2020年中考物理計算題解題方法專題2.4利用浮力的幾個基本公式解決計算題的策略

專題2.4利用浮力的幾個基本公式解決計算題的策略1.掌握求解浮力的幾種基本方法（1）用彈簧測力計測浮力即稱量法：把物體掛在彈簧測力計上，記下其在空氣中彈簧測力計的示數(shù)F1=G(G是物體受到重力)，再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數(shù)F2，則物體在液體中受到的浮力F浮=F1-F2（2）用浮力產(chǎn)生的原因求浮力即壓力差法：浸沒在液體中的物體受到液體向上的壓力為F1，向下的壓力為F2，則物體受到液體對其向上的浮力F浮=F1-F2（3）用漂浮或懸浮的條件求浮力即平衡法：物體漂浮或懸浮在液體中時，均有F浮=G。G為物體自身的重力，F(xiàn)浮為液體對物體的浮力。（4）用阿基米德原理求浮力即公式法：F?。紾排或F浮＝ρ液V排g(知道物體排開液體的質(zhì)量或體積時常用)。對于初中中考出現(xiàn)浮力計算問題，用以上方法的一種或者兩種基本可以解決。無論計算題難度多大，都離不開這四種方法中的某幾種方法。2.計算浮力相關(guān)問題的基本思路（1）仔細(xì)審題，注意抓住隱含條件的關(guān)鍵詞，如浸入、浸沒、裝滿、未裝滿、溢出、未溢出、漂浮、懸浮、上浮、下沉等。（2）確定研究物體，并對物體進(jìn)行受力分析(重力、浮力、拉力或壓力等)。（3）在受力分析的基礎(chǔ)上，列出關(guān)系式，比如物體在液體中漂浮或懸浮時F浮＝G物；用線吊在液體中時：F浮＝G－G示；被強(qiáng)制壓(按)入液體中時，F(xiàn)?。紾＋F(F為壓力或拉力)，若有幾個物體連接在一起，可以將它們視為一個整體進(jìn)行研究。（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的計算公式代入關(guān)系式，代入已知量解出未知量，這種思維方式不僅對較難題適用，對解較容易的浮力題也適用。3.經(jīng)常用到二力平衡的思想（1）物體漂浮或者懸浮時，物體處于平衡狀態(tài)，這時浮力等于重力F浮=G（2）有一個重物壓在物體上，物體靜止在液體表面或者懸浮在液體中，這時物體的重力加上重物的壓力等于物體在液體中受到的浮力，即F浮=G+N（3）物體掛在彈簧秤下，并且部分或全部浸在液體中，物體平衡時，物體重力等于彈簧秤讀數(shù)加上物體受到的浮力，即F浮+F=G（4）物體在液體里，物體下端用繩拴住掛，并且部分或全部浸在液體中，物體平衡時，物體重力加上繩的拉力等于物體受到的浮力，即F浮=G+F類型1.根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因求浮力問題【例題1】（2019四川自貢）如圖所示，一個邊長為10cm的正方體豎直懸浮在某液體中，上表面受到液體的壓力F1為5N，下表面受到液體的壓力F2為13N．下列說法錯誤的是（）A．正方體受到的浮力為8N B．液體的密度為0.8×103kg/m3 C．正方體上表面到液面的距離h＝5cm D．液體對物體下表面的壓強(qiáng)為1.3×103Pa【答案】C【解答】A．由浮力產(chǎn)生的原因可得，正方體受到的浮力F浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A正確；B．物體懸浮時排開液體的體積和自身的體積相等，則V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由F?。溅裧V排可得，液體的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故B正確；CD．正方體下表面的面積S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，液體對物體下表面的壓強(qiáng)：p＝＝＝1.3×103Pa，故D正確；由p＝ρgh可得，正方體下表面到液面的距離：h下＝＝＝0.1625m＝16.25cm，則正方體上表面到液面的距離：h＝h下﹣L＝16.25cm﹣10cm＝6.25cm，故C錯誤。類型2.稱重法求解浮力問題【例題2】（2019四川南充）彈簧測力計下懸掛一物體，當(dāng)物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數(shù)為5N，當(dāng)物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數(shù)為3N，現(xiàn)將物體從彈簧測力計上取下放入水中，則該物體靜止時所受浮力是N，該物體的密度為kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）【答案】9；0.75×103?！窘馕觥坑梢阎獥l件，根據(jù)稱重法測浮力及阿基米德原理列方程求出物體浸沒時受到的浮力和物體的重力，根據(jù)ρ物體的浮沉條件確定將物體從彈簧測力計上取下放入水中靜止時處的狀態(tài)，由漂浮的特點(diǎn)，得出物體所受浮力大小；求出物體的體積，該物體的密度為ρ，求出物體的密度。（1）當(dāng)物體的體積浸入水中時，排開水的體積為V，彈簧測力計示數(shù)為5N，根據(jù)稱重法測浮力：G﹣F?。紽和阿基米德原理有：G﹣ρ水gV5N﹣﹣﹣﹣﹣①；當(dāng)物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數(shù)為3N，同理有：G﹣ρ水gV3N﹣﹣﹣﹣﹣②；①﹣②得：ρ水gV＝12N﹣﹣﹣﹣﹣③，將③代入①得：G＝12N5N＝9N；由③知，物體浸沒受到的浮力為12N＞9N，由物體的浮沉條件，將物體從彈簧測力計上取下放入水中，則該物體靜止時處于漂浮狀態(tài)，由漂浮的特點(diǎn)，物體所受浮力是：F＝G＝9N；（2）由③得物體的體積V；該物體的密度為：ρ=0.75×103kg/m3。類型3.直接由阿基米德原理求浮力問題【例題3】（2019湖南省邵陽）體積為2.0×10﹣3m3的鋁塊浸沒在水中時，受到的浮力為N．（g取10N/kg）【答案】20【解析】知道鋁塊體積，求出排開水的體積，知道水的密度，利用阿基米德原理公式F?。溅岩篻V排求受到水的浮力。鋁塊浸沒在水中時，排開水的體積：V排＝V＝2.0×10﹣3m3，在水中受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×2.0×10﹣3m3＝20N。類型4.利用浮沉條件求解浮力問題【例題4】（2017?威海）如圖甲所示，底面積10﹣3m2的金屬圓筒重2N，開口向上漂浮在水面上，這時有的體積浸沒在水中；若向金屬圓筒里倒入1.25×10﹣4m3的某種液體，水面恰好與金屬圓筒口相平，如圖乙所示，此時水對金屬圓筒底部的壓強(qiáng)為Pa，該液體的密度為kg/m3（g=10N/kg，ρ水=1×10kg/m3）?！敬鸢浮?000；0.8×103。【解析】物體漂浮在水面上，浮力等于重力，根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理列出關(guān)系式，可以求出物體全部浸入液體中時受到的浮力；根據(jù)物體在乙中的狀態(tài)和受到的浮力，求出下表面受到的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式可以求出底部受到的壓強(qiáng)；根據(jù)浮力和物體的重力，可以求出液體的重力，根據(jù)密度公式可求出液體的密度。物體漂浮在水面上，根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件可知，物受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=2N；則ρ水gV=3N；物體在乙圖中，全部浸入水中時受到的浮力為：F'浮=ρ水gV=3N；物體上表面受到的壓力為0，則下表面受到的壓力為F=3N，則下表面受到的壓強(qiáng)為：p===3000Pa；此時物體漂浮，浮力等于重力，即：F'浮=G+G液，則液體的重力為：G液=F'浮﹣G=3N﹣2N=1N；液體的密度為：ρ液====0.8×103kg/m3。類型5.滲透圖像求解浮力問題【例題5】（2019甘肅蘭州）如圖甲所示，某科技小組的同學(xué)用彈簧測力計懸掛一實心圓柱形金屬塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，彈簧測力計的示數(shù)F與金屬塊下底面下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略金屬塊浸入水中時池水液面高度的變化，g取10N/Kg，則下列說法中正確的是()A.金屬塊所受重力大小為26NB.金屬塊的密度為2.3×103kg/m3C.金屬塊完全浸沒在水中時所受浮力的大小為26ND.金屬塊恰好完全浸沒時，金屬塊下底面所受水的壓強(qiáng)為5×103Pa【答案】B【解析】A.由圖象可知，當(dāng)h=0時，彈簧測力計示數(shù)為46N，此時金屬塊處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，金屬塊的重力：G=F拉1=46N；故A錯；BC.金屬塊的質(zhì)量：由圖象可知，當(dāng)h=50cm之后，彈簧測力計示數(shù)不變，金屬塊浸沒水中，受到的浮力：F=G-F拉2=46N-26N=20N；由F=ρgV排可得金屬塊體積：金屬塊的密度：D.金屬塊剛浸沒時下表面距水面距離：h=50cm-30cm=20cm=0.2m，金屬塊下底面受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，故D錯。一、選擇題1．（2017?泰安）有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體。將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質(zhì)量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液面，溢出液體的質(zhì)量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列計算正確的是（）①小球的質(zhì)量是40g②小球的體積是50cm3③液體的密度是1.1×103kg/m3④小球的密度是0.9×103kg/m3。A．只有①②正確 B．只有②③正確 C．只有②④正確 D．只有①③正確【答案】B【解析】（1）小球漂浮在乙溢水杯液體中，小球受到的浮力等于重力，進(jìn)而得出球的質(zhì)量；（2）小球浸沒在甲溢水杯液體中，排開酒精的體積等于小球的體積，故可得出小球的密度；（3）據(jù)小球在乙中漂浮，據(jù)小球的密度，結(jié)合漂浮條件和阿基米德原理可計算乙液體的密度。由題意知小球放入乙液體中處于漂浮狀態(tài)，故F浮乙=G=G排，故m=m排=50g；由題知，在甲中小球下沉，小球的體積就等于排開酒精的體積，所以據(jù)ρ=可得：v=v酒精===50cm3；所以小球的密度是：ρ球===1g/cm3=1000kg/m3；因為小球在乙中漂浮，所以F浮=G本身根據(jù)阿基米德原理有，F(xiàn)浮=m排g=ρ乙gV①；且G本身=ρ球gV②；故將①②帶入F浮=G本身可得：ρ乙gV=ρ球gV所以ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3故②③正確；故選：B。2.（2019湖南株洲）用量筒、空瓶、小球和適量的水依次完成圖示甲、乙、丙三步實驗，量筒讀數(shù)依次為V1、V2和V3．已知水的密度為ρ，則小球（）A．體積為V2﹣V1B．體積為V2﹣V3 C．質(zhì)量為ρ（V3﹣V1）D．質(zhì)量為ρ（V2﹣V1）【答案】D【解析】空瓶漂浮在水面上，受到的重力等于排開水的重力，當(dāng)小球放在空瓶中，瓶子還漂浮在水面上，根據(jù)增加的重力等于增加的浮力，所以小球的質(zhì)量等于增加的排開水的質(zhì)量，所以，m＝m排水＝（V2﹣V1）ρ水，小球的體積為V＝V3﹣V1，故ABC錯誤，D正確。3．（經(jīng)典綜合題）如圖所示，燒杯的底面積是200cm2，里面裝有一定量的水（圖甲），用彈簧測力計吊著未知物體，先將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數(shù)是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點(diǎn)C處，示數(shù)是23N（不計物體帶出的水）．g取10N/kg，下列判斷中正確的是（）①物體的質(zhì)量是2.8kg；②物體的體積是1×10﹣3m3；③物體浸沒時受到的浮力是15N；④從乙到丙，水對燒杯底面的壓強(qiáng)減小了260Pa。A．只有①、②、④正確 B．只有①、②、③正確C．只有①、②正確 D．只有③、④正確【答案】C【解析】（1）設(shè)物體重為G，當(dāng)物體浸沒水中時，F(xiàn)示=G﹣F浮，將物體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時，排開水的體積減半，浮力減半，可得F示′=G﹣F浮，聯(lián)立方程組可求G和物體浸沒時受浮力大??；再根據(jù)阿基米德原理的推導(dǎo)公式F浮=ρ水V排g求物體浸沒時排開水的體積，即物體的體積；（2）從乙到丙，由排開水的體積的變化求出燒杯內(nèi)水液面下降的高度，再利用壓強(qiáng)公式求壓強(qiáng)減小值。設(shè)物體重為G，當(dāng)物體浸沒水中時，F(xiàn)示=G﹣F浮=18N，﹣﹣﹣﹣﹣①將物體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時，排開水的體積減半，浮力減半，此時F示′=G﹣F浮=23N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得：F浮=23N﹣18N=5N，當(dāng)物體浸沒水中時，受到的浮力F浮=10N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣故③錯誤；由F浮=ρ水V排g，所以金屬體的體積：V=V排===1×10﹣3m3，﹣﹣﹣﹣故②正確；②×2﹣①得：G=28N，物體的質(zhì)量：m===2.8kg，﹣﹣﹣﹣﹣故①正確；從乙到丙，物體少排開水的體積等于物體體積的一半：V排==0.5×10﹣3m3，容器內(nèi)水位降低高度：△h===0.025m，減小的壓強(qiáng)：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa．﹣﹣﹣﹣﹣故④錯誤；綜上所述選項C正確，ABD錯誤。4.（2019四川巴中）將一實心圓柱體懸掛于彈簧測力計下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物體，直至浸沒（物體未與容器底接觸）的過程中，彈簧測力計示數(shù)F與物體下表面浸人水中深度h的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．物體重力為40N B．物體浸沒時受到的浮力為15N C．物體的密度為2.5×103kg/m3 D．物體剛好浸沒時下表面受到的液體壓強(qiáng)為800Pa【答案】C【解析】A.由圖象可知，當(dāng)h＝0（圓柱體沒有浸入水中），圓柱體重G＝F＝25N；故A錯誤；B.當(dāng)圓柱體全浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)F′＝15N，圓柱體浸沒時受到的浮力為：F?。紾﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B錯誤；C.圓柱體的質(zhì)量：m＝＝＝2.5kg，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可得，圓柱體的體積：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，則圓柱體的密度：ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正確；D.由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度：h＝4cm＝0.04m，則圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D錯誤。5.（2019天津）在底面積為S的薄壁柱形容器內(nèi)注入適量的水，讓空燒杯漂浮在水面上，測出水的深度為h0，如圖所示：再將一金屬球放入燒杯中，此時燒杯仍漂浮在水面上，測出水的深為h1，最后將該金屬球取出放入水中（空燒杯仍漂浮在水面上，待金屬球沉底后測出水的深度為h2，已知水的密度為ρ水，則（）A.金屬球的密度為h1-h0h2-h0ρ水

B.金屬球的密度為【答案】AC

【解析】

（1）當(dāng)裝有金屬球的燒杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排開液體體積的增加量為△V排=S（h1-h0），

則由漂浮條件可得：G球=△F浮=ρ水△V排g=ρ水S（h1-h0）g，

所以，m球==ρ水S（h1-h0），

金屬球投入水中后沉底，則V球=V排′=S（h2-h0），

所以，ρ球===ρ水；故A正確，B錯誤；

（2）將該金屬球取出放入水中后沉底，金屬球受到的浮力：F浮=ρ水V排′g=ρ水S（h2-h0）g，

則它對容器底的壓力：

F=G球-F浮=ρ水S（h1-h0）g-ρ水S（h2-h0）g=ρ水g（h1-h2）S；故C正確，D錯誤。6.（重點(diǎn)題）在如圖所示的甲圖中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時間t變化的圖像。若不計水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（）A．石料的重為1400NB．石料的重為500NC．石料的密度為2.8×103kg/m3D．石料的密度為3.2×103kg/m3【答案】AC【解析】本題需要用密度公示與阿基米德原理求解．當(dāng)石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，即：F=G=1400N，故A正確；根據(jù)G=mg得到石料的質(zhì)量：m=G/g=1400N/10N/Kg=140Kg當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，F(xiàn)浮=G-F1=1400N-900N=500N根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮=ρ水gV排得V排=F浮/ρ水g=500N/1.0×103kg/m3×10N/Kg=5×10-2m3因為石料完全浸沒，V石=V排=5×10-2m3據(jù)ρ=m/v可知，石料的密度據(jù)ρ=140Kg/5×10-2m3=2.8×103kg/m3,故C正確．二、填空題7.（2019四川樂山）如圖甲，一個質(zhì)量為270g的鋁塊懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，鋁塊的下表面剛好接觸某未知液體的液面。將鋁塊緩慢浸入液體，彈簧測力計的示數(shù)隨浸入深度的變化如圖乙。則鋁塊浸沒時所受的浮力為______N，液體的密度為______kg/m3（g=10N/kg，ρ鋁=2.7×103kg/m3）?！敬鸢浮?.2

1.2×103

【解析】（1）m=270g=0.27kg，

G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N，

F浮=G-F=2.7N-1.5N=1.2N，

（2）鋁塊浸沒液體時：

V排=V===10-4m3

受到液體的浮力：

F浮=ρ液gV排

1.2N=ρ液10N/kg×10-4m3

解得：ρ液=1.2×103kg/m38.（2018?菏澤）2018年5月13日早晨7時，中國首艘國產(chǎn)航母駛離碼頭進(jìn)行海試，若該航母排開海水的體積為7×104m3（ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg），它所受的浮力是N?！敬鸢浮?.21×108?！窘馕觥恐篮侥概砰_水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力。航母所受的浮力：F浮=ρ海水V排g=1.03×103kg/m3×7×104m3×10N/kg=7.21×108N。9.（2017?威海）如圖甲所示，底面積10﹣3m2的金屬圓筒重2N，開口向上漂浮在水面上，這時有的體積浸沒在水中；若向金屬圓筒里倒入1.25×10﹣4m3的某種液體，水面恰好與金屬圓筒口相平，如圖乙所示，此時水對金屬圓筒底部的壓強(qiáng)為Pa，該液體的密度為kg/m3（g=10N/kg，ρ水=1×10kg/m3）?！敬鸢浮?000；0.8×103?！窘馕觥课矬w漂浮在水面上，浮力等于重力，根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理列出關(guān)系式，可以求出物體全部浸入液體中時受到的浮力；根據(jù)物體在乙中的狀態(tài)和受到的浮力，求出下表面受到的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式可以求出底部受到的壓強(qiáng)；根據(jù)浮力和物體的重力，可以求出液體的重力，根據(jù)密度公式可求出液體的密度。物體漂浮在水面上，根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件可知，物受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=2N；則ρ水gV=3N；物體在乙圖中，全部浸入水中時受到的浮力為：F'浮=ρ水gV=3N；物體上表面受到的壓力為0，則下表面受到的壓力為F=3N，則下表面受到的壓強(qiáng)為：p===3000Pa；此時物體漂浮，浮力等于重力，即：F'浮=G+G液，則液體的重力為：G液=F'浮﹣G=3N﹣2N=1N；液體的密度為：ρ液====0.8×103kg/m3。10.（2019四川內(nèi)江）質(zhì)量為8kg的木塊漂浮在水面上，它受到的浮力大小為N．浮力的方向是。（g＝10N/kg）【答案】80；豎直向上?！窘馕觥磕緣K漂浮在水面上，則木塊受到浮力F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；浮力的方向是豎直向上的。11.（2019四川達(dá)州）將密度為0.9×103kg/m3、體積為V的冰塊放入盛有適量水的圓柱形容器中（無水溢出），冰塊靜止時露出水面的體積V露＝V，當(dāng)冰塊完仝熔化后（總質(zhì)量不變）容器中的水面將（選填“升高”、“降低”或“不變”）?！敬鸢浮浚徊蛔??！窘馕觥坑深}意可知冰浮在水面上，則F?。紾冰，由阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排＝ρ冰gV，則V排＝＝×V＝V，所以露出水面的體積：V露＝V﹣V排＝V﹣V＝V；當(dāng)冰塊完全熔化后，熔化為水的質(zhì)量和冰的質(zhì)量相同，即ρ水V冰化水＝ρ冰V，所以V冰化水＝＝V，即熔化為水的體積與原來排開水的體積相同，故液面高度不變。三、綜合計算題12.（2019湖南懷化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，現(xiàn)將體積為1.25×10-4m3，質(zhì)量為0.4kg的實心正方體放入水中.正方體不斷下沉.直到沉底，如圖所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）正方體受到的重力的大??；（2）正方體浸沒在水中受到的浮力的大小;（3）容器底部對正方體的支持力的大小和正方體對容器底部的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）4N；（2）1.25N;（3）2.75N和1.1×103Pa。【解析】（1）正方體受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；（2）正方體浸沒在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4m3=1.25N；（3）容器底部對正方體的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N;正方體對容器底部壓力：F=F支=2.75N;正方體對容器底部的壓強(qiáng)：p=F/S=2.75N/2.5×10-3m2=1.1×103Pa13.（2019四川自貢）如圖所示，在容器底部固定乙輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時，物塊A的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）物塊A受到的浮力；（2）物塊A的密度；（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時彈簧對木塊A的作用力F?！敬鸢浮浚?）物塊A受到的浮力為4N；（2）物塊A的密度為0.4×103kg/m3；（3）彈簧對木塊A的作用力F為6N。【解析】（1）物塊A體積為V＝（0.1m）3＝0.001m3，則V排＝V﹣V露＝V﹣V＝V＝×0.001m3＝4×10﹣4m3，受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；（2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時沒有發(fā)生形變F?。紾，ρ水gV排＝ρ物gV，ρ物＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；（3）物塊A剛好完全浸沒水中，彈簧的彈力：F＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N。14．（2018?泰安）用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊未與水底接觸）。物塊下放過程中，彈簧測力計示數(shù)F與物塊下表面浸入水的深度h的關(guān)系如圖乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：（1）物塊受到的重力；（2）物塊完全浸沒在水中受到的浮力；（3）物塊的密度。【答案】（1）物塊受到的重力為18N；（2）物塊完全浸沒在水中受到的浮力為8N；（3）物塊的密度為2.25×103kg/m3?！窘馕觥浚?）由圖可知，物體未浸入水中時測力計示數(shù)為18N，故物體的重力為G=18N；（2）物體全部浸入水中時，測力計的示數(shù)為F=10N，則在水中受到的浮力為F浮=G﹣F=18N﹣10N=8N，（3）由F浮=ρ液gV排得，物體的體積為：V=V排=，物體的重力為G，質(zhì)量為m=，則物體的密度為：ρ===ρ水=×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3。15．（2018?威海）圖甲是海上打撈平臺裝置示意圖，使用電動機(jī)和滑輪組將實心物體A從海底豎直向上始終以0.05m/s的速度勻速吊起，圖乙是物體A所受拉力F隨時間t變化的圖象（不計摩擦、水的阻力及繩重，忽略動滑輪受到的浮力，ρ水=1.0×103kg/m3．g=10N/kg）。請解答下列問題：（1）物體A的體積是多少？（2）物體A完全浸沒在水中時滑輪組的機(jī)械效率為80%，當(dāng)物體A完全離開水面后，滑輪組的機(jī)械效率是多少？（3）當(dāng)物體A完全離開水面后，電動機(jī)兩端電壓為380V，通過的電流為5A，電動機(jī)線圈的電阻為多少？（不計電動機(jī)內(nèi)部摩擦）【答案】（1）物體A的體積是1m3；（2）當(dāng)物體A完全離開水面后，滑輪組的機(jī)械效率是85.7%；（3）電動機(jī)線圈的電阻為6Ω?！窘馕觥浚?）由題知，圖乙是物體A所受拉力F隨時間t變化的圖象，當(dāng)物體浸沒在水中時，由于物體受到水的浮力，所以此時滑輪組對物體的拉力較小，由圖乙可知，此時滑輪組對物體的拉力：F1=2×104N，當(dāng)物體完全露出水面后，拉力較大，由圖乙可知，此時滑輪組對物體的拉力：F2=G=3×104N；則物體浸沒在水中時受到的浮力：F浮=G﹣F1=3×104N﹣2×104N=1×104N，由F浮=ρ水V排g=ρ水Vg可得物體的體積：V===1m3；（2）不計摩擦、水的阻力及繩重，物體A完全浸沒在水中時，滑輪組對物體的拉力F1做的功為有用功，此時滑輪組的機(jī)械效率：η======80%，解得動滑輪的重力：G輪=5000N；當(dāng)物體A完全離開水面后，滑輪組的機(jī)械效率：η′====×100%≈85.7%；（3）由圖知n=2，不計摩擦、繩重，當(dāng)物體A完全離開水面后，電動機(jī)施加的拉力：F=（G+G輪）=（3×104N+5000N）=1.75×104N，由P===Fv可得，電動機(jī)做的有用功率：P有用=Fv繩=F×2v物=1.75×104N×2×0.05m/s=1750W，電流做功的功率：P=UI=380V×5A=1900W，則電動機(jī)線圈的發(fā)熱功率（額外功率）：P熱=P﹣P有用=1900W﹣1750W=150W，由P熱=I2R可得電動機(jī)線圈的電阻：R===6Ω。16.（2019湖南湘潭）如圖1所示，彈簧測力計用細(xì)線拉著一長方體物塊A，從水池中豎直向上做勻速直線運(yùn)動，上升到水面以上一定的高度。物塊上升的速度為1cm/s，彈簧測力計示數(shù)F隨物塊上升的時間t變化的圖象如圖2所示。不計阻力及水面高度的變化，根據(jù)圖象信息（1）當(dāng)15s時，測力計示數(shù)F＝N。（2）物塊A重N，高度為cm。（3）當(dāng)t＝0時，A受到的浮力為N，此時A底部受到水的壓強(qiáng)大小為Pa。（4）物塊A的密度為多大？【答案】（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物塊A的密度為1.25×103kg/m3?！窘馕觥坑蓤D2可知，0～5s，彈簧測力計示數(shù)不變，此時物塊浸沒在水中；5s～25s，彈簧測力計示數(shù)變大，說明物塊逐漸露出水面；25s以后，物體全部露出水面，彈簧測力計的示數(shù)等于物塊重力。（1）由圖知，當(dāng)t＝15s時，彈簧測力計示數(shù)F＝15N；、（2）在25s后彈簧測力計的示數(shù)不變，物體全部露出水面，則物塊重GA＝25N；5s～25s，物塊逐漸露出水面，即5s時物塊的上表面剛好達(dá)到水面，25s時物塊的下表面剛好離開水面，則可知物塊向上移動的距離即為物塊的高度，此過程用時t＝25s﹣5s＝20s，物塊的高度：h＝vt＝1cm/s×20s＝20cm；（3）當(dāng)t＝0時，物塊A浸沒水中，受到的浮力：F?。紾A﹣F拉＝25N﹣5N＝20N；0～5s，物塊上升的高度：h′＝vt′＝1cm/s×5s＝5cm；則由上圖可知，當(dāng)t＝0時，A底部所處的深度：hA＝h′+h＝5cm+20cm＝25cm＝0.25m，此時A底部受到水的壓強(qiáng)：p＝ρghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa；（4）物塊的質(zhì)量：mA＝＝＝2.5kg，由F?。溅阉甐排g可得物塊的體積：VA＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，物塊的密度：ρA＝＝＝1.25×103kg/m3。17．（2019內(nèi)蒙古通遼）2018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航母001A型航空母艦離開大連港碼頭，開始海試。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）請問：（1）航母001A設(shè)計排水量6.7×104t，那么它滿載時受到的浮力是多少？（2）海面下8m處的壓強(qiáng)是多少？（3）一位體重為600N的殲15艦載機(jī)飛行員，每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2，則他雙腳站立時對甲板的壓強(qiáng)是多少？【答案】（1）滿載時受到的浮力是6.7×108N；（2）海面下8m處的壓強(qiáng)是8×104Pa；（3）雙腳站立時對甲板的壓強(qiáng)是1.5×104Pa?！窘馕觥浚?）根據(jù)阿基米德原理可得，該航母滿載時受到的浮力：F?。紾排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；（2）海面下8m處的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；（3）飛行員每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2，所以飛行員雙腳站立的受力面積：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，飛行員站立在水平甲板上，對甲板的壓力F＝G，站立時對甲板的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝1.5×104Pa。18.（經(jīng)典題）如圖所示，放在水平面上裝滿水的一溢水杯，水深為20cm．彈簧測力計掛著重為10N的物塊．現(xiàn)將物塊侵沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質(zhì)量為0.4kg（g取10N/kg）．求：（1）彈簧測力計的示數(shù)．（2）物體的密度．【答案】（1）6N．（2）2.5×103kg/m3．【解析】（1）物塊受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，彈簧測力計讀數(shù)F=G﹣F浮=10N﹣4N=6N．（2）F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得；物塊的體積：V=V排=4×10﹣4m3，物塊的質(zhì)量：m=G/g=1kg，物塊的密度：ρ=m/v=2.5×103kg/m3．19.（2019安徽?。⒌酌娣eS＝3×10﹣3m2高h(yuǎn)＝0.1m的鋁制圓柱體，輕輕地放入水槽中，使它靜止于水槽底部，如圖（圓柱體的底部與水槽的底部不密合），此時槽中水深h1＝0.05m（已知ρ鋁＝2.7×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3．g取l0N/kg）。求：（1）水對圓柱體底部的壓強(qiáng)p1（2）圓柱體受到的浮力F??；（3）圓柱體對水槽底部的壓強(qiáng)p2?！敬鸢浮浚?）水對圓柱體底部的壓強(qiáng)p1＝500Pa（2）圓柱體受到的浮力F?。?.5N（3）圓柱體對水槽底部的壓強(qiáng)p2＝2.2×103Pa【解析】（1）水的深度h1＝0.05m，則水對圓柱體底部的壓強(qiáng)：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa（2）由圖可知，圓柱體浸在水中的體積：V排＝Sh1＝3×10﹣3m2×0.05m＝1.5×10﹣4m3，根據(jù)阿基米德原理可得，圓柱體所受的浮力：F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m3×10N/kg＝1.5N（3）圓柱體的重力：G鋁＝m鋁g＝ρ鋁V鋁g＝ρ鋁Shg＝2.7×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m×10N/kg＝8.1