南充西充2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前南充西充2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?平南縣二模）若點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則分式方程=的解是（）A.x=-6B.x=6C.x=-D.x=2.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.3.（2021?開福區(qū)校級三模）下面計算正確的是?(???)??A.?(?B.??a3C.?a·?aD.??a104.（2021?荊州）若點?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，則?a??的取值范圍在數(shù)軸上表示為?(???)??A.B.C.D.5.（2022年春?昆山市期中）計算10-（0.5）2015×（-2）2016的結(jié)果是（）A.-2B.-1C.2D.36.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y7.（2022年貴州省貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷①）化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.8.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.-2B.-1C.0D.19.（山東省臨沂市臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a-b=3，b+c=-4，則代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值為（）A.4B.-4C.3D.-3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、-、的最簡公分母是．12.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過，共喊了多少次過．13.（2016?羅平縣校級模擬）當(dāng)x時，分式有意義．14.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：x2-4y2=．15.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-25②=39975（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：9×11×101．16.如圖，以四邊形ABCD各個頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧，則圖中陰影部分面積之和是cm2（結(jié)果保留π）．17.（人教版八年級上冊《第13章軸對稱》2022年單元測試卷（四川省綿陽市三臺縣劉營鎮(zhèn)中學(xué)））若小紅站在鏡子前面看到她的運動衣上的號碼是508，則她的運動衣上的實際號碼是．18.（2021?淮安區(qū)二模）如圖，已知??B1?(?1,y1?)??、??B2?(?2,y2?)??、??B3?(?3,y3?)…??在直線?y=12x+1??上．按照如圖所示方法分別作等腰△??A1??B19.（北京三十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果記f（x）=，并且f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）==，f（）表示當(dāng)x=時y的值，即f（）==．（1）f（6）=；f（）=；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．20.（2022年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷（））在三邊長為自然數(shù)、周長不超過100、最長邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，點?D??為?BC??中點．（1）過點?D??，分別作?AB??和?AC??的垂線，垂足分別為?E??和?F??；（2）猜想?DE??和?DF??有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．22.（2021?蓮湖區(qū)三模）計算：?|1-323.把下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x2-x-1；（3）3x2+2x-3．24.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，且∠DAB=45°（1）求：∠DAC的度數(shù)．（2）證明：△ACD是等腰三角形．25.在菱形ABCD中，∠BAD=120°．現(xiàn)將-塊含60°角的直角三角尺AMN（其中∠NAM=60°．）疊放在菱形上．然后將三角尺繞點A旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中．設(shè)AM交邊BC于點E，AN交邊CD于點F．那么BE+DF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你通過動手操作．度量、猜想、驗證等方法進行探索．26.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．27.（遼寧省錦州市凌海二中七年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在河的北岸種植一排小樹AB，點C在河的南岸，已知在△ABC中，D是BC邊的中點，AD的長度和方向都已確定，現(xiàn)在想要過點C也種植一排與AB平行的小樹，小明使用了如下方法：延長AD到E，使DE=DA，連接EC，那么就能得知AB∥EC，請你說明這樣做的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=-3×（-1）=3，解=得，x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解，故選B．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得k，解方程方程求得即可．2.【答案】【解答】解：A、=；B、=x-2；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、=；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可得出答案．3.【答案】解：?A??．?(??B??．??a3?C??．?a·?a?D??．??a10故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除法法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?∵?點?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，?∴??點?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數(shù)軸上表示為【解析】由?P??點關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故選：B．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合積的乘方運算法則將原式變形求出答案．6.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；C、右邊不是積的形式，錯誤；D、左邊是單項式，不是因式分解，錯誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．7.【答案】【解答】解：==．故選：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化簡約分即可．8.【答案】【解答】解：由題意得：x-1=0，且x+2≠0，解得：x=1．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x-1=0，且x+2≠0，再解即可．9.【答案】【解答】解：下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（1）（3），共2個，故選B．【解析】【分析】利用軸對稱圖形與中心對稱圖形定義判斷即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故選：C．【解析】【分析】先利用已知條件計算出a+c=-2，然后利用分組分解的方法把ac-bc+a2-ab因式分解，再利用整體代入的方法計算．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵=，-=-，=，∴最簡公分母是（x-1）2（x+1）2；故答案為：（x-1）2（x+1）2．【解析】【分析】先把各分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法求出最簡公分母即可．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過時，是3=3×1；第二次喊過時，是6=3×2；第三次喊過時，是9=3×3；…故第n次喊過時，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過時，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：由題意得，1-x≠0，解得x≠1，故答案為：≠1．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零解答即可．14.【答案】【解答】解：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）．故答案為：（x+2y）（x-2y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）平方差公式；（2）9×11×101=99×101=（100-1）（100+1）=10000-1=9999．【解析】【分析】（1）利用平方差公式的特征進行判斷；（2）把9×11×101化為（100-1）（100+1），然后利用平方差公式計算．16.【答案】【解答】解：∵圖中四個扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360°，∴圖中四個扇形構(gòu)成了半徑為1cm的圓，∴其面積為：πr2=π×12=π（cm2）．故答案為：π．【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個扇形正好構(gòu)成一個半徑為1cm的圓，因此其面積之和就是圓的面積．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得“508”與“802”成軸對稱，故她的運動衣上的實際號碼是802．故答案為：802．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】解：?∵?B1?(?1,y1?)??、??B2??∴y1?=12×1+1=32??，??y2又?∵O?A??∴S1??S2??S3??S4?…????∴Sn?=(1?∴????S2020故答案是：337．【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求得點??B1??、??B2??、??B3??的縱坐標，然后由三角形的面積公式求得??S1??，??S219.【答案】【解答】解：（1）f（6）==；f（）==；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（n+1）+f（）]=+1×n=+n．故答案為；；+n．【解析】【分析】（1）把x=6和x=代入f（x）=中計算即可；（2）利用f（n）+f（）=1進行計算．20.【答案】【答案】設(shè)三邊長為a、b、c滿足a≤b≤c，根據(jù)最長邊與最短邊之差不大于2，得出最長邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時，有a=n，b=n，c=n；（2）當(dāng)差為1時，有①a=n，b=n，c=n+1；②a=n，b=n+1，c=n+1；（2）當(dāng)差為2時，有①a=n，b=n，c=n+2；②a=n，b=n+1，c=n+2；③a=n，b=n+2，c=n+2；從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結(jié)果．【解析】設(shè)三邊長為a、b、c滿足a≤b≤c，∵最長邊與最短邊之差不大于2，∴最長邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時，有a=n，b=n，c=n，此時a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33種方法；（2）當(dāng)差為1時，①a=n，b=n，c=n+1；此時a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32種方法；②a=n，b=n+1，c=n+1，此時a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；（2）當(dāng)差為2時，有①a=n，b=n，c=n+2，此時a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30種方法；②a=n，b=n+1，c=n+2；此時a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31種方法；③a=n，b=n+2，c=n+2，此時a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；綜上可得一共可以構(gòu)成33+32+32+30+31+32=190個．故答案為：190．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線段?DE??，?DF??即為所求作．（2）結(jié)論：?DE=DF??．理由：連接?AD??．?∵AB=AC??，?BD=CD??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴DE=DF??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用角平分線的性質(zhì)定理證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：原式?=3?=3【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）令x2-x-1=0，解得x=，故x2-x-1=（x-）（x-）．（2）令3x2+2x-3=0，解得x==，故3x2+2x-3=（x-）（x-）．【解析】【分析】（1）令x2-x-1=0，利用求根公式求得該方程的根，然后利用公式法進行因式分解；（2）令3x2+2x-3=0，利用求根公式求得該方程的根，然后利用公式法進行因式分解．24.【答案】【解答】（1）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）證明：∵∠DAC=75°，∠C=30°，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，即可求出答案；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC，推出∠DAC=∠ADC，根據(jù)等腰三角形的判定定理得出即可．25.【答案】【解答】解：BE+DF=AB．理由：連接AC．∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D=60°，∴△ABC、△ACD都是