北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元 圓柱與圓錐 大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊第一單元

作業(yè)設(shè)計(jì)：《圓柱與圓錐》作業(yè)設(shè)計(jì)案例

設(shè)計(jì)小組：六年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)小組

基本信息

年級六年級學(xué)科數(shù)學(xué)出版社北師大

《面的旋轉(zhuǎn)》、《圓柱的表面積》、《圓柱的

單元圓柱與圓錐作業(yè)設(shè)計(jì)

體積》、《圓錐的體積》及單元檢測作業(yè)

教材模塊、單元北師大版六年級下冊第一單元

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和圓錐，并初步了解長方形、正方形、

圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），

單元內(nèi)容教材

掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)

分析

一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓

柱和圓錐的認(rèn)識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活

動(dòng)。

1、通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念

2、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓

柱和圓錐的各部分名稱。

3、能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單問題，使學(xué)

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

4、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，了解圓柱和圓錐的體積（包括容積）的含義，探索二者

體積之間的關(guān)系及其計(jì)算方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

5、經(jīng)歷“類比猜想--驗(yàn)證說明”這一探索活動(dòng)，掌握圓柱和圓錐體積計(jì)算方法，體

會類比、轉(zhuǎn)化等思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

1、體會圓柱圓錐的形成過程，了解圓柱和圓錐的特征;

單元作業(yè)目標(biāo)2、進(jìn)一步理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義；

3、幫助學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中；

4、幫助學(xué)生理解和掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能正確熟練的運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積

本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)思路從認(rèn)識新知到深化新知，由淺入深，每個(gè)課時(shí)的基礎(chǔ)性作

業(yè)都是基礎(chǔ)知識，由此診斷學(xué)生對于新知的掌握程度，從而使老師做出更好的調(diào)整。

基礎(chǔ)性作業(yè)從難度較低開始，逐步提升難度，層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，激發(fā)學(xué)生的思維，

單元作業(yè)整體提升學(xué)生技能，讓學(xué)生擁有成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在拓展性作業(yè)中，

設(shè)計(jì)思路

選擇了難度適中的作業(yè)，更好的幫助學(xué)生進(jìn)行知識鞏固，如果一味的將作業(yè)的難度拔

高，對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說是無意義。從基礎(chǔ)性作業(yè)到拓展性作業(yè)，都是對本課

時(shí)的知識梳理，形成知識模塊，然后進(jìn)行提煉，提出解決問題的方法和策略，讓學(xué)生

做中學(xué)、學(xué)中練，更好的掌握知識，讓不同層次的學(xué)生均得到最好的發(fā)展。

教材模塊、單元、一北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元

章節(jié)課時(shí)《面的旋轉(zhuǎn)》內(nèi)容

作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)

π[.加深對圓柱和圓錐的認(rèn)識時(shí)長，了解圓柱和圓錐的基本特征。

作業(yè)目標(biāo)Z2.體會“點(diǎn)、線、面、體”20之分鐘間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

Γ

_____rL[/5.能利用_所學(xué)內(nèi)容解決相關(guān)問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

時(shí)長120分鐘

___________________________________________基礎(chǔ)性作業(yè)________________________________________

題作業(yè)評價(jià)實(shí)施的主

作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

號功能體、標(biāo)準(zhǔn)

下面的圖形是圓柱或圓錐

嗎？如果是，就在括號內(nèi)寫名

稱，并標(biāo)出底面和高，如果不是,（不是）

本題主要

就在括號內(nèi)寫不是評價(jià)實(shí)施主體：

考查學(xué)生

（圓錐）學(xué)生自評

對圓柱與技

學(xué)生互評

圓錐的認(rèn)能

（圓柱）教師評價(jià)

1識，學(xué)生只診

()()()（不是）有在理解斷

后，才能對

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：字跡工整，為

問題作出

金0（圓柱）斷準(zhǔn)確，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

判斷。

()()________

9cmk

2cinI評價(jià)實(shí)施主體：

6cm本題主要

4cm學(xué)生自評

考查學(xué)生技

學(xué)生互評

（1）將左面的長方形以其中的對圓柱與能

教師評價(jià)

一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形圓錐的認(rèn)診

成的圓柱的底面直徑是。cm,識的程度，斷

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：字跡工整，答

高是J）cm,或底面直徑是（）1824§能否從具

案準(zhǔn)確，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

cm,高是（）cm0體的情境

（2）將右邊的三角形以其中的中想象圓

2

一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)86124柱與圓錐

一周，形成圓錐的底面直徑是的形成過

（）cm,高是（）cm,或底面

程，并計(jì)算、.、瓜

直徑是（）Cnb高是（）cm。相關(guān)長度。

拓展性作業(yè)一

題作業(yè)評價(jià)實(shí)施的主

作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

號功能體、標(biāo)準(zhǔn)

外婆六十大壽，爸爸去蛋

評價(jià)實(shí)施主體：

糕店買了一個(gè)圓柱形的蛋糕

學(xué)生互評

（底面半徑是30cm,高是4IW^本題是考

教師評價(jià)

15cm）,蛋糕店的阿姨按照如查學(xué)生對

圖所示的方法把蛋糕盒進(jìn)行圓柱有關(guān)

標(biāo)準(zhǔn)：

了捆扎，如果打結(jié)處需要40CmJ氐面直徑30X2=60知識點(diǎn)的鞏固

A等，畫圖工整；

彩帶，那么一共需要彩帶多少(cm)理解程度我W升

過程規(guī)范，答案

in;米？及對題目

正確。

一共需要：60×4+15×∣的閱讀理知-只

B等，無圖，過程

4+40=340(cm)解能力，?撮

不夠規(guī)范、完整，

°；?__Z≥X考察學(xué)生

答案正確。

^Σ≤:的空間E0

∏J-ILITJ心、

等，過程不規(guī)范

維能力。C

生日快樂或無過程，答案

錯(cuò)誤

________________

動(dòng)動(dòng)手，動(dòng)動(dòng)腦，用所學(xué)

知識制作一個(gè)自己想像中的

飾品，例如：與美術(shù)造型藝術(shù)相結(jié)本題考查評價(jià)實(shí)施主體：

合，學(xué)科融合，答案不，學(xué)生對圓學(xué)生自評

■$1唯一，根據(jù)個(gè)人能力。；;主的特征學(xué)生互評

的理解以

及動(dòng)手操

作能力。評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：將所

知識學(xué)知識與美術(shù)造

拓展型藝術(shù)相結(jié)合，

作品有創(chuàng)新，符

合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

2

》

tW

■'i

*

11■i(先

.1Γ?`?Λ

IA■J限

UIiIdIUs??iM?

教材模塊、單元、北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元

章節(jié)課時(shí)《圓柱的表面積》內(nèi)容

作業(yè)類型一課時(shí)作業(yè)

1.使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長方形或正方形,加深對圓柱特征的

認(rèn)識。

作業(yè)目標(biāo)

2.掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和計(jì)算能力。

時(shí)長20分鐘

_________________________________________第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)___________________________________________

題作'也評價(jià)實(shí)施的主

作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

號功能體、標(biāo)準(zhǔn)

通過試一試

填空。37.68cm觀察可知，高就

是長方形的寬是評價(jià)實(shí)施主體：

12cm本題主要考學(xué)生互評

厘米，底

25.12查學(xué)生基本教師評價(jià)

技能

1面周長是原來長J,要求讀題

E診斷

動(dòng)手試一試：方形的長也就是準(zhǔn)確，理解題評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：分析正確，

將這張紙以長為底，卷成的忌、O答案準(zhǔn)確，符合作業(yè)標(biāo)

圓柱，高是（），底面周長37.68厘米，底準(zhǔn)。

（）,底面直徑是（）。面直徑是12厘

米。

評價(jià)實(shí)施主體：

利用公式計(jì)算，力:題主要考學(xué)生互評

第一個(gè)圖形是查學(xué)生基本教師評價(jià)

計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積。

251.2平方厘功，要求觀察

米，第二個(gè)圖形到【致，理解題評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

宣C=31.4cm而去EΞΞ>?技能

2是75.36平方厘意A等，計(jì)算過程規(guī)范，

診斷

米。答案正確。

B等，計(jì)算過程不夠規(guī)

范、完整，答案正確。

C等，計(jì)算過程不規(guī)范

或無過程，答案錯(cuò)誤。

.先換算單位，使評價(jià)實(shí)施主體：

單位一致：學(xué)生互評

2dm=20cm教師評價(jià)

側(cè)面積公式：本題考查學(xué)I平價(jià)標(biāo)H?:

底面半徑是2dm,∣?是IOCm,圓柱的側(cè)面積=生對圓柱側(cè)技有柩A等，計(jì)算過程規(guī)范，

3

求圓柱的側(cè)面積。底面周長X高（s起積公式的診斷答案正確。

側(cè)=Ch）運(yùn)用。B等，計(jì)算過程不夠規(guī)

20×2×3.14X范、完整，答案正確。

10=1256（平方厘C等，計(jì)算過程不規(guī)范

米）或無過程，答案錯(cuò)誤。

拓展性作業(yè)I

題A作業(yè)評價(jià)實(shí)施的主

號作業(yè)內(nèi)容/作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

功能體、標(biāo)準(zhǔn)

評價(jià)實(shí)施主體：

底面周長是：學(xué)生互評

50.24÷l=50.24（厘教師評價(jià)

米）

底面半徑：評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

50.24÷3.14÷2=8（厘左:題主要A等，計(jì)算過程規(guī)范，答

米）考察學(xué)生案正確。

一個(gè)高IOCm的圓柱體，如鞏固

是否掌握B等，計(jì)算過程不夠規(guī)

果它的高增加ICm,它的提升

底面積：了圓柱側(cè)范、完整，答案正確。

面積就增加50.24平方

3.14×8×8=200.56面積的計(jì)C等，計(jì)算過程不規(guī)范或

厘米，這個(gè)圓柱體的表面知識

（平方厘米）算方法，是無過程，答案錯(cuò)誤。

積是多少平方厘米？拓展

表面積：否能靈活

200.56X2+50.24×運(yùn)用。

10=903.52（平方厘

米）*■3J>

小影院與小實(shí)驗(yàn)：

看搜狐科普視頻《圓柱與

圓錐》，做實(shí)驗(yàn)剪開圓柱評價(jià)實(shí)施主體：

考查學(xué)生

和圓錐的側(cè)面，研究側(cè)面港?視頻加深對知識學(xué)生互評

觀察和實(shí)

形狀。點(diǎn)的理解，通過小實(shí)教師評價(jià)

踐的能力，

驗(yàn)，研究圓柱、圓錐

a動(dòng)手及獨(dú)

是由什么形狀的圖評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

立思考的

形旋轉(zhuǎn)而形成的。能準(zhǔn)確描述展開后的平

I能力，區(qū)分

面圖形與原立體圖形之

/|、-I

IUJtrJK間的關(guān)系符合作業(yè)標(biāo)

I--識點(diǎn)。知識

2準(zhǔn)。

尸拓展

腦O'-4g

、LHK（3IbI

教材模塊、單元、北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元

章節(jié)課時(shí)《圓柱的體積》內(nèi)容

作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)

L結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含

義。

作業(yè)目標(biāo)

2.掌握圓柱體積計(jì)算方法，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。

3.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力和遷移能力。

時(shí)長20分鐘

基礎(chǔ)性作業(yè)

題作業(yè)評價(jià)實(shí)施的主

作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

號功能體、標(biāo)準(zhǔn)

判斷，對的打“，錯(cuò)第一個(gè)正確，體積

的打“X”。一定的情況下，底

1.體積相等的兩個(gè)圓柱體不面積越大，高越

一定等底等高。小，底面積越小，評價(jià)實(shí)施主體：

本題考查學(xué)

2.一個(gè)圓柱體的高減半，底面局越大。學(xué)生互評

生是否掌握

直徑加倍，體積不變。第二彳、錯(cuò)誤。圓柱教師評價(jià)

了圓柱體積才之能

體高減半相當(dāng)于

1的計(jì)算的公十≡

高縮小2倍，體面評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

式，是否能

直徑加倍，相當(dāng)于答案準(zhǔn)確，符合

靈活運(yùn)用。

半徑擴(kuò)大2倍，底作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

面積擴(kuò)大4倍，所

以體積要擴(kuò)大2

倍。

V=sh這個(gè)題目主評價(jià)實(shí)施主體：

要考查學(xué)生學(xué)生互評

如圖所示，這個(gè)圓柱形水桶可=3.14×（40÷2）2

以裝多少升水？對圓柱體積教師評價(jià)

×70=87920（立方E勺掌握情

厘米況，需要學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

）=87.92（升）生仔細(xì)閱讀A等，計(jì)算過程規(guī)范，

題目，并且習(xí)L固答劣W正確。

2

認(rèn)真審題，?吉升B等,計(jì)算過程不夠規(guī)

40Cni結(jié)合圓柱容范、完整，答案正確。

y—■W積的方法進(jìn)C等，計(jì)算過程不規(guī)范

行計(jì)算?；驘o過程，答案錯(cuò)誤。

熔鑄前后形狀改

將一個(gè)棱長為8分米的正方變體積不變。

評價(jià)實(shí)施主體：

體鋼材熔鑄成底面半徑為4本題是要

學(xué)生互評

分米的圓柱體，這個(gè)圓柱的8X8×8=512（立方考,菅學(xué)生

教師評價(jià)

高大約是多少？對題E附米）

3.14×4×4=50.24便J讀及理

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

（平方分米）解能力，是

鞏固A等，過程規(guī)范，答案正

能靈活

3■一π512÷50.24^10.20?f提升到

（分米）運(yùn)用圓花

B等，過程不夠規(guī)范、完

這個(gè)圓柱的高創(chuàng):積的有

整，答案正確。

大約是10.20分關(guān)知i只解

C等，過程不規(guī)范或無過

米。決相關(guān)問

程，答案錯(cuò)誤。

題。

______________________________________________拓展性作4k__________________________________________

一

題

號作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖功能下F價(jià)實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)

如圖，一個(gè)柱形玻璃容評價(jià)實(shí)施主體：

器的底面直徑是10厘米，高學(xué)生互評

為10厘米，里面盛了一些教師評價(jià)

水，水里養(yǎng)了一條魚，如果

把魚捉出來，水面下降到8本題需要評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

厘米，這條魚的體積是多考查學(xué)生A等，計(jì)算過程規(guī)范，答

鞏固

少？對圓柱體案正確。

3.14×(10÷2)2提升

積運(yùn)算方B等，計(jì)算過程不夠規(guī)

1×(10-8)=157立

法的掌握范、完整，答案正確。

方厘米知識

是否靈活，C等，計(jì)算過程不規(guī)范或

拓展

需要仔細(xì)無過程，答案錯(cuò)誤。

思考。

啟功

，，J1

實(shí)驗(yàn)月良準(zhǔn)備兩個(gè)等底通過實(shí)驗(yàn)我知才:題讓學(xué)評價(jià)實(shí)施主體：

等高的圓I主體與圓錐體容道J,：圓柱的體積生理解!圓學(xué)生自評

器，把圓冷隹體容器裝滿水，冬!于和它等底等高柱與i它等學(xué)生互評

然后倒進(jìn)ESl柱體容器里面，&J圓錐的體積的3底等.哥圓教師評價(jià)

直到圓柱彳本裝滿水，比較它有錐的體積鞏≡

f?o

們的容積。的關(guān)系的提升評價(jià)卜示準(zhǔn):

知識的形能準(zhǔn)確描述等底等

成過程。知識:5的圓柱與圓錐體積之

拓展作］的關(guān)系，符合作業(yè)標(biāo)

準(zhǔn)。

F=Zr

2

L二

教材模塊、單元、北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元

章節(jié)課時(shí)《圓錐的體積》內(nèi)容

作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)

1.掌握圓錐體積的計(jì)算方法并能熟練運(yùn)用。

2.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固有關(guān)圓錐體積應(yīng)用題的解題方法，提高學(xué)生應(yīng)用知識解

作業(yè)目標(biāo)

決實(shí)際問題的能力。

3.在練習(xí)過程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的實(shí)際價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

時(shí)長

40分鐘

第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)

題作業(yè)評價(jià)實(shí)施的主

作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

號功能體、標(biāo)準(zhǔn)

判斷，對的打“J”，錯(cuò)的打

“X”。

(1)圓柱的體積是圓錐體積本題的設(shè)計(jì)意評價(jià)實(shí)施主體：

的3倍。()(1)×圖是想讓學(xué)生學(xué)生互評

(2)圓柱和圓錐等底等高。體(2)×來整理圓錐體教師評價(jià)

積相差21立方厘米，圓錐的體(3)√積的知識，并技

積是7立方厘米。()(4)×考查了學(xué)生對能

1：3)如果圓錐的高是與它等比的知識的掌診評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：答案準(zhǔn)確，

底的圓柱的高的3倍，那么它握程度，需要斷符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

們的體積一定相等。()學(xué)生對圓錐體

(4)把一塊圓柱形的木頭削