北京市西城區(qū)2020屆-2022屆高考物理三年模擬（一模）試題匯編-解答題

北京市西城區(qū)2020屆-2022屆高考物理三年模擬(一模)試

題匯編一解答題

1.(2021?北京西城?一模)如圖所示，垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為以紙面內(nèi)

有一正方形均勻金屬線框He4,其邊長為L總電阻為R,燦邊與磁場邊界平行。線框

在向右的拉力作用下以速度V勻速進入磁場。從岫邊剛進入磁場直至W邊剛要進入磁

場的過程中，求:

(1)金屬線框中的感應電流/的大小和方向;

(2)金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱。；

(3)安培力的沖量大小/安。

×××X

B

XXXX

XX×X

XX×X

2.(2022北京西城?一模)雪車是冬奧會的比賽項目之一,風馳電掣般的高速行駛是雪

車的最大看點之一。北京2022年冬奧會雪車項目的比賽將在延慶賽區(qū)的國家雪車雪橇

中心進行。雪車比賽所用賽道長1.5km左右，落差在IOOm至150m之間。比賽可以分

為兩個過程：過程1中運動員手推雪車沿斜向下的賽道奔跑獲得初始速度，如圖1所示;

過程2中運動員跳入車體內(nèi)，呈坐姿在彎曲的賽道上無動力滑行，如圖2所示。設雪車

的質(zhì)量為，運動員的總質(zhì)量為〃12,重力加速度為g,忽略冰面與雪車之間的摩擦。

(1)過程1中運動員推車奔跑使雪車獲得速度如這一過程中賽道的落差為〃，求這

一過程中運動員對雪車做的功W。

(2)過程2中為了讓運動員乘坐雪車能高速且安全地通過彎道，彎道處的賽道均向內(nèi)

側傾斜。若雪車以速度V通過半徑為，的一小段彎道，彎道落差可忽略。建立圖3所示

的模型，將運動員和雪車整體看作質(zhì)點，求在彎道處賽道對雪車的支持力BV的大小。

圖1圖2圖3

3.（2021?北京西城?一模）在研究物理學問題時，為了更好地揭示和理解物理現(xiàn)象背后

的規(guī)律，我們需要對研究對象進行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，

建構物理模型。諧振子模型是物理學中在研究振動問題時所涉及的一個重要模型。

（1）如圖1所示，在光滑水平面上兩個物塊A與B由彈簧連接（彈簧與A、B不分

開）構成一個諧振子。初始時彈簧被壓縮，同時釋放A、B,此后A的修圖像如圖2

所示（規(guī)定向右為正方向）。E^□nu=0.1kg,mβ=0.2kg,彈簧質(zhì)量不計。

a.在圖2中畫出B物塊的回圖像；

b.求初始時彈簧的彈性勢能E1,.

（2）雙原子分子中兩原子在其平衡位置附近振動時，這一系統(tǒng)可近似看作諧振子，其

運動規(guī)律與（1）的情境相似。已知，兩原子之間的勢能EP隨距離，變化的規(guī)律如圖4

所示，在r=e點附近耳隨，?變化的規(guī)律可近似寫作EP=EPO+?”%）、式中％和%均

為常量。假設原子A固定不動，原子B振動的范圍為"-α≤r≤%+”,其中“遠小于川,

請畫出原子B在上述區(qū)間振動過程中受力隨距離r變化的圖線，并求出振動過程中這個

雙原子系統(tǒng)的動能的最大值。

Av/m?s^1

4

2

圖1

AB

?------------------^?

Or0

圖3

4.（2021?北京西城?一模）利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量

和自動控制等領域。

（1）如圖1,將一半導體薄片垂直置于磁場8中，在薄片的兩個側面“、b間通以電流

/時，另外兩側c、7?間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應。其原因是薄片中能夠自由

移動的電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉(zhuǎn)和積累，于是在/間產(chǎn)生霍爾電壓已

試卷第2頁，共8頁

知半導體薄片的厚度為“，自由電荷的電荷量為g,求薄片內(nèi)單位體積中的自由電荷數(shù)

(2)利用霍爾元件可以進行微小位移的測量。如圖2所示，將兩塊完全相同的磁體同

極相對放置，在兩磁體間的縫隙中放入圖1所示的霍爾元件，當霍爾元件處于中間位置

時，霍爾電壓UH為0,將該點作為位移的零點。當霍爾元件沿著X軸方向移動時，則

有霍爾電壓輸出。若該霍爾元件是電子導電的，在霍爾元件中仍通以由α向人的電流，

那么如何由輸出的霍爾電壓判斷霍爾元件由中間位置沿著X軸向哪個方向移動？請分析

說明。

(3)自行車測速碼表的主要工作傳感器也是霍爾傳感器。如圖3,霍爾元件固定在自

行車前叉一側，一塊強磁鐵固定在--根輻條上。當強磁鐵經(jīng)過霍爾元件時，使其產(chǎn)生電

壓脈沖。已知自行車在平直公路上勻速行駛，車輪與地面間無滑動，車輪邊緣到車軸的

距離為人

a.若單位時間內(nèi)霍爾元件檢測到m個脈沖，求自行車行駛的速度大小V。

b.圖4中的兩幅圖哪個可以大致反映自行車正常行駛過程中車輪邊緣一點相對地面的

運動軌跡？請說明理由。

圖3

甲乙

圖4

5.(2020?北京西城?一模)2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京和張家口舉行,

跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示為簡化的跳臺滑雪的雪道示意圖

,Ao為助滑道，08為著陸坡。運動員從助滑道上的A點由靜止滑下，然后從。點沿

水平方向飛出，最后在著陸坡上著陸。已知，A點與。點的高度差為力，著陸坡。8的

傾角為。，運動員的質(zhì)量為機，重力加速度為g。將運動員和滑雪板整體看作質(zhì)點，不

計一切摩擦和空氣阻力，求：

(1)運動員經(jīng)過。點時的速度大小v；

(2)運動員從飛出到著陸的時間人

(3)運動員的著陸點到。點的距離,。

6.(2020?北京西城?一模)電荷周圍存在電場，電場雖然看不見，但是它卻是客觀存在

的，可以通過實驗對它進行觀察和研究。如圖所示，。是一個均勻帶電球，把一個系在

絲線上的帶電量為+4、質(zhì)量為，〃的試探小球先后依次掛在圖中片、鳥、鳥三個不同位

置，調(diào)整絲線長度，使小球靜止時的三個位置A、8、C與帶電球。的球心處于同一水

平線上，三處的絲線與豎直方向的夾角分別為4、仇、θi,且仇已知重力加

速度為g。

(1)對帶電小球靜止于A位置時的受力進行分析，畫出受力示意圖，并求小球所受電場力

的大小心；

(2)根據(jù)電場強度的定義，推導帶電球產(chǎn)生的電場在A位置處的場強大小EA的表達式,

并據(jù)此比較4B、C三個位置的電場強度E“、ER、EC的大小關系。

7.(2020.北京西城?一模)人們對電場的認識是不斷豐富的，麥克斯韋經(jīng)典電磁場理論

指出，除靜止電荷產(chǎn)生的靜電場外，變化的磁場還會產(chǎn)生感生電場。靜電場和感生電場

既有相似之處，又有區(qū)別。電子質(zhì)量為加，電荷量為e。請分析以下問題。

(1)如圖1所示，在金屬絲和金屬板之間加以電壓U,金屬絲和金屬板之間會產(chǎn)生靜電

試卷第4頁，共8頁

場，金屬絲發(fā)射出的電子在靜電場中加速后，從金屬板的小孔穿出。忽略電子剛剛離開

金屬絲時的速度，求電子穿出金屬板時的速度大小V；

(2)電子感應加速器是利用感生電場加速電子的裝置，其基本原理如圖2所示。上圖為側

視圖，S、N為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一環(huán)形真空室，下圖為真空室的俯視圖。

電磁鐵線圈中電流發(fā)生變化時，產(chǎn)生的感生電場可以使電子在真空室中加速運動。

α?如果電子做半徑不變的變加速圓周運動。已知電子運動軌跡半徑為R,電子軌跡所在

處的感生電場的場強大小恒為E,方向沿軌跡切線方向。求初速為O的電子經(jīng)時間f獲

得的動能Ek及此時電子所在位置的磁感應強度大小B；

A在靜電場中，由于靜電力做的功與電荷運動的路徑無關，電荷在靜電場中具有電勢能,

電場中某點的電荷的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢。試分析說明對加

速電子的感生電場是否可以引入電勢概念。

8.(2020?北京西城?一模)二十世紀初，盧瑟福進行α粒子散射實驗的研究，改變了人

們對原子結構的認識。

(1)如圖1所示，有兩個α粒子均以速度V射向金原子，它們速度方向所在的直線都不過

金原子核中心。請在圖1中分別畫出兩個。粒子此后的運動軌跡示意圖；

(2)如圖2所示，一個白粒子以速度U射向金原子，速度方向所在直線過金原子核中心。

由于金原子受到周邊其他金原子的作用，可將α粒子與一個金原子核的作用等效為與一

個靜止的、質(zhì)量非常大的粒子發(fā)生彈性碰撞。請推導說明α粒子與金原子核作用后速度

的大小和方向；

(3)實驗發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)。粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有極少數(shù)口

粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)(超過90。)。盧瑟福根據(jù)該實驗現(xiàn)象提出了原子的核式結構模型。

為了研究問題的方便，可作如下假設：

①將α粒子視為質(zhì)點，金原子視為球，金原子核視為球體；

②金箔中的金原子緊密排列，金箔厚度可以看成很多單原子層并排而成；

③各層原子核前后不互相遮蔽：

④大角度偏轉(zhuǎn)是α粒子只與某一層中的一個原子核作用的結果。如果金箔厚度為L,金

原子直徑為O,大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子數(shù)占總α粒子的比例為P,且。<<1。

%請估算金原子核的直徑d;

兒上面的假設做了很多簡化處理，這些處理會對金原子核直徑d的估算產(chǎn)生影響。已知

金箔的厚度約l（Tm,金原子直徑約l（T">m,金原子核直徑約IoHm。請對''可認為各

層原子核前后不互相遮蔽''這一假設的合理性做出評價。

α粒子一Uα粒子

.....O金原子核N.......O金原子核

圖1圖2

9.（2022?北京西城?一模）冰壺是冬奧會上極具觀賞性的項目之一。比賽中，運動員把

冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終

停在遠處的某個位置。已知冰壺的質(zhì)量為19kg,初速度為3m∕s,最初冰壺和冰面的動

摩擦因數(shù)為0.02,g取IOm心。

（1）求冰壺滑行過程中加速度的大小”;

（2）求冰壺整個滑行過程中摩擦力做的功W；

（3）按比賽規(guī)則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面,

減小冰面的動摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運動。若冰壺速度減為2.4m∕s時距離目標位置還

需滑行18m,需要隊友通過在其滑行前方持續(xù)摩擦冰面，將冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變

為多少？

10.（2022?北京西城L模）如圖所示，在X。），坐標系第一象限的矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于

紙面的勻強磁場。一帶正電的粒子在例點以垂直于y軸的方向射入磁場，并從另一側邊

界的N點射出。已知帶電粒子質(zhì)量為相，電荷量為q,入射速度為u,矩形區(qū)域的長度

為L,MN沿y軸方向上的距離為手。不計重力。

（1）畫出帶電粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的軌跡，并求軌跡的半徑r;

（2）判斷磁場的方向，并求磁場的磁感應強度的大小&

（3）將矩形區(qū)域內(nèi)的磁場換為平行于y軸方向的勻強電場，使該粒子以相同的速度從

M點入射后仍能從N點射出。通過計算說明，該粒子由N點射出磁場和電場時的速度

方向是否相同。

試卷第6頁，共8頁

?

ΓL;

°I-----Nx

11.（2022?北京西城?一模）19世紀末、20世紀初，通過對光電效應的研究，加深了對

光的本性的認識?？茖W家利用如圖所示的電路研究光電效應，圖中K、A是密封在真空

玻璃管中的兩個電極，K極受到光照時可能發(fā)射電子。已知電子電荷量為e,普朗克常

量為ho

（1）當有光照射K極，電流表的示數(shù)為/,求經(jīng)過時間r到達A極的電子數(shù)〃。

（2）使用普通光源進行實驗時，電子在極短時間內(nèi)只能吸收一個光子的能量。用頻率

為%的普通光源照射K極，可以發(fā)生光電效應。此時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，當電壓表

的示數(shù)為U時.，電流表的示數(shù)減小為0。

隨著科技的發(fā)展，強激光的出現(xiàn)豐富了人們對光電效應的認識，用強激光照射金屬，一

個電子在極短時間內(nèi)吸收到多個光子成為可能。若用強激光照射K極時，一個電子在極

短時間內(nèi)能吸收〃個光子，求能使K極發(fā)生光電效應的強激光的最低頻率U。

（3）某同學為了解為什么使用普通光源進行光電效應實驗時一個電子在極短時間內(nèi)不

能吸收多個光子，他查閱資料獲得以下信息：原子半徑大小數(shù)量級為1010m;若普通光

源的發(fā)光頻率為6xlOh*Hz,其在IS內(nèi)垂直照射到In?面積上的光的能量約為106j；若

電子吸收第一個光子能量不足以脫離金屬表面時，在不超過IO-8S的時間內(nèi)電子將該能

量釋放給周圍原子而恢復到原狀態(tài)。為了進一步分析，他建構了簡單模型：假定原子間

沒有縫隙，一個原子范圍內(nèi)只有一個電子，且電子可以吸收一個原子范圍內(nèi)的光子。請

利用以上資料，解決以下問題。

a.普朗克常量/7取6.6X10-34JS,估算ιs內(nèi)照射到一個原子范圍的光子個數(shù)；

b.分析一個電子在極短時間內(nèi)不能吸收多個光子的原因。

窗口

光束

試卷第8頁，共8頁

參考答案：

1.（1）綽，電流方向沿adc%（或逆時針方向）；（2）生包；（3）—

RRR

【詳解】（1）岫邊切割磁感線產(chǎn)生電動勢

E=BLv

根據(jù)閉合電路歐姆定律

I/

R

解得

/r=-B-L-v

R

根據(jù)右手定則可判斷，電流方向沿α"M"（或逆時針方向）

（2）根據(jù)焦耳定律

Q=I2Rt

其中

L

t=-

V

代入解得

Q=也

R

（3）岫邊受安培力

Ft.=BlL

安培力的沖量大小

1s=FM

代入解得

Lr

1,

%=(m,+m)Jg2+^-

2.(1)W=-w1v?；(2)i2

【詳解】（1）運動員推車奔跑過程中對雪車用動能定理

2

W+mxgh=?w1v0

解得

答案第1頁，共10頁

2

W=—∕∏lv0-nιlgh

（2）根據(jù)牛頓第二定律，轉(zhuǎn)彎過程中運動員和雪車需要的向心力

V2

%=（w,+W2）——

r

對運動員和雪車做受力分析，如答圖1所示

答圖1

根據(jù)平行四邊形定則可知

答圖2

答圖3

【詳解】（1）a.如答圖2所示

答案第2頁，共10頁

答圖2

b.由圖像可知，當％=-2m∕s時彈簧恢復到原長，根據(jù)動量守恒定律

可得，此時

Vo=lm∕s

根據(jù)機械能守恒定律

qfg+3*=0?3J

（2）原子B振動過程中受力隨距離變化的圖線如答圖3所示

系統(tǒng)的動能為最大值，設為E”，系統(tǒng)的勢能為最小

值，為

EPl=EPO+g（LZf=EPo

原子B處于處時，系統(tǒng)的動能為0,系統(tǒng)的勢能為最大值，為

Ep2=Epo+,（4_［）=EPo+3妨

根據(jù)能量守恒定律可得

EPl+Ekl=EP2+0

解得

答案第3頁，共10頁

￡kl=~ka^

BI,,

4.(1)?=-~~-；(2)見解析；(3)a.v=ωr=2πmr；b.甲圖，理由見解析

UHqd

【詳解】(1)設。、/兩側面之間的距離為3當電場力與洛倫茲力相等時

%q=qvB

又

I—nqvS

其中

S=Ld

代入得

Bl

n=----

UHqd

(2)層級1：由輸出的霍爾電壓可知c、f兩側哪側電勢高，進而可判斷霍爾元件沿著X軸

向哪個方向移動。

層級2：由題意可知，兩塊磁體的中間位置合磁場的磁感應強度為0,中間位置右側的區(qū)域

合磁場的方向向左，中間位置左側的區(qū)域合磁場的方向向右。當霍爾元件處于中間位置右側,

且通有由“向。方向的電流時，根據(jù)左手定則可判斷，自由電子受洛倫茲力的方向指向下一

側，因此/側積累負電荷，C側積累正電荷，C側電勢高；當霍爾元件處于中間位置左側，情

況則剛好相反，/側電勢高。若輸出的霍爾電壓顯示C側電勢高，說明霍爾元件向X軸正方

向移動；若/側電勢高，說明霍爾元件向X軸負方向移動。

(3)a.單位時間內(nèi)霍爾元件檢測到機個脈沖，因此車輪轉(zhuǎn)動的角速度0=2mι,自行車的

行駛速度

v=ωr=2πmr

b.甲圖可以反映自行車正常行駛過程中車輪邊緣一點相對地面的運動軌跡。

參考答案1：在自行車正常行駛時，車輪邊緣上的一點同時參與兩個運動，一是以速度M和

自行車一起向前做直線運動，二是以線速度V繞車軸做圓周運動，因此車輪邊緣上一點運動

到最高點時相對地面的速度最大，大小為2v,運動到最低點時相對地面的速度最小，為0。

甲圖中的軌跡滿足這一特點，而乙圖中的軌跡的最低點的速度方向指向自行車行駛的反方

向，不符合實際。

參考答案2：在自行車正常行駛時，車輪與地面之間不打滑，因此車輪與地面接觸的一點相

答案第4頁，共10頁

對地面的速度為0,即車輪邊緣一點運動到最低點時相對地面的速度為0。甲圖中的軌跡滿

足這一特點，而乙圖中的軌跡的最低點的速度方向指向自行車行駛的反方向，不符合實際。

5.⑴U=廊；（?=23喂；⑶S=理

【詳解】（I）Ao段，由動能定理

ιngh=?nιv2

解得

v^y∣2gh

（2）從。點飛出后，做平拋運動。水平方向

X=Vt

豎直方向

I2

y=2gr

落到斜面上

』=tan，

X

聯(lián)立以上各式，解得

C八2右

r=2tanθ/——

Vg

（3）運動員的著陸點到。點的水平距離為:

=4∕?tanΘ

根據(jù)幾何知識可知

X

COSzιe=一

S

聯(lián)立解得

4〃tanθ

6.EB>EC

【詳解】（1）受豎直向下重力，水平向右的電場力，斜向上的拉力，受力示意圖如圖所示

答案第5頁，共10頁

根據(jù)共點力平衡條件可得:

FA=mgtanΘx

(2)由電場的定義

EA=一”gtan：f7_PA_mgl?inθ2FAmgt?Λ?θy

匕B==，?==

*qqqqqq

由于

θλ>θ1>θy

可得

EA>EB>Ec

∣2eUe2E2t2qEt才2

7?（1）V=%；⑵a?E*=X'B=康；b.不肥

【詳解】(1)電子在電場中加速，由動能定理

eU=-mv2

2

解得

V

(2)a.電子受到一直沿切線方向的電場力而不斷加速，由牛頓第二定律

eE=ma

由勻變速直線運動規(guī)律，經(jīng)過時間/,獲得速度

V=at

動能

c.1,

Ek=-mv^

聯(lián)立以上各式，可得

ce2E2t2

E=--------

"k2m

電子受到一直指向圓心的洛倫茲力而不斷改變速度的方向

答案第6頁，共10頁

Fr=evB

洛倫茲力充當向心力

聯(lián)立可得

eR

b.假設電場恒定，電子順時針轉(zhuǎn)一周，電場力做負功，電勢能減少；電子逆時針轉(zhuǎn)一周，

電場力做正功，電勢能增加。可以看出，同樣的起點和終點，電場力的做功不同，說明電場

力做功不是與路徑無關，進而同一點的電勢能不是不變的。因此對加速電子的感生電場，是

不能引入電勢概念的。

8.(1)見解析；(2)碰撞后速度大小幾乎不變，方向與原來相反；(3)α"=J孽；尻不合理

【詳解】(D如圖，靠近原子核的偏轉(zhuǎn)角度大一些。

O金原子核

(2)設ɑ粒子質(zhì)量為rt7,金原子核質(zhì)量為M,碰撞后，α粒子速度為盯，金原子核速度為V2。

根據(jù)動量守恒和機械能守恒可得

mv=mv.+M%,-mv2=-mv1

-22122

解得

m-M

v=-------------V

,lm+M

由題意〃：m,因此匕X-v,即碰撞后α粒子速度大小幾乎不變，方向與原來相反。

(3)α.α粒子在遇到第一層單原子膜時，被大角度散射的概率

d2

PI=57

由于大角度散射的概率很小，可以認為通過每一層單原子膜時的α粒子數(shù)目不變，所以每

一層被大角度散射的概率相同，都為4。

得

答案第7頁，共10頁

LLd2

P=N="

解得

b.這一簡化不夠合理。因為大角度散射的概率本來就很小，前后遮蔽的概率也很小,不能忽

略前后遮蔽的影響。另外隨著金箔厚度的增加，金箔前后遮蔽的概率將增大。

9.(1)0.2m∕s2;(2)-85.8J；(3)0.016

【詳解】(1)冰壺滑行過程中水平方向只受到摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得

μmg—ma

解得，冰壺滑行過程中的加速度大小為

a=0.2m∕s2

(2)根據(jù)動能定理可得

W=O-I相片

則冰壺整個滑行過程中摩擦力做的功為

W=-85.8J

(3)根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有

V2=2a,x

解得，此時冰壺滑行的加速度大小應為

tz,=0.16m∕s2

則根據(jù)牛頓第二定律有

μ'mg=ma'

解得，此時冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變?yōu)?/p>

/∕,=0.016

答案第8頁，共10頁

-L<4

?54/HV

10.(1)2，廠=:小(2)垂直紙面向外，B=--;(3)不相同

45qL

OJχ

V

Oi

【詳解】（1）帶電粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的軌跡如圖所示

Oi

根據(jù)幾何關系

2

r-LI+?2

軌跡的半徑

（2）根據(jù)粒子的運動軌跡可知，在“點，所受洛倫茲力指向），軸負方向，根據(jù)左手定則可

知，磁場方向垂直于紙面向外，粒子在磁場中做勻速圓周運動，有

V2

qvB=m—

r

得

nmv4ιnv