人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 8.1 二元一次方程組

第8章二元一次方程組8.1二元一次方程組一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念.2.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程（組）的解.3.能根據(jù)實(shí)際問題列出簡(jiǎn)單的二元一次方程（組），體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型.二重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.難點(diǎn)：了解二元一次方程組的解的含義以及二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用.1.知識(shí)回顧三教學(xué)過程什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.2.探究新知問題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？在上面問題中，要求的是兩個(gè)未知數(shù).如果用一元一次方程來解決，列方程時(shí)，要用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù).能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢？【分析】由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù),勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.這兩個(gè)條件可以用方程表示.解：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1.這兩個(gè)方程含有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)是多少？【知識(shí)歸納】每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.上面的問題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程

①和

②，把這兩個(gè)方程和在一起，寫成【知識(shí)歸納】方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.問題2滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x，y的值有哪些？把它們填入表中.x0123456789y10987654321解;上表中哪對(duì)x，y的值也滿足2x＋y＝16？解：【知識(shí)歸納】（1）使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.（2）二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.3.例題精講例1

已知下列方程：2xy＝7,xy＋2x＋y＝0,x＝3y,x＋y＝8,x－y＝z,＋4y＝3,5y＋4x＝2x,x2－y2＝2,x＝4,其中,二元一次方程有

個(gè).【分析】二元一次方程需要滿足的條件：（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）并且未知數(shù)的次數(shù)是1；（3）整式方程.3例2已知下列三對(duì)數(shù)值；；.（1）哪幾對(duì)數(shù)值使方程的左右兩邊相等？（2）哪幾對(duì)數(shù)值是方程組的解？【分析】將已知的三對(duì)數(shù)值分別代入各個(gè)二元一次方程的左右兩邊，分別計(jì)算左邊的值，右邊的值是否相等.若左右兩邊相等，則是方程（組）的解；若不相等，則不是方程（組）的解.解：（1），是的解