2024春九年級數(shù)學(xué)下冊期末提分練案第3講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1考點梳理與達標(biāo)訓(xùn)練作業(yè)課件新版北師大版

期末提分練案第3講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1考點梳理與達標(biāo)訓(xùn)練點擊顯示本課時答案1234提示：點擊進入習(xí)題56789101112131415161．y＝

是二次函數(shù)，則m的值是(

)A．m＝0

B．m＝－1

C．m＝1

D．m＝±1返回目錄B2．二次函數(shù)y＝a(x－1)2＋b(a≠0)的圖象經(jīng)過點(0，2)，則a＋b的值是(

)A．－3B．－1C．2D．3C返回目錄3．【2023·北京朝陽區(qū)期中】已知A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)三點都在拋物線y＝2x2－3上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(

)A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y2C返回目錄4．【2023·徐州】在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y＝(x＋1)2＋3的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為(

)A．y＝(x＋3)2＋2B．y＝(x－1)2＋2C．y＝(x－1)2＋4D．y＝(x＋3)2＋4返回目錄B5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝bx＋c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是(

)返回目錄D6．【2023·廣安】如圖所示，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的圖象與x軸交于點A(－3，0)，B(1，0)．有下列結(jié)論：①abc>0；②若點(－2，y1)和(－0.5，y2)均在拋物線上，則y1<y2；③5a－b＋c＝0；④4a＋c>0.其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個

D．4個C返回目錄7．【2023·南充】拋物線y＝－x2＋kx＋k－

與x軸的一個交點為A(m，0)，若－2≤m≤1，則實數(shù)k的取值范圍是(

)B返回目錄【點撥】∵拋物線y＝－x2＋kx＋k－

與x軸有交點，∴關(guān)于x的方程－x2＋kx＋k－

＝0有實數(shù)根，∴Δ＝k2＋4＝k2＋4k－5＝(k＋2)2－9≥0，解得k≤－5或k≥1.當(dāng)k≤－5時，如圖①所示，則當(dāng)x＝－2時，－4－2k＋k－

≥0，解得k≤－

，易得當(dāng)x＝1時，y＜0，∴k≤－

；當(dāng)k≥1時，如圖②，則當(dāng)x＝－2時，－4－2k＋k－

≤0，解得k≥－

，∴k≥1.

綜上所述，k≤－

或k≥1，故選B.返回目錄8．【2023·天津和平區(qū)期中】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1＝x2(x≥0)與y2＝

(x≥0)于B，C兩點，過點C作y軸的平行線交拋物線y1＝x2于點D，直線DE∥AC交拋物線y2＝

于點E，則

的值是(

)A返回目錄【點撥】設(shè)點A的坐標(biāo)為(0，a)(a>0)，∵AC∥x軸，∴點C的縱坐標(biāo)與點A的縱坐標(biāo)相同，都為a.在y2＝

中，令y2＝a，∴x＝

∵CD∥y軸，∴點D的橫坐標(biāo)與點C的橫坐標(biāo)相同，為

.∴點D的坐標(biāo)為(，3a)．∴DC＝3a－a＝2a.∵DE∥AC，∴點E的縱坐標(biāo)為3a.返回目錄二、填空題(每題4分，共20分)9．拋物線y＝－2(x＋2)2＋5的頂點坐標(biāo)是________．返回目錄(－2，5)10．已知y是x的二次函數(shù)，如表給出了y與x的幾對對應(yīng)值：6返回目錄x…－2－101234…y…11a323611…由此判斷，表中a＝________.11．拋物線y＝－

(x＋1)2＋2關(guān)于原點對稱的拋物線的表達式為______________．返回目錄【點撥】∵二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c＝－(x－1)2＋c＋1，∴該拋物線的對稱軸為直線x＝1，且a＝－1<0.∴當(dāng)x＝1時，二次函數(shù)有最大值為c＋1.∵|－1－1|>|2－1|，∴當(dāng)x＝－1時，二次函數(shù)有最小值為－(－1)2＋2×(－1)＋c＝－3＋c.∴當(dāng)－1≤x≤2時，函數(shù)的最大值與最小值的差為c＋1－(－3＋c)＝4.12．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c，當(dāng)－1≤x≤2時，函數(shù)的最大值與最小值的差為________．4返回目錄13．【2023·吉林長春一?！咳鐖D，正方形ABCD，正方形CEFG的頂點D，F(xiàn)都在拋物線y＝－

x2上，點B，C，E均在y軸上．若點O是BC邊的中點，則正方形CEFG的邊長為________．返回目錄【點撥】∵點O是BC邊的中點，∴設(shè)OB＝OC＝a，且a>0，∴在正方形ABCD中，DC＝BC＝2a，又∵DC⊥BC，∴D(－2a，－a)．∵D(－2a，－a)在拋物線y＝－

x2上，∴－a＝－

(－2a)2，解得a＝

或a＝0(舍去)．設(shè)正方形CEFG的邊長為b，且b>0，∴CE＝EF＝b，∴OE＝OC＋CE＝

＋b，返回目錄三、解答題(共48分)14．(20分)已知二次函數(shù)y＝3(x－2)2＋9.(1)該函數(shù)圖象的開口向______，對稱軸為直線________，頂點坐標(biāo)為__________．(2)當(dāng)x＝______時，函數(shù)有最______值，此值是________．(3)當(dāng)x________時，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)x________時，y的值隨x值的增大而減?。祷啬夸浬蟲＝2(2，9)2小9＞2＜2(4)將該函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到二次函數(shù)y＝3x2的圖象？返回目錄解：將該函數(shù)圖象先向下平移9個單位長度，再向左平移2個單位長度，即可得到二次函數(shù)y＝3x2的圖象．(答案不唯一)解：由題意得，圖象的對稱軸為直線x＝

設(shè)二次函數(shù)的表達式為y＝a(x＋2)(x－4)．∵當(dāng)x＝1時，函數(shù)取得最大值9，∴－9a＝9，解得a＝－1.∴二次函數(shù)的表達式為y＝－(x＋2)(x－4)＝－x2＋2x＋8.15．(14分)如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(－2，0)，B(4，0)兩點，且函數(shù)的最大值為9.(1)求二次函數(shù)的表達式；返回目錄返回目錄15．(14分)如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(－2，0)，B(4，0)兩點，且函數(shù)的最大值為9.(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點為C，與y軸的交點為D，求四邊形ABCD的面積．返回目錄解：∵y＝－x2＋2x＋8，∴當(dāng)x＝0時，y＝8，即拋物線與y軸的交點D的坐標(biāo)為(0，8)．過點C作CE⊥x軸于點E.易知E(1，0)．∵DO⊥OB，∴DO∥CE.∴四邊形DOEC為梯形．∴S四邊形ABCD＝S△AOD＋S梯形DOEC＋S△BCE＝

返回目錄16．(14分)【2023·紹興】已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c.(1)當(dāng)b＝4，c＝3時，①求該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)．返回目錄解：當(dāng)b＝4，c＝3時，y＝－x2＋4x＋3＝－(x－2)2＋7，∴頂點坐標(biāo)為(2，7)．16．(14分)【2023·紹興】已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c.(1)當(dāng)b＝4，c＝3時，②當(dāng)－1≤x≤3時，求y的取值范圍．返回目錄解：∵頂點坐標(biāo)為(2，7)，a<0，∴當(dāng)x＝2時，y有最大值7.又∵2－(－1)>3－2，∴當(dāng)x＝－1時，y取最小值，最小值為－2.∴當(dāng)－1≤x≤3時，－2≤y≤7.解：