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文檔簡介
1.
比較下列積分的大小:其中解:
積分域D的邊界為圓周它與x軸交于點(1,0),而域D位從而于直線的上方,故在D上2.判斷積分的正負號.解:
分積分域為則原式=猜想結果為負
但不好估計.舍去此項3.估計下列積分之值解:
D
的面積為由于即:1.96I2D4.求兩個底圓半徑為R的直角圓柱面所圍的體積.解:
設兩個直圓柱方程為利用對稱性,考慮第一卦限部分,其曲頂柱體的頂為則所求體積為被積函數(shù)相同,且非負,解:
由它們的積分域范圍可知5.
比較下列積分值的大小關系:6.
設D
是第二象限的一個有界閉域,且0<y<1,則的大小順序為()提示:因0<y<1,故故在D上有7.計算解:8.證明:其中D為解:
利用題中x,y
位置的對稱性,有又D的面積為1,故結論成立.9.估計的值,其中D
為解:
被積函數(shù)D的面積的最大值的最小值10
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