人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷和答案解析（共六套）

人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1．式子y=中x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≥0且x≠1 C．0≤x＜1 D．x＞12．下列計(jì)算正確的是（）A．2+4=6 B．=4 C．÷=3 D．=﹣33．已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=4x+2上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y34．商廈信譽(yù)樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個(gè)月內(nèi)銷售情況如表所示：型號(hào)（cm）2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷量最大．對(duì)他來(lái)說(shuō)，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，6．將直線y=2x+3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y=2x﹣1 B．y=2x+1 C．y=﹣4x+3 D．y=2x+77．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分C．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等8．如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）9．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，∠DHO=20°，則∠CAD的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm）在下列圖象中，表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二.填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11．若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函數(shù)，則a=．12．如圖所示，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，如果矩形的面積為1，那么陰影部分的面積是．13．如果=a+b（a，b為有理數(shù)），那么a+b等于．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是．15．觀察下列一系列由火柴棒擺成的圖案，第n個(gè)圖案共需火柴棒根．16．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)﹣3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為．三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推證過(guò)程）17．（6分）計(jì)算：（1）×﹣（+）（﹣）（2）÷﹣4××（1﹣）0．18．（7分）如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長(zhǎng)為24米，BC長(zhǎng)15米，CD長(zhǎng)為20米，DA長(zhǎng)7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．19．（9分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=，初賽成績(jī)?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這組初賽成績(jī)的眾數(shù)是m，中位數(shù)是m；（4）根據(jù)這組初賽成績(jī)確定8人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽？為什么？21．（8分）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）若∠E=60°，AC=4，求菱形ABCD的面積．22．（9分）如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)C．兩條直線相交于點(diǎn)D，連接AB．（1）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求△ABD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．23．（11分）我州某校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共1000株用以綠化校園，甲種樹(shù)苗每株25元，乙種樹(shù)苗每株30元，通過(guò)調(diào)查了解，甲，乙兩種樹(shù)苗成活率分別是90%和95%．（1）若購(gòu)買這種樹(shù)苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買多少株？（2）要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于92%，則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．24．（9分）甲、乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量a的值．25．（13分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．求證：CF+CD=BC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；①請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長(zhǎng)度．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1．式子y=中x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≥0且x≠1 C．0≤x＜1 D．x＞1【解答】解：要使y=有意義，必須x≥0且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1，故選B．2．下列計(jì)算正確的是（）A．2+4=6 B．=4 C．÷=3 D．=﹣3【解答】解：A、2+4不是同類項(xiàng)不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、÷=3，故C選項(xiàng)正確；D、=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．3．已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=4x+2上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3【解答】解：∵點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=4x+2上，∴y1=﹣2×4+2=﹣6，y2=﹣1×4+2=﹣2，y3=1×4+2=6．∵﹣6＜﹣2＜6，∴y1＜y2＜y3．故選B．4．商廈信譽(yù)樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個(gè)月內(nèi)銷售情況如表所示：型號(hào)（cm）2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷量最大．對(duì)他來(lái)說(shuō)，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選A．5．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，【解答】解：A、∵12+（）2=（）2，∴此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵52+122=132，∴此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵62+82=102，∴此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵（）2+（）2≠（）2，∴此時(shí)三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．6．將直線y=2x+3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y=2x﹣1 B．y=2x+1 C．y=﹣4x+3 D．y=2x+7【解答】解：由題意，得y=2x+3﹣4，化簡(jiǎn)，得y=2x﹣1，故選：A．7．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分C．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等【解答】解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；D、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．故選：C．8．如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）【解答】解：（方法一）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．令y=x+4中x=0，則y=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=﹣6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（﹣3，2），點(diǎn)D（0，2）．∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣2）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，∵直線CD′過(guò)點(diǎn)C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直線CD′的解析式為y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，則0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故選C．（方法二）連接CD，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．令y=x+4中x=0，則y=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=﹣6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（﹣3，2），點(diǎn)D（0，2），CD∥x軸，∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)O為線段DD′的中點(diǎn)．又∵OP∥CD，∴點(diǎn)P為線段CD′的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故選C．9．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，∠DHO=20°，則∠CAD的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD，AC⊥BD，∵DH⊥AB，∴OH=OB=BD，∵∠DHO=20°，∴∠OHB=90°﹣∠DHO=70°，∴∠ABD=∠OHB=70°，∴∠CAD=∠CAB=90°﹣∠ABD=20°．故選A．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm）在下列圖象中，表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y=×2x=x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y=×2×2=2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A；故選：A．二.填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11．若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函數(shù)，則a=3．【解答】解：由y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函數(shù)，得a2﹣9=0且a+3≠0．解得a=3，故答案為：3．12．如圖所示，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，如果矩形的面積為1，那么陰影部分的面積是．【解答】解：∵四邊形為矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO與△FDO中，，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴陰影部分的面積=S△AEO+S△EBO=S△AOB=S矩形ABCD=，故答案為．13．如果=a+b（a，b為有理數(shù)），那么a+b等于10．【解答】解：∵（2+）2=6+4，∴6+4=a+b，∴a=6，b=4，則a+b=10．故答案為：10．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7，3）．【解答】解：因CD∥AB，所以C點(diǎn)縱坐標(biāo)與D點(diǎn)相同．為3．又因AB=CD=5，故可得C點(diǎn)橫坐標(biāo)為7．故答案為（7，3）．15．觀察下列一系列由火柴棒擺成的圖案，第n個(gè)圖案共需火柴棒3n+1根．【解答】解：第1個(gè)圖案共需火柴棒4根，第2個(gè)圖案共需火柴棒4+3=7根，第3個(gè)圖案共需火柴棒4+3+3=10根，…第n個(gè)圖案共需火柴棒4+3（n﹣1）=3n+1根．故答案為：3n+1．16．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)﹣3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為．【解答】解：∵△ABC為等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，∴OM=OC=，∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為．故答案為．三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推證過(guò)程）17．（6分）計(jì)算：（1）×﹣（+）（﹣）（2）÷﹣4××（1﹣）0．【解答】（1）解：原式=﹣（5﹣3）=3﹣2=1；（2）解：原式=﹣4××1=2﹣=．18．（7分）如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長(zhǎng)為24米，BC長(zhǎng)15米，CD長(zhǎng)為20米，DA長(zhǎng)7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．【解答】解：連接BD．如圖所示：∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，∴BD===25（米）；在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，242+72=252，即AB2+BD2=AD2，∴△ABD是直角三角形．∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+BC?CD=×24×7+×15×20=84+150=234（平方米）；即綠地ABCD的面積為234平方米．19．（9分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=15，初賽成績(jī)?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為72°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這組初賽成績(jī)的眾數(shù)是1.60m，中位數(shù)是1.60m；（4）根據(jù)這組初賽成績(jī)確定8人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽？為什么？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1﹣20%﹣10%﹣25%﹣30%=15%；則a的值是15；初賽成績(jī)?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為：360°×20%=72°；故答案為：15，72°；（2）跳170m的人數(shù)是：×20%=4（人），補(bǔ)圖如下：（3）∵在這組數(shù)據(jù)中，1.60m出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.60m；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60m，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60m．故答案為：1.60，1.60；（4）不一定，理由如下：因?yàn)橛筛叩降偷某踬惓煽?jī)中有4人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成績(jī)?yōu)?.60m，但是成績(jī)?yōu)?.60m的有6人，所以楊強(qiáng)不一定進(jìn)入復(fù)賽．21．（8分）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）若∠E=60°，AC=4，求菱形ABCD的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四邊形BECD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形BECD是平行四邊形，∴DB∥CE，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠E=∠OBA，∴AC⊥CE．在直角△ACE中，∵∠E=60°，AC=4，∴CE===4．∵四邊形BECD是平行四邊形，∴BD=CE=4，∴S菱形ABCD=AC?BD=×4×4=8．22．（9分）如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)C．兩條直線相交于點(diǎn)D，連接AB．（1）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求△ABD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．【解答】（1）將A（0，6）代入y1=﹣x+m得，m=6；將B（﹣2，0）代入y2=kx+1得，k=組成方程組得，解得，故D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；（2）由y2=x+1可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×2+×5×4=15；（3）由圖可知，在D點(diǎn)左側(cè)時(shí)，y1＞y2，即x＜4時(shí)，出y1＞y2．23．（11分）我州某校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共1000株用以綠化校園，甲種樹(shù)苗每株25元，乙種樹(shù)苗每株30元，通過(guò)調(diào)查了解，甲，乙兩種樹(shù)苗成活率分別是90%和95%．（1）若購(gòu)買這種樹(shù)苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買多少株？（2）要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于92%，則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)甲種樹(shù)苗x株，乙種樹(shù)苗y株，由題意，得，解得：．答：購(gòu)甲種樹(shù)苗400株，乙種樹(shù)苗600株；（2）購(gòu)買甲種樹(shù)苗a株，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗（1000﹣a）株，由題意，得90%a+95%（1000﹣a）≥92%×1000，解得：a≤600．答：甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買600株；（3）設(shè)購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用為W元，購(gòu)買甲種樹(shù)苗a株，由題意，得W=25a+30（1000﹣a）=﹣5a+30000．∵k=﹣5＜0，∴W隨a的增大而減小，∵0＜a≤600，∴當(dāng)a=600時(shí)，W最小=27000元．∴購(gòu)買甲種樹(shù)苗600株，乙種樹(shù)苗400株時(shí)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為27000元．24．（9分）甲、乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量a的值．【解答】解：（1）y=x，即y=60x；（2）乙組每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)是=50（個(gè)），則a=100+（4.8﹣2.8）×50×2=300．25．（13分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．求證：CF+CD=BC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；①請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長(zhǎng)度．【解答】證明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，則在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；（2）CF﹣CD=BC；（3）①CD﹣CF=BC②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD，∵∠ABC=45°，∴∠ABD=135°，∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形．∵正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2且對(duì)角線AE、DF相交于點(diǎn)O．∴DF=AD=4，O為DF中點(diǎn)．∴OC=DF=2．人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．化簡(jiǎn)：=（）A．8 B．﹣8 C．﹣4 D．42．在下列命題中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形3．已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則b的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．某個(gè)公司有15名工作人員，他們的月工資情況如表．則該公司所有工作人員的月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)1212月工資（元）50002000800A．520，2000，2000 B．2600，800，800C．1240，2000，800 D．1240，800，8005．若菱形的周長(zhǎng)為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：16．一次函數(shù)y=（k﹣3）x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．47．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥38．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．+= B．3﹣=3 C．×= D．=59．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A．12 B．24 C．12 D．1610．爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢跑離家到中山公園，打了一會(huì)兒太極拳后搭公交車回家．下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共7小題，每小題3分，共21分.請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上.）11．若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為．12．一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是．13．隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：=13，=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是（填“甲”或“乙”）．14．如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是．15．點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=﹣3x+b上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．16．如圖，一棵大樹(shù)在離地面9米高的B處斷裂，樹(shù)頂A落在離樹(shù)底BC的12米處，則大樹(shù)斷裂之前的高度為米．17．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是．三、解答題：本大題共8小題，共69分.從本大題開(kāi)始各解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟.18．（12分）計(jì)算．（1）4﹣；（2）（3﹣2+）÷2．19．（6分）我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，如圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系．如果①，②兩個(gè)條件分別是：①兩組對(duì)邊分別平行；②有且只有一組對(duì)邊平行．那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫出相對(duì)應(yīng)的條件．20．（6分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，某游泳池長(zhǎng)48米，小方和小楊進(jìn)行游泳比賽，從同一處（A點(diǎn)）出發(fā)，小方平均速度為3米/秒，小楊為3.1米/秒．但小楊一心想快，不看方向沿斜線（AC方向）游，而小方直游（AB方向），兩人到達(dá)終點(diǎn)的位置相距14米．按各人的平均速度計(jì)算，誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)，為什么？22．（8分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長(zhǎng)線分別交于E，F(xiàn)．（1）求證：△BOE≌△DOF；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．23．（9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于°．（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？24．（10分）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接DF．（1）求證：AF=DC；（2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．（1）求函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16，求此三角形面積．參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．化簡(jiǎn)：=（）A．8 B．﹣8 C．﹣4 D．4【解答】解：==4．故選D．2．在下列命題中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【解答】解：A、應(yīng)為兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；B、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；C、符合菱形定義；D、應(yīng)為對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．故選：C．3．已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則b的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴b＜0，四個(gè)選項(xiàng)中只有﹣1符合條件．故選A．4．某個(gè)公司有15名工作人員，他們的月工資情況如表．則該公司所有工作人員的月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)1212月工資（元）50002000800A．520，2000，2000 B．2600，800，800C．1240，2000，800 D．1240，800，800【解答】解：平均數(shù)為×（5000×1+2000×2+800×12）=1240（元），中位數(shù)為第8個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為800，800元出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為800，故選：D．5．若菱形的周長(zhǎng)為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，菱形的周長(zhǎng)為8，∴AB=BC=CD=DA=2，∠DAB+∠B=180°，∵AE=1，AE⊥BC，∴AE=AB，∴∠B=30°，∴∠DAB=150°，∴∠DAB：∠B=5：1；故選：C．6．一次函數(shù)y=（k﹣3）x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于y=（k﹣3）x+2，當(dāng)（k﹣3）＞0時(shí)，即k＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，分析選項(xiàng)可得D選項(xiàng)正確．答案為D．7．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故選D．8．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．+= B．3﹣=3 C．×= D．=5【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、3﹣=（3﹣1）=2，故B錯(cuò)誤；C、×==，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤．故選：C．9．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A．12 B．24 C．12 D．16【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等邊三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×8=16．故答案為：16．10．爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢跑離家到中山公園，打了一會(huì)兒太極拳后搭公交車回家．下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【解答】解：圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段：打了一會(huì)兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變．故D錯(cuò)誤；第三階段：搭公交車回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，故A錯(cuò)誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯(cuò)誤．故選：C．二、填空題：（本大題共7小題，每小題3分，共21分.請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上.）11．若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為5．【解答】解：∵20n=22×5n．∴整數(shù)n的最小值為5．故答案是：5．12．一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是y=2x+1．【解答】解：一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+3﹣2，化簡(jiǎn)得，y=2x+1．故答案為：y=2x+1．13．隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：=13，=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是甲（填“甲”或“乙”）．【解答】解：由方差的意義，觀察數(shù)據(jù)可知甲塊試驗(yàn)田的方差小，故甲試驗(yàn)田小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．故填甲．14．如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是正方形．【解答】解：如圖：此三角形可拼成如圖三種形狀，（1）圖1為矩形，∵有一個(gè)角為60°，則另一個(gè)角為30°，∴此矩形為鄰邊不等的矩形；（2）圖2為菱形，有兩個(gè)角為60°；（3）圖3為等腰梯形．故不能拼成的四邊形是正方形．故答案為：正方形．15．點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=﹣3x+b上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y1＞y2＞y3．【解答】解：在直線y=﹣3x+b中，∵k=﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．16．如圖，一棵大樹(shù)在離地面9米高的B處斷裂，樹(shù)頂A落在離樹(shù)底BC的12米處，則大樹(shù)斷裂之前的高度為24米．【解答】解：由題意得BC=9，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB==15米．所以大樹(shù)的高度是15+9=24米．故答案為：24．17．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是．【解答】解：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=，所以S2=x+4y=，故答案為：．三、解答題：本大題共8小題，共69分.從本大題開(kāi)始各解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟.18．（12分）計(jì)算．（1）4﹣；（2）（3﹣2+）÷2．【解答】解：（1）原式=2﹣2=0；（2）原式=（6﹣+4）=÷2=．19．（6分）我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，如圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系．如果①，②兩個(gè)條件分別是：①兩組對(duì)邊分別平行；②有且只有一組對(duì)邊平行．那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫出相對(duì)應(yīng)的條件．【解答】解：③﹣﹣相鄰兩邊垂直；④﹣﹣相鄰兩邊相等；⑤﹣﹣相鄰兩邊相等；⑥﹣﹣相鄰兩邊垂直；⑦﹣﹣兩腰相等；⑧﹣﹣一條腰垂直于底邊．20．（6分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），∵直線AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），∴，解得，∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=2，∴?2?x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．21．（6分）如圖，某游泳池長(zhǎng)48米，小方和小楊進(jìn)行游泳比賽，從同一處（A點(diǎn)）出發(fā)，小方平均速度為3米/秒，小楊為3.1米/秒．但小楊一心想快，不看方向沿斜線（AC方向）游，而小方直游（AB方向），兩人到達(dá)終點(diǎn)的位置相距14米．按各人的平均速度計(jì)算，誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)，為什么？【解答】解：如圖，AB表示小方的路線，AC表示小楊的路線，由題意可知，AB=48，BC=14，在直角三角形ABC中，AC==50，小方用時(shí)：=16秒，小楊用時(shí)秒，因?yàn)?6，所以小方用時(shí)少，即小方先到達(dá)終點(diǎn)．22．（8分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長(zhǎng)線分別交于E，F(xiàn)．（1）求證：△BOE≌△DOF；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD（矩形的對(duì)角線互相平分），AE∥CF（矩形的對(duì)邊平行）．∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF．∴△BOE≌△DOF（AAS）．（2）解：當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC（矩形的對(duì)角線互相平分）．又∵由（1）△BOE≌△DOF得，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）又∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）．23．（9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于144°．（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？【解答】解：（1）利用扇形圖可以得出：“7分”所在扇形的圓心角=360°﹣90°﹣72°﹣54°=144°；（2）利用扇形圖：10分所占的百分比是90°÷360°=25%，則總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20（人），得8分的人數(shù)為：20×=3（人）．如圖；（3）根據(jù)乙校的總?cè)藬?shù)，知甲校得9分的人數(shù)是20﹣8﹣11=1（人）．甲校的平均分：（7×11+9+80）÷20=8.3分；中位數(shù)為7分．由于兩校平均分相等，乙校成績(jī)的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績(jī)較好．（4）因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級(jí)口語(yǔ)團(tuán)體賽，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應(yīng)選甲校．24．（10分）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接DF．（1）求證：AF=DC；（2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．【解答】證明：（1）∵AF∥DC，∴∠AFE=∠DCE，又∵∠AEF=∠DEC（對(duì)頂角相等），AE=DE（E為AD的中點(diǎn)），∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=DC；（2）矩形．由（1），有AF=DC且AF∥DC，∴四邊形AFDC是平行四邊形，又∵AD=CF，∴AFDC是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．（1）求函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16，求此三角形面積．【解答】解：（1）∵直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），∴函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，5．（2）直線y=x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），AB===|b|，當(dāng)b＞0時(shí)，，得b=4，此時(shí)，S△AOB===，∴坐標(biāo)三角形面積為；當(dāng)b＜0時(shí)，，得b=﹣4，此時(shí)，S△AOB==||=，∴坐標(biāo)三角形面積為．綜上，當(dāng)函數(shù)y=x+b的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí)，面積為．人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題1.下列式子沒(méi)有意義的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列計(jì)算中，正確的是（

）A.

÷=

B.

（4）2=8

C.

=2

D.

2×2=23.刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是（

）A.

平均數(shù)

B.

方差

C.

眾數(shù)

D.

中位數(shù)4.在暑假到來(lái)之前，某機(jī)構(gòu)向八年級(jí)學(xué)生推薦了A，B，C三條游學(xué)線路，現(xiàn)對(duì)全級(jí)學(xué)生喜歡哪一條游學(xué)線路作調(diào)查，以決定最終的游學(xué)線路，下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（

）A.

方差

B.

平均數(shù)

C.

中位數(shù)

D.

眾數(shù)5.關(guān)于正比例函數(shù)y=﹣2x，下列結(jié)論中正確的是（

）A.

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1）

B.

y隨x的增大而減小C.

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限D(zhuǎn).

不論x取何值，總有y＜06.以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（

）A.

2，3，4

B.

，，

C.

1，，2

D.

7，8，97.若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是5cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長(zhǎng)為（

）cm．A.

10

B.

11

C.

12

D.

138.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，則菱形ABCD的面積是（

）A.

24

B.

26

C.

30

D.

489.在下列命題中，是假命題的是（

）A.

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B.

一組鄰邊相等的矩形是正方形C.

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.

有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形10.已知平面上四點(diǎn)A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直線y=mx﹣3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為（

）A.

B.

﹣1

C.

2

D.

二、填空題11.已知a=+2，b=﹣2，則ab=________．12.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣2﹣1012y﹣6﹣4﹣202那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．13.如圖是一次函數(shù)y=mx+n的圖象，則關(guān)于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14.一組數(shù)據(jù)：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．15.考古學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了幾塊大約完成于公元前2000年左右的古巴比倫的泥版書，據(jù)專家們考證，其中一塊上面刻有如下問(wèn)題：“一根長(zhǎng)度為30個(gè)單位的棍子直立在墻上，當(dāng)其上端垂直滑下6個(gè)單位時(shí)，請(qǐng)問(wèn)其下端離開(kāi)墻角有多遠(yuǎn)？”，這個(gè)問(wèn)題的答案是：其下端離開(kāi)墻角________個(gè)單位．16.如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F(xiàn)，G，H，I分別是DE，BE，BC，CD的中點(diǎn)，連接FG，GH，HI，IF，F(xiàn)H，GI．對(duì)于下列結(jié)論：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI=（BC﹣DE）；④四邊形FGHI是正方形．其中正確的是________（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題17.計(jì)算：（+﹣）×．18.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD=．（1）求AD的長(zhǎng)．（2）求△ABC的周長(zhǎng)．19.如圖在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．20.下表是某校八年級(jí)（1）班43名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果．視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)125435115106（1）該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)是________（結(jié)果保留1位小數(shù)）．（2）該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是________．（3）該班小鳴同學(xué)右眼視力是4.5，能不能說(shuō)小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平？試說(shuō)明理由．21.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BC=6，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=8，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF、OF．（1）求OF的長(zhǎng)．（2）求CF的長(zhǎng)．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣30，0）和點(diǎn)B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求直線y=kx+b的解析式．（2）求△PBC的面積．23.2016年下半年開(kāi)始，不同品牌的共享單車出現(xiàn)在城市的大街小巷．現(xiàn)已知A品牌共享單車計(jì)費(fèi)方式為：初始騎行單價(jià)為1元/半小時(shí)，不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算．內(nèi)設(shè)邀請(qǐng)機(jī)制，每邀請(qǐng)一位好友注冊(cè)認(rèn)證并充值押金成功，雙方騎行單價(jià)均降價(jià)0.1元/半小時(shí)，騎行單價(jià)最低可降至0.1元/半小時(shí)（比如，某用戶邀請(qǐng)了3位好友，則騎行單價(jià)為0.7元/半小時(shí)）．B品牌共享單車計(jì)費(fèi)方式為：0.5元/半小時(shí)，不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算．（1）某用戶準(zhǔn)備選擇A品牌共享單車使用，設(shè)該用戶邀請(qǐng)好友x名（x為整數(shù)，x≥0），該用戶的騎行單價(jià)為y元/半小時(shí)．請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（2）若有A，B兩種品牌的共享單車各一輛供某用戶一人選擇使用，請(qǐng)你根據(jù)該用戶已邀請(qǐng)好友的人數(shù)，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．24.下面我們做一次折疊活動(dòng)：第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對(duì)角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．根據(jù)以上的操作過(guò)程，完成下列問(wèn)題：（1）求CD的長(zhǎng)．（2）請(qǐng)判斷四邊形ABQD的形狀，并說(shuō)明你的理由．25.如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)不與C、D重合），過(guò)點(diǎn)P作直線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設(shè)CP═x，△PBF的面積為S1，△PDE的面積為S2．（1）求證：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．（3）分別求當(dāng)∠PBF=30°和∠PBF=45°時(shí)，S1﹣S2的值．答案解析部分一、<b>選擇題</b>1.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】A、有意義，A不合題意；B、沒(méi)有意義，B符合題意；C、有意義，C不合題意；D、有意義，D不合題意；故答案為：B．【分析】依據(jù)二次根式被開(kāi)放數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.2.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式===3，A不符合題意；B、原式=32，B不符合題意；C、原式=|﹣2|=2，C符合題意；D、原式=4，D不符合題意；故答案為：C．【分析】依據(jù)二次根式的除法法則可對(duì)A作出判斷；依據(jù)二次根式的性質(zhì)可對(duì)B、C作出判斷，依據(jù)二次根式的乘法法則可對(duì)D作出判斷.3.【答案】B【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【解析】【解答】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是方差．故答案為：B．【分析】方差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.4.【答案】D【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【解析】【解答】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故全級(jí)學(xué)生喜歡的游學(xué)線路最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故答案為：D．【分析】決定最終的線路應(yīng)改由多數(shù)人員的意見(jiàn)決定，故此可得到問(wèn)題的答案.5.【答案】B【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=﹣2×（﹣2）=4，即圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，4），不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于k=﹣2＜0，所以y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C、由于k=﹣2＜0，所以圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵x＞0時(shí)，y＜0，x＜0時(shí)，y＞0，∴不論x為何值，總有y＜0錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為：B．【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)可對(duì)B、C、D作出判斷，將x=-2代入函數(shù)解析式可求得y的值，從而可對(duì)A作出判斷.6.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，B不符合題意；C、12+（）2=22，故是直角三角形，C符合題意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合題意；故答案為：C．【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.7.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理【解析】【解答】設(shè)斜邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊為（x﹣1）cm，由勾股定理得，x2=52+（x﹣1）2，解得，x=13，則斜邊長(zhǎng)為13cm，故答案為：D．【分析】設(shè)斜邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊為（x-1）cm，然后依據(jù)勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【解析】【解答】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根據(jù)勾股定理，得：OB=，=，=4，∴BD=2OB=8，∴S菱形ABCD=×AC×BD=×6×8=24．故答案為：A．【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且AO=OC=3，然后依據(jù)勾股定理可求得BO的長(zhǎng)，從而可得到BD的長(zhǎng)，最后依據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可.9.【答案】D【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確，A不符合題意；B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，B不符合題意；；C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確，C不符合題意；D、有兩組鄰邊相等且平行的四邊形是菱形，錯(cuò)誤，D不符合題意.故答案為：D．【分析】首先依據(jù)矩形的定義、正方形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理判定命題的對(duì)錯(cuò)，從而可做出判斷.10.【答案】B【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】解：如圖，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)相同，∴AB∥CD且AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，3），∵直線y=mx﹣3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，∴直線y=mx﹣3m+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故答案為：B．【分析】首先依據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)可確定出四邊形ABCD為平行四邊形，然后可求得兩對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由直線平分線四邊形的面積可知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，3），最后將點(diǎn)（6，3）代入直線解析式求解即可.二、<b>填空題</b>11.【答案】1【考點(diǎn)】分母有理化【解析】【解答】解：∵a=+2，b=﹣2，∴ab=（+2）（﹣2）=5﹣4=1，故答案為：1【分析】依據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.12.【答案】1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【解析】【解答】解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)值，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【分析】依據(jù)表格找出當(dāng)y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值即可.13.【答案】x＞0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【解析】【解答】解：由題意，可知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，所以關(guān)于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案為：x＞0．【分析】不等式的解集為當(dāng)y＞2時(shí)，函數(shù)自變量的取值范圍.14.【答案】0【考點(diǎn)】方差【解析】【解答】解：該組數(shù)據(jù)一樣，沒(méi)有波動(dòng)，方差為0，故答案為：0．【分析】方差的意義或利用方差公式進(jìn)行解答即可.15.【答案】18【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC===18，∴下端離開(kāi)墻角18個(gè)單位．故答案為：18．【分析】根據(jù)題意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的長(zhǎng)即可.16.【答案】①③【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【解析】【解答】解：延長(zhǎng)IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG=BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI=BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正確，∴FG=HI，F(xiàn)G∥HI，∴四邊形FGHI是平行四邊形，∵∠GFI=90°，∴四邊形FGHI是矩形，故②④錯(cuò)誤，延長(zhǎng)EI交BC于N，則△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI=BHN=（BC﹣DE），故③正確，故答案為①③．【分析】對(duì)于①，延長(zhǎng)IF交AB于K，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等進(jìn)行解答即可；對(duì)于②和④．只要證明四邊形FGHI是矩形即可判斷；對(duì)于③，先延長(zhǎng)EI交BC于N，然后再證明△DEI≌△CNI，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到DE=CN，EJ=JN，然后再結(jié)合中點(diǎn)的定義可推出GI=HN=（BC-DE）.三、<b>解答題</b>17.【答案】解：原式=（6+﹣3）×=×=7．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】先將各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后再合并同類二次根式，最后，在依據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.18.【答案】（1）解：在Rt△ABD中，AD==3（2）解：在Rt△ACD中，AC==2，則△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=5+4++2=9+3【考點(diǎn)】勾股定理【解析】【分析】（1）在Rt△ABD中，依據(jù)勾股定理可求得AD的長(zhǎng)；（2）在Rt△ACD中，依據(jù)勾股定理可求得AC的長(zhǎng)，然后再依據(jù)三角形的周長(zhǎng)等于三邊長(zhǎng)度之和求解即可.19.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】首先依據(jù)四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，然后再證明AE∥CF，接下來(lái)，利用AAS證得△AEB≌△CFD，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，最后依據(jù)一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可.20.【答案】（1）4.6（2）4.7（3）解：不能，∵小鳴同學(xué)右眼視力是4.5，小于中位數(shù)4.7，∴不能說(shuō)小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平．【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：（1）該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)是×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，故答案為：4.6；（2）由于共有43個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第22個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為4.7，（3）不能，∵小鳴同學(xué)右眼視力是4.5，小于中位數(shù)4.7，∴不能說(shuō)小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平．故答案為：（1）4.6；（2）4.7；（3）不能.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解即可；（2）首先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中位數(shù)為第22個(gè)數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)小鳴同學(xué)右眼視力是4.5，小于中位數(shù)4.7，故此可得到問(wèn)題的答案.21.【答案】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF=BE=7．（2）解：在Rt△DCE中，DE===10，∵DF=FE，∴CF=DE=5．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可知O為BD的中點(diǎn)，故此OF是△DBE的中位線，然后依據(jù)三角形中位線的性質(zhì)解答即可；（2）在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半求解即可.22.【答案】（1）解：將點(diǎn)A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，，解得：，∴直線y=kx+b的解析式為y=x+15．（2）解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（20，25）．當(dāng)x=0時(shí)，y=x+5=5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5），∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC=BC?xP=×10×20=100．【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組，從而可求得k、b的值，于是可得到直線AB的解析式；（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過(guò)解方程組可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段BC的長(zhǎng)度，最后利用三角形的面積公式求解即可.23.【答案】（1）解：由題意可得，當(dāng)0≤x≤9且x為正整數(shù)時(shí)，y=1﹣0.1x，當(dāng)x≥10且x為正整數(shù)時(shí)，y=0.1，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=（2）解：由題意可得，當(dāng)0≤x≤9時(shí)，1﹣0.1x＞0.5，可得，x＜5，則當(dāng)x≤x＜5且x為正整數(shù)時(shí)，選擇B品牌的共享單車；當(dāng)0≤x≤9時(shí)，1﹣0.1x=0.5，得x=5，則x=5時(shí)，選擇A或B品牌的共享單車消費(fèi)一樣；當(dāng)0≤x≤9時(shí)，1﹣0.1x＜0.5，得x＞5，則x＞5且x為正整數(shù)，選擇A品牌的共享單車；當(dāng)x≥10且x為正整數(shù)時(shí)，0.1＜0.5，故答案為：項(xiàng)A品牌的共享單車．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）可分為0≤x≤9且x為正整數(shù)或x≥10且x為正整數(shù)兩種情況列出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分為0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；當(dāng)x≥10四種情況列出關(guān)于x的方程或不等式，然后再進(jìn)行求解即可.24.【答案】（1）解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四邊形MNCB是矩形，∵M(jìn)B=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折疊得：AN=AC=NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB==，∴AD=AB=，∴CD=AD﹣AC=﹣1；（2）解：四邊形ABQD是菱形，理由是：由折疊得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四邊形ABQD是平行四邊形，∵AB=AD，∴四邊形ABQD是菱形．【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）首先證明四邊形MNCB為正方形，然后再依據(jù)折疊的性質(zhì)得到：CA=1，AB=AD，最后再依據(jù)CD=AD-AC求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得到∠BAQ=∠BQA，然后依據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AB=BQ，接下來(lái)，依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證明四邊形ABQD是平行四邊形，再由AB=AD，可得四邊形ABQD是菱形.25.【答案】（1）解：如圖1中，延長(zhǎng)BP交DE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．（2）解：由題意S1﹣S2=（4+x）?x﹣?（4﹣x）?x=x2（0＜x＜4）．（3）解：①如圖2中，當(dāng)∠PBF=30°時(shí)，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC?tan30°=，∴S1﹣S2=x2=．②如圖3中，當(dāng)∠PBF=45°時(shí)，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∴∠CBP=22.5°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN=x，∴x+x=4，∴x=4﹣4，∴S1﹣S2=（4﹣4）2=48﹣32．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）首先延長(zhǎng)BP交DE于M．然后依據(jù)SAS可證明△BCP≌△DCE，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；（2）根據(jù)題意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依據(jù)三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）分當(dāng)∠PBF=30°和∠PBF=45°兩種情形分別求出PC的長(zhǎng)，最后再利用（2）中結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可.人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（四）一.選擇題1.若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（

）A.

m=0

B.

m=1

C.

m=2

D.

m=32.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A.

1，，

B.

3，4，5

C.

5，12，13

D.

2，2，33.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)y=2x﹣5的圖象經(jīng)過(guò)（

）A.

第一、三、四象限

B.

第一、二、四象限

C.

第二、三、四象限

D.

第一、二、三象限5.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．若∠AOB=60°，BD=8，則AB的長(zhǎng)為（

）A.

4B.

C.

3

D.

56.如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（

）A.

16

B.

18

C.

19

D.

217.某市一周的日最高氣溫如圖所示，則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是（

）A.

25

B.

26

C.

27

D.

288.已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（

）A.

y1=y2

B.

y1＜y2

C.

y1＞y2

D.

不能確定9.2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程．如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)（秒）51505150方差s2（秒2）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（

）A.

隊(duì)員1

B.

隊(duì)員2

C.

隊(duì)員3

D.

隊(duì)員410.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（

）A.

13

B.

14

C.

15

D.

1611.如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（

）A.

5cm

B.

10cm

C.

20cm

D.

40cm12.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

3二.填空題13.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)是________．14.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．15.計(jì)算=________．16.矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=8，AD=4，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在某一面著色（如圖），則著色部分的面積為_(kāi)_______．17.如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣4，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=________．三.解答題18.當(dāng)x=時(shí)，求x2﹣x+1的值．19.一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口（如圖），向北偏東40°方向航行，另一艘輪船在同時(shí)以12海里/時(shí)的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，已知它們離港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里（即BA=30），問(wèn)另一艘輪船的航行的方向是北偏西多少度？20.已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為?ABCD的邊BC，AD上的點(diǎn)，且∠1=∠2．求證：AE=CF．21.閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書日”．某校本學(xué)年開(kāi)展了讀書活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班40名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的情況如表：讀書冊(cè)數(shù)45678人數(shù)（人）6410128根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求：(1)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)；(2)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)．22.世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度（℃），但美國(guó)、英國(guó)等國(guó)家的天氣預(yù)報(bào)使用華氏溫度（℉）．兩種計(jì)量之間有如表對(duì)應(yīng)：攝氏溫度x（℃）…0510152025…華氏溫度y（℉）…324150596877…已知華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù)．(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)華氏溫度﹣4℉時(shí)，求其所對(duì)應(yīng)的攝氏溫度．23.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．24.已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．(1)求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)它們出發(fā)小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．答案解析部分一.<b>選擇題</b>1.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由有意義，則滿足3m﹣1≥0，解得m≥，即m≥時(shí)，二次根式有意義．則m能取的最小整數(shù)值是m=1．故選B．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即可求解．2.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正確．故選D．【分析】欲求證是否為直角三角形，利用勾股定