2019武漢四調(diào)數(shù)學(xué)試卷與答案(Word精校版)

./2018-2019學(xué)年度XX市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題<共10小題,每小題3分,共30分>1.有理數(shù)-2的相反數(shù)是A．2B．-2C．D．2.式子在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)有意義,則x的取值X圍是A．x≥0B．x≥-2C．x≥2D．x≤-23.下列說法：①"擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,朝上一面可能是正面"；②"從一副普通撲克牌中任意抽取一X,點(diǎn)數(shù)一定是3".A．只有①正確B．只有②正確C．①②都正確D．①②都錯(cuò)誤4.下列四個(gè)圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．5.下列立體圖形中,主視圖是三角形的是A．B．C．D．6.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是："今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五寸；屈繩量之,不足一尺.木長幾何？"意思是：用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長木,長木還剩余1尺.問木長多少尺？如果設(shè)木長x尺,繩長y尺,則可以列方程組是A．B．C．D．7.某超市為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種返現(xiàn)促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有"0元"、"10元"、"20元"、"30元"的字樣.規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里一次性摸出兩個(gè)小球,兩球數(shù)字之和即為返現(xiàn)金額.某顧客剛好消費(fèi)200元,則該顧客所獲得返現(xiàn)金額不低于30元的概率是A．B．C．D．8.若點(diǎn)A<x1,-3>,B<x2,-2>,C<x3,1>在反比例函數(shù)的圖像上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是A．x1＜x2＜x3B．x3＜x1＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x19.如圖,等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BA以1cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t<s>,以O(shè)為圓心,OB長為半徑的⊙O與BA交于另一點(diǎn)E,連接ED．當(dāng)直線DE與⊙O相切時(shí),t的取值是A．B．C．D．10.我們探究得方程x+y=2的正整數(shù)解只有1組,方程x+y=3的正整數(shù)解只有2組,方程x+y=4的正整數(shù)解只有3組,….那么方程x+y+z=10的正整數(shù)解的組數(shù)是A．34B．35C．36D．37二、填空題<共6小題,每小題3分,共18分>11.計(jì)算：的結(jié)果是__________12.在學(xué)校舉行"中國詩詞大會(huì)"的比賽中,五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90,85,90,80,95,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________13.化簡的結(jié)果是__________14.如圖,D為△ABC中BC邊上一點(diǎn),AB＝CB,AC＝AD,∠BAD＝27°,則∠C的大小是__________15.拋物線y＝a<x-h>2+k經(jīng)過<-1,0>,<5,0>兩點(diǎn),則關(guān)于x的一元二次方程a<x-h+1>2+k＝0的解是__________16.如圖,在矩形ABCD中,AB＝6,BC＝9,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上.若BE＝3,∠EAF＝45°,則DF的長是__________三、解答題<共8小題,共72分>17.<本題8分>計(jì)算：18.<本題8分>如圖,AB∥CD,EF分別交AB,CD于點(diǎn)G,H,∠BGH,∠DHF的平分線分別為GM,HN.求證：GM∥HN.19.<本題8分>為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了"書香校園,誦讀經(jīng)典"活動(dòng),學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類,20分鐘＜t≤40分鐘的學(xué)生記為B類,40分鐘＜t≤60分鐘的學(xué)生記為C類,t＞60分鐘的學(xué)生記為D類,收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題：<1>這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為；<2>將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；<3>如果該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人？20.<本題8分>如圖,在下列10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn).例如A<2,1>,B<5,4>,C<1,8>都是格點(diǎn).<1>直接寫出△ABC的形狀；<2>要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α得到△AB1C1,α=∠BAC,其中B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B1,C1,操作步驟如下：第一步：找一個(gè)格點(diǎn)D,連接AD,使∠DAB=∠CAB；第二步：找兩個(gè)格點(diǎn)C1,E,連接C1E交AD于B1；第三步：連接AC1,則△AB1C1即為所作出的圖形.請(qǐng)你按步驟完成作圖,并直接寫出D,C1,E三點(diǎn)的坐標(biāo).21.<本題8分>如圖,在等腰△ABC中,AB＝AC,AD是中線,E為邊AC的中點(diǎn),過B,D,E三點(diǎn)的⊙O交AC于另一點(diǎn)F,連接BF<1>求證：BF＝BC<2>若BC＝4,AD＝,求⊙O的直徑22.<本題10分>某公司計(jì)劃購買A,B兩種計(jì)算器共100個(gè),要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的,且不高于B種的.已知A,B兩種計(jì)算器的單價(jià)分別是150元/個(gè),100元/個(gè).設(shè)購買A種計(jì)算器x個(gè).<1>求計(jì)劃購買這兩種計(jì)算器所需費(fèi)用y<元>與x的函數(shù)關(guān)系；<2>問該公司按計(jì)劃購買這兩種計(jì)算器有多少種方案？<3>由于市場行情波動(dòng),實(shí)際購買時(shí),A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)了3m元/個(gè),同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了2m元/個(gè).此時(shí)購買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元,求m的值.23.<本題10分>如圖,正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC上,BE＝BC．AE交OB于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作AE的垂線BG交OC于點(diǎn)G,連接GE.<1>求證:OF＝OG；<2>用含有n的代數(shù)式表示tan∠OBG的值；<3>若∠GEC＝90°,直接寫出n的值.24.<本題12分>已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A<2,-3>.<1>如圖,過點(diǎn)A分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別為B,C,得到矩形ABOC,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C．①請(qǐng)直接寫出該拋物線解析式；②將拋物線向左平移m<m>0>個(gè)單位,分別交線段OB,AC于D,E兩點(diǎn),若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積,求m的值.<2>將拋物線平移,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1<2-n,3b>,其中n≥1.若平移后的拋物線仍然經(jīng)過點(diǎn)A,求平移后的拋物線頂點(diǎn)所能達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo).2018-2019學(xué)年度XX市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACABBDBBAC9.[解析]本題考查切線與相似,求邊長,屬于中難度題.當(dāng)DE⊥BE時(shí),△BED∽△BHA∴t=10.[解析]本題考查找規(guī)律,屬于中檔題.當(dāng)x、y確定時(shí),z也確定x=1時(shí),y=1,2,3,4,5,6,7,8<8種>x=2時(shí),y=1,2,3,4,5,6,7<7種>以此類推x=8時(shí),y=1<1種>∴一共有1+2+3+4+5+6+7+8=二、填空題11.312.9013.14.69°15.-2或416.316.[解析]本題考查四邊形基本模型的運(yùn)用與常規(guī)勾股定理計(jì)算,屬于中檔題在AD上取點(diǎn)P,使AP=AB,過點(diǎn)D作PG⊥BC于G,交AF于HA∴四邊形APGB為正方形,∵BE=3,BG=AB=6,∴BE=EG=BG=3過點(diǎn)A作AF⊥AQ交CB延長線于Q,連EH,易證：△ABQ≌△APH<ASA>∴AQ=AH,PH=QB,∠QAE=∠EAH=45°∴△AQE≌△AHE<SAS>,∴QE=EH,即BE+PH=EH設(shè)PH=a,HG=6-a,EH=3+a∵∴∴a=2即PH=2∵PH∥DF,∴△APH∽△ADF∴,∴DF=3三、解答題17.[解析]解：原式==018.[解析]證明：∵AB∥CD∴∠BGH=∠DHF∵GM平分∠BGH,HN平分∠DHF∴∠BGH=∠DHF∴∠MGH=∠NHF∴GM∥HN19.[解析]<1>50,36°<2>略<3>2000×=320<人>20.[解析]<1>△ABC為直角三角形<2>D<9,0>C1<7,6>E<6,-1>21.[解析]<1>證明：連AD交于P,連接DE,連接BF∵D、E分別為BC、AC的中點(diǎn),∴DE∥AB,∴∠EDC=∠ABC∵AB=AC,∴∠C=∠ABC,∴∠C=∠EDC∵優(yōu)弧BPE所對(duì)角為∠BFE、∠BDE,∴∠BDE=∠BFE∵∠BDE+∠EDC=180°,∠BFC+∠BFE=180°,∴∠BFC=∠EDC∵∠C=∠EDC,∴∠C=∠BFC,∴BF=BC<2>解：連接BP,由<1>可知：∠CAD=∠BAD=∠ADE=∠AFP,∴AP=PF設(shè)AP=PF=x,則PD=由勾股定理可知：BP2=BF2+PF2=BD2+DP2即：,解得：=即：⊙O直徑BP==22.[解析]解：<1>由題可知：購買A種計(jì)算器x個(gè),則購買B種計(jì)算器<100-x>個(gè).∴∴<2>由題可知：解得：∴購買這兩種計(jì)算器有6種方案.<3>由題可知：∴①當(dāng),即時(shí),則解得<舍>②當(dāng)時(shí),<舍>③當(dāng),即時(shí),則,解得綜上所述：23.[解析]<1>證明：∵正方形ABCD∴AO＝OB,AO⊥OB∵AE⊥BG∴∠OBG+∠BFE＝90°∵∠OAE+∠AFO＝90°,∠BFE＝∠AFO∴∠OAF＝∠OBG∴△AOF≌△BOG<ASA>∴OF＝OG<2>證明：延長BG交CD于點(diǎn)H∵∠OAF+∠BAE＝45°∠OBG+∠CBH＝45°,∠OAF＝∠OBG∴∠BAE＝∠CBH∴△ABE≌△BCH<ASA>∴BE＝CH∴BE＝BC∴CH＝BC＝AB∵CH∥AB∴△CHG∽△ABG∴設(shè)CG＝a,則AG＝an則AC＝CG+AG＝a<n+1>AO＝OB＝AC＝OG＝OF＝AG-AO＝an-＝∴tan∠OBG＝＝＝<3>解：由<2>得∵∠GEC＝90°,∠GCB＝45°∴GE＝EC＝a∴AC＝a<n+1>,∴BC＝a<n+1>∴BE＝BC-CE＝a<n+1>-a＝an∴BE＝BC∴an＝·a<n+1>即n＝<n+1>,n2-n-1＝0,n＝∵n＞0,∴n＝24.[解析]<1>①由圖可知,點(diǎn)C<0,-3>,又拋物線經(jīng)過點(diǎn)A<2,-3>∴c=-3,4+2b+c=-3.解得：b=-2,c=-3∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3②：由①可知拋物線的解析式為y=x2-2x-3.即拋物線與x軸的交點(diǎn)為<3,0>和<-1,0>拋物線向左平移m個(gè)單位后,與x軸的交點(diǎn)為<3-m,0>和<-1-m,0>,與AC交點(diǎn)為<2-m,-3>即點(diǎn)D<3-m,0>,點(diǎn)E<2-m,-3>,又∵DE平分矩形ABOC面積,∴<3-m>+<2-m>=2∴m=1.5<2>∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A<2,-3>,∴4+2b+c=-3∴c=-2b-7即拋物線的解析式可以變?yōu)閥=x2+bx-2b-7∵點(diǎn)A<2,-3>平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1<2-n,3b>∴