分式分解專項(xiàng)訓(xùn)練_第1頁
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分式分解專項(xiàng)訓(xùn)練1.分式分解的基本概念分式分解是將一個(gè)復(fù)雜的分式表達(dá)式分解為多個(gè)簡(jiǎn)單的分式的過程。分式分解的基本原則是將分子和分母進(jìn)行因式分解，并盡量使得所分解的分式簡(jiǎn)單化。2.分式分解的步驟-將分子和分母進(jìn)行因式分解，找出其中的公因式或者進(jìn)行根式分解。-將分子中的因式分別放到不同的分式中作為分子，分母中的因式分別放到不同的分式中作為分母。-將得到的多個(gè)分式合并為一個(gè)分式。3.分式分解的例題例題1：將分式$\frac{8x^3-27y^3}{x^2-y^2}$進(jìn)行分解。解答：首先，因?yàn)?8x^3-27y^3$可以通過公式$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$進(jìn)行因式分解，所以可以將分子分解為$(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)$。然后，因?yàn)?x^2-y^2$可以通過公式$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$進(jìn)行因式分解，所以可以將分母分解為$(x-y)(x+y)$。最后，將得到的兩個(gè)分式合并為一個(gè)分式，得到最簡(jiǎn)形式的分解為$\frac{2x-3y}{x-y}\cdot\frac{4x^2+6xy+9y^2}{x+y}$。例題2：將分式$\frac{9a^2-16b^2}{3a-4b}$進(jìn)行分解。解答：首先，因?yàn)?9a^2-16b^2$可以通過公式$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$進(jìn)行因式分解，所以可以將分子分解為$(3a-4b)(3a+4b)$。然后，因?yàn)?3a-4b$不能再進(jìn)一步分解，所以分母無法進(jìn)行進(jìn)一步分解。最后，將得到的兩個(gè)分式合并為一個(gè)分式，得到最簡(jiǎn)形式的分解為$\frac{3a-4b}{3a+4b}$。4.總結(jié)分式分解是將一個(gè)復(fù)雜的分式表達(dá)式分解為多個(gè)簡(jiǎn)單的分式的過程。通過分解分子和分母，將因式放到不同的分式中，并將多個(gè)分式合并為一個(gè)分式，可以得到分式的最簡(jiǎn)形式。在分式分解的過程中，可以運(yùn)用各種因式分解公式和根

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