彈性力學(xué)緒論課件

$number{01}彈性力學(xué)緒論課件目錄彈性力學(xué)簡介彈性力學(xué)的基本假設(shè)彈性力學(xué)的基本方程彈性力學(xué)的基本問題彈性力學(xué)的數(shù)值計算方法彈性力學(xué)的實驗研究方法01彈性力學(xué)簡介應(yīng)力彈性彈性力學(xué)彈性力學(xué)的基本概念是一門研究彈性物體在外力作用下變形和內(nèi)力的學(xué)科。物體內(nèi)部各點之間由于變形而產(chǎn)生的相互作用力。物體在外力作用下發(fā)生形變，當(dāng)外力消失后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。18世紀(jì)歐拉、拉格朗日等人在彈性力學(xué)方面做出了重要貢獻。17世紀(jì)胡克定律的發(fā)現(xiàn)，提出了應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系。19世紀(jì)鐵木辛柯、圣維南等人的工作進一步完善了彈性力學(xué)理論。20世紀(jì)有限元方法的發(fā)展和應(yīng)用，推動了彈性力學(xué)在工程實踐中的應(yīng)用。彈性力學(xué)的發(fā)展歷程彈性力學(xué)的研究對象和基本方法研究對象各種形狀、大小、材料的彈性物體?；痉椒ń馕龇ê蛿?shù)值法。解析法是通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)求解，數(shù)值法是通過計算機模擬求解。02彈性力學(xué)的基本假設(shè)物質(zhì)點之間沒有空隙?？偨Y(jié)詞連續(xù)性假設(shè)是彈性力學(xué)的基本假設(shè)之一，它假定物質(zhì)是連續(xù)的，物質(zhì)點之間沒有空隙。這意味著物體在變形前后的體積和形狀不會發(fā)生改變，變形只發(fā)生在物質(zhì)點的位置和方向上。詳細描述連續(xù)性假設(shè)總結(jié)詞物質(zhì)在各個部分具有相同的性質(zhì)。詳細描述均勻性假設(shè)是指物體在各個部分都具有相同的性質(zhì)，包括密度、彈性模量等。這意味著物體的任何部分在受到相同的力或應(yīng)力時，都會表現(xiàn)出相同的變形行為。均勻性假設(shè)總結(jié)詞物體在各個方向上具有相同的性質(zhì)。詳細描述各向同性假設(shè)是指物體在各個方向上都具有相同的性質(zhì)，例如彈性模量、泊松比等。這意味著物體在各個方向上受到的力和產(chǎn)生的變形都是相同的。各向同性假設(shè)VS變形量相對于物體原始尺寸很小。詳細描述小變形假設(shè)是指在彈性力學(xué)中，我們通常假定物體的變形量相對于物體的原始尺寸很小，這樣我們可以用線性關(guān)系來描述應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系。這個假設(shè)使得彈性力學(xué)中的問題變得相對簡單，因為非線性效應(yīng)被忽略了?？偨Y(jié)詞小變形假設(shè)03彈性力學(xué)的基本方程描述了彈性體在力的作用下保持平衡狀態(tài)的性質(zhì)。平衡方程是彈性力學(xué)的基本方程之一，它描述了彈性體在力的作用下保持平衡狀態(tài)的性質(zhì)。該方程基于牛頓第二定律，表示彈性體內(nèi)任一點的應(yīng)力與外力平衡?？偨Y(jié)詞詳細描述平衡方程總結(jié)詞描述了彈性體在變形過程中形狀和尺寸的變化規(guī)律。詳細描述幾何方程是彈性力學(xué)的基本方程之一，它描述了彈性體在變形過程中形狀和尺寸的變化規(guī)律。該方程基于物質(zhì)守恒原理，表示彈性體內(nèi)任一點的位移與應(yīng)變之間的關(guān)系。幾何方程本構(gòu)方程描述了彈性體在受力過程中應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系?？偨Y(jié)詞本構(gòu)方程是彈性力學(xué)的基本方程之一，它描述了彈性體在受力過程中應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系。該方程基于物質(zhì)守恒原理和熱力學(xué)原理，表示彈性體內(nèi)任一點的應(yīng)力與應(yīng)變和應(yīng)變速率之間的關(guān)系。詳細描述04彈性力學(xué)的基本問題靜態(tài)問題動態(tài)問題熱應(yīng)力問題彈性力學(xué)的基本問題類型研究物體在恒定外力作用下，彈性體內(nèi)的應(yīng)力分布、應(yīng)變狀態(tài)和位移。研究由于溫度變化引起的熱載荷對彈性體的應(yīng)力、應(yīng)變和位移的影響。研究彈性體在隨時間變化的載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移的動態(tài)響應(yīng)。有限元法有限差分法邊界元法解析法彈性力學(xué)的基本問題求解方法01020304將連續(xù)的彈性體離散為有限個小的單元，通過求解這些單元的應(yīng)力、應(yīng)變和位移來逼近整體解。適用于復(fù)雜形狀和邊界條件的物體。將時間和空間離散化，通過差分近似代替微分方程中的導(dǎo)數(shù)，求解彈性力學(xué)問題的數(shù)值解。適用于動態(tài)問題和波動問題。通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，求解彈性力學(xué)問題的精確解。適用于簡單形狀和邊界條件的物體。將彈性體的邊界離散為有限個小的單元，通過求解這些單元的應(yīng)力、應(yīng)變和位移來逼近整體解。適用于具有復(fù)雜邊界條件的物體。123彈性力學(xué)的基本問題應(yīng)用實例生物醫(yī)學(xué)人體骨骼、牙齒等組織的彈性性質(zhì)研究，醫(yī)療器械的設(shè)計和優(yōu)化。工程結(jié)構(gòu)分析橋梁、建筑、機械等工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分析。地質(zhì)工程地下石油、天然氣等資源的開采，地震波的傳播規(guī)律研究。05彈性力學(xué)的數(shù)值計算方法有限元法是一種將連續(xù)的求解域離散化為有限個小的單元，通過這些小單元的集合來逼近整個求解域的方法。有限元法的優(yōu)點在于其靈活性和通用性，可以應(yīng)用于各種復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件，廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。有限元法通過將復(fù)雜的連續(xù)體離散化，將連續(xù)的物理量轉(zhuǎn)化為離散的數(shù)值，從而將復(fù)雜的微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組，便于計算求解。有限元法有限差分法是一種將偏微分方程離散化為差分方程的方法，通過將連續(xù)的時間和空間離散化為有限個點，用離散的差分近似代替微分。有限差分法適用于求解偏微分方程，特別是對于時間和空間離散的情況，如波動問題、熱傳導(dǎo)問題等。有限差分法的優(yōu)點在于其簡單直觀，易于編程實現(xiàn)，但精度相對較低，對于復(fù)雜的問題需要進行適當(dāng)?shù)母倪M。有限差分法邊界元法適用于求解具有復(fù)雜邊界條件的問題，如流體動力學(xué)、電磁場等。邊界元法的優(yōu)點在于其精度高、計算量小，但對于復(fù)雜的問題需要進行適當(dāng)?shù)暮喕幚?。邊界元法是一種將偏微分方程離散化為邊界積分方程的方法，通過將問題轉(zhuǎn)化為邊界上的積分方程，再利用數(shù)值方法進行求解。邊界元法06彈性力學(xué)的實驗研究方法彈性力學(xué)實驗需要用到各種設(shè)備和工具，例如壓力容器、應(yīng)變計、力傳感器等，這些設(shè)備能夠測量和記錄實驗過程中的各種物理量。在彈性力學(xué)實驗中，需要采用一些特定的實驗技術(shù)來獲取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，例如控制加載速率、選擇合適的測量點、消除誤差等。實驗設(shè)備與實驗技術(shù)實驗技術(shù)實驗設(shè)備數(shù)據(jù)處理實驗獲取的數(shù)據(jù)需要進行預(yù)處理和后處理，以消除異常值、填補缺失值、平滑數(shù)據(jù)等，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。分析方法根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可以采用各種分析方法來研究彈性材料的力學(xué)性能，例如彈性常數(shù)測定、應(yīng)力應(yīng)變分析、斷裂力學(xué)分析等。實驗數(shù)據(jù)處理與分析方法實例三實