2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（含答案）

5.下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（)

2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

一'單選題（每題3分，共30分）

1.下列四個選項中，計算結(jié)果最大的是（

A.√2B.|-2|C.(-2)0D.

2.下列運算正確的是（）

A.6a2b-a2b=5abB.6a2b-a2b=5

6.擲一次骰子（每面分別刻有1-6點），向上一面的點數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率等于

222222

C.6ab-ab=5abD.6ab-ab=5abbc

?-d?3

3.下列圖形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）1-i??

7.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,以BC為斜邊在矩形外部作直角三角形BEC,F

為CD的中點，則EF的最大值為（）

8.如圖，菱形ABCD中，P為AB中點，NA=60度，折疊菱形ABCD,使點C落在

4.如圖，點A是反比例函數(shù)圖象的一點，自點A向y軸作垂線，垂足為T,已知SΔΛOTDP所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE,則NDEC的大小為（）

4,則此函數(shù)的表達式為（）

9.如圖所示，在AABC中，AB=AC,動點D在折線段BAC上沿BTATC方向以每秒1

個單位的速度運動，過D垂直于BC的直線交BC邊于點E.如果AB=5,BC=8,點D運

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C.D.動的時間為t秒，ABDE的面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象的大致形狀是（）

Jy=----X-y=-X

15%,在每個進出水口是勻速進出的情況下，如果開放3個進口和4個出口，5小時將水池注

滿；如果開放4個進口和3個出口，2小時將水池注滿.若某一天早晨6點時水池中有水

24%,又因為水管改造，只能開放3個進口和2個出口，則從早晨6點開始經(jīng)過小

時水池的水剛好注滿.

13.如圖所示，在一筆直的海岸線/上有A.B兩個觀測站，已知AB=2km,從A測得船C在

北偏東60。的方向，從B測得船C在北偏東30。的方向，則船C離海岸線I的距離(即CD的

長)為km：

10.已知，0是矩形4BCD對角線的交點，//AC,AE/∕BD,AE,DE相交于點E,連結(jié)

14.如圖，AD是△4BC的中線，E是4D上的一點，且DE=24E,CE的延長線交48于點F.若

AF=1.6cm,則4B=cm.

①四邊形DE40為菱形；@AE=AB-.③/84E=120。；④若乙BED=9。°,則4D=BE.

A.①③B.①②④C.①④D.③④

二、填空題（每空3分，共18分）

11.如圖所示，在RtΔABC中，ZABC=90。，AB=8,BC=6,將4ABC繞點C

逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AA'B'C,連接AA',BB',并延長BB'交AA1于點D,則BD

15.如圖，在等邊AABC中，O為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且NADE=60。,

的長為_________

BD=3.CE=2,貝IJAB的長為.

12.自來水廠的供水池有7個進出水口，每天早晨6點開始進出水，且此時水池中有水16.已知二次函數(shù)的y=aχ2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：(Γ)abc<O;②b

(m≠l的實數(shù))，其中正確的結(jié)論有.

(1)隨機從袋子中摸出一個小球，摸出的球上面標的數(shù)字為正數(shù)的概率是.

(2)小聰先從袋子中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為點M的縱坐標，如圖，已知四邊

17.解答題

形ABCD的四個頂點的坐標分別為4(-2,0),B(0,-2),C(l,0).D(0,l),請用畫樹

X—3(x—2)≥4

(1)解不等式組2x-lx-1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.狀圖或列表法，求點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.

20.如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的G)O分別交AC,BC于點D,E,過點B

??

-5-4-3-2-1012345作G)O的切線，交AC的延長線于點E

（2）解方程頭=I-?.

X-D5-X

18.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,點E在AB上，AB=DC=DE,AD±AB,

BClAB,CFJLDE,垂足分別為點A,B,F,AD=BC=6,EB=2.

（1）求證：NCBF=?ZCAB；

（2）若CD=2,tanzCBF.求FC的長.

(1)求證：CF=CB:

21.如圖,

(2)求4DEC的面積S的值；

(3)若符ADEC沿著DE翻折得到ADEG,DG交AB于點T,試判斷線段DT與CE的

長度是否相等：并說明理由.

19.一個不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別標有數(shù)字-2,-1,0,I,它們除了數(shù)字不一

樣外，其它完全相同.

(1)畫出AABC關(guān)于y軸對稱的AAiBiC,并寫出AAlBICl的各頂點坐標；

(2)是否存在點P,使NAPB=90。，若存在，求出點P的橫坐標，若不存在，說明理

(2)求「ABCi的面積.

11由：

22.如圖，AOAB中，OA=OB=5cm,AB長為8cm,以點0為圓心6cm為直徑的G)O交

(3)連接BQ,一動點M從點B出發(fā)，沿線段BQ以每秒1個單位的速度運動到Q,再

線段OA于點C,交直線OB于點E、D,連接CD,EC.

沿線段QD以每秒VI個單位的速度運動到D后停止，當(dāng)點Q的坐標是多少時，點M在整

個運動過程中用時t最少？

24.如圖，矩形ABCD中，AB=2AD,E為AD的中點，EF_LEC交AB于點F,連接FC.

(1)求證：AOCDsaOAB；

(1)求證：?AEFS^DCE;

(2)求證：AB為。O的切線；

(2)求tanNECF的值.

(3)在(2)的結(jié)論下，連接點E和切點，交OA于點F求證：OF?CE=OD?CF.

23.如圖，拋物線y=χ2+bx+c經(jīng)過B(—1,O),D(—2,5)兩點，與X軸另一交點為A,點

H是線段AB上一動點，過點H的直線PQJ_x軸，分別交直線AD、拋物線于點Q、P.

答案解析部分解得：X=-I,

檢驗：當(dāng)X=-1時，X-3≠0,

1.【答案】B

所以X=-1是原方程的解

2.【答案】C

18.【答案】(1)VAB√CD

3.【答案】D

ΛZCDE=ZDEA

4.【答案】D

VADlAB,CFlDE

5.【答案】C

NA=NCFD=90°

6.【答案】B

XVDC=DE

7.【答案】C

Λ?DCF?ΔEDA

8.【答案】A

ΛCF=DA

9.【答案】B

VAD=BC

10.【答案】C

ΛCF=CB

11.【答案】√2

(2)VBClAB,CFlDE

12.【答案】碧

ΛZB=ZCFE=Wo

13.【答案】√3

XVCF=CB,CE=CE

14.【答案】8

Rt?,CFE當(dāng)Rt△CBE(HL)

15.【答案】9

ΛZCFD=ZB=90o,CF=BC=6,EF=EB=2

16.【答案】①③

設(shè)DE=DC=X,則DF=X-2

(x-3(x-2)≥4①

17?【答案】(1)解：［2x-lx-1由題意，在RtADFC中，χ2-(χ-2)2=62

(-?->—

解得：x=10

解不等式①?，得X≤l,

?SQDEC=∣DF?CF=2×10×6=30

解不等式②，得X>-1,

(3)由題意可知，在RtABCE中，CE=√22+62=2√10

則不等式組的解集是-l<x≤l;

由折疊性質(zhì)可知，ZTDE=ZCDE

VAB//CD

ZCDE=ZDEA

(2)解：方程兩邊同乘X-3得：3x=(χ-3)+1,

.?.NTDE=NDEA

.?.DT=TE/.ZBAE=ZEAC=?ZCAB.

設(shè)DT=TE=y,則AT=IO-2-y=8-y

???BF為。O的切線，

在RtADAT中，y2-(8-y)2=62

：?ZABC+ZCBF=90o.

解得：y=竽

ΛZBAE=ZCBE

，DT與CE的長度不相等：.ZCBF=1ZCAB.

(2)解：連接BD,

19.【答案】（1）/

（2）解：列表如下:

??,AB為。O的直徑，

-2-101

ΛNADB=900.

-2(-2,-2)(-‰-2)(0.-2)(1,-2)

VZDBC=ZDAE,

-1(-2,-1)(-1.-1)(0.-1)(LT)

ΛZDBC=ZCBE

O(-2,0)(TO)(0,0)

(1,0)VtanZCBF=i.

I(-2,1)(Tl)(0,1)(LI)

ΛtanZDBC=i.

由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的

有：VCD=2,

ΛBD=4.

（-2,0）、（-1,-1）、（-1,0）、（0,-2）、（0,-1）、（0,0）、（0,1）、（LO）這8個,

設(shè)AB=x,則AD=x-2,

所以點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的概率為?=J

在RtAABD中，ZADB=90o,由勾股定理得x=5.

20.【答案】（1）證明：???AB為。O的直徑，

ΛAB=5,AD=3.

：?ZAEB=90o.

TNABF=NADB=90°,ZBAF=ZBAE

ΛZBAE+ZABC=90o,

???AABDsAAFB.

VAB=AC,

：.AB2=ADAF.在RIZkAOG中，OA=5,AG=4,

'AF=?.?*?∞=y∕θA2-AG2=3，

???。0的直徑為6,

???半徑r為3,

Λ0G=r=3,XOG±AB,

??.AB為。O的切線

(3)解：VOA=OB,AG=BG,

.?.ZAOG=ZBOG,

VOE=OC,

ΛZOEC=ZOCE,

VZAOB=ZOEC+ZOCE,

∣×?×?,

???NAOG=NOCE,

=15-3-3-2.5,

ΛOG√EC,

=6.5（平方單位）

Λ?FOG^ΔFCE,

22.【答案】（1）證明：VOC=OD,OA=OB,

.OF_OG

,'^FC~'CE'

.OCOD

，9=,又YNCOD=NAOB,

0A0BΛOF?CE=OD-CF,

Λ?OCD∞ΔOAB:

VOG=OD,

（2）證明：過點O作OG_LAB,垂足為G,

ΛOF?CE=OD-CE

23.【答案】(1)解：把B(-1,O),D(-2,5)代入y=x2+?x+C,得：

C=(L,解得：已=一?，，拋物線的解析式為：y=x2-2x-3

(2)解：存在點P,使NAPB=90。.當(dāng)y=0時，即χ2-2x-3=0,解得：xι=-1,X2=3,

ΛOB=1,0A=3.

/.ZOGA=ZOGB=90,