小升初高頻考點(diǎn)-圖形與幾何（易錯(cuò)卷）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)卷（人教版）

小升初高頻考點(diǎn)-圖形與幾何（易錯(cuò)卷）2023年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)卷（人教版）一．選擇題（共10小題）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．一條射線長(zhǎng)50米 B．2022年2月有29天 C．3和4是互質(zhì)數(shù)，它們也都是12的質(zhì)因數(shù)。 D．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高同時(shí)也擴(kuò)大2倍，這個(gè)圓柱的體積就擴(kuò)大8倍。2．9時(shí)30分，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小角是（）A．銳角 B．直角 C．鈍角3．把0°到180°各角的大小畫在一條數(shù)線上，那么下面說(shuō)法正確的是（）A．∠1和∠2都是銳角 B．∠1和∠2都是鈍角 C．∠1是鈍角，∠2是銳角 D．∠1是銳角，∠2是鈍角4．下面立體圖形的截面一定不是四邊形的是（）A． B． C． D．5．平行四邊形的高不可能是（）A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米6．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，它的周長(zhǎng)、面積都不變 B．一個(gè)三角形最少有一個(gè)角是銳角 C．用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、和圓，正方形的面積最大 D．只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形7．如圖，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳险乙稽c(diǎn)D（D在格點(diǎn)上），使四邊形ABCD是梯形，這樣的D點(diǎn)有（）個(gè)。A．3 B．4 C．5 D．68．有5根小棒，長(zhǎng)度分別為3，3，4，6，6，用其中的3根做等腰三角形的邊，可以搭出（）種不同的等腰三角形。A．5 B．4 C．3 D．29．關(guān)于三角形，下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形按角分可以分成兩類 B．等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都是60° C．一個(gè)三角形中最多能有兩個(gè)鈍角 D．直角三角形只有一條高10．如圖，把三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn)D。則（）A．∠1+∠2＞∠4 B．∠1+∠2＝∠4 C．∠1+∠2＜∠4二．填空題（共4小題）11．如圖，直線l1∥l2，∠1＝34°，則∠2與∠3的度數(shù)和為。12．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)之間會(huì)有很多密切的關(guān)系。許多知識(shí)可以用如圖來(lái)表示。例如：若B是長(zhǎng)方形，那么A可以是。再如：若A是，那么B可以是。13．三角形按角分可以分為三角形、三角形和三角形。三角形中最大的角至少不小于°。14．一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，其中最大的內(nèi)角是度，這是個(gè)角三角形。三．判斷題（共7小題）15．射線是直線的一部分，所以直線都比射線長(zhǎng)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．9點(diǎn)半時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）17．鐘面上的時(shí)刻是9：30，這時(shí)分針和時(shí)針的夾角是鈍角。（判斷對(duì)錯(cuò)）18．同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行。（判斷對(duì)錯(cuò)）19．在同一平面內(nèi)的兩條直線，如果不平行，就一定相交。（判斷對(duì)錯(cuò)）20．兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（判斷對(duì)錯(cuò)）21．用2cm、9cm、7cm三條線段可以圍成一個(gè)三角形。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．操作題（共2小題）22．先過(guò)M點(diǎn)畫出直線P的平行線，再過(guò)A點(diǎn)畫出到直線P的最短路線。23．如圖是一條校園主路，如果從A點(diǎn)修一條水泥小路與主路相通，并且使水泥小路最短，該怎么修？在圖中畫出來(lái)。五．應(yīng)用題（共5小題）24．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3：7：10，三個(gè)內(nèi)角各是多少度？這是一個(gè)什么三角形？25．如圖中，半圓的半徑是3厘米，中間是一個(gè)頂點(diǎn)在半圓上的等腰直角三角形．陰影部分的面積是多少平方厘米？26．小明先將兩張同樣長(zhǎng)的長(zhǎng)方形卡片分別等分成3份和4份（如圖1所示），然后進(jìn)行了重新拼擺（如圖2所示），拼擺后的圖形長(zhǎng)多少厘米？27．一塊周長(zhǎng)是360米的長(zhǎng)方形菜地，寬是長(zhǎng)的5728．一輛自行車車輪的直徑是0.65米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，那么騎25分鐘能行多少米？小升初高頻考點(diǎn)-圖形與幾何（易錯(cuò)卷）2023年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】D【分析】射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；2022年是平年，平年的2月有28天；兩個(gè)數(shù)如果只有公因數(shù)1就說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，12的質(zhì)因數(shù)有2和3，4是12的因數(shù)，但不是質(zhì)因數(shù)；圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，底面積就擴(kuò)大22倍，高同時(shí)也擴(kuò)大2倍，那么圓柱的體積就擴(kuò)大4×2＝8倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈.射線不能測(cè)量長(zhǎng)度，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B.2022年2月有28天；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C.3和4是互質(zhì)數(shù)，4不是12的質(zhì)因數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高同時(shí)也擴(kuò)大2倍，這個(gè)圓柱的體積就擴(kuò)大8倍，原題說(shuō)法正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了射線的特征、平年閏年的判斷方法、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)及圓柱的體積的應(yīng)用。2．【答案】C【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上9時(shí)30分，時(shí)針和分針之間相差的3.5個(gè)大格數(shù)，用大格數(shù)3.5乘30°即可，據(jù)此根據(jù)角的種類判斷?！窘獯稹拷猓?時(shí)30分，時(shí)針和分針之間有3.5個(gè)大格。3.5×30°＝105°105°是一個(gè)大于90度的鈍角，因此這個(gè)三角形是鈍角三角形。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是明白兩個(gè)大格之間的夾角是30度。3．【答案】D【分析】根據(jù)圖示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是銳角；∠2大于90°，小于180度，所以是鈍角，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是銳角；∠2大于90°，小于180度，所以是鈍角。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的認(rèn)識(shí)和分類知識(shí)，根據(jù)角的分類知識(shí)解答即可。4．【答案】A【分析】四邊形是指有四條邊，四個(gè)角，據(jù)此根據(jù)想象力選擇即可。【解答】解：是一個(gè)三棱體，沿高切開的截面是三角形；沿底面直徑切開的切面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是四邊形；長(zhǎng)方體的面都是長(zhǎng)方形，所以的切面是四邊形；有四個(gè)三角形的面組成立體圖形，上下切面是四邊形。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形的特征及立體圖形的切割。5．【答案】A【分析】根據(jù)圖示，平行四邊形的高小于7厘米，由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槠叫兴倪呅蔚母咝∮?厘米，所以平行四邊形的高不可能是8厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的特征及高的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。6．【答案】D【分析】平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)不變，面積變大；一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角；周長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，圓的面積最大；只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形?！窘獯稹拷猓篈.一個(gè)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，它的周長(zhǎng)不變、面積變大；B.一個(gè)三角形最少有兩個(gè)角是銳角；C.用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、和圓，圓的面積最大；D.只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形、三角形、梯形的特征。7．【答案】C【分析】根據(jù)梯形的特征，梯形中有兩邊平行，以BC為底，即與BC平行的底有3種情況，以AB為底，即與AB平行的也有2種情況，這樣一共有5種情況。【解答】解：在給定的正方形點(diǎn)子圖上，找一點(diǎn)D（D在格點(diǎn)上），使四邊形ABCD是一個(gè)梯形．那么符合條件的D點(diǎn)的位置有5個(gè)。如圖：故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是抓住梯形中上、下底平行，兩腰不平行這一特征，解題的關(guān)鍵是分別以BC為底、以AB為底找點(diǎn)。8．【答案】C【分析】根據(jù)三角形邊的特征，在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，逐一列舉出符合題意的情況進(jìn)而得解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)三角形的特性：任意兩邊之和大于第三邊；可以組成的三角形有：①3cm、3cm、4cm②3cm、6cm、6cm③4cm、6cm、6cm所以，搭出3種不同的等腰三角形。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)。9．【答案】B【分析】此題考查了根據(jù)角對(duì)三角形分類的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；等邊三角形三個(gè)角都是60度的銳角；一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角；任何一個(gè)三角形都有3條高。【解答】解：A.三角形按角分銳角三角形、直角三角形及鈍角三角形；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B.等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都是60°，原題說(shuō)法正確；C.一個(gè)三角形中只能有一個(gè)鈍角，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D.直角三角形有3條高，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的分類、等邊三角形的角的特征。10．【答案】B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°以及平角等于180°解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)椤?+∠2+∠3＝180°∠3+∠4＝180°所以∠1+∠2＝∠4故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和平角是180°的應(yīng)用。二．填空題（共4小題）11．【答案】214°?！痉治觥繕?gòu)造五邊形，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，解答此題即可?！窘獯稹拷猓骸?+∠3+（180°﹣∠1）+90°+90°＝540°∠2+∠3＝540°﹣90°﹣90°﹣146°＝540°﹣326°＝214°故答案為：214°。【點(diǎn)評(píng)】構(gòu)造一個(gè)五邊形，是解答此題的關(guān)鍵。12．【答案】平行四邊形，長(zhǎng)方形，正方形?！痉治觥块L(zhǎng)方形是有1個(gè)角是直角的平行四邊形，正方形是鄰邊相等的長(zhǎng)方形，即正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的特殊的平行四邊形，由此解答即可?！窘獯稹拷猓豪纾喝鬊是長(zhǎng)方形，那么A可以是平行四邊形。再如：若A是長(zhǎng)方形，那么B可以是正方形。故答案為：平行四邊形，長(zhǎng)方形，正方形?！军c(diǎn)評(píng)】明確長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的含義及特征，是解答此題的關(guān)鍵。13．【答案】銳角，直角，鈍角，60?！痉治觥咳齻€(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，三角形的內(nèi)角和是180度，所以三角形最大的角不能小于180°÷3＝60°，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?80°÷3＝60°因此三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三角形中最大的角至少不小于60°。故答案為：銳角，直角，鈍角，60?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形按角分類的方法。14．【答案】90，直?！痉治觥恳?yàn)橐粋€(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角度數(shù)和是180度，根據(jù)按比例分配的方法，求出最大角的度數(shù)，進(jìn)而即可根據(jù)最大角的度數(shù)判斷三角形的類別。【解答】解：1+2+3＝6180×390°是直角，這是個(gè)直角三角形。答：其中最大的一個(gè)角的度數(shù)是90度，這是個(gè)直角三角形。故答案為：90，直。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形內(nèi)角和是180度和比的意義的靈活運(yùn)用。三．判斷題（共7小題）15．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)直線、射線的意義：直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；由此判斷即可．【解答】解：根據(jù)直線和射線的含義可知：直線無(wú)限長(zhǎng)，射線無(wú)限長(zhǎng)，所以本題直線比射線長(zhǎng)，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)直線、射線的含義和特點(diǎn)進(jìn)行分析、解答．16．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】在鐘面上平均分成12個(gè)大格，時(shí)針與分針相間1大格是360÷12＝30°，9時(shí)30分，此時(shí)時(shí)針位于9、10之間，分針位于6，此時(shí)時(shí)針和分針相差3.5個(gè)大格，即30°×3.5＝105°，即鈍角，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)分析，此時(shí)分針與時(shí)針相差3.5個(gè)大格，則組成的角為30°×3.5＝105°，為鈍角．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了鐘面的認(rèn)識(shí)．17．【答案】√【分析】鐘面被12個(gè)時(shí)刻分成了12個(gè)大格，每格是30°，9時(shí)整，分針在12的位置，時(shí)針在9的位置，它們的夾角是90°，是直角；9：30，分針在6的位置，時(shí)針在過(guò)了9的位置，它們的夾角是鈍角；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?時(shí)整，分針在12的位置，時(shí)針在9的位置，它們的夾角是90°，是直角；9：30，分針在6的位置，時(shí)針在過(guò)了9的位置，它們的夾角是鈍角。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確9：30，分針在6的位置，時(shí)針在過(guò)了9的位置，它們的夾角是鈍角。18．【答案】√【分析】根據(jù)平行線的定義判斷：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。【解答】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不相交就一定平行。原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交。19．【答案】√【分析】利用平行線的定義解題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)平行線的定義得，在同一平面內(nèi)的兩條直線，如果不平行，就一定相交。此題正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。20．【答案】×【分析】根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；據(jù)此判斷。【解答】解：只有兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，面積相等的兩個(gè)三角形不一定完全一樣。所以兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：只有兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，面積相等的兩個(gè)三角形不一定完全一樣。21．【答案】×【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。【解答】解：因?yàn)?+7＝9，不能滿足三角形的三邊關(guān)系，因此原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。四．操作題（共2小題）22．【答案】【分析】（1）用三角板的一條直角邊和已知直線P重合，移動(dòng)三角板使另一條直角邊和M點(diǎn)重合，用直尺靠緊和M點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動(dòng)，沿直尺移動(dòng)三角板，過(guò)M點(diǎn)畫直線即可。（2）用三角板的一條直角邊的已知直線P重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A沿直角邊向已知直線畫直線即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線和平行線的能力。23．【答案】【分析】因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，所以，只要作出A點(diǎn)到公路的垂線段即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，只要作出從A點(diǎn)出發(fā)，作主路的垂線段，那么這條水泥小路就最短?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查直線外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。五．應(yīng)用題（共5小題）24．【答案】27°，63°，90°，直角三角形?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，把180度的角按3：7：10進(jìn)行比例分配即可，根據(jù)最大角的度數(shù)判斷三角形的種類即可。【解答】解：180°×3180°×7180°×10最大的角90°是一個(gè)直角，因此這是一個(gè)直角三角形。答：三個(gè)內(nèi)角各是27°，63°，90°，這是一個(gè)直角三角形?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。25．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】陰影部分的面積＝半圓的面積﹣等腰直角三角形的面積，然后根據(jù)圓和三角形的面積公式解答即可．【解答】解：3.14×32÷2﹣3×2×3÷2＝14.13﹣9＝5.13（平方厘米）答：陰影部分的面積是5.