高一數(shù)學(xué)北師大版必修1教學(xué)教案第四章2-2用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

《用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題》微課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材地位與作用本節(jié)課《用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題》是上一節(jié)《實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)刻畫(huà)》的延續(xù)和發(fā)展。要求學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，選擇函數(shù)模型，最后應(yīng)用所選擇的模型解決實(shí)際問(wèn)題，這種建立函數(shù)模型，刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本方法是學(xué)生必須掌握的，函數(shù)建模的方法和函數(shù)擬合的思想在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是非常廣泛并且及其重要的.二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：嘗試用函數(shù)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：體會(huì)用數(shù)學(xué)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題—用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，感受函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，強(qiáng)化用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活及各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用及其重要價(jià)值。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).教學(xué)難點(diǎn)：建立確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析評(píng)價(jià)。四、教法學(xué)法與教具本課是通過(guò)讀題、審題，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行問(wèn)題解決，采用“實(shí)踐——建模解決函數(shù)問(wèn)題回歸實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)方式。教具：多媒體五、教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題提出某公司一年需要一種計(jì)算機(jī)元件8000個(gè),每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī).該元件每年分n次進(jìn)貨,每次購(gòu)買(mǎi)元件的數(shù)量均為x,購(gòu)一次貨需手續(xù)費(fèi)500元.已購(gòu)進(jìn)而未使用的元件要付庫(kù)存費(fèi),可以認(rèn)為平均庫(kù)存量為0.5x件,每個(gè)元件的庫(kù)存費(fèi)是一年2元.請(qǐng)核算一下,每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最??？二、分析理解（1）本題目中進(jìn)貨花費(fèi)含哪些項(xiàng)目？（元件費(fèi)、庫(kù)存費(fèi)、手續(xù)費(fèi)）（2）無(wú)論分幾次進(jìn)貨,公司進(jìn)貨的總數(shù)是8000個(gè)元件,元件費(fèi)用變不變？（3）影響總費(fèi)用變化的量什么？（庫(kù)存費(fèi)和購(gòu)貨手續(xù)費(fèi)）（4）若想減少庫(kù)存費(fèi),就要增加進(jìn)貨次數(shù),而進(jìn)貨次數(shù)的增加又使手續(xù)費(fèi)的總量增加了;他們分別怎么表示？（5）將二者對(duì)總費(fèi)用的影響用數(shù)學(xué)關(guān)系表示清楚,進(jìn)而求最小的花費(fèi).三、建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的方案1.弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系2.將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.3.求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)論.4.將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題.四、實(shí)施方案解：設(shè)購(gòu)進(jìn)8000個(gè)元件的總費(fèi)用為F,一年的總庫(kù)存費(fèi)為E,手續(xù)費(fèi)為H,其他費(fèi)用為C（C為常數(shù)）,則E=2*0.5x,H=500*(8000/x),x=8000/n,且所以F=E+H+C=2*0.5x+500*(8000/x)+C=(8000/n)+500n+C=500((16/n)+n)+C=500+4000+C4000+C當(dāng)且僅當(dāng),即n=4時(shí),總費(fèi)用最少,故以每年進(jìn)貨4次為宜.五、設(shè)計(jì)意圖學(xué)生可能遇到的困難是：①讀題與審題。②本題目中有哪些變量。③以哪個(gè)變量為自變量.④如何求所建函數(shù)的最小值.面對(duì)這些困難我將采取如下策略：①耐心讀，認(rèn)真讀，邊讀邊畫(huà)②小組討論③互幫互學(xué)④及時(shí)鼓勵(lì)⑤合作交流⑥成果展示⑦啟發(fā)誘導(dǎo)等方式進(jìn)行。六、抽象概括用數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)