2024年高中物理新教材同步 必修第二冊(cè)學(xué)習(xí)筆記第6章 專(zhuān)題強(qiáng)化　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

專(zhuān)題強(qiáng)化水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)模型，并會(huì)找它們的臨界條件(重點(diǎn))。2.掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的分析方法(重難點(diǎn))。物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會(huì)引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進(jìn)而出現(xiàn)某些物理量或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)。1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的臨界問(wèn)題：(1)物體恰好(沒(méi)有)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，靜摩擦力達(dá)到________。(2)物體恰好要離開(kāi)接觸面，物體與接觸面之間的彈力為_(kāi)_______。(3)繩子恰好斷裂，繩子的張力達(dá)到________承受值。(4)繩子剛好伸直，繩子的張力恰好為_(kāi)_________________________。2．解題關(guān)鍵：(1)在圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，當(dāng)出現(xiàn)“恰好”“最大”“至少”“取值范圍”等字眼時(shí)，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在臨界點(diǎn)。(2)分析臨界狀態(tài)的受力，列出臨界條件下的牛頓第二定律方程。例1如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤(pán)上，物體與盤(pán)面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，三物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R。當(dāng)圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C三物體均相對(duì)圓盤(pán)靜止，則下列說(shuō)法正確的是()A．A的向心加速度最大B．B和C所受摩擦力大小相等C．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，C比A先滑動(dòng)D．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)例2(多選)(2022·濟(jì)南市高一期末)如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為0)。物塊和轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是物塊對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)壓力的μ倍。已知重力加速度為g，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度eq\r(\f(μg,2r))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊所受的摩擦力大小為eq\f(1,2)μmgB．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度eq\r(\f(μg,2r))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為eq\f(1,2)μmgC．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度eq\r(\f(3μg,2r))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊所受的摩擦力大小為μmgD．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度eq\r(\f(3μg,2r))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為eq\f(1,2)μmg例3(多選)(2022·南充一中高一期中)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，若兩繩均伸直，繩b水平且長(zhǎng)為l，繩a與水平方向成θ角。當(dāng)輕桿繞豎直軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A．a(chǎn)繩的張力不可能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度ω的增大而增大C．當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(g,ltanθ))時(shí)，b繩中有彈力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的張力一定發(fā)生變化例4(2022·羅平縣第二中學(xué)高一期中)如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ＝60°，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩(質(zhì)量不計(jì))，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))，小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：(1)小球靜止時(shí)所受拉力和支持力大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)小球剛要離開(kāi)錐面時(shí)的角速度；(3)小球以ω1＝eq\r(\f(3g,L))的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受拉力和支持力的大小。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________