數(shù)值分析期末考試題帶答案_第1頁
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湖北民族學院2012年秋季期末試卷A或BA卷課程數(shù)值分析使用班級0210403、4、5、6制卷份數(shù)86考生姓名命題人劉波課程負責人單位審核人答題紙數(shù)班級題號一二三四五六七八九十合計學號評分分數(shù)閱卷人注意：所有答案必須填寫在答題紙上！一、填空題〔4分10=40分〕1、向量的范數(shù)=，=，。2、那么以為節(jié)點的拉格朗日線性差值多項式為。3、設矩陣A是對稱正定矩陣，那么用迭代法接線性方程組其迭代解數(shù)列一定收斂。4、辛普森公式：。5、牛頓-柯特斯求積分公式的系數(shù)和。6、那么,。7、積分公式具有次代數(shù)精度。二、計算題〔10分3=30分〕1、求的小正根。2、給定形如的求積公式，試確定系數(shù)使公式具有盡可能高的代數(shù)精確度。3、求的特征值及普半徑。三、證明題〔20分1=20分〕1、用直接三角分解法解四、討論題〔10分1=10分〕1、用4點〔n=3〕的高斯——勒讓德求積公式計算答案：一：1:6，3，解：=；=；=；向量的p范數(shù)：=2：2x-1高斯-賽德爾11,07、3二：1：解：，,只有一位有效數(shù)字，假設改用，具有三位有效數(shù)字。2：解：根據(jù)題意可令，，分別代入求積分公式使它精確成立：當時，得；當時，得；當時，得.解得，于是有.當時，，而上式右端為，故公式對不精確成立，其代數(shù)精確度為2.3：解：A的特征方程為故A得特征值為，A的普半徑為三、1：解用====>====>====>====>得到，,，四、1：解：先將區(qū)間化為，

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