西安市臨潼區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前西安市臨潼區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，是分式的是（）A.B.C.D.-2.（滬科版七年級(jí)上《4.6作線段與角》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線3.（湖南省懷化市新晃二中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.等邊三角D.圓4.（2022年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖四個(gè)圓形網(wǎng)案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.5.（河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在、、、、x+中，是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EC，ED，則EC+ED的最小值是（）A.2B.C.2D.7.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，正確的是（）A.=x3B.=C.=-D.+=8.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林公頃，根據(jù)題意列方程正確的是（）A.B．B.D．9.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)軸對(duì)稱圖形一定只有一條對(duì)稱軸B.全等三角形一定是關(guān)于某直線對(duì)稱的C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段一定被這條直線垂直平分10.（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）如圖，直線l上依次擺放著一系列正方形，斜放置的正方形面積分別為1，2，3，…，n，正放置的正方形面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，當(dāng)n=100時(shí)，則S1+S2+S3+…+S100等于（）A.2500B.2550C.2600D.2800評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖圖形中對(duì)稱軸最多的是．12.（江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜春校級(jí)期中）通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式（一定成立的等式），請(qǐng)根據(jù)圖寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是：．13.（2021年春?白銀校級(jí)期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為．14.（山東省煙臺(tái)市萊陽市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?萊陽市期中）如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱．若∠B1=35°，∠A=40°，則∠C的度數(shù)為．15.（2022年安徽省合肥五十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某商店三月份的銷售額為a萬元，三月份比二月份減少10%，二月份比一月份增加10%，則一月份的銷售額為萬元．16.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：2x2-18y2=．17.（2021?武漢模擬）方程?118.（2021?嘉興）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=30°??，?∠ACB=45°??，?AB=2??，點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??出發(fā)沿?AB??方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)?B??時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)?CP??，點(diǎn)?A??關(guān)于直線?CP??的對(duì)稱點(diǎn)為?A′??，連結(jié)?A′C??，?A′P??．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)?A′??到直線?AB??距離的最大值是______；點(diǎn)?P??到達(dá)點(diǎn)?B??時(shí)，線段?A′P??掃過的面積為______．19.（2022年春?張掖校級(jí)月考）設(shè)x2+mx+81是一個(gè)完全平方式，則m=．20.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃石）如圖，?D??是?ΔABC??的邊?AB??上一點(diǎn)，?CF//AB??，?DF??交?AC??于?E??點(diǎn)，?DE=EF??．（1）求證：?ΔADE?ΔCFE??；（2）若?AB=5??，?CF=4??，求?BD??的長．22.（2022年春?江陰市期中）為了迎接“五?一”小長假的購物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：已知：用3600元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用3000元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21600元，且不超過22440元，問該專賣店有多少種進(jìn)貨方案？23.（湖北省黃岡市惠州中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）a4-16；（因式分解）（2）-2a2+4a-2；（因式分解）（3）；（約分）（4）與．（通分）24.如圖所示：點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在射線BF和射線BE上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A和點(diǎn)C不與點(diǎn)B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分線，AM是△ABC在頂點(diǎn)A處的外角平分線，AM的反向延長線與CD交于點(diǎn)D．試回答下列問題：（1）若∠ACB=30°，則∠D=______°，若∠ACB=70°，則∠D=______°（2）設(shè)∠ACD=x，用x表示∠MAC的度數(shù)，則∠MAC=______°（3）試猜想，點(diǎn)A和點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，∠D的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)求出變化范圍；若不變，請(qǐng)給出證明．25.如圖，直線a，b，c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的站址有幾處？如何選？請(qǐng)作簡要說明并畫出圖形．26.解方程：=．27.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=12??，?G??是?BC??延長線上一點(diǎn)，?AG??交?BD??于點(diǎn)?M??，交?CD??于點(diǎn)?H??，?OG??交?CD??于點(diǎn)?N??．（1）若?BC=CG??，①證明：?ΔADH?ΔGCH??；②求?tan∠MAO??；（2）若?MN//AC??，求?ON??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯(cuò)誤；B、是分式，故B正確；C、分母不含字母是整式，故C錯(cuò)誤；D、分母不含字母是整式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應(yīng)有圓規(guī)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線，此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點(diǎn)不共線，則無法過這三點(diǎn)畫出一條直線，即A、B、C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．3.【答案】【解答】解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．4.【答案】【解答】解：A圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合，A不正確；B圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合，B不正確；C圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形完全重合，C不正確；D圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)72°后，能與原圖形完全重合，D正確，故選：D．【解析】【分析】觀察圖形，從圖形的性質(zhì)可以確定旋轉(zhuǎn)角，然后進(jìn)行判斷即可得到答案．5.【答案】【解答】解：、、x+是分式，共3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．6.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，連接DM與AB交于點(diǎn)E，連接AM、CM．此時(shí)ED+EC最小，∵EC=EM，AC=AM=4，∴ED+EC=EM+ED=DM，在RT△ADM中，∵AD=DC=2，AM=4，∴DM===2，∴ED+EC的最小值=2．故選C．【解析】【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，連接DM與AB交于點(diǎn)E，連接AM、CM．此時(shí)ED+EC=DM最小，在RT△ADM中利用勾股定理即可求出最小值．7.【答案】【解答】解：A、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故A錯(cuò)誤；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故B錯(cuò)誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故C錯(cuò)誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．8.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.有工作總量240，求的是工作效率，那么一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“提前5天完成任務(wù)”．等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=5．【解析】原計(jì)劃用的時(shí)間為：時(shí)間用的時(shí)間為：那么根據(jù)等量關(guān)系方程為故選B9.【答案】【解答】解：A、一個(gè)軸對(duì)稱圖形一定只有一條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱的錯(cuò)誤，例如圖一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)錯(cuò)誤，例如圖二：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段一定被這條直線垂直平分，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)．10.【答案】【解答】解：如圖1，∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，而∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+4=5；如圖2，由前面的結(jié)論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，∴S1+S2+S3+…+S100=1+3+5+…+99=2500．故選：A．【解析】【分析】如圖1，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AC=CD，∠ACD=90°，再根據(jù)等角的余角線段得∠BAC=∠DCE，則可根據(jù)“AAS”判定△ACB≌△DCE，得到AB=CE，BC=DE；由勾股定理得AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=5；如圖2，由前面的結(jié)論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，然后相加得到S1+S2+S3+…+S100=2500．二、填空題11.【答案】【解答】解：正方形有4條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，線段有2條對(duì)稱軸．故圖形中對(duì)稱軸最多的是圓．故答案為：圓．【解析】【分析】直接利用軸對(duì)稱的性質(zhì)分別分析得出答案．12.【答案】【解答】解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個(gè)小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案為：2a（a+b）=2a2+2ab【解析】【分析】由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．13.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算；絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A1B1C1，∴∠B=∠B1=35°，∴∠C=180°-40°-35°=105°，故答案為：105°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到△ABC≌△A1B1C1，則其對(duì)應(yīng)角相等：∠C=∠C1，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理來求∠C的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：設(shè)一月份的銷售額為x，由題意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案為．【解析】【分析】可設(shè)出一月份的銷售額，然后根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，即可解答本題．16.【答案】【解答】解：2x2-18y2=2（x2-9y2）=2（x+3y）（x-3y）．故答案為：2（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】首先提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可．17.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，考核學(xué)生的計(jì)算能力，最后別忘記檢驗(yàn)．18.【答案】解：如圖1中，過點(diǎn)?B??作?BH⊥AC??于?H??．在??R??t?Δ?A在??R??t?∴CH=BH=1??，?∴AC=CA′=1+3當(dāng)?CA′⊥AB??時(shí)，點(diǎn)?A′??到直線?AB??的距離最大，設(shè)?CA′??交?AB??的延長線于?K??．在??R??t?∴A′K=CA′-CK=1+3如圖2中，點(diǎn)?P??到達(dá)點(diǎn)?B??時(shí)，線段?A′P??掃過的面積??=S扇形故答案為：?1+32【解析】如圖1中，過點(diǎn)?B??作?BH⊥AC??于?H??．解直角三角形求出?CA??，當(dāng)?CA′⊥AB??時(shí)，點(diǎn)?A′??到直線?AB??的距離最大，求出?CA′??，?CK??．可得結(jié)論．如圖2中，點(diǎn)?P??到達(dá)點(diǎn)?B??時(shí)，線段?A′P??掃過的面積??=S扇形19.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，∴m-18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=-18．故答案為：±18．【解析】【分析】由代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，首末兩項(xiàng)是x和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和9積的2倍．20.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案為：10，6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，q的等式進(jìn)而求出答案．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵CF//AB??，?∴∠ADF=∠F??，?∠A=∠ECF??．在?ΔADE??和?ΔCFE??中，???∴ΔADE?ΔCFE(AAS)??．（2）?∵ΔADE?ΔCFE??，?∴AD=CF=4??．?∴BD=AB-AD=5-4=1??．【解析】（1）利用角角邊定理判定即可；（2）利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得?AD??的長，用?AB-AD??即可得出結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】.解：（1）依題意得=，整理得，3600（m-2）=3000m，解得m=120，經(jīng)檢驗(yàn)，m=120是原分式方程的解，所以，m=120；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200-x）雙，根據(jù)題意得，，不等式組的解集是160≤x≤174，∵x是正整數(shù)，174-160+1=15，∴共有15種方案．【解析】【分析】（1）用總價(jià)除以單價(jià)表示出購進(jìn)鞋的數(shù)量，根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相等列出方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，表示出乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200-x）雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）a4-16=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）；（2）-2a2+4a-2=-2（a2-2a+1）=-2（（a-1）2；（3）==；（4）=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式把要求的式子進(jìn)行因式分解即可；（2）先提取-2，再根據(jù)完全平方公式即可得出答案；（3）先把分子進(jìn)行整理，然后約分即可；（4）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案；24.【答案】（1）∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠ACB，∵AM是△ABC在頂點(diǎn)A處的外角平分線，∴∠MAC=∠FAC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠MAC=∠ACD+∠D，∠FAC=∠ACB+∠ABC，∴∠ACD+∠D=（∠ACB+∠ABC），∴∠ACB+∠D=∠ACB+∠ABC，∠D=∠ABC，∵BF⊥BE，∴∠ABC=90°，∴∠D=×90°=45°，即∠D的大小與∠ACB無關(guān)，等于∠ABC，當(dāng)∠ACB=30°，∠D=45°，∠ACB=70°，∠D=45°；（2）根據(jù)（1）∠D=45°，∵∠ACD=x，∴在△ACD中，∠MAC=∠ACD+∠D=（45+x）°；（3）不變．理由如下：∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠ACB，∵AM是△ABC在頂點(diǎn)A處的外角平分線，∴∠MAC=∠FAC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠MAC=∠ACD+∠D，∠FAC=∠ACB+∠ABC，∴∠ACD+∠D=（∠ACB+∠ABC），∴∠ACB+∠D=∠ACB+∠ABC，∠D=∠ABC，∵BF⊥BE，∴∠ABC=90°，∴∠D=×90°=45°．故答案為：（1）45，45；（2）（45+x）．【解析】25.【答案】【解答】解：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P1滿足條件；如圖：點(diǎn)P2是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P2作P2E⊥AB，P2D⊥BC，P2F⊥AC，∴P2E=P2F，P2F=P2D，∴P2E=P2F=P2D，∴點(diǎn)P2到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)P2到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)，如圖P2、P3、P4．綜上所述：到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，故可供選擇的地址有4個(gè)．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，