北侖區(qū)2023年初中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬試題

北侖區(qū)2023年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.|一2|的相反數(shù)是（）

A.2B.—2C.；D.-；

2.計(jì)算+（_。）3的結(jié)果是（）

A.a2B.—a2C.a3D.—a3

3.2022年1月26日，合肥市統(tǒng)計(jì)局公布2021年全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）11412.8億元,

同比增長(zhǎng)9.2%,位居全國(guó)城市第19位，較上年排名前進(jìn)1位數(shù)據(jù)11412.8億用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.1.14128x1012B.1.14128x1013C.11.4128x1012D.0.114128x1013

主視圖左視圖俯視圖

5.設(shè)6-國(guó)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b,則（2a+"U）b的值是（）

A.6B.2V10C.12D.9V10

6.已知二次函數(shù)、=。/+6:+0的系數(shù)具有這樣的等差關(guān)系a—b=b—c,且當(dāng)x=l

時(shí)，y>0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.b<0,b2—ac>0B.b>0,b2—ac<0

C.b>0,b2—ac>0D.b<0,b2-ac<0

7.如圖，直線a、b都與直線/垂直，垂足分別為EFEF=1,正方形4BC0的邊長(zhǎng)為

對(duì)角線4c在直線1上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)E處，將正方形48CD沿I向右平移，直到點(diǎn)4與點(diǎn)尸重合為

止，記點(diǎn)C平移的距離為久，正方形4BCD位于直線ab之間部分（陰影部分）的面積為y,貝的關(guān)

于x的函數(shù)圖象大致為（）

8.某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“雙減”政策的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，

將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（4不太了解.B：基本了解，C：比

較了解，D-.非常了解），根據(jù)圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

，人數(shù)

25--------------------------------------

A.本次調(diào)查的樣本容量是50

B.“非常了解”的人數(shù)為10人

C.”基本了解''的人數(shù)為15人

D.“比較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為120。

9.不等式平〈手的解集是（）

A.x<-1B,x>2C.x>—1D.x<2

10.如圖，已知4B_LBCDC1BCAC與B。相交于點(diǎn)。，作。M1BC于點(diǎn)M,點(diǎn)E是BO的

中點(diǎn)，EFJ.BC于點(diǎn)G,交4C于點(diǎn)F,若4B=4CD=6,則OM-EF值為（）

A.IB.yC.|D.|

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

11.已知關(guān)于X的分式方程胃三=3有解，貝b的取值范圍是.

12.如圖，。。與正五邊形4BCDE的兩邊4ECD分別相切于4C兩點(diǎn)，則/4OC的度數(shù)

為.

13.如圖，直線x=1交反比例函數(shù)y=5（%>0）的圖象于點(diǎn)A,交y=>0）的圖象于點(diǎn)

B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0）△4BC的面積為3,則k的值為.

14.在等邊三角形4BC中AB=6DE是BC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是4B上的動(dòng)點(diǎn)，且BF=BD=

三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題8分）

（1）計(jì)算：V12+|V3-3|-（I）-1-tan60°.

（2）解不等式號(hào)＞3（x-1）-4.

16.（本小題8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角

形ABC和格點(diǎn)0（網(wǎng)格線的交點(diǎn)，叫做格點(diǎn)）.

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形△&B1G；（點(diǎn)4BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4BiQ）

（2）將AAiB]G先向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△力282c2，畫出△

4282c2；（點(diǎn)&BiQ的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4B2Q）

（3）連接。4OC2，則4。。2=°

17.（本小題8分）為落實(shí)我市關(guān)于開展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開設(shè)了四門校本

課程供學(xué)生選擇：4趣味數(shù)學(xué)；B.博樂閱讀；C.快樂英語；。.硬筆書法.某年級(jí)共有100名學(xué)生

選擇了4課程，為了解本年級(jí)選擇4課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名

學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖.

(1)已知70<80這組的數(shù)據(jù)為72737574797676,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是;

(2)根據(jù)題中信息，估計(jì)該年級(jí)選擇4課程學(xué)生成績(jī)?cè)?0<x<90的總?cè)藬?shù)；

(3)該年級(jí)每名學(xué)生選兩門不同的課程，小張同時(shí)選擇課程4和課程B的概率是多少？請(qǐng)用列

表法或樹狀圖的方法加以說明.

18.(本小題8分)觀察下列等式:

第1個(gè)等式:a_?鴻；

第2個(gè)等式:(1-；)+著=|；

第3個(gè)等式:=

第4個(gè)等式：(1一》+翁.

第5個(gè)等式:(1一3+：=1

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第6個(gè)等式：；

(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含ri的等式表示)，并證明.

19.(本小題10分)如圖所示，直線%=—x+6與反比例函數(shù)丫2=：(上。0/>°)的圖象交

于點(diǎn)Q(m,2)點(diǎn)P.

(1)求m的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，寫出yi>y2時(shí)工的取值范圍.

20.（本小題10分）在某次軍事演習(xí)中，紅方的兩艘艦船4和B協(xié)同作戰(zhàn)，登陸C島.己知某時(shí)

亥此艦在4艦北偏東15。方向70海里處，4艦沿北偏東60。方向航行，B艦沿南偏東38。方向航行,

均駛向C島.若兩艦速度相同，則8艦到達(dá)C島時(shí)4艦離C島還有多少海里？（參考數(shù)據(jù):sin53°”

IV2?1.414,結(jié)果精確到0.1海里）

N

+

21.（本小題12分）如圖，4B是。。的直徑，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，連接ACCN與。。相切

0M14B,分別交ACCN于點(diǎn)0M.

（1）試猜想線段MD與MC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

（2）連接BC,若AC=6Z.B=60°,求弧AC的長(zhǎng).

22.（本小題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=呆+b交

于2B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)4在x軸上，已知4點(diǎn)坐標(biāo)（1,0）,點(diǎn)P是直線4B上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不

與點(diǎn)4、B重合)，連接P4直線P力分別交y軸于點(diǎn)。E,過P作y軸的平行線交直線于

點(diǎn)C.

(1)求二次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求當(dāng)PC長(zhǎng)最大時(shí)，線段DE的長(zhǎng).

23.(本小題14分)在四邊形ABCD中/.BCD=45°,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E