山西省大同市2023年七年級下學期期中數學試題【含答案】

七年級下學期期中數學試題

一、單選題

1.下列各數中，是無理數的是（

A.3.1415926B.√4C.D.√2

7

2.9的算術平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.81

3.下列各式正確的是（）

A.±比=±1B.4=±2

r

ɑ-￡6）=-6D.ζl∑27=3

4.在平面直角坐標系中，若，”為實數，則點（-方L2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如圖，由.48Ila可以得到（）

A.Z∣=Z4B..2一4

C.Z1≡Z3D.NX+48C=I”,

6.如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內錯角相等

7.如圖，直線ABLCD于點0,直線EF經過點0,若/1=25°,則N2的度數是（）

C

?

A2y。B

D

A.25oB.650C.550D.640

8.下列命題中是真命題的是()

A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離

D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

9.學完《平方根》這一節(jié)內容后，我們探究了3J的結果：當α>0時，如/3,則5：3,此時

Yj的結果是o本身；當“時，此時、的結果是0；當avθ時，如a-3,則

力(-3)3，此時、,“-的結果是。的相反數.這種分析問題的方法主要體現(xiàn)的數學思想是

()

A.分類討論思想B.數形結合思想

C.建模思想D.方程思想

10.如圖所示，在長為50米，寬為40米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路(圖中陰影部分),

寬均為1米，其他部分均種植花草，則道路的面積是()

A.50平方米B.40平方米C.90平方米D.89平方米

二、填空題

11.比較大?。骸?2(選填

12.傳統(tǒng)的棋盤式里坊格局，是大同古城顯著的城市風格和特色.如圖是古城內部分建筑物的平面示

意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形.若魁星樓的坐標為(0,3),純陽宮的坐標為

(∣?2),則關帝廟的坐標為

§

元S

麻英福

11L_____

戰(zhàn)￡T

瓦

13.若a、b為實數，且滿足U2?√Γ7:0,則的值為.

14.已知直線/過點」(23],且與X軸平行，直線加過點8(5.-2),并與F軸平行，則兩直線的交點坐

標是?

15.如圖,已知AB?CD,BE平分/ABC,DE平分/ADC,RAD80c,

16.

(1)計算：(l)',c?+∣l-√2∣√27；

(2)求X的值：口if→.

17.若一個正數的平方根分別是m-3和m-7,求：

(1)求這個正數；

(2)求陽：+2的立方根.

18.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE把ZBOD分成兩部分,

(1)直接寫出圖中/AOC的對頂角為,/BOE的鄰補角為

(2)若ZAOC=70°,且ZBOE：ZEOD=2：3,求∕A()E的度數.

19.如圖，在平面直角坐標系中有三個點A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,O),P(a,b)是aABC

的邊AC上一點，Z?ABC經平移后得到AABC,點P的對應點為R(a+6,b+2).

(1)畫出平移后的AABG,

(2)寫出點A］、B1.C,.的坐標；.

(3)求四邊形ACCA的面積.

20.如圖，已知∕1+∕2?180o,且A?∕B.

（1）求證：乙甘E=ZACB,請完成下面的證明:

VZI+Z2≡I80o,∕2+4EC=18Q°,

??.AEC,1，

ΛJflIlFD（）,

Z3-▲（）,

又?.?∕3.R（已知），

：..AEF:（），

：.FE??CR（）,

??./AFE/ACB（）;

（2）若（7「平分.隈月，且/2IIOc,/350,求.彳（力的度數.

21.為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，激發(fā)青少年報效祖國、奉獻社會、服務人民的責任心和使命感,

市教育局舉辦了“小小賀卡，軍民情深”祝?；顒?各學校積極響應組織開展手工繪制精美賀卡活

動.小芳制作了一張面積為2S6tm的正方形賀卡.現(xiàn)有一個長方形信封如圖所示，長、寬之比為

3U,面積為CnI,小芳能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷.

22.如圖，在平面直角坐標系中，已知.4（6.（”，H（X4）,將線段。4平移至（力，使點J與點/?重合,

點。在X軸正半軸上（不與點J重合），連接OC,,CD,RD.

（1）求點（’的坐標；

（2）當三角形ODC面積是三角形.18。的面積的3倍時，求點。的坐標；

（3）若點/＞在線段OC上（不與點。，C重合），設∕C8P=x,ΔPAD=y,NBP八二2，x,y,

:之間的數量關系能否確定？若能，請直接寫出X,J,:之間的數量關系；若不能，請說明理由.

答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.B

8.D

9.A

10.D

11.<

12.(3.2)

13.1

14.(53)

15.60o

16.(1)解：原式1+、巧∣3

=√2-3?

(2)解：Y"if7,

.*.κ-I±2>

?,?x-12或i-I-2,

?,?x3或ι-1.

17.(1)解：：一個正數的兩個平方根分別是m-3和mT,

，m-3+m-7=0,

解得m=5,

m-3=5-3=2,

.?.這個正數是：2:4；

(2)解:Vm=5,

二"?25:4：27，

V27的立方根是3,

+2的立方根是3.

18.(1)ZBOD；ZAOE

(2)解：VZA0C=70o,

ΛZBOD=ZA0C=70o,

VZBOE：ZE0D=2:3,

ΛZBOE=^×70o=28o,

3+2

ΛZA0E=180o-28o=152o.

.?.NAOE的度數為152°.

19.(1)解：由P(a,b)的對應點R(a+6,b+2),得到AABC向右平移6個單位，再向上平移2個

單位，得到AABG,如圖，

(2)解：如圖所示，A1(3,4)、B1(1,3)、C1(4,2)

(3)解:連接AAi、CC1,

?.?S."`='×7×2=7,Stix=1×7×2=7,

.?.、=、.“'+S.,I、=7+7=14.

20.(1)解:VZ∣+Z2ISOr,Z2+ZJfC-IXOr,

：.AEC=/1，

.?.4Λ∣KD(同位角相等，兩直線平行)，

?.3,"/(兩直線平行，內錯角相等)，

又?.?∕3IR(已知)，

:?乙4EF=NB(等量代換)，

：.FE\CB(同位角相等，兩直線平行)，

：./4FE/ACB(兩直線平行，同位角相等)

故答案為：同位角相等，兩直線平行；Z4/.7;兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等,

兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

⑵解:?.?.3R,/3：50°,

?R50°,

//2+NB+ZECB180°,Z2：IIOc,

/.ECB20,

?.?CE平分.TCH,

ACB2/ECB40：

21.解：設長方形信封的長為3、Cm,則寬為LCm,

依題意，得3κ?2x420,

解得I-J70,

信封的長為3√‰n，寬為2J元Cm.

Y賀卡為正方形，且面積為256CnV，

.?.正方形賀卡的邊長為16Cnι?

,?*2v70-√?(l-√2%一16，

，正方形賀卡的邊長小于信封的寬，

???能將這張賀卡不折疊就放入此信封.