人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.3-第1課時(shí)-傳播問(wèn)題

21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第1課時(shí)傳播問(wèn)題一、教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)列出一元二次方程解決傳播、握手、比賽問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．2．經(jīng)過(guò)“問(wèn)題情境——建立模型——求解——解答與應(yīng)用”的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)列一元二次方程解決傳播、握手等問(wèn)題．找出傳播、握手等問(wèn)題中的等量關(guān)系．活動(dòng)1

新課導(dǎo)入三、教學(xué)設(shè)計(jì)填空：若一人患流感，每輪能傳染5個(gè)人，則第一輪過(guò)后共有____個(gè)人患了流感，第二輪過(guò)后共有____個(gè)人患了流感．我們遇見(jiàn)過(guò)一些用列方程來(lái)解的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟是怎樣的嗎？366活動(dòng)2

探究新知探究11、有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開(kāi)始有一個(gè)人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有___個(gè)人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有___個(gè)人患了流感。23列方程1+x+x(1+x)=121.解方程，得x1=10，x2=-12(不合題意，舍去).平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究，你對(duì)類(lèi)似的傳播問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎？提出問(wèn)題：(1)本題中有哪些等量關(guān)系？如何理解兩輪傳染？(2)若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么第一輪后，共有____人患了流感；第二輪后共有________人患了流感；(3)本題中的等量關(guān)系是什么？請(qǐng)列出方程；(4)請(qǐng)將所列出的方程進(jìn)行化簡(jiǎn)并求解，為什么負(fù)值要舍去？思考2、如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有多少個(gè)人患流感？提出問(wèn)題：(1)上述問(wèn)題中如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？n輪后呢？(2)通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的探究，你對(duì)類(lèi)似的傳播問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎？3、在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑腥斯参帐?0次，求有多少人參加這次聚會(huì)．活動(dòng)3

知識(shí)歸納若原有a個(gè)傳染源，每輪每個(gè)傳染

x人，傳染

n輪后的總?cè)藬?shù)為a(1＋x)n.活動(dòng)4

例題與練習(xí)例1某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支．依題意可列方程1＋x＋x2＝91.解這個(gè)方程，得x1＝9，x2＝－10(負(fù)根不合題意，舍去)．答：每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支．例2我們知道，傳銷(xiāo)能擾亂一個(gè)地方正常的經(jīng)濟(jì)秩序且是國(guó)家法律明令禁止的．你了解傳銷(xiāo)嗎？某傳銷(xiāo)組織現(xiàn)有兩名頭目，他們計(jì)劃每人發(fā)展若干數(shù)目的下線(xiàn)，每個(gè)下線(xiàn)成員再發(fā)展同樣數(shù)目的下線(xiàn)成員，經(jīng)過(guò)兩輪發(fā)展后共有成員114人，每個(gè)人計(jì)劃發(fā)展下線(xiàn)多少人？解：設(shè)每個(gè)人計(jì)劃發(fā)展下線(xiàn)

x人．依題意可列方程2＋2x＋2x2＝114，解得

x＝7或－8(負(fù)根不合題意，舍去).答：每個(gè)人計(jì)劃發(fā)展下線(xiàn)7人．

例3兩個(gè)數(shù)的和是14，積是33，求這兩個(gè)數(shù)．解：設(shè)其中一個(gè)數(shù)為

x，則另一個(gè)數(shù)為14－x.由題意，得

x(14－x)＝33，解得x1＝3，x2＝11，即這兩個(gè)數(shù)分別為3，11.

練習(xí)1．教材P21習(xí)題21.3第2，4，6題．2．某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線(xiàn)，一共開(kāi)辟了10條航線(xiàn)，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)(

)A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)B3．一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A．6B．7C．8D．94．九(1)班同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，每人都必須與其他任何一位同學(xué)合照一張雙人照，全班共照照片780張，則九(1)班有____人．40B7、如果我們投一輩子石塊，即使閉著眼睛，也肯定有一次擊中成功。5、環(huán)境永遠(yuǎn)不會(huì)十全十美，消極的人受環(huán)境控制，積極的人卻控制環(huán)境。20、凡過(guò)于把幸運(yùn)之事歸功于自己的聰明和智謀的人多半是結(jié)局很不幸的。1、誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)，有您一輩子掙不完的錢(qián);違法經(jīng)營(yíng)，有您一輩子悔不完的心。4、后悔是一種耗費(fèi)精神的情緒后悔是比損失更大的損失，比錯(cuò)誤更大的錯(cuò)誤所以不要后悔。20、路是大地一道難愈的傷痕，因此人生每一步都是隱隱的痛。20、一個(gè)好的假期，是與對(duì)時(shí)間的觀念比你更模糊的人一起度過(guò)。8、沉寂了許久，頹廢了許久，感嘆了許久，悲傷了許久。9、一個(gè)人的真正價(jià)值，首先決定于他在什么程度上和在什么意義上從自我解放出來(lái)。10、世上并沒(méi)有用來(lái)鼓勵(lì)工作努力的賞賜，所有的賞賜都只是被用來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)工作成果的。6、點(diǎn)燃了的火炬不是為了火炬本身，就像我們的美德應(yīng)該超過(guò)自己照亮別人。19、你哭了，眼淚是你自己的。你痛了，沒(méi)有人能體會(huì)到。1、愛(ài)的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。13、不幸