絡(luò)圖的計(jì)算剪力值，由混凝土、箍筋和彎起鋼筋來承擔(dān)。

其中混凝土和箍筋共同承擔(dān)60%，即0.6V’；彎起鋼筋（按45°彎起）承擔(dān)40%，即0.4V’4、箍筋設(shè)計(jì)

則配箍率為：根據(jù)剪力分配比例，令混凝土和箍筋的共同抗剪能力Vcs

＝0.6V’，即：當(dāng)選擇箍筋的直徑和肢數(shù)后，可確定箍筋的間距：p、h0近似取支座和跨中截面的平均值。5、彎起鋼筋設(shè)計(jì)首先確定第i排彎起鋼筋承擔(dān)的計(jì)算剪力值Vsbi

計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí)（從支座向跨中計(jì)算），取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值0.4V’。5、彎起鋼筋設(shè)計(jì)然后計(jì)算彎起鋼筋面積Asbi斜截面受剪承載力的計(jì)算

1.計(jì)算截面的確定及取值方法2-23-31-12-21-1支座邊緣處的截面受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面箍筋截面面積或間距改變處腹板寬度改變處的截面。V1V2V3V1V2

2.截面設(shè)計(jì)的步驟求內(nèi)力，繪制剪力圖驗(yàn)算是否滿足截面限制條件驗(yàn)算是否按計(jì)算配腹筋計(jì)算腹筋已知:截面尺寸和材料強(qiáng)度等，求箍筋和彎起鋼筋。否按構(gòu)造和最小配箍率配筋是否（1）復(fù)核截面尺寸為了防止出現(xiàn)斜壓破壞，對(duì)截面最小尺寸有所限制，即應(yīng)滿足下列公式的要求，否則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。當(dāng)≤4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0＜＜6.0時(shí)，應(yīng)滿足

箍筋的構(gòu)造要求梁截面高度h最大間距最小直徑V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150＜h≤3001502006300＜h≤5002003006500＜h≤8002503506h＞8003004008（2）確定是否按構(gòu)造配置箍筋當(dāng)滿足下列公式時(shí)，可以按構(gòu)造配置箍筋，否則應(yīng)按計(jì)算配置箍筋。對(duì)于一般受彎構(gòu)件取對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁，取

（3）確定箍筋的數(shù)量當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，按下式確定箍筋的數(shù)量。對(duì)于一般受彎構(gòu)件取對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁，取

彎起鋼筋的初步設(shè)計(jì)（建筑規(guī)范）

根據(jù)前面基本公式的推導(dǎo)可知：當(dāng)既配置箍筋又配置彎起鋼筋時(shí)的抗剪承載力為：集中荷載作用下的獨(dú)立梁一般受彎構(gòu)件在已經(jīng)配置好箍筋的前提下便可得到：《規(guī)范》：1.前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。

梁中箍筋的最大間距Smax

梁高h(yuǎn)/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>8003006002.計(jì)算第一排彎筋取支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值；3.僅承受直接作用在構(gòu)件頂面分布荷載的受彎構(gòu)件，第一排彎起鋼筋