數(shù)學(xué)（山西卷）（2024年中考第一次模擬考試(山西金卷)）

2024年中考第一次模擬考試(山西卷)(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分)2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)1.的相反數(shù)是()2.觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3.下列運(yùn)算正確的是()A.a3-a2=q?B.(ab3)2=q2p?C.(a-b)2=g2-p24.“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi).”這是清朝袁枚所寫(xiě)五言絕句《苔》,這首詠物詩(shī)啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值.苔花也被稱為“堅(jiān)韌0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為8.4×10,則n的值是()A.6B.-75.如圖，是一個(gè)底部呈球形的蒸餾瓶，球的半徑為6cm,瓶?jī)?nèi)液體的最大深度CD=3cm,則截面圓中弦AB的長(zhǎng)為()A.3√2cnB.3√3crC.6V3cm6.如圖，將質(zhì)量為10kg的鐵球放在不計(jì)重力的木板OB上的A處，木板左端O處可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在B處用力F豎直向上抬著木板，使其保持水平，已知OA的長(zhǎng)為1m,OB的長(zhǎng)為xm,g取10N/kg,則F關(guān)于x的函數(shù)解析式為()7.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車(chē)服務(wù).圖①是某品牌共享單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖AM與CB平行圖①圖②A.16B.60C.668.已知反比例函數(shù)下列結(jié)論不正確的是()A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)9.如圖1是一座立交橋的示意圖(道路寬度忽略不計(jì)),A為入口，F(xiàn),G為出口，其中直行道為AB,CG,EF,且AB=CG=EF;彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且所對(duì)的圓心角均為90°,甲、乙兩車(chē)由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯颍?2m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車(chē)到點(diǎn)O的距離y(m)與時(shí)間x(s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.甲車(chē)從G口出，乙車(chē)從F口出B.立交橋總長(zhǎng)為252mC.從F口出比從G口出多行駛72mD.乙車(chē)在立交橋上共行駛16s10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形OABCDE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n個(gè)45°,得到正六二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)12.化學(xué)中直鏈烷烴的名稱用“碳原子數(shù)+烷”來(lái)表示，當(dāng)碳原子數(shù)為1～10時(shí)，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子結(jié)構(gòu)式如圖所示，則庚烷分子結(jié)構(gòu)式中“H”的個(gè)數(shù)是.②③13.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB,AC于點(diǎn)M,N;②分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于-MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P;③作射線AP交BC于點(diǎn)D,若AB:AC=2:3,△ABD的面積為2,則△ABC的面積為·14.有甲、乙兩把不同的鎖和A、B、C三把不同的鑰匙.其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖。隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)甲鎖，恰好能打開(kāi)的概率是15.如圖，在正方形ABCD中，AB=3√2,M為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(不與B、D重合),連接CM,過(guò)點(diǎn)M作MN⊥CM,交線段AB于點(diǎn)三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)(2)下面是小明同學(xué)進(jìn)行因式分解的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).第三步任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第一步進(jìn)行整式乘法用到的是公式；②第三步進(jìn)行因式分解用到的方法是法.任務(wù)二：同桌互查時(shí)，小明的同桌指出小明因式分解的結(jié)果是任務(wù)三：小組交流的過(guò)程中，大家發(fā)現(xiàn)這個(gè)題可以先用公式法進(jìn)行因式分解，再17.(7分)解分式方程：18.(9分)某校在課后服務(wù)中，成立了以下社團(tuán)：A.計(jì)算機(jī)，B.圍棋，C.籃球，D.書(shū)法每人只能加入一個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1中D所占扇形的圓心角為150°.圖1圖2(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有360人；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有1800學(xué)生加入了社團(tuán)，請(qǐng)你估計(jì)這1800名學(xué)生中有多少人參加了籃球社團(tuán)；兩名是女同學(xué).現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加全市書(shū)法大賽，用畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好選中一男一女的概19.(8分)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).(2)2023年學(xué)校購(gòu)買(mǎi)足球的預(yù)算為6400元，總共購(gòu)買(mǎi)100個(gè)球且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球的數(shù)量不多于B品牌足球數(shù)量的2倍，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案.20.(8分)學(xué)科綜合我們?cè)谖锢韺W(xué)科中學(xué)過(guò)：光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象(如圖1),我們把稱為折射率(其中α代表入射角，β代表折射角).為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖2所示的實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)細(xì)管MN可以看見(jiàn)水底的物塊C,但不在細(xì)管MN所在直線上，圖3是實(shí)驗(yàn)的示意圖，四邊形ABFE為矩形，點(diǎn)A,C,B在同一直線上，測(cè)得BF(1)求入射角α的度數(shù).21.(8分)閱讀與思考在我們教材上，有這樣一道習(xí)題：如圖1,四邊形ABCD是一個(gè)正方形花園，E,F是它的兩個(gè)門(mén)，要修建兩條路BE和AF,且使得BE⊥AF,那么這兩條路等長(zhǎng)嗎?為什么?∴∠BEA=∠AFD,(依據(jù)*)有趣的是對(duì)于兩個(gè)端點(diǎn)分別在正方形ABCD一組對(duì)邊上的線段，若這樣的兩條線段互相垂直，是否這兩條線段仍然相等呢?對(duì)此我們可以做進(jìn)一步探究：如圖2,在正方形ABCD中，若點(diǎn)M、N、P、Q分別是AB、CD、BC、AD上的任意四點(diǎn)，且MN⊥PQ,垂足為O,則MN仍然與PQ相等.理由如下：過(guò)點(diǎn)M作ME⊥CD,垂足為E,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD,垂足為F.則容易證明四邊形AMED和ABPF在四邊形QOND中，∵∠NOQ=∠D=90°,(2)在小論文的分析過(guò)程，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想有：AC.(從下面選項(xiàng)中填出兩項(xiàng)).A.轉(zhuǎn)化思想B.方程思想C.由特殊到一般的思想D.函數(shù)思想(3)請(qǐng)根據(jù)小論文提供的思路，補(bǔ)全圖2剩余的證明過(guò)程.22.(12分)綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑.通過(guò)探究圖形的變化規(guī)律，再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并將其運(yùn)用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地.(1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖1,在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=30°,連接BE,(2)類比探究：如圖2,在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=120°,連接BE,CF,延長(zhǎng)BE,FC交于點(diǎn)D.請(qǐng)猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系及∠BDC的度數(shù)，并說(shuō)明理由；(3)拓展延伸：如圖3,△ABC和△AEF均為等腰直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°,連接BE,CF,且點(diǎn)B,E,F在一條直線上，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BF,垂足為點(diǎn)M.則BF,CF,AM之間的數(shù)量關(guān)系：(4)實(shí)踐應(yīng)用：正方形ABCD中，AB=2,若平面內(nèi)存在點(diǎn)P滿足∠BPD=90°,PD=1,則SAABP圖1備用圖23.(13分)綜合與實(shí)踐與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸為直線l.(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)E,使OE=EC,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E(3)設(shè)點(diǎn)F在直線1上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若以點(diǎn)B,C,F,G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，且BC為邊，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo).圖1圖12024年中考第一次模擬考試(山西卷)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)123456789DBBDCACDDB第Ⅱ卷二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16.(10分)【解析】(1)解：原式=1-1+2-2×13分17.(7分)(2)C組人數(shù)為：360-120-30-150=60(人),圖2答：這1800名學(xué)生中有300人參加了籃球社團(tuán)，6分(4)設(shè)甲乙為男同學(xué)，丙丁為女同學(xué)，畫(huà)樹(shù)狀圖如下： _3分答：A品牌的足球的單價(jià)為40元/個(gè)，B品牌的足球的單價(jià)為100元/個(gè).(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B品牌足球(100-a)個(gè).,∴a可取60,61,62,63,64,65,66共7種購(gòu)買(mǎi)方案.答：有7種購(gòu)買(mǎi)方案.——4分7分---8分【解析】解：(1)如圖：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB,垂足為G,圖3 2分,5分由(1)得：∠PDH=53°,6分【解析】解：(1)在等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，等式仍成立；——2分(2):AC.—(3)證明：過(guò)點(diǎn)M作ME⊥CD,垂足為E,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD,垂足為F.∵∠QPF=∠NME,ME=PF,∠PFQ=∠MEN=∴△MNE≌△POF(SAS),∴MN=PQ.理由如下：如圖2所示：證明：∵∠BAC=∠EAF=120°,又∵△ABC和△AEF都是等腰三角形， ∴A(-1,0),B(4,0):_2分(2)∵OE=EC,∴點(diǎn)E在OC的垂直平分線上，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-1,一分的對(duì)稱軸為直線,7分設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)的坐標(biāo)為11或:∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為吸 或或 -13分2024年中考第一次模擬考試(山西卷)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)的相反數(shù)是()A.8B.-8,2.觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()第四個(gè)圖案不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此圖案不符合題意.3.下列運(yùn)算正確的是()A.a3-a2=gB.(ab3)2=q2p?C.(a-b)2=a2-p2D.(a+b)(-a-b)=a2-b2【答案】B【解析】解：aa2=a3,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；(ab3)2=a2b?,故選項(xiàng)B正確，符合題意；(a-b)2=a2-2ab+b2,故選項(xiàng)C【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意完全平方公式的應(yīng)用.用科學(xué)記數(shù)法表示為8.4×10",則n的值是()A.6B.-7【答案】D5.如圖，是一個(gè)底部呈球形的蒸餾瓶，球的半徑為6cm,瓶?jī)?nèi)液體的最大深度CD=3cm,則截面圓中弦AD.8cm6.如圖，將質(zhì)量為10kg的鐵球放在不計(jì)重力的木板OB上的A處，木板左端O處可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在B處用力F豎直向上抬著木板，使其保持水平，已知OA的長(zhǎng)為1m,OB的長(zhǎng)為xm,g取10N/kg,則F關(guān)于x的函數(shù)解析式為()7.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車(chē)服務(wù).圖①是某品牌共享單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB,CD都與地面1平行，∠BCD=60°,∠BAC=54°.當(dāng)∠MAC為()度時(shí)，AM與CB平行.圖①圖②A.16B.60C.66【解析】解：∵AB,CD都與地面1平行，8.已知反比例函數(shù)下列結(jié)論不正確的是()A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)【答案】D得：左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；,9.如圖1是一座立交橋的示意圖(道路寬度忽略不計(jì)),A為入口，F(xiàn),G為出口，其中直行道為AB,CG,EF,且AB=CG=EF;彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且所對(duì)的圓心角均為90°,甲、乙兩車(chē)由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?2m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車(chē)到點(diǎn)O的距離y(m)與時(shí)間x(s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.甲車(chē)從G口出，乙車(chē)從FB.立交橋總長(zhǎng)為252mC.從F口出比從G口出多行駛72mD.乙車(chē)在立交橋上共行駛16s【答案】D【解析】解：根據(jù)兩車(chē)運(yùn)行時(shí)間，可知甲車(chē)從G口出，乙車(chē)從F口出，故A正確；通過(guò)直行道AB,CG,EF時(shí)，每段用時(shí)為4s.用時(shí)為6s,則多走72m,故C正確；10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形OABCDE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n個(gè)45°,得到正六【答案】B【解析】解：由題意可知：正六邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，旋轉(zhuǎn)了8個(gè)45°,∵當(dāng)n=2030時(shí)，2030÷8=253……6,∴D2030的坐標(biāo)與D?的坐標(biāo)相同，如圖所示：過(guò)點(diǎn)D?H⊥OE于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F,:,又∵點(diǎn)D?在第三象限，∴點(diǎn)D?的坐標(biāo)為第Ⅱ卷二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子結(jié)①②③丙烷分子結(jié)構(gòu)式中“H”的個(gè)數(shù)是2+2×3=8;”∴第7個(gè)庚烷分子結(jié)構(gòu)式中“H”的個(gè)數(shù)是：2+2×7=16;故答案為：16.N;②分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P;③作射線AP交BC于點(diǎn)D,若AB;AC=2:3,AABD的面積為2,則AABC的面積為【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,作DF⊥AC于點(diǎn)F,,,由作圖可知，射線AP為∠BAC的平分線，;∵△ABD的面積為2,∴△ACD的面積為3,∴△ABC的面積為SAABD+SAACD=2+3=5.故答案為：5.14.有甲、乙兩把不同的鎖和A、B、C三把不同的鑰匙.其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)甲鎖，恰好能打開(kāi)的概率是【解析】解：因?yàn)槿谚€匙中只有1把能打開(kāi)甲鎖，所以隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)甲鎖，恰好能打開(kāi)的概率是15.如圖，在正方形ABCD中，AB=3√2,M為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(不與B、點(diǎn)M作MN⊥CM,交線段AB于點(diǎn)N.連接NC交BD于點(diǎn)G,若BG:MB=3;8,D重合),連接CM,過(guò)【解析】解：如圖，把△DMC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BHC,連接GH,,設(shè)BG=3a,則MG=GH=5a,在Rt△BGH中，BH=4a,則MD=4a,,,三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16.(10分)(1)計(jì)算：(2)下面是小明同學(xué)進(jìn)行因式分解的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第一步進(jìn)行整式乘法用到的是公式；②第三步進(jìn)行因式分解用到的方法是法.任務(wù)二：同桌互查時(shí)，小明的同桌指出小明因式分解的結(jié)果是錯(cuò)誤的，具體錯(cuò)誤是 任務(wù)三：小組交流的過(guò)程中，大家發(fā)現(xiàn)這個(gè)題可以先用公式法進(jìn)行因式分解，再繼續(xù)完成，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.【解析】(1)解：原式=1-1+2-2×1=0.(2)任務(wù)一：①以上解題過(guò)程中，第一步進(jìn)行整式乘法用到的是完全平方公式；②第三步進(jìn)行因式分解用到的方法是提公因式法；任務(wù)二：小明因式分解的結(jié)果不徹底，a2-b2還可以進(jìn)行因式分解；任務(wù)三：原式=[(3a+b)+(a+3b)]|[(3a+b)-(a+3b)]故答案為：任務(wù)一：①完全平方；②提公因式；任務(wù)二：因式分解不徹底(或a2-b2還可以進(jìn)行因式分解);任務(wù)三：8(a+b)(a-b).17.(7分)解分式方程：18.(9分)某校在課后服務(wù)中，成立了以下社團(tuán)：A.計(jì)算機(jī)，B.圍棋，C.籃球，D.書(shū)法每人只能加入一個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1中D所占扇形的圓心角為150°.請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有360人；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有1800學(xué)生加入了社團(tuán)，請(qǐng)你估計(jì)這1800名學(xué)生中有多少人參加了籃球社團(tuán)；(4)在書(shū)法社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，恰好四位同學(xué)中有兩名是男同學(xué)，兩名是女同學(xué).現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加全市書(shū)法大賽，用畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好選中一男一女的概率.【解析】解：(1)∵D所占扇形的圓心角為150°,∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：故答案為：360.(2)C組人數(shù)為：360-120-30-150=60(人),故補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：答：這1800名學(xué)生中有300人參加了籃球社團(tuán)，(4)設(shè)甲乙為男同學(xué)，丙丁為女同學(xué)，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵一共有12種可能的情況，恰好選擇一男一女有8種，19.(8分)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).(2)2023年學(xué)校購(gòu)買(mǎi)足球的預(yù)算為6400元，總共購(gòu)買(mǎi)100個(gè)球且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球的數(shù)量不多于B品牌足球數(shù)量的2倍，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案.【解析】解：(1)設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元/個(gè)，B品牌的足球的單價(jià)為y元/