浙江省寧波市象山縣文峰學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年浙江省寧波市象山縣文峰學校七年級（上）期中

數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分，每小題只有一個答案正確）

1.（3分）-4的相反數(shù)是（)

A.AB.-C.4D.-4

47

2.（3分）實數(shù)16的平方根是（)

A.-4B.4C.±4D.±2

3.（3分）2020年全國已有9300多萬貧困人口脫貧，其中數(shù)據(jù)9300萬用科學記數(shù)法表示為

()

A.93X106B.9.3X107C.0.93X1089D.930X105

4.(3分)在下列各數(shù)2,3.1415926,0,-百，0.2020020002-??（每兩個2之間依次多1

3

個0)()

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.（3分）若-31方與-3^6是同類項，則仍的值是（）

A.1B.2C.3D.4

6.(3分)|a|=l,I例=4,且ab<0()

A.3B.-3C.±3D.±5

7.(3分)下列說法正確的是()

A.32"3的次數(shù)是6次

B.?的系數(shù)為1,次數(shù)為2

C.-3/y+4x-1的常數(shù)項是-1

D.多項式27+盯+3是四次三項式

8.(3分)下列去括號正確的是()

A.3X2-(-i-y-5x+l)=3x2-Xy+5y+l

B.8(2-3^ab~4Z?+7)=8〃-3ab-12Z7-21

C.2(3x+5)-3(2y-f)=6x+10-6y+3?

D.(3x-4)-2(y+/)=3x-4-2y+2，

9.（3分）當尤=1時,代數(shù)式o?+3fcc+3的值是6,則當x=-1時，這個代數(shù)式的值是（）

A.3B.-3C.-6D.0

10.（3分）如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中

①，②號正方形邊長為。，則陰影部分的周長是（）

A.2〃+2Z?B.4a+2Z?C.2〃+4Z?D.3a+3b

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）比較大?。?/3（">"，“<”選填一個）.

12.（4分）已知某數(shù)的一個平方根是小五，那么這個數(shù)是,它的另一個平方根

是.

13.（4分）一個長方形的長是寬的2倍,面積為72c"2,則這個長方形的周長是.

14.（4分）對于任何實數(shù)°,可用⑷表示不超過。的最大整數(shù)，如[4]=4,[我]=1，則

[VT9-1]=■

15.（4分）若|*4|+（y—2=0，貝U/+/的值是.

16.（4分）如圖，在數(shù)軸上，點A表示1,第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1,

第二次將點Ai向右移動6個單位長度到達點42,第三次將點A2向左移動9個單位長度

到達點A3,…按照這種移動規(guī)律進行下去，第2023次移動到點A2O23,那么點A2O23所表

示的數(shù)為.

A.,AAA

[][1｝]]：]]廣9]>

-5-4-3-2-1012345

三、解答題（共8題，第17題、18題各6分，第19題至第22題各8分，第23題10分,

第24題12分，共66分）

17.（6分）按要求解答：把下列各數(shù)的序號填在相應的括號內：

①22,②0,③-工（每兩個1之間依次增加1個0）,⑤Ji,@-1.26（+5）,⑧+|-2|,

74

⑨0.18.

正有理數(shù)集合：｛｝；

負數(shù)集合：{};

整數(shù)集合：{}.

18.(6分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進行排列，用連接：

TT,4,0,V3,一加

-5-4-3-2-1012345

19.(8分)某檢修小組駕駛汽車從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果指定向

東行駛為正，一天的行駛記錄如下(單位：千米)：-3,-9,+10,-6,-2.

(1)求檢修小組最后到達的位置；

(2)求檢修小組總共走了多少千米；

(3)若汽車每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，則檢修小組這一天需汽油費多少元？

20.(8分)計算下列各題：

(1)-14-2-(-3)；

(2)(-6)2X(_1」)；

23

(3)324-(-1)3-24H-(-A)；

32

(4)-4X(-1J.)+(-1.4)-(-32).

4

21.(8分)化簡求值：

(1)x+6y2-4(2x-y2),其中x=2,y=-1；

(2)3(x+y)-(x-y)-4(x+y)+整(x-y),其中x=M，y=l.

55

22.(8分)閱讀下面的文字，解答問題.

大家知道正是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)6的小數(shù)部分我們不可能全部地寫

出來，于是小明用我-1點的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理的，因為將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)

部分.又例如：V4<V7<Vg,BP2<V7<3,

...J7的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(巾-2).

請解答：

(1)病整數(shù)部分是，小數(shù)部分是;

(2)如果丁五的小數(shù)部分為a,小的整數(shù)部分為6,求|a-bl+7TI

(3)已知：9+V5=x+y-其中x是整數(shù)，且0<y<l

23.(10分)已知：A=a^+x-1,B=3/-2x+4Q為常數(shù)).

(1)若A與8的和中不含/項，求出a的值；

(2)在(1)的基礎上化簡：B-2A.

24.(12分)【概念學習】現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除

方，比如2+2+2,(-3)4-(-3)+(-3)+(-3)等，我們(-3)+(-3)+

(-3)+(-3)寫作(-3)④，讀作“(-3)的圈4次方”，一般地把a+a+a彳二之(a00

-iPFa-

?,讀作“。的圈〃次方

【初步探究】

(1)直接寫出計算結果：2@=,(-3)?=.

(2)下列關于除方說法中，不正確的是.

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；

艮任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)；

C.(-2)>(-4)?；

D1和-1的圈”次方都等于它本身.

(3)算一算：-2022②X(-工)④-(-4)4-(-2)?.

2

(4)當W+1②|+|2x+2③|+|3x+3④|取得最小值時，求x的取值范圍.

2023-2024學年浙江省寧波市象山縣文峰學校七年級（上）期中

數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分，每小題只有一個答案正確）

1.（3分）-4的相反數(shù)是（）

A.AB.-AC.4D.-4

44

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可.

【解答】解：-4的相反數(shù)是4.

故選：C.

【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，注意互為相反數(shù)的特點：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和

為0.

2.（3分）實數(shù)16的平方根是（）

A.-4B.4C.±4D.±2

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)。的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得W=a,則x就

是a的平方根，由此即可解決問題.

【解答】解：：（±4）2=16,

A16的平方根是±6.

故選：C.

【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0

的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.

3.（3分）2020年全國已有9300多萬貧困人口脫貧，其中數(shù)據(jù)9300萬用科學記數(shù)法表示為

（）

A.93X106B.9.3X107C.0.93XI08D.930X105

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aXIO"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n

的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當原數(shù)絕對值》10時，〃是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值<1時，"是負整數(shù).

【解答】解：9300萬=93000000=9.3X104.

故選：B.

【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其

中〃為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及w的值.

4.（3分）在下列各數(shù)2,3.1415926,0,-久,0.2020020002---（每兩個2之間依次多1

3

個0）（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

【解答】解：2,5.1415926是分數(shù)；

3

。是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有-M，6.2020020002…（每兩個2之間依次多1個3）,

故選：B.

【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不

循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如n,如,0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

5.（3分）若-3/方與-3a%是同類項，則必的值是（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)同類項的概念求出尤、y的值，再代入所求式子計算即可.

【解答】解：?；-3a與-80%是同類項，

??x—1,y=2,

/.yx=21=2.

故選：B.

【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：

相同字母的指數(shù)相同.

6.（3分）\a\=l,網=4,且4<0（）

A.3B.-3C.±3D.±5

【分析】根據(jù)題意，因為a6c0,確定a、b的取值，再求得a+b的值.

【解答】解：：|a|=l,以=4,

；.a=±6,6=±4,

'：ab<0,

a+b=2-4=-3或a+b=-6+4=3,

故選：C.

【點評】本題主要考查了絕對值的運算，先根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負再計算

結果，比較簡單.

7.（3分）下列說法正確的是（）

A.32"3的次數(shù)是6次

B.TTX的系數(shù)為1,次數(shù)為2

C.-3/y+4x-1的常數(shù)項是-1

D.多項式27+孫+3是四次三項式

【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.

【解答】解：A、32"4的次數(shù)是4次，故選項錯誤；

B、TUC的系數(shù)為71,故選項錯誤；

C、-3?y+4x-1的常數(shù)項是-7,故選項正確；

D、多項式27+盯+5是二次三項式，故選項錯誤.

故選：C.

【點評】考查了單項式、多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，

幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

8.（3分）下列去括號正確的是（）

A.3X2-（―y-5x+l）=37-Ly+5y+l

B.8。-3-4Z?+7）=8。-3ab-12b-21

C.2（3x+5）-3（2y-x2）=6x+10-6y+3?

D.（3x-4）-2（y+/）=3x-4-2y+2x2

【分析】根據(jù)去括號法則進行計算即可，找出正確的選項.

【解答】解：A、括號前是“-括號里的各項都改變符號，故此選項錯誤；

8、括號前是“-括號里的各項都改變符號，故此選項錯誤；

C、按去括號法則正確變號；

。、括號前是“-括號里的各項都改變符號，故此選項錯誤.

故選：C.

【點評】本題考查了去括號法則.解題的關鍵是掌握去括號的方法：去括號時，若括號

前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-"，去括號后，括號

里的各項都改變符號.

9.（3分）當尤=1時,代數(shù)式o?+3bx+3的值是6,則當尤=-1時，這個代數(shù)式的值是（）

A.3B.-3C.-6D.0

【分析】將x=l代入代數(shù)式以3+3於+3,利用已知求得q+3b的值，再將x=-1代入代

數(shù)式，利用整體的思想解答即可得出結論.

【解答】解：?.”=1時，代數(shù)式o?+6fcl+3的值是6,

〃+88+3=6,

??〃+6Z?=3.

?,?則當％=-1時，

原式=aX（-4）3+3&X（-6）+3=-（a+36）+2=-3+3=8.

故選：D.

【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體的思想解答是解題的關鍵.

10.（3分）如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中

①，②號正方形邊長為小則陰影部分的周長是（）

A.2a+2bB.4〃+2Z?C.2a+4bD.3a+3b

【分析】先表示出陰影部分所有豎直的邊長之和和所有水平的邊長之和，再表示出陰影

部分的周長，然后進行整理即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

陰影部分所有豎直的邊長之和=4。+&）,

所有水平的邊長之和=（AB-②的邊長）+（DC-②的邊長），

則陰影部分的周長=（AC+BD+AB+CD）-②的邊長X2

=正方形ABC。的周長-②的邊長X2

故陰影部分的周長是：7（a+6）-2b=4a+6b.

故選：B.

【點評】此題考查了整式的加減和正方形的周長公式，根據(jù)正方形的周長公式推導出所

求的答案是解題的關鍵.

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）比較大?。骸皻v>（">"，“<”選填一個）.

【分析】負數(shù)與負數(shù)比較：絕對值大的反而小.

【解答】解：??,|-&|=&愿|=?,

???我<百，

；?-V2>-V3.

故答案為：>.

【點評】本題考查實數(shù)大小比較，能夠掌握負數(shù)與負數(shù)的比較方法是解題的關鍵.

12.（4分）已知某數(shù)的一個平方根是小五，那么這個數(shù)是11,它的另一個平方根是-

VTi_.

【分析】根據(jù)平方根的平方等于被開方數(shù)，可得答案，根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反

數(shù)，可得答案.

【解答】解：某數(shù)的一個平方根是丁五，那么這個數(shù)是iiJTI，

故答案為：11,-V11-

【點評】本題考查了平方根，注意一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù).

13.（4分）一個長方形的長是寬的2倍，面積為72°蘇，則這個長方形的周長是36cm.

【分析】設長方形的寬是x,則長為2x,根據(jù)長方形面積列方程即可求出x,進而求出長

方形的周長.

【解答】解：設長方形的寬是w,則長為2北在，

:長方形的面積為72C7〃2,

A5?=72,

.\x—6或-7（舍），

長方形的寬為6cm,長為12on,

???其周長為（12+6）X2=36cm.

故答案為36cm.

【點評】本題考查平方根的實際應用，解題關鍵是熟練掌握長方形的周長和面積公式.

14.（4分）對于任何實數(shù)m可用同表示不超過a的最大整數(shù)，如⑷=4,［&］=1，則

「國-11=3.

【分析】估計出3<丁通-1<4,再結合題意，［a］表示不超過。的最大整數(shù)，因此即可

得出［03-1］的答案.

【解答】解：；16<19<25,

/.4<V19<5,

Z.8<V19-1<4,

[^^19-4]=3.

故答案為：3.

【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小及新定義運算，熟練找準無理數(shù)的整數(shù)部分是本

題的關鍵.

15.（4分）若|*4|+（y-2=0,則/+/的值是_A_.

【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負性質，分別求出x和y的值，再計算/+/的值即可.

【解答】解：1x4|+（了得）2=2，

444

故答案為：1.

2

【點評】本題考查偶次方和絕對值的非負性質，熟練掌握并靈活運用這個性質是解題的

關鍵.

16.（4分）如圖，在數(shù)軸上，點4表示1,第一次將點A向左移動3個單位長度到達點4,

第二次將點Ai向右移動6個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度

到達點A3,…按照這種移動規(guī)律進行下去，第2023次移動到點A2O23,那么點A2O23所表

示的數(shù)為-3035.

A.AAA

I]I]}I[1]IJ-?]>

-5-4-3-2-1012345

【分析】觀察數(shù)軸得到點的規(guī)律，下標為奇數(shù)的點在點A的左側，且間隔3個單位，進

而求得點A2023所表示的數(shù).

【解答】解：觀察數(shù)軸得：下標為奇數(shù)的點在點A的左側，且間隔3個單位，

???點A1所表示的數(shù)是-5,

點43所表示的數(shù)是-2-2X1=-2-4X&1,

5

點45所表示的數(shù)是-2-3X2=-2-4義21,

2

點4所表示的數(shù)是-2-3X3=-2-6X0,

4

點所表示的數(shù)是

42023-2-3X2=-2-3*2。23-5=_3035,

2

故答案為：-3035.

【點評】本題考查了數(shù)的規(guī)律，分組考慮是關鍵.

三、解答題（共8題，第17題、18題各6分，第19題至第22題各8分，第23題10分,

第24題12分，共66分）

17.（6分）按要求解答：把下列各數(shù)的序號填在相應的括號內：

①絲，②0,③-工（每兩個1之間依次增加1個0）,⑤it,@-1.26（+5）,⑧+|-2|,

74

⑨0.18.

正有理數(shù)集合：｛①⑧⑨卜

負數(shù)集合：｛③④⑥⑦｝；

整數(shù)集合：｛②⑦⑧｝.

【分析】按實數(shù)的分類解答即可.

【解答】解：正有理數(shù)集合：｛①⑧⑨｝;

負數(shù)集合：｛③④⑥⑦｝;

整數(shù)集合：｛②⑦⑧｝.

故答案為：①⑧⑨；③④⑥⑦.

【點評】此題主要考查了實數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵.

18.（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進行排列，用連接：

TT,4,0,Vs，-V2

-5-4-3-2-1012345

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點把各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊

的大進行排列即可.

【解答】解：

15金0?@J4

~~~-?"-101~~45^

/.按從小到大順序進行排列如下：

-1.5<-^/2<0<V3.

【點評】本題主要考查了數(shù)軸的知識以及數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大的性質，需

熟練掌握并靈活運用.

19.(8分)某檢修小組駕駛汽車從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果指定向

東行駛為正，一天的行駛記錄如下(單位：千米)：-3,-9,+10,-6,-2.

(1)求檢修小組最后到達的位置；

(2)求檢修小組總共走了多少千米；

(3)若汽車每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，則檢修小組這一天需汽油費多少元？

【分析】(1)將行使記錄全部相加，所得結果為離A地的距離，如果是正數(shù)，則在A地

東方，如果是負數(shù)，則在A地西方；

(2)將行使記錄的絕對值相加，即可求解；

(3)利用(2)中所求路程乘每千米耗油量，即為總耗油量，再乘汽油單價，即可求解.

【解答】解：(1)-3+(+8)+(-8)+(+10)+(+4)+(-6)+(-4)

=-3+8-7+10+4-6-3

=2(千米)，

，最后到達的位置在A地向東2千米處；

(2)|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+7|+|-6|+|-2|

=2+8+9+10+5+6+2

=42(千米)，

...檢修小組總共走了42千米；

(3)42X8.3X7.6=90.72(元)

檢修小組這一天需汽油費90.72元.

【點評】本題考查有理數(shù)加減法，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加減法法則.

20.(8分)計算下列各題：

(1)-1+2-(-3)；

(2)(-6)2X(JL」)；

23

(3)324-(-.1)3-244-(-A)；

32

(4)-4X(-1A)+(-1.4)-(-32).

4

【分析】(1)先算除法，再算減法即可；

(2)先算乘方，然后利用乘法分配律計算即可；

(3)先算乘方，再算除法，最后算減法即可；

(4)先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.

【解答】解：(1)原式=-工+7

2

=5.

2

(2)原式=36X(A-A)

25

=18-12

=6；

(3)原式=9+(-_)-164-(--)

272

=6X(-27)-16X(-2)

=-243+32

=-211；

(4)原式=-4X(-2)-1.6+9

4

=7-8.4+9

=14.3.

【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.

21.(8分)化簡求值：

C1)x+6y2-4(2x-y2),其中x=2,y=-1；

(2)3(x+y)-生(x-y)-4(x+y)+近(尤-y),其中彳=我，y=l.

55

【分析】(1)先去括號，再合并同類項，然后把X,y的值代入化簡后的式子，進行計算

即可解答；

(2)把尤+y與x-y看作是一個整體，先合并同類項，再去括號，然后把x,y的值代入

化簡后的式子，進行計算即可解答.

【解答】解：(1)尤+6y2-6(2x-y2)

=x+2y2-8x+7/

=10y2-lx,

當x=2,y=-1時7-7X2

=10-14

=-4；

(2)3(x+y)-(%-y)-4(x+y)+^^.

=-(x+y)

=-x-y,

當彳=6-1,原式=-(A/6

=-V2+1-4

=-V2.

【點評】本題考查了二次根式的化簡求值，整式的加減-化簡求值，準確熟練地進行計

算是解題的g關鍵.

22.(8分)閱讀下面的文字，解答問題.

大家知道正是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)近的小數(shù)部分我們不可能全部地寫

出來，于是小明用血-1我的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理的，因為近,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)

部分.又例如：V4<V7<V9，BP2<V7<3,

???4的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(夜-2).

請解答：

(1)J后整數(shù)部分是7,小數(shù)部分是,局-7；

(2)如果百I的小數(shù)部分為m，，的整數(shù)部分為b,求|a-bI+711

(3)已知：9W5=x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<l

【分析】(1)根據(jù)算術平方根的定義估算無理數(shù)倔的大小即可；

(2)根據(jù)算術平方根的定義估算無理數(shù)/五，夜的大小，確定a、6的值，再根據(jù)絕對

值的定義代入計算即可；

(3)根據(jù)算術平方根的定義估算無理數(shù)遙的大小，進而得到9+遙的大小，確定x、y

的值，再代入計算即可.

【解答】解：(1)VV49<V57<V64-即7V病，

府的整數(shù)部分為7/57-7,

故答案為：7,V57-7；

(2)VV6<5/T1<V76>即3<VH，

的整數(shù)部分3丁五-8,

的整數(shù)部分6=2,

A\a-Z>|+V71

=b-a+VTl

=5-VT1+3+/11

=5；

(3)vV5<V5<V9>即8c巡，

.,.11<9+V7<12,

.,.9+'西的整數(shù)部分為ii/7-n=V5>

又；9+J^=x+y,且0<y<l,

.,.x=ll,y=V7，

:.x-y=n-V5+2

=13-V2-

【點評】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術平方根的定義是正確解答的關鍵.

23.(10分)已知：A=ax2+x-1,B=3?-2x+4為常數(shù)).

(1)若A與8的和中不含？項，求出a的值；

(2)在(1)的基礎上化簡：B-2A.

【分析】(1)A與2的和中不含一項，即/項的系數(shù)為0,依此求得a的值；

(2)先將表示A與2的式子代入B-2A,再去括號合并同類項.

【解答】解：(1)A+B=OJ?+x-1+47-2x+5=(a+3)/-尤+5,

與B的和中不含/項，

。+3=8,

則a=-3；

(2)B-2A=7/-2x+4-2X(-3x8+x-1)

=3x8-2x+4+6/-2x+3

=97-3x+6.

【點評】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握多項式加減的運算法則，合并

同類項的法則.

24.(12分)【概念學習】現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除

方，比如2+2+2,(-3)4-(-3)+(-3)+(-3)等，我們(-3)+(-3)+

(-3)+(-3)寫作(-3)④，讀作“(-3)的圈4次方”，一般地把+

iPFa

?,讀作的圈w次方

【初步探究】

(1)直接寫出計算結果：2②=1,(-3)?=-1.