高一物理人教版必修1學(xué)案第四章3-牛頓第二定律

3．牛頓第二定律一、牛頓第二定律的表達(dá)式1．牛頓第二定律的內(nèi)容：物體的加速度大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2．牛頓第二定律可表述為：a∝eq\f(F,m)。3．表達(dá)式：F＝kma，其中k是比例系數(shù)。如圖，如果推轎車，轎車沒(méi)有推動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有力就能產(chǎn)生加速度，但為什么轎車一直沒(méi)動(dòng)呢？提示：轎車沒(méi)有動(dòng)，是因?yàn)檗I車所受的合力為0，加速度為0。二、力的單位1．國(guó)際單位：牛頓，符號(hào)為N。2．“牛頓”的定義：質(zhì)量是1kg的物體在某力的作用下獲得1m/s2的加速度，這個(gè)力稱作1N，即1N＝1__kg·m/s2。3．F＝kma中k的取值：(1)k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。(2)在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時(shí)，F(xiàn)＝kma中的k＝1，此時(shí)牛頓第二定律可表示為F＝ma。實(shí)際物體所受的力往往不止一個(gè)，式中F指的是物體所受的合力。某同學(xué)學(xué)習(xí)牛頓第二定律后，總結(jié)出以下結(jié)論：①物體的加速度方向一定與它的合力方向相同。②由牛頓第二定律知，合外力大的物體的加速度一定大。③物體的加速度方向一定與它的速度方向相同。④由F＝ma可知，m與a成反比。⑤兩單位N/kg和m/s2是等價(jià)的。你的判斷：正確的結(jié)論有①⑤。如圖為正在進(jìn)行比賽的賽車。思考：為什么賽車需要安裝一個(gè)功率很大的發(fā)動(dòng)機(jī)？提示：為了增大動(dòng)力，從而產(chǎn)生較大的加速度。一、牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)(物理觀念——運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念)如圖，用水平力F推光滑地面上靜止的物體瞬間，物體的加速度和速度如何？提示：立即產(chǎn)生加速度，但速度為0。性質(zhì)具體情況因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式。物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和相對(duì)性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素?！镜淅?多選)關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．靜止在水平面上的物體支持力產(chǎn)生的加速度大小為g，方向豎直向上B．加速度與合外力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失的C．加速度的方向總與合外力方向相同，與速度的方向可能垂直D．物體所受合外力為零時(shí)，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)【解析】選A、B、C。靜止在水平面上的物體受重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，重力產(chǎn)生的加速度大小為g，豎直向下，支持力產(chǎn)生的加速度大小為g，方向豎直向上，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性可知，加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即加速度與合外力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失的，故選項(xiàng)B正確；加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向沒(méi)關(guān)系，故選項(xiàng)C正確；物體所受合外力為零時(shí)，其處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。理解牛頓第二定律的三個(gè)誤區(qū)(1)誤區(qū)一：認(rèn)為先有力，后有加速度。物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的原因，沒(méi)有力就沒(méi)有加速度。(2)誤區(qū)二：認(rèn)為質(zhì)量與力成正比，與加速度成反比。不能根據(jù)m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結(jié)論，物體的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合外力和運(yùn)動(dòng)的加速度無(wú)關(guān)。(3)誤區(qū)三：認(rèn)為作用力與質(zhì)量和加速度都成正比。不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合外力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)。1．下列對(duì)牛頓第二定律及表達(dá)式F＝ma的理解，正確的是()A．在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例常數(shù)k的數(shù)值在任何情況下都等于1B．合力方向、速度方向和加速度方向始終相同C．由F＝ma可知，物體受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比D．物體的質(zhì)量與所受的合外力、運(yùn)動(dòng)的加速度無(wú)關(guān)【解析】選D。在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例常數(shù)k的數(shù)值，只有在各物理量均取國(guó)際單位制的情況下才等于1，故A錯(cuò)誤；物體的速度方向與合外力以及加速度方向均無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；物體的受力與其質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；物體的質(zhì)量由本身的性質(zhì)決定，與物體的受力和加速度均無(wú)關(guān)，故D正確。2．(多選)關(guān)于速度、加速度和合外力之間的關(guān)系，下述說(shuō)法正確的是()A．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它所受合外力是恒定不變的B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度、加速度、合外力三者總是在同一方向上C．物體受到的合外力增大時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)速度一定加快D．物體所受合外力為零時(shí)，可能處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)【解析】選A、D。做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度恒定不變，由牛頓第二定律知，它所受合外力是恒定不變的，故選項(xiàng)A正確；由牛頓第二定律可知加速度與合外力方向相同，與速度不一定在同一方向上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體受到的合外力增大時(shí)，加速度一定增大，物體的運(yùn)動(dòng)速度變化一定加快，而速度不一定加快，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體所受合外力為零時(shí)，物體的加速度一定等于零，處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故選項(xiàng)D正確?！景胃哳}組】1．關(guān)于牛頓運(yùn)動(dòng)定律，以下說(shuō)法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)越快的汽車越不容易停下來(lái)，是因?yàn)槠囘\(yùn)動(dòng)得越快，慣性就越大B．人從水平地面上猛得豎直向上跳起，地面對(duì)人的支持力將會(huì)大于人對(duì)地面的壓力C．N/kg與m/s2都是加速度的國(guó)際單位D．物體的加速度方向有時(shí)與合外力方向相同，有時(shí)與合外力方向相反【解析】選C。慣性大小的唯一量度是質(zhì)量，A錯(cuò)誤；人從水平地面上猛得豎直向上跳起，地面對(duì)人的支持力和人對(duì)地面的壓力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，B錯(cuò)誤；N/kg與m/s2都是加速度的國(guó)際單位，C正確；物體加速度方向與合外力的方向總是相同，D錯(cuò)誤。2．物體所受的合外力逐漸減小，則下面說(shuō)法不正確的是()A．物體的速度一定逐漸減小B．物體的速度可能逐漸增大C．物體的速度可能減小D．物體的加速度一定逐漸減小【解析】選A。當(dāng)物體所受的合外力與速度方向相反時(shí)，物體的速度逐漸減小，合外力與速度方向相同時(shí)，物體的速度逐漸增大，A錯(cuò)誤，符合題意；B、C正確，不符合題意；物體所受的合外力逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律得知，物體的加速度一定逐漸減小，D正確，不符合題意?！就卣挂c(diǎn)】1．對(duì)牛頓第二定律的理解(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實(shí)際加速度；若F是某一個(gè)力，加速度a為該力產(chǎn)生的加速度。(2)F、m、a三個(gè)物理量的單位都為國(guó)際單位制時(shí)，公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。2．力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系二、牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用(科學(xué)思維——科學(xué)推理)汽車突然剎車，要在很短時(shí)間內(nèi)停下來(lái)，會(huì)產(chǎn)生很大的加速度，這時(shí)如何計(jì)算安全帶對(duì)人的作用力大小呢？提示：汽車剎車時(shí)的加速度可由剎車前的速度及剎車時(shí)間求得，由牛頓第二定律F＝ma可求得安全帶產(chǎn)生的作用力大小。1．牛頓第二定律的用途：牛頓第二定律是聯(lián)系物體受力情況與物體運(yùn)動(dòng)情況的橋梁。根據(jù)牛頓第二定律，可由物體所受各力的合力，求出物體的加速度；也可由物體的加速度，求出物體所受各力的合力。2．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟：(1)確定研究對(duì)象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫(huà)出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(3)求出合力或加速度。(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。3．根據(jù)受力情況求加速度的方法：(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法分別求物體在x軸、y軸上的合力Fx、Fy，再應(yīng)用牛頓第二定律分別求加速度ax、ay。在實(shí)際應(yīng)用中常將受到的力分解，且將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時(shí)也可分解加速度，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may。))【典例】如圖，靜止在水平地面上的物體質(zhì)量m＝20kg，受到與水平面夾角為53°的斜向上的拉力，物體開(kāi)始沿水平地面運(yùn)動(dòng)。若拉力F＝100N，物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g取10m/s2，求：(1)把物體看作質(zhì)點(diǎn)，作出其受力示意圖；(2)地面對(duì)物體的支持力；(3)物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小。(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)程序內(nèi)容提取信息(1)物體受到與水平面夾角為53°的斜向上的拉力；(2)若拉力F＝100N，物體開(kāi)始沿水平地面運(yùn)動(dòng)；(3)物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2情境轉(zhuǎn)化選擇規(guī)律(1)在豎直方向根據(jù)平衡條件列方程；(2)在水平方向根據(jù)牛頓第二定律列方程；(3)滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN【解析】(1)如圖，物體受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。(2)豎直方向有：Fsin53°＋FN＝mg，解得FN＝mg－Fsin53°＝120N，方向豎直向上；(3)受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，所以Ff＝μFN＝24N根據(jù)牛頓第二定律得：Fcos53°－Ff＝ma，解得a＝1.8m/s2。答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)120N，方向豎直向上(3)1.8m/s2使用正交分解法時(shí)的兩點(diǎn)注意物體在三個(gè)或三個(gè)以上的力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)往往采用正交分解法解決問(wèn)題。(1)正交分解的方法是常用的矢量運(yùn)算方法，其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，常見(jiàn)的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系。(2)坐標(biāo)系的建立并不一定必須沿加速度方向，應(yīng)以解題方便為原則，在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，不管選取哪個(gè)方向?yàn)閤軸正方向，最后得到的結(jié)果都應(yīng)該是一樣的?！镜淅泳殹繉⒁粋€(gè)物體用彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛起來(lái)后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示(彈簧測(cè)力計(jì)的量程為0～100N)，之后將該物體放到粗糙的水平面上如圖乙所示，當(dāng)逐漸增大拉力到43N時(shí)，物體剛好運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)之后只用40N的拉力就能保持向右勻速運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：(g取10m/s2)(1)物體的質(zhì)量為多少？物體與地面間的最大靜摩擦力為多大？(2)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？(3)如果將拉力改為60N，并且從靜止拉物體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)10s時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)速度和位移各為多少？【解析】(1)由題給圖甲可得G＝80N＝mg，故物體的質(zhì)量m＝8.0kg，物體受到的最大靜摩擦力fm＝43N。(2)受力分析如圖，可得：N＝G＝80N滑動(dòng)摩擦力f＝F＝40N，μ＝eq\f(f,N)＝eq\f(40N,80N)＝0.5。(3)由牛頓第二定律知：F合＝F－f＝ma可得a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(60－40,8)m/s2＝2.5m/s2v＝at＝2.5×10m/s＝25m/sx＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2.5×102m＝125m。答案：(1)8.0kg43N(2)0.5(3)25m/s125m1.如圖所示，位于水平地面上的質(zhì)量為M的木塊，在方向與水平面成α角、大小為F的拉力作用下，沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊的加速度為()A．eq\f(F,M)B．eq\f(Fcosα,M)C．eq\f(F－μMg,M) D．eq\f(Fcosα－μ（Mg－Fsinα）,M)【解析】選D。木塊受力如圖所示，在豎直方向有F支＝Mg－Fsinα，根據(jù)牛頓第三定律可知木塊對(duì)地面的壓力F壓＝F支＝Mg－Fsinα；在水平方向，由牛頓第二定律得Fcosα－μ(Mg－Fsinα)＝Ma，解得加速度a＝eq\f(Fcosα－μ（Mg－Fsinα）,M)，故選D。2.(一題多解)如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ＝37°，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況；(2)懸線對(duì)小球的拉力大小。【解析】解法一：合成法(1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向。選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖甲所示。由幾何關(guān)系可得F＝mgtanθ，小球的加速度a＝eq\f(F,m)＝gtanθ＝7.5m/s2，方向向右，則車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(2)懸線對(duì)小球的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(1×10,0.8)N＝12.5N。解法二：正交分解法以水平向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系，并將懸線對(duì)小球的拉力FT正交分解，如圖乙所示。則沿水平方向有FTsinθ＝ma豎直方向有FTcosθ－mg＝0聯(lián)立解得a＝7.5m/s2，F(xiàn)T＝12.5N，且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。答案：(1)見(jiàn)解析(2)12.5N【補(bǔ)償訓(xùn)練】跳傘運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中(如圖所示)，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系數(shù)k＝20N·s2/m2，跳傘運(yùn)動(dòng)員與傘的總質(zhì)量為72kg，起跳高度足夠高，則：(1)跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中做什么運(yùn)動(dòng)？收尾速度是多大？(2)當(dāng)速度達(dá)到4m/s時(shí)，下落加速度是多大？(g取10m/s2)【解析】(1)以傘和運(yùn)動(dòng)員作為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F(xiàn)隨之增大，合力F合減小，做加速度a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v足夠大，使F＝G時(shí)，F(xiàn)合＝0，a＝0，開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度為收尾速度，設(shè)為vm。由F＝kveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))＝G，得vm＝eq\r(\f(G,k))＝eq\r(\f(mg,k))＝6m/s。(2)當(dāng)v＝4m/s<vm時(shí)，合力F合＝mg－F，F(xiàn)＝kv2，由牛頓第二定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F,m)＝10m/s2－eq\f(20×42,72)m/s2≈5.6m/s2。答案：(1)做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到一定值后，做勻速運(yùn)動(dòng)6m/s(2)5.6m/s2【拓展例題】考查內(nèi)容：牛頓第二定律的圖像問(wèn)題【典例】(多選)如圖甲所示，地面上有一質(zhì)量為M的重物，用力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，則以下說(shuō)法中正確的是()A.當(dāng)F小于圖中A點(diǎn)值時(shí)，物體的重力Mg>F，物體不動(dòng)B．圖中A點(diǎn)值即為物體的重力值C．物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度和力F成正比D．圖線延長(zhǎng)和縱軸的交點(diǎn)B的數(shù)值絕對(duì)值等于該地的重力加速度【解析】選A、B、D。當(dāng)0≤F≤Mg時(shí)，物體靜止，故A項(xiàng)正確；當(dāng)F>Mg時(shí)，能將物體提離地面，此時(shí)，F(xiàn)－Mg＝Ma，a＝eq\f(F－Mg,M)，A點(diǎn)表示的意義即為F＝Mg，所以B正確；直線的斜率為eq\f(1,M)，故B點(diǎn)數(shù)值絕對(duì)值為g，故D項(xiàng)正確。牛頓的科學(xué)方法1．分析綜合方法。分析是從整體到部分(如微分、原子觀點(diǎn))，綜合是從部分到整體(如積分，也包括天與地的綜合、三條運(yùn)動(dòng)定律的建立等)。牛頓在《原理》中說(shuō)過(guò)：“在自然科學(xué)里，應(yīng)該像在數(shù)學(xué)里一樣，在研究困難的事物時(shí)，總是應(yīng)當(dāng)先用分析的方法，然后才用綜合的方法……。一般地說(shuō)，從結(jié)果到原因，從特殊原因到普遍原因，一直論證到最普遍的原因?yàn)橹?，這就是分析的方法；而綜合的方法則假定原因已找到，并且已經(jīng)把它們定為原理，再用這些原理去解釋由它們發(fā)生的現(xiàn)象，并證明這些解釋的正確性”。2．歸納演繹方法。牛頓從觀察和實(shí)驗(yàn)出發(fā)。“用歸納法去從中作出普通的結(jié)論”，即得到概念和規(guī)律，然后用演繹法推演出種種結(jié)論，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以檢驗(yàn)、解釋和預(yù)測(cè)，這些預(yù)言的大部分都在后來(lái)得到證實(shí)。當(dāng)時(shí)牛頓表述的定律他稱為公理，即表明由歸納法得出的普遍結(jié)論，又可用演繹法去推演出其他結(jié)論。3．物理數(shù)學(xué)方法。牛頓將物理學(xué)范圍中的概念和定律都“盡量用數(shù)學(xué)演出”。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“牛頓才第一個(gè)成功地找到了一個(gè)用公式清楚表述的基礎(chǔ)，從這個(gè)基礎(chǔ)出發(fā)他用數(shù)學(xué)的思維，邏輯地、定量地演繹出范圍很廣的現(xiàn)象并且同經(jīng)驗(yàn)相符合”，“只有微分定律的形式才能完全滿足近代物理學(xué)家對(duì)因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛頓最偉大的理智成就之一”。牛頓把他的書(shū)稱為《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》正好說(shuō)明這一點(diǎn)。牛頓根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)和觀察到的事實(shí)，總結(jié)出了牛頓第二定律：物體的加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。牛頓得出牛頓第二定律主要采用了哪種方法？提示：歸納演繹方法。情境創(chuàng)新題【例1】傳送帶是現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用的運(yùn)送貨物的運(yùn)輸工具，其大量應(yīng)用于工廠、車站、機(jī)場(chǎng)、地鐵站等。如圖，地鐵一號(hào)線的某地鐵站內(nèi)有一條水平勻速運(yùn)行的行李運(yùn)輸傳送帶，假設(shè)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，且傳送帶足夠長(zhǎng)。某乘客將一個(gè)質(zhì)量為m的行李箱輕輕地放在傳送帶一端，行李箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。當(dāng)行李箱的速度與傳送帶的速度剛好相等時(shí)，地鐵站突然停電，假設(shè)傳送帶在制動(dòng)力的作用下立即停止運(yùn)動(dòng)，求行李箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間?！窘馕觥啃欣钕渌艿暮贤饬Φ扔诨瑒?dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma，解得a＝μg。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t1，行李箱和傳送帶剛好速度相等，則t1＝eq\f(v,μg)；停電后，行李箱的加速度大小也是ug，則減速時(shí)間t2＝eq\f(v,μg)，故行李箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝eq\f(2v,μg)。答案：eq\f(2v,μg)【歸納總結(jié)】(1)模型：傳送帶(2)解題方法：根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況(3)應(yīng)用規(guī)律：牛頓第二定律經(jīng)典模型題【例2】如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v＝1m/s的恒定速度運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4kg的行李無(wú)初速的放在A處。已知該行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離l＝2m，g取10m/s2，求行李從A運(yùn)送到B所用的時(shí)間t。【解析】行李輕放在傳送帶上，開(kāi)始是靜止的，行李受滑動(dòng)摩擦力而向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)行李的加速度為a，由牛頓第二定律得μmg＝ma，解得a＝1.0m/s2。設(shè)行李從速度為零運(yùn)動(dòng)至速度為1m/s所用的時(shí)間為t1，所通過(guò)的位移為s1，則v＝at1，s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，解得t1＝1s，s1＝0.5m。行李速度達(dá)到1m/s后與皮帶保持相對(duì)靜止，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)所用時(shí)間為t2，則t2＝＝1.5s所以行李從A運(yùn)送到B所用時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.5s。答案：2.5s【歸納總結(jié)】(1)模型：傳送帶(2)解題方法：根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況(3)應(yīng)用規(guī)律：牛頓第二定律1．(水平1)在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值()A．在任何情況下都等于1B．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．與質(zhì)量m、初速度a和力F三者的單位無(wú)關(guān)D．在國(guó)際單位制中一定等于1【解析】選D。在牛頓第二定律的表達(dá)式F＝kma中，在質(zhì)量m、加速度a和力F的單位是國(guó)際單位制單位時(shí)，比例系數(shù)k才為1，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2．(水平1)用國(guó)際單位制的基本單位