2023屆新高考化學一輪復習難溶電解質的溶解平衡學案

難溶電解質的溶解平衡

［學科素養(yǎng)］

1.變化觀念與平衡思想：認識難溶電解質的溶解平衡有一定限度，是可以調控的。能多角度、動態(tài)地分析

難溶電解質的溶解平衡，并運用難溶電解質的溶解平衡原理解決實際問題。

2.科學探究與創(chuàng)新意識：能發(fā)現和提出有關難溶電解質的溶解平衡的問題；能從問題和假設出發(fā)，確定

探究目的，設計探究方案，進行沉淀轉化等實驗探究。

考點___________________________________

考點一：沉淀溶解平衡及影響國藪^2021廣東選擇考第17題

考點二：沉淀的生成、溶解與轉化2019全國∏卷第11題

2021全國甲卷第12題

2021河北選擇考第15題

2021廣東選擇考第18題

2020天津等級考第7題

考點三：溶度積常數及應用

2020山東等級考第16題

2020江蘇高考第19題

2019全國m卷第26題

2017全國乙卷第27題______________

2021全國乙卷第13題

考點四：沉淀溶解平衡圖像分析

2019全國I［卷第12題______________

考點一：沉淀溶解平衡及影響因素(基礎性考點)

必備知識?夯實

(一)從宏觀角度理解溶解度

1.定義：在一定溫度下，某固體物質在IOOg溶劑中形成飽和溶液時,溶解的溶質質量為該物質在該溫度

下的溶解度，用S表示。

2.溶解度與溶解性的關系

20。C時，電解質在水中的溶解度與溶解性存在如下關系。

溶解性易溶可溶微溶難溶

溶解度>10gl~10g0.01~lg<0.01g

3.固體物質的溶解度的變化規(guī)律：絕大多數固體物質的溶解度隨溫度的升高而增大，如Na2SO4;少數固體

物質的溶解度隨溫度的改變變化不大，如NaC1；個別固體物質的溶解度隨溫度的升高而減小，如Ca(C)H)2。

(二)從微觀角度理解沉淀溶解平衡及其影響因素

1.沉淀溶解平衡

(1)概念：在一定溫度下，當難溶強電解質溶于水形成飽和溶液時,沉淀溶解和生成的速率相等時，即達到

溶解平衡狀態(tài)。

(2)沉淀溶解平衡的建立

Ioh

3(溶解)≥漢沉淀)，固體溶解

難溶電溶解溶液中

加溶解)二軟沉淀)，溶解平衡

解質,沉淀的溶質

加溶解)≤W沉淀)，析出晶體

(3)表達式

難溶電解質(S)------:溶質離子(aq)

如AgCl的溶解平衡表達式為AgCl(S).:Ag+(aq)+C「(aq)

⑷特征

@----可逆過程

(?——動態(tài)平衡.溶解速率和沉淀速率不等于O

(W)——溶解速率和沉淀速率相等。

(?——平衡狀態(tài)時，溶液中的離子濃度保持不變。

?——當改變外界條件時.溶解平衡發(fā)生移動。

2.影響因素

(1)內因：電解質本身的性質

①絕對不溶的電解質是沒有的。

②同是難溶電解質，溶解度差別也很大。

③易溶電解質作溶質時只要是飽和溶液也可存在溶解平衡。

(2)外因

①濃度：加水，平衡向溶解方向移動。

②溫度：大多數難溶電解質的溶解平衡是吸熱過程，升高溫度，多數平衡向濯解方向移動［特例Ca(OH)2］。

③同離子效應：向平衡體系中加入含有難溶電解質電離的某離子的電解質，平衡向沉淀方向移動。

④加入難溶物本身：平衡不移動。

(3)實例

以AgCl(S)r?=iAg√aq)+Cr(aq)△〃>()為例，說明外因對沉淀溶解平衡的影響。

條件移動方向平衡后c(Ag+)平衡后C(C-)

力口入AgNe)3逆向增大減小

加HzO正向一不變一不變

升溫正向增大塔人

通入HCl一逆向減小增大

加入逐正向減小增大

>辨易錯

(I)NaCl溶解性很好，飽和NaCI溶液中不存在溶解平衡。(X)

提示：易溶電解質作溶質時只要是飽和溶液也可存在溶解平衡。

(2)沉淀達到溶解平衡時，溶液中難溶電解質電離出的各個離子濃度均相等。(X)

提示：溶解平衡時，溶液中各離子濃度不再改變，不一定相等。

(3)沉淀溶解是吸熱反應，降低溫度，溶解平衡一定逆向移動。(X)

提示：少數沉淀(如氫氧化鈣)溶解放熱，升溫逆向移動。

關鍵能力?進階

，能力點：難溶電解質及其溶解平衡

遷移應用

1.(2022?武漢模擬)下列有關AgBr沉淀溶解平衡的說法正確的是()

A.平衡時AgBr沉淀生成和溶解的速率都等于零

B.AgBr難溶于水，溶液中不存在Ag'和Bd

C.向AgBr沉淀溶解平衡體系中加入NaBr固體，AgBr的KSP不變

D.升高溫度，AgBr的溶解度不變

【解析】選C。平衡時AgBr沉淀生成和溶解的速率相等且都不等于零，沉淀溶解平衡屬于動態(tài)平衡，故

A錯誤；AgBr難溶于水，但溶液中仍存在Ag+和BL,其濃度很小，故B錯誤；K，P只與難溶電解質的性

質和溫度有關，溫度不變，KSP不變，故C正確；溫度升高，AgBr的溶解平衡正向移動，則AgBr的溶解

度增大，故D錯誤。

2.(2022.潮州模擬)在一定溫度下，當過量的Mg(OH)2固體在水溶液中達到平衡時：Mg(OH)2(S)=iMg?

+(aq)+2OH(aq),要使Mg(OH)2固體增加，c(OH)增加，可采取的措施是()

A.加適量的水B.通入少量HCl氣體

C.加少量NaOH固體D.加少量MgSO4固體

【解析】選C。加入適量水，使溶解平衡正向移動，懸濁液中Mg(OH)2固體的質量減少，故A不選；HCl

可與氫氧化鎂反應而導致氫氧化鎂固體減少，故B不選；加少量NaOH固體，平衡逆向移動，則Mg(C)H)2

固體增加，且C(OH-)增加，故C選；加少量MgSO4固體，平衡逆向移動，C(OFF)減小，故D不選。

【加固訓練】

石灰乳中存在下列平衡：Ca(0H)2(s)一Ca2+(aq)+2OH(aq);加入下列溶液內使Ca(C)H)2明顯減少的是

()

2CO3

2溶液

2+

【解析】選Ao加入Na2CO3,Ca+Cθ3^=一CaCe)31,c(Ca2+)減小,平衡右移,使Ca(OH)2減少;加入KCl固體

Ca(OH)2不變;加入NaOH,C(OH)增大,加入CaCI2,C(Ca2+)增大,平衡均向左移動,Ca(0H)2增多。

考點二：沉淀的生成、溶解與轉化(應用性考點)

必備知識?夯實

1.沉淀的生成

⑴調節(jié)PH法。

加入氨水調節(jié)PH至7~8,可除去氯化鍍中的雜質氯化鐵。反應的離子方程式:Fe3++3NH3?H2θ=Fe(OH)31

+3NH；。

(2)加沉淀劑法。

以NazS、H2S等作沉淀劑，使Ci?+、Hg?+等生成極難溶的硫化物CuS、HgS等沉淀。反應離子方程式如

下：

Cu21+S2=CuSJ,,Cu2÷?S^=CuSl+2H,

2+22+

Hg+S~=HgSl,Hg+H2S=HgSl+2Hl.,

2.沉淀的溶解

(1)酸溶解法：

如CaCo3沉淀溶于鹽酸中，離子方程式為CaCCh+2FΓ=Ca2++H2θ+Cθ2^NCo2氣體的生成和逸出，

使CaCO3溶解平衡體系中的COT濃度不斷減小，平衡向沉淀溶解的方向移動。

(2)鹽溶液溶解法：

2+

如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，離子方程式為Mg(OH)2+2NH^=Mg+2NH3?H2Oo

(3)配位溶解法：

如AgCl溶于氨水，離子方程式為AgCI+2NH3?H2O=[Ag(NH3)2],+CΓ+2H2O?

3.沉淀的轉化

(1)實質：沉淀溶解平衡的移動(沉淀的溶解度差別越大，越容易轉化)

⑵應用：

①鍋爐除水垢：

NaCO溶液鹽酸“

水垢[CaSO*)]-----2-----3------PaCCh(S)--*Ca2(aq)

將CaSO4轉化為易溶于酸的CaCO3,離子方程式為

CaSO4(s)+CO3(aq)==CaCO3(s)+SO4(aq)o

②自然界中礦物的轉化：

:黑的型型60,溶液』銅藍3)

硫化物

CUSO4溶液遇PbS轉化為CuS,離子方程式為CU”(aq)+PbS(S)^=CUS(s)+Pb"(aq)。

深思考

向Mg(OH)2懸濁液中滴加蒸儲水，沉淀不溶解；向Mg(OH)2中滴加鹽酸，沉淀溶解；向Mg(OH)2中滴加

NHQl溶液，沉淀也溶解。

|/蒸溜水P鹽酸JxNKCl溶液

^zMg(OH)2SMg(OH)2JMg(OHb

NH4Cl為什么能溶解Mg(C)H)2?請從沉淀溶解平衡移動的角度分析。

提示：NH：水解顯酸性，H*可以使Mg(OH)2的溶解平衡Mg(OH)2(S).`M∕+(aq)+2OH(aq)正向移動,

溶解Mg(OH)2O

關鍵能力?進階

6能力點：沉淀溶解平衡的應用

遷移應用

1.(202Z中山模擬)為研究沉淀的生成及轉化，同學們進行如圖所示實驗。下列關于該實驗的分析不正確

的是()

①②③

2mL0.05mol?L^'2滴0.1mol?L“2mL0.1mol?L^'

KSCN溶液Fe(NoS溶液.KI溶液—

-?-；一二'-

V

2mL0.1mol?L''產生白無明顯變化產生黃色

AgNeh溶液色沉淀溶液不變紅沉淀，溶

(AgSCN)液變紅

A.①中產生白色沉淀的原因是c(Ag+)?c(SCK)>Kp(AgSCN)

B.①中存在平衡：AgSCN(s).?Ag+(aq)+SCN(aq)

C.②中無明顯變化是因為溶液中的C(SCN一)過低

D.上述實驗不能證明AgSCN向AgI沉淀轉化反應的發(fā)生

【解析】選D。2mL0.1mol?L1的AgNo3溶液中滴入2mL0.05molL1的KSCN溶液，①中產生白色沉

淀的原因是溶液中Q=C(Ag+)?c(SCN')>Ksp(AgSCN),故A正確；生成白色沉淀AgSCN,說明溶液中存

在沉淀溶解平衡，①中存在平衡：AgSCN(S)F=?Ag+(aq)+SCN(叫)，故B正確；②中加入Fe(NO3)3溶

液，無明顯變化，溶液不變紅色，是因為溶液中的C(SCN一)過低，故C正確；白色沉淀AgSCN加入KI

溶液會產生黃色沉淀，說明生成了Agl沉淀，上述實驗能證明AgSCN向Agl沉淀轉化反應的發(fā)生，故D

錯誤。

2.(2022?威海模擬)工業(yè)上常用還原沉淀法處理含銘廢水(Cr20,和Cro丁)，其流程為

CrO]HCr()7Fe2+Cr3+()H-

-A'---?------->---------->Cr(()H)il

(黃色)①轉化(橙色)②還原(綠色)③沉淀?

已知：步驟③生成的Cr(OH)3在溶液中存在以下沉淀溶解平衡：

1+3+3

Cr(OH)3(S);——-Cr(aq)+30H(aq),Λrsp=c(Cr)?c(OH)=1072

下列有關說法正確的是()

+t

A.步驟①中當2v?CrO；)=UMCr)時，說明反應：2Crθf÷2H;——Cr2Of+出0達到平衡

狀態(tài)

B.Cr2Of在酸性溶液中不能大量存在

C.步驟②中，若要還原ImOlCr2。>離子,需要12mol(NH4)2Fe(SO4)2

3

D.步驟③中，當將溶液的PH調節(jié)至5時，可認為廢水中的銘元素已基本除盡[當溶液中C(Cr+)≤10fm0∣-L

r時，可視作該離子沉淀完全]

【解析】選D。判定化學平衡狀態(tài)：根據同種物質V*=丫逆，或根據不同物質速率方向相反，且速率比等

于系數比；根據反應：2CrO：(aq)+2H7aq).-CrOf(aq)+HO(I),=；,即VE

22：i

+

(Cr0；)=2vis(Cr2θ廠)時，達平衡狀態(tài)，故A錯誤；根據反應：2Crθf(aq)+2H(aq).?Cr2Of(aq)

+H2O(I),酸性條件下，c(H+)大，平衡正向移動程度大，會有更多的Cr2O?離子,所以Cr2O?在酸性

溶液中可以大量存在，故B錯誤；根據電子轉移守恒，反應②ImolCr2。廠要得到6mol1生成2molCr3

’,所以需要6molFe?+生成6molFe3+提供6mo?電子，即需要6mol(NH4)2Fe(SO4)2，故C錯誤;Kp[Cr(OH)3]

333=27

=C(Cr->c(OH)當C(Cr3+)WIXlOrr∏oLL-1,C(OH)=Iilw與IO,c(OH)=

C?LxF)1^iU

K]0^~∣4

109mol?Ll,c(H+)=<.(()；)=-T=l(Γimol?L∣,則PH=-IgC(H')=5,所以當將溶液的PH調

節(jié)至5時，可認為廢水中的銘元素已基本除盡，故D正確。

【加固訓練】

要使工業(yè)廢水中的Pb?+沉淀，可用硫酸鹽、碳酸鹽、硫化物等作沉淀劑，己知Pb?+與這些離子形成的化合

物的溶解度如表所示：

化件物PbSe)4PbCo3PbS

溶解度/g1.03x10-41.81x10r1.84xl(Γ∣4

由上述數據可知，選用的沉淀劑最好是()

A.硫化物B.硫酸鹽

C.碳酸鹽D.以上沉淀劑均可

【解析】選A。產生沉淀的溶解度越小，沉淀反應進行的越完全。

考點三：溶度積常數及應用(應用性考點)

必備知識?夯實

1.溶度積KSP

在一定條件下，難溶強電解質A,”B“溶于水形成飽和溶液時，溶質的離子與該固態(tài)物質之間建立動態(tài)平衡，

叫作沉淀溶解平衡,這時，離子濃度基的乘積為一常數,叫作溶度積，用KSP表示。

2.表達式

對于A,,,B,,(s).____〃?A"+(aq)+〃B"L(aq),

KSP=[c(A"+)F[c?(B"L)]".

3.溶度積與離子積的關系

通過比較溶度積與溶液中有關離子濃度基的乘積——離子積Qe的相對大小，可以判斷難溶電解質在給定

條件下沉淀能否生成或溶解：

(I)QCNKsp,溶液過飽和，有沉淀析出，直至溶液飽和，達到新的平衡。

(2)QC=KSp,溶液飽和，沉淀與溶解處于平衡狀態(tài)。

(3)Qc三Ksp,溶液未飽和，無沉淀析出，若加入過量難溶電解質，難溶電解質溶解直至溶液飽和。

4.KSP的影響因素

KSP只受溫度影響,與其他外界條件無關。絕大多數難溶電解質的溶解是吸熱過程,升高溫度，平衡向渣

解方向移動，Kw增大。

?深思考

沉淀轉化是否只能向著更難溶的方向？

提示：在一定條件下，也可以由難溶物轉化為溶解度較大的物質，如在BaSo4飽和溶液中加入高濃度的

Na2CO3溶液，只要QC(BaeO3)>Ksp(BaCO3)就可以轉化成溶解度較大的BaCO3沉淀。

5.溶度積常數的計算

(1)溶度積原則

①KSP只與難溶電解質的性質和溫度有關，而與沉淀的量和溶液中離子濃度無關。

②同溫條件時，對于同類型物質，KSP數值越大，難溶電解質在水中的溶解能力越強。如由KSP數值可知，

溶解能力：AgCI>AgBr>AgI,Cu(OH)2<Mg(OH)2o

③不同類型的物質，KSP差距不大時不能直接作為比較依據。如(25℃)：

l

AgCl(S)-~~'Ag+(aq)+CP(aq),?p=1.8×10^°,

2+

Mg(OH)2(S).____:Mg(aq)+2OH^(aq).KSP=L8x10",

雖然Mg(OH)2的KSP較小,但不能認為Mg(OH)2比AgCl更難溶。

(2)沉淀開始和沉淀完全時溶液PH的計算方法：

[以CU(OH)2為例]。

室溫下，向2mol?L^'CUSO4溶液中逐滴加入NaOH溶液調節(jié)溶液的PH至多少時開始沉淀？調節(jié)溶液PH

至多少時C/.沉淀完全？

(已知：室溫下KsJCu(0H)2]=2.0xlO”。，離子濃度小于i(Γ5moi.L-ι時視為Cu?+沉淀完全)

①沉淀開始時PH的求算。

2+2220

‰[CU(OH)2]=C(CU)?C(OH)=2XC(OH)-2.0×10,

c(OH)=√1020=10-10(mol?L^1),

K∣θ-j4

C(H。)=C(OH)-|0?o=1。4(mol?Ll),

pH=-lgc(H+)=-Igl0^=4o

②沉淀完全時PH的求算。

2+2522015-

∕Csp[Cu(OH)2]=c(Cu)?c(OH)=10?c(OH)=2.O×1O-,c(OH)=√2.0×10^=√20×10^≈4.47×10

K.[0-∣4

81-22407itio1l+7

(mol?L^^),C(H+)=C(O：_)?=447×10*≈?×?(?')>pH=-∣gc(H)=-lg(2.24×?O)=7-

lg2.24≈6.6..

關鍵能力?進階

典例精研

【典例】(2021?廣東選擇考)對廢催化劑進行回收可有效利用金屬資源。某廢催化劑主要含鋁(A1)、鋁(M。)、

銀(Ni)等元素的氧化物，一種回收利用工藝的部分流程如圖下：

NaOH(s)

廢催

一濾液

化劑

含Ni固體

X.............AlAs

已知：25℃時,H2CO3的KaI=4.5X107&2=4.7X1O-11;KP(BaMoO0=3.5x10%KSP(BaCO3)=2.6x10

^9;該工藝中，pH>6.0時，溶液中M。元素以

MoO；的形態(tài)存在。

“沉鑰”中，PH為7.0。

(1)生成BaMOe)4的離子方程式為。

⑵若條件控制不當，BaCO3也會沉淀。為避免BaMOO4中混入BaCo3沉淀，溶液中C(HCO；)：c(Moθf)

=(列出算式)時，應停止加入BaCL溶液。

【解析】⑴濾液II中含有鋁酸鈉，加入氯化鋼溶液后生成BaMoo」沉淀，該反應的離子方程式為MOor+

Ba2+=BaMoOO°(2)若開始生成BaeO3沉淀,則體系中恰好建立如下平衡:HCc)3+BaMoO4-?BaCO3

C(H+)C(Mo0：)

+MoOf+H+,該反應的化學平衡常數為K=

c(HCo3)

C(H+)C(CO；)C(MoO；)C(Ba2+)Ara2ATsp(BaMoO4)

2+O為避免

C(HCO3)c(CoT)C(Ba)KSP(BaCO3)

C(H+)C(MO0：)

BaMOO4中混入BaCO沉淀，必須滿足

3c(HCo3)

七2椅(BaMoo4)

，由于“沉鑰”中PH為7.0,C(H)=IxlCF7mo1?I√ι,所以

WKSP(BaCO3)

,...C(MθO4)

溶液中-----------

C(HCO3)

Ka2KsD(BaMe)O4)1-.,.,,__1

7lxI1

l×10^mol?L-×Λrsp(BaCO3)時'開始生成BaCo37幾淀'因此,

C(HCO；)：C(MOor)=

1X1()-7mol?L∕∣XKsp(BaCc)3)

Ka2Ksp(BaMoO4)

47x10∣∣x35xlθX時'應停止加入BaCl2溶液。

2+

答案：(I)MoOf+Ba=BaMoO4I

l×10^7×2.6×10^9

⑵4.7X1()F×3.5X10-8

遷移應用

?命題角度一：溶度積常數的計算

1.(2022?珠海模擬)設NA為阿伏加德羅常數的值，下列說法錯誤的是()

A.6.4gCH4NA

B.常溫常壓下，46gNCh和NzCU的混合氣體中含有的氧原子數目為2NA

10

C.常溫下，Ksp(AgCl)=l.8×lO,則AgCl飽和溶液中Ag+數目為小至XIorNA

NA

【解析】選CoCH4O的結構簡式是CH3OH,1個分子中含有3個C-H鍵，6.4gCH4O中含有的碳氫鍵

64。

數目為K.五尸Tx3XNAmOlWA，故A正確；NCh和N2O4的最簡式都是NO2,46gNCh和N2O4的混合

32g?mol

氣體中含有的氧原子數目為"46gx2XNAmorI=2心，故B正確；常溫下,KSP(AgCl)=I?8xlOrOmOl

1VzoIllUJL

,,則AgCl飽和溶液中Ag+的濃度為EXlOrmOl?L∣,沒有溶液體積，不能計算AgRA,故D正確。

2.工業(yè)廢水中常含有一定量的Cr2O^和Cr0：,它們會對人類及生態(tài)系統產生很大損害，必須進行處

3+

理。Cr(OH)3在溶液中存在以下沉淀溶解平衡：Cr(OH)3(S)=J=^=Cr(aq)+30H(aq),常溫下，Cr(OH)3

3+3-3235

的溶度積/Csp=C(Cr)-C(OH)=I0^,要使C(Cr+)降低IOmol?L∣,溶液的PH應調至

3/Z73/ιn-32

【解析】KSP=C(Cr3+)?∕(0H-)=10-32,貝IJC(OH)=弋c(C：+)=、/記了=10~9mol?L_1,C(HT)=

K∣0~14

5

c(QH)=IO^mol?L?,PH=-IgC(H*)=—IgIOr=5。

答案：5

?命題角度二：溶度積常數的應用

3.(2022?惠州模擬)常溫下，幾種難溶物的溶度積常數如表所示。下列說法錯誤的是()__________

化合物

CuClCuBrC112SCU(OH)2Fe(OH)2CuS

3×2×2.5X2.6x8×1.3×

KSP

10~710一9105010~191016IO』

A.常溫下，溶解度：CuCl>CuBr

B.向含同濃度的CUCl2和FeCl2混合溶液中滴加稀NaoH溶液，C/+先沉淀

C.向CU(C)H)2懸濁液中加入NazS溶液，無明顯現象

D.反應CU2S+2C「12CUCI+S2^^的平衡常數很小，反應幾乎不進行

【解析】選C。難溶電解質的類型相同，KSP小的其溶解度小，由表中數據可知常溫下溶解度：CuCl>CuBr,

故A正確；濃度相同，KSP小的先沉淀，則含同濃度的CUCI2和FeCl2混合溶液中滴加稀NaOH溶液，Cu2

+先沉淀，故B正確；CUS的KSP遠小于CU(OH)2的Ksp,則向CU(C)H)2懸濁液中加入NazS溶液，出現黑

色沉淀，故C錯誤；CU2S+2C「=2CUCl+S2一的平衡常數κ=??*rb=7?~FV=苗"2

≈1.4×10^23,平衡常數很小，反應幾乎不進行,故D正確。

考點四：沉淀溶解平衡圖像分析(綜合性考點)

必備知識?夯實

1.沉淀溶解平衡曲線

(

L

.

O

E

M

￡

4

)

。

(1)溶度積曲線是難溶電解質飽和溶液中離子濃度之間的關系曲線，以AgCl懸濁液為例，溶度積曲線如圖:

①曲線上任一點都代表沉淀溶解平衡狀態(tài)，即QC=KSp。

②曲線上方區(qū)域均為過飽和溶液，即Qc>Ksp.

③曲線下方區(qū)域均為不飽和溶液，即QCVKSp。

④升高溫度，曲線向右上方平移。

【助理解】溶洞的形成與碳酸鈣的溶解平衡有關。

如圖是碳酸鈣(CaCo3)在25C和1000兩種情況下，在水中的沉淀溶解平衡曲線。

①由圖像可知，碳酸鈣溶解的熱效應如何？

②a、b、c、d四點對應的KSP大小關系如何？

提示：①100℃時碳酸鈣溶解度大于25℃,則碳酸鈣溶解吸熱。

②KSP僅與溫度有關，b、C點KSP相等，a、d點不確定。

(2)沉淀溶解平衡對數曲線

溶度積對數曲線是難溶電解質飽和溶液中離子濃度對數值之間的關系曲線，以CdCe)3飽和溶液為例，溶度

積曲線如圖：

—2

Γ

p

□

)6

?

l

O612

-Igc(COM)

①直線上任一點都代表沉淀溶解平衡狀態(tài)，即QC=KSp。

②曲線上方區(qū)域均為不飽和溶液，即Qc<Kp.

③曲線下方區(qū)域均為過飽和溶液，即Qc>Ksp0

④升高溫度，直線向左下方平移。

2.沉淀滴定曲線

沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線，以向10mL

0.1mol?L1CUSo4溶液中滴加0.1mol?L1

的K2S溶液溶液為例，滴加過程中溶液中一IgC(CU2+)與K2S溶液體積(V)的關系曲線如圖:

①曲線上任一點都代表平衡點，C(CU2+)?c(S2-)=Ksp.

②滴定終點時(b點)為飽和CuS溶液，c(Cu2)=c(S2-).

③滴定終點以前線上點(如a點)，代表C(CU2+)>c(S2-);滴定終點以后線上點(如C點)，代表C(CU2+)<c(S?

關鍵能力?進階

?能力點一：沉淀溶解平衡曲線

典例精研

【典例】(2021.全國甲卷)已知相同溫度下，KSP(BaSc)4)V&P(BaCO3)。某溫度下，飽和溶液中一lg[c(Sθj)]、

-lg[c(CO3)]與一lg[c(Ba2+)]的關系如圖所示。

^t

o

oo

so

五s

8

一

ao，

-τ

-Igk(Ba町

下列說法正確的是()

A.曲線①代表BaCO3的沉淀溶解曲線

-

B.該溫度下BaSat的KSP(BaSo4)值為1.0×10'°

C.加適量BaCl2固體可使溶液由a點變到b點

2+時兩溶液中

D.C(Ba)-IO；=IOy2-Ji

[解題思維]解答本題的思維流程如下:

提?、贆M、縱坐標是離子濃度負對數

信息②d、C點橫坐標相同，縱坐標d>c______________________________________________________

①橫、縱坐標越大，離子濃度負對數越大，離子濃度越小

信息

②'(Ba?+)相同情況下，根據KSP(BaSOQvKsp(BaCCh)可知，C(So1)<c(CO；),—Ige(SO:)

轉化

>Tgc(CG>:),則曲線①表示BaSO4的沉淀溶解曲線_____________________________________

利用d、C兩點，可否求出KSP(BaSo4)<Ksp(BaCO3)?

聯想

提示：可以，KSP(BaSO4)=c(Ba2+)?c(S01)=10?10-y=10-(5.1+y).同理可求KSP(BaCo3)

質疑22

=10-(5.1+%)。因丫2>“，故KSP(BaSO4)<Ksp(BaCC>3)。____________________________________

【解析】選Bo根據BaCO3、BaSo4的KSP及橫縱坐標，可知一IgKSP=X+y°A.相同溫度下，KSP(BaSo4)

VKsp(BaCCh),通過計算得Ksp：曲線①<曲線②，則曲線①表示BaSo4①%BaSCU溶液中一lg[c(Ba2+)]與

一lg[c(Sθf)]的關系，由圖可知，當溶液中一lg[c(Ba2+)]=3時，一

lg[c(Sθf)]=7,則一lg[Ksp(BaSC>4)]=7+3=10,因此KSP(BaSoQ=LOxlOR溶液中加入適量BaCI2固體

后，溶液中c(Ba2+)增大，根據溫度不變則Kp(BaCCh)不變可知，溶液中C(CO丁)將減小，因此溶液將沿

曲線②由b點到a點移動，故C錯誤;D.由圖可知，當溶液中c(Ba2+)=10時,兩溶液中=ML里

c(CO3)1。—M

=IQyl-力，故D錯誤。

遷移應用

1.(2022?廣東聯考)已知：常溫下，Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl).某溫度下，飽和溶液中一lg[c(Ag+)]與一lg[c(Br)]、

Tg[c(CΓ)]的關系如圖所示。

10.0

T9.0

M8.0

V

S7.0

M6.0

F5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0

1.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0

-lg[c(CΓ)]^-lg[c(Bf)]

下列說法正確的是()

A.曲線H代表AgeI的沉淀溶解平衡曲線

B.常溫下，AgBr的KSP(AgBr)=LoXl(TK)

C.常溫下，當C(Ag-)=1.0xl()-4mol?I√I時，飽和溶液中廿號=1.0xl(Γ2

D.加入AgNe)3固體可使溶液由C點沿直線變?yōu)閎點

【解析】選C。A.離子濃度的負對數值越大，對應的離子濃度越小，對應的溶度積越小，故曲線II代表澳

化銀的沉淀溶解平衡曲線，A項錯誤；B.常溫下，當一lg[c(Ag+)]=6.0時，-lg[c(Bo]=6.0,此時KSP(AgBr)

=C(Ag}c(Br)=1.0xl012,B項錯誤；C.常溫下，當c(Ag*)=1.0x104mol?L∣時，飽和溶液中，：；

S

=￡叩胃、=LoXlo土3固體后，飽和溶液中C(Ag')增大，一lg[c(Ag')]減小，可使溶液由b點變?yōu)镃

?spIAgLI)

點，D項錯誤。

2.(2022?南昌模擬)常溫下，用NazS溶液分別滴定濃度均為0.01mol?L'的AgNo3、Zn(No3)2溶液，所得的

沉淀溶解平衡圖像如圖所示。已知：KSP(Ag2S)VKsp(ZnS).下列敘述錯誤的是()

A.a點處表示Ag2S的不飽和溶液

B.該溫度下，KSP(ZnS)=Io

C.升高溫度，X線位置將發(fā)生變化

D.X、Y分別為ZnS,Ag2S的沉淀溶解平衡圖像

【解析]選A。a點處QC(Ag2S)>Ksp(Ag2S),說明AgzS為過飽和溶液，故A錯誤；圖像中得到C(Zn?+)=

IOmolL_1,c(S2^)=10^4mol?L^',‰(ZnS)=c(Zn2+)×c(S2-)=10mol?L^l×10^4mol?L^'=10(mol?L-')2,故

B正確；升高溫度，KSP增大，X直線向右上方移動，故C正確；上述分析計算得到，X為ZnS沉淀溶解

平衡曲線，Y為AgzS的沉淀溶解平衡曲線，故D正確。

【加固訓練】

(2022?合肥模擬)已知常溫下，H2CrO4的Ka2=3.2xl07BaCo3的KSP=2.5x109,BaCro4在水中的沉淀溶

解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是()

￡

T

O

E

)

K

+

%

e

D

A.向m點的懸濁液中通入HCl,能使m點沿mp線向P點方向移動

B.通過蒸發(fā)可使q點溶液向P點移動

C.常溫下，BaCrO4(S)+Cθf(aq)____:BaCO3(s)+CrO4(aq)的K=6.4xl0二

D.n點時，沉淀溶解的速率大于離子結晶的速率

【解析】選C。m為平衡點，BaCQ4(S).?Ba2+(aq)+Crθ［(aq),向m點的懸濁液中通入HCl,H2CrO4

的K,2=3.2X10-7,存在Cro丁+H+.?HCrO；,使得CrOr濃度減小，平衡正向移動，c(Ba?+)增大,

2+2

能使m點沿曲線向m點左上方移動，故A錯誤；q點在曲線下方，有c(Ba)c(CrθΓ)<Ksp,蒸發(fā)后，c(Ba

+)和C(Cro丁)均增大，可使q點溶液向p點右下方移動，故B錯誤；常溫下，BaCrO4(s)+CO5^(aq)

C(Crc)I)C(CrQI)C(Ba2*)KSP(BaCrO4)

?BaCO(s)+CrθΓ(aq)的K=

3C(CO,)c(Cθf)c(Ba2+)=KSP(BaCo3)

8×10×2×10

=6.4x107故正確；點在曲線上方，有)沉淀溶解的速率小于離

2.5x10-9CnC(Ba2+)C(Cro;>Ksp,

子結晶的速率，故D錯誤。

“能力點二：沉淀滴定曲線

解答有關沉淀滴定圖像的步驟

(1)明確圖像中橫、縱坐標的含義，橫坐標通常是加入滴定劑的體積，縱坐標通常是離子濃度或其對數值。

(2)找到滴定終點，即為飽和溶液，求算Ksp。

(3)理解圖像中線上點、線外點的含義。

典例精研

【典例】(2018?全國卷In)用0.100mol?L∣AgNCh滴定50.0mL0.0500molL1C「溶液的滴定曲線如圖所

示。下列有關描述錯誤的是()

KSP(AgCl)的數量級為1010

B.曲線上各點的溶液滿足關系式c(Ag)c(Cl)=Kp(AgCl)

C.相同實驗條件下，若改為0.040Omol?L'C廣，反應終點C移到a

D.相同實驗條件下，若改為0.050OmOI1一|Bd,反應終點C向b方向移動

［解題思維］解答本題的思維流程如下：

提?、貱點是滴定終點

息②b點在滴定曲線上，a點在滴定曲線外_____________________________________________

信息①C點時，得AgCl飽和溶液，溶液中c(Ag+)=c(C^^)

轉化②線上點符合c(Ag+)?c(C-)=Ksp,b點時c(Ag+)>c(Cr)_____________________________

a點溶液中是否有AgCl沉淀生成？

聯想

提示：a點時，一IgC(Cr)大于平衡狀態(tài)，即C(CT)小于平衡狀態(tài)，Qc<K,p,沒有AgCl

質疑

沉淀生成。________________________________________________________________________

【解析】選Co選取橫坐標為50mL的點，此時向50mL0.0500mol?L^'的C「溶液中，加入了50mL0.100

mol?L1的AgNc)3溶液，所以計算出此時溶液中過量的Ag.濃度為0.025mol-L∣(按照銀離子和氯離子1:

1沉淀，同時不要忘記溶液體積變?yōu)樵瓉淼?倍