2.1 不等關(guān)系 北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊課件

第2章一元一次不等式與一元一次不等式組

2.1

不等關(guān)系1.理解不等式的意義2.能根據(jù)條件列出不等式1.用不等關(guān)系解決實際問題2.正確理解題意列出不等式教學(xué)目標重難點

導(dǎo)入新課這兩個蘋果的大小相等嗎？生活中我們時常會遇到一些不等關(guān)系.

導(dǎo)入新課這兩堆蘋果的個數(shù)相等嗎？

導(dǎo)入新課155cm156cm右圖中，姐姐的身高大于弟弟的身高，則我們可以用不等號“＞”或“＜”來表示他們的身高之間的關(guān)系.

現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.對于不相等的關(guān)系，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡兀?56＞155或155＜156.小牛試刀

如右圖，給處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為500g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量

xg與質(zhì)量為500g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？圓球質(zhì)量大于砝碼質(zhì)量，即：x＞50.典例精析1.（1）已知正方形的邊長為a，則正方形的面積為_____；

（2）已知圓的半徑為r，則圓的面積為_____.a2πr2典例精析

2.如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？典例精析（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？S圓=πr2

≥100l=2πr典例精析(3)當(dāng)

l＝8時，正方形和圓的面積哪個大？l＝12呢？當(dāng)

l＝8時，正方形的面積為圓的面積為所以圓的面積大；

當(dāng)

l＝12時，正方形的面積為圓的面積為所以圓的面積大．學(xué)習(xí)新知一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.不等式的定義歸納新知常用的不等符號有下面5種：種類符號實際意義讀法舉例小于號大于號小于或等于號大于或等于號不等號＜小于,不足小于2+5<8＞大于,高出大于5+6>10≤不大于,不超過小于或等于x

≤7≥不小于,至少大于或等于x

≥6≠不相等不等于4≠6

練一練1.判斷下列式子是不是不等式(1)-3＞0；

(2)4x＋3y＜0；(3)x=3；(4)

x2＋xy＋y2；

(5)x＋2＞y＋5.解：(1)(2)(5)是不等式；

(3)

(4)不是不等式.

練一練

2.鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.a+b+c≤160

總結(jié)方法列不等式表示不等關(guān)系的方法步驟：（1）分析題意，找出題中的各種量；（2）尋找各種量之間的不等關(guān)系；（3）用代數(shù)式表示各種量；（4）用適當(dāng)?shù)牟坏确枌⒈硎静坏汝P(guān)系的量連接起來.鞏固練習(xí)，提高能力1.在數(shù)學(xué)表達式：（1）-3＜0;（2）3x+5＞0;（3）x2

-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的個數(shù)是（）

A.2

B.3

C.4

D.5判斷一個式子是不是不等式，關(guān)鍵是這個式子中是否含有不等號.C鞏固練習(xí)，提高能力2.用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）a是非負數(shù)；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長；（3）x與17的和比它的5倍??；（4）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.a≥0c≥a，c≥bx+17＜5xx2+y2≥2xy鞏固練習(xí)，提高能力3.雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高.

設(shè)太陽表面溫度為

t℃，那么

t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？解：4.5t＜28000.4.k的值大于-1且不大于3，則用不等式表示k的取值范圍是_________．（使用形如a≤x≤b的類似式子填空．）-1<k

≤3.鞏固練習(xí)，提高能力5.通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6cm，在一定生長期內(nèi)每年增加約3cm，設(shè)經(jīng)過

x年后這棵樹的樹圍超過30cm，請你列出

x滿足的關(guān)系式.解：6＋3x＞30.課堂小結(jié)不等式概念用不等號“＜”(或“≤