6.3.1 實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及分類 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教與練課件

實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及分類1.了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類；2.熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法；（重點(diǎn)）3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù).（難點(diǎn)）我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計(jì)算器把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？它們都可以寫成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).通過(guò)前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù).

π是無(wú)理數(shù)嗎？1.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)嗎？它們都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù).常見的無(wú)理數(shù)的三種形式：(1)含π的一些數(shù)；(2)含開不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（1）按定義分實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（2）按性質(zhì)分實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：例1.將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):有理數(shù)：…無(wú)理數(shù)：…非負(fù)數(shù)：…分?jǐn)?shù)：…負(fù)實(shí)數(shù)：…我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？

事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.例2.如圖，請(qǐng)將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái):

請(qǐng)將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)：

π0

π0數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù).一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.即設(shè)a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)，則

求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中利用了：當(dāng)點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離；兩點(diǎn)之間的距離為兩數(shù)差的絕對(duì)值．

C1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi):2.判斷下列說(shuō)法是否正確:(1)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);……()(2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);……()(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù);…()(4)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù);……………()(5)有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù);…()(6)0是有理數(shù)，也是無(wú)理數(shù).…()×√√√××

AABC6.下列敘述中，不正確的是()A.絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是零B.立方根最小的實(shí)數(shù)是零C.平方最小的實(shí)數(shù)是零D.算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是零B

0，±1，±2

右

14.請(qǐng)將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái):

15.將下列各實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”號(hào)連接起來(lái).

有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，它們都可以寫成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).通過(guò)前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù).

π是無(wú)理數(shù)嗎？1.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)嗎？它們都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù).常見的無(wú)理數(shù)的三種形式：(1)含π的一些數(shù)；(2)含開不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（1）按定義分實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（2）按性質(zhì)分實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩