2023-2024學(xué)年陜西省安康市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

2023-2024學(xué)年陜西省安康市名校數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.以下四個(gè)圖形標(biāo)志中，其中是中心對(duì)稱圖形的是()

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,4)B.(3,T)C.(4,-3)D.(-3,4)

C

3.二次函數(shù)y=aχ2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=—在同一平面直角坐標(biāo)系中的

A

D

BO

C

A.2B.3C.4D.5

5.從1~9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是().

2

D.-

3

6.若關(guān)于X的一元二次方程Y+6χ+Zz=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則人的值為()

A.1()B.9C.8D.6

7.一元二次方程V+2020=O的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)根B.有兩個(gè)不等的實(shí)根C.只有一個(gè)實(shí)根D.無實(shí)數(shù)根

8.如圖，直線h〃L〃b,兩條直線AC和DF與h,L,b分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,則下列比例式不正

確的是（）

ABDEABDEACDFEFBC

________B___—____D.------------

BC~EFAC~DFAB一DEEDAC

9.關(guān)于拋物線y=3（X-I）2+2,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.開口方向向上B.對(duì)稱軸是直線x=l

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）D.當(dāng)x>l時(shí)，y隨X的增大而減小

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與X軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C,D

k

在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=］女≠0）的圖像上，若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在

反比例函數(shù)的圖像上，則n的值是（）

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.如圖，在aABC中，NJBAC=50。，AC=2,AB=3,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,得到aA5ιG,則陰影部分

的面積為.

7

12.若點(diǎn)M(-1,yι),N(1,y2),P(?,ya)都在拋物線y=-mx2+4mx+m2+1(m>0)上，則yi、y2、y3大

小關(guān)系為(用“>”連接).

13.若2x"i+X-1=0是關(guān)于X的一元二次方程，則加=.

.V1r,?+V

14.已知一=一,則----=_____.

X2X

15.已知等邊aABC的邊長為4,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將aABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到aACQ,點(diǎn)D是AC

邊的中點(diǎn)，連接DQ,則DQ的最小值是.

16.某校九年1班共有45位學(xué)生，其中男生有25人，現(xiàn)從中任選一位學(xué)生，選中女生的概率是一.

17.從一副撲克牌中的13張黑桃牌中隨機(jī)抽取一張，它是王牌的概率為一.

18.如圖，小華同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF與地面保持水

平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=30cm,EF↑5cm,測得邊DF離地面的高度

AC=120cm,CD=（A）Ocm,則樹AB的高度為cm.

19.（10分）化簡分式」--?÷2、1，并從-l≤xW3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)X代入求值.

Vx-I7X-I）x-2x+l

20.（6分）近年來，在總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下，我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大

改善.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A.非

常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.

對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)圖

對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)圖

對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)霧霾天氣了解程度百分比

A.非常了解5%

B,比較了解15%

C.基本了解45%

D.不了解n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：

(D本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，〃=；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)

計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中

充分搖勻，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字

和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，?qǐng)用畫樹狀圖或列表說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.

21.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=f-4x+”(x>0)的圖象記為Gi,將Gl繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。得到圖象

G2,圖象Gl和G2合起來記為圖象G.

(1)若點(diǎn)尸(-1,2)在圖象G上，求〃的值.

(2)當(dāng)"=-IBt.

①若。(f,1)在圖象G上，求，的值.

②當(dāng)A≤x≤3(*<3)時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5,最小值為-5,直接寫出A的取值范圍.

(3)當(dāng)以A(-3,3)、8(-3,-1),C(2,-1)、O(2,3)為頂點(diǎn)的矩形48。的邊與圖象G有且只有三個(gè)公

共點(diǎn)時(shí)，直接寫出"的取值范圍.

22.(8分)如圖，在RfAA8C中，ZBAC=90o,AB=AC.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)。，連結(jié)AOCAD<AB),將線段AZ)繞

點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段AE,連結(jié)。E,CE,BD.

（I）請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；

（2）猜測BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）作射線B。，CE交于點(diǎn)P,把AAOE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NE4C=90。，AB=2,AO=I時(shí)，補(bǔ)全圖形，直接寫出PB的

長.

≡1笛用圖

23.（8分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代城市人的時(shí)尚，我市圖書館吸引了大批讀者，有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了2018年第四季度到市圖書館

的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖.

（1）在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有萬人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若今年2月到圖書館的讀者共28000名，估計(jì)其中約有多少名職工.

讀者職業(yè)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

24.（8分）如圖，。。是AABC的外接圓，AB是。。的直徑，D為。。上一點(diǎn)，OD,AC,垂足為E,連接BD.

⑵當(dāng)NODB=30。時(shí)，求證：BC=OD.

25.（10分）“十一”黃金周期間，我市享有“江南八達(dá)嶺”美譽(yù)的江南長城旅游區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來此旅游，特推出

了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價(jià)格60元/人；

標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價(jià)格降低2元，但門票價(jià)格不低于50元/人.

(1)若某單位組織23名員工去江南長城旅游區(qū)旅游，購買門票共需費(fèi)用多少元？

(2)若某單位共支付江南長城旅游區(qū)門票費(fèi)用共計(jì)1232元,試求該單位這次共有多少名員工去江南長城旅游區(qū)旅游?

26.(10分)如圖，已知一個(gè)RJABC,其中NACB=90°,NB=60°,點(diǎn)E,F分別是AC,4?邊上的點(diǎn)，連結(jié)EE,

且￡F_LAB.

(1)求證：-ABC_AEF；

(2)若AE=2,求AE尸的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析判斷即可得答案.

【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，

B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，

C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，

IK不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2、B

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(χ,y)關(guān)于原

點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P'(-χ,-y),可以直接寫出答案.

【詳解】點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-4).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)坐標(biāo)變化特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)均互為相

反數(shù).

3、B

【解析】V二次函數(shù)圖象開口向上，.?.a>l,

?.?對(duì)稱軸為直線X=——,.?.bVL

2a

?.?與y軸的正半軸相交，??.c>l.

.?.y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；反比例函數(shù)y=上C圖象在第一、三象限，只有B選項(xiàng)圖象符合.故選B.

X

4、C

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出對(duì)應(yīng)邊的比，再根據(jù)已知條件即可快速作答.

【詳解】解：TZiABOjCDO

.OBAB

"'~OD~~CD

6AB

一----解得：AB=4

32

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找對(duì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，并列出比例進(jìn)行求解.

5、B

【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就

是其發(fā)生的概率.因此，

?.?1?9這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8,共4個(gè)，

4

.?.從1?9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：

y

故選B.

6、B

【分析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式A=b2-4ac=0,建立關(guān)于k的等式，求出k.

【詳解】解：Y方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

.?.△=b2-4ac=62-4×l×k=36-4k=0,

解得：k=l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程根的情況與判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△>（）時(shí)，方程有兩個(gè)不

相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=（）時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△<（）時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

7、D

【分析】先求出匕2一4"的值，再進(jìn)行判斷即可得出答案.

【詳解】解：一元二次方程χ2+2020=0中，

b1-4ac=0-4×l×2020<0,

故原方程無實(shí)數(shù)根.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）〃一4αc>0=方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

（2）4αc=0=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）戶-4αc<0=方程沒有實(shí)數(shù)根.

8、D

【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進(jìn)行判斷.

解：`:h//h//h,

,ABDEAB_DEAC_DFEF_BC

^'~BC~~EF,~AC~~DF,~AB~~DE'~ED~~?B'

二選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.

故選D.

點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵

9、D

【分析】開口方向由a決定，看a是否大于0,由于拋物線為頂點(diǎn)式，可直接確定對(duì)稱軸與頂點(diǎn)對(duì)照即可，由于拋物

線開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)函數(shù)值隨X的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨X的增大而增大即可.

【詳解】關(guān)于拋物線y=3（χ-l）2+2,

a=3>0,拋物線開口向上，A正確，

x=l是對(duì)稱軸，B正確，

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,C正確，

由于拋物線開口向上，χ<l,函數(shù)值隨X的增大而減小，χ>l時(shí)，y隨X的增大而增大，D不正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線的性質(zhì)問題，由具體拋物線的頂點(diǎn)式抓住有用信息，會(huì)用二次項(xiàng)系數(shù)確定開口方向與大小，會(huì)求對(duì)稱

軸，會(huì)寫頂點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)利用對(duì)稱軸把函數(shù)的增減性一分為二，還要結(jié)合a確定增減問題.

10、B

【分析】由一次函數(shù)的關(guān)系式可以求出與X軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求出OA,OB的長，由正方形的性質(zhì)，三角形全

等可以求出DE、AE、CF、BF的長，進(jìn)而求出G點(diǎn)的坐標(biāo)，最后求出CG的長就是n的值.

【詳解】如圖過點(diǎn)D、C分別做DE_LX軸，CFu軸，垂足分別為E,F.

CF交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)G.

把x=0和y=0分別代入y=-4x+4

得y=4和X=I

ΛA(l,0),B(0,4)

ΛOA=1,OB=4

由ABCD是正方形，易證

?AOB^?DEA^?BCF(AAS)

：.DE=BF=OA=I,AE=CF=OB=4

ΛD(5,1),F(0,5)

把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=￡得k=5

X

把y=5代入y=—,得X=I,即FG=I

X

CG=CF-FG=4-1=3,即n=3

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的圖像上的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，以及全等三角形判斷和性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)求出線段長是解

決問題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、-Tr

【解析】試題分析：?，跖與-=.②皂的,?β?S陰影=S扇形4班=50%?AB?=".故答案為

36044

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.

12、y∣<yj<yι

【分析】利用圖像法即可解決問題.

【詳解】y=-mx*+4mx+m'+1（m>0）,

4m

對(duì)稱軸為X=一%=2,

故答案為：yι<y3<yι.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法比較函數(shù)值的大小.

13、1

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可知2x"τ的次數(shù)為2,列出方程求解即可得出答案.

【詳解】解：?.?2x"-+x-1=0是關(guān)于X的一元二次方程，

?m-↑=2,

解得：機(jī)=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查一元二次方程定義，理解一元二次方程的三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是

2；（1）是整式方程；其中理解特點(diǎn)（2）是解決這題的關(guān)鍵.

14、?

2

【分析】由已知可得x、y的關(guān)系，然后代入所求式子計(jì)算即可.

y1x+y2y+y3

【詳解】解：?.?2=7,.?.x=2y,.?.―-=√--l=-.

X2X2〉2

3

故答案為：

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例的性質(zhì)和代數(shù)式求值，屬于基本題型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.

15、√3

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到NBCQ=I20。，當(dāng)DQLCQ時(shí)，DQ的長最小，再根據(jù)勾股定理，即可得到DQ

的最小值.

【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)可得NACQ=NB=60°,

又TNACB=60°,

AZBCQ=120°,

T點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，

ΛCD=2,

當(dāng)DQ_LCQ時(shí)，DQ的長最小,

此時(shí)，NCDQ=30°,

.,.CQ=?CD=I,

2

22

ADQ=√2-I=6，

??.DQ的最小值是√L

故答案為百.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段最小值問題，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求解.

45-25_20_4

【詳解】解:選中女生的概率是:

45^45^9

17、1

【分析】根據(jù)是王牌的張數(shù)為1可得出結(jié)論.

【詳解】?.?13張牌全是黑桃，王牌是1張，

二抽到王牌的概率是1÷13=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的公式計(jì)算，熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.

18、420

【分析】先判定ADEF和ADBC相似，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出BC的長，再加上AC即可得解.

【詳解】解：在ADEF和ADBC中，

ZD=ZD,

ZDEF=ZDCB,

.?.?DEF<^?DCB,

.3015

"6θδ^βc,

解得BC=300cm,

VAC=?20cm,

ΛAB=AC+BC=120+300=420m,

即樹高420m.

故答案為：420.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，比較簡單，判定出ADEF和ADBC相似

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

X2

19、；x=2時(shí)，原式=一.

x+13

【解析】先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算.最后在-l≤xW3中取一個(gè)使

分式分母和除式不為1的數(shù)代入求值.

χ(χ+l)XIχ(χ-l)X2(χ-l)2X

【詳解】解：原式=T(x+，l)(x-不l)-7(~x不+l)7(-x-l?)J÷7(XT-I)-=7(x~+Fl)(—x-lE)，x/(x-tl)=x~+71?

2-l≤x≤3的整數(shù)有一1,1,1,2,3,

當(dāng)X=-I或x=l時(shí)，分式的分母為1,當(dāng)x=l時(shí)，除式為1,

.?.取X的值時(shí)，不可取X=-1或x=l或x=l.

不妨取x=2,此時(shí)原式=-2=上2.

2+13

20、(1)400,35%；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(3)不公平.

【分析】(1)用A等級(jí)的人數(shù)除以它所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用1減去其它等級(jí)的百分比即可求得n的

值；

(3)先計(jì)算出D等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(4)通過樹狀圖可確定12種等可能的結(jié)果，再找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再確定出為奇數(shù)的概率，再確定小明去

和小剛?cè)サ母怕?，最后比較即可解答.

【詳解】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知：A等級(jí)的人數(shù)為20,所占的百分比為5%

則本次參與調(diào)查的學(xué)生共有20÷5%=400人；

1-5%-15%-45%=35%;

(2)由統(tǒng)計(jì)圖可知：A等級(jí)的人數(shù)所占的百分比為45%

D等級(jí)的人數(shù)為400X35%=140(人)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

對(duì)奏就氣了好理度的盤形貌計(jì)圖

(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:

1234

今GG123

567

可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結(jié)果且和為奇數(shù)的結(jié)果有8種

所以小明去的概率為：?=1

12-8_1

小剛?cè)サ母怕蕿?

12^3

?.21

由

33

所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平.

【點(diǎn)睛】

本題考查了游戲的公平性，先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，這是解

答游戲公平性題目的關(guān)鍵.

21、(1)”的值為-3或1；(2)①f=2±6或-4或0,②-2-√W≤Λ≤-2；(3)當(dāng)"=0,"=5,l<n<3?,

矩形ABC。的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn).

【分析】(1)先確定圖像G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和解析式，然后就P分別在圖象Gl和G2上兩種情況討論求解即可；

(2)①先分別求出圖象Gl和G2的解析式，然后就P分別在圖象Gl和G2上兩種情況討論求解即可；

②結(jié)合圖像如圖1,即可確定k的取值范圍；

(3)結(jié)合圖像如圖2,根據(jù)分n的取值范圍分類討論即可求解.

【詳解】(1);拋物線y=χ2-4x+〃=(X-2)2+z∕-4,

：?頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,n-4),

Y將Gl繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2,

**?圖象Gi的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-〃+4),

，圖象Gz的解析式為：y=-(x+2)2+4-〃，

若點(diǎn)尸(-1,2)在圖象Gl上，

Λ2=9+n-4,

.?.n=-3；

若點(diǎn)尸(-1,2)在圖象G2上，

：?2=-1+4-n9

Λ∕ι=l;

綜上所述：點(diǎn)P(-1,2)在圖象G上，"的值為-3或1；

(2)①當(dāng)〃=-1時(shí)，則圖象Gl的解析式為：y=(χ-2)2-5,圖象G2的解析式為：J=-(x+2)2+5,

若點(diǎn)。(t,1)在圖象Gl上，

Λl=("2)2-5,

f=2±?/e,

若點(diǎn)。(t,1)在圖象G2上，

.?.ι=-a+2)2+5,

ΛZ∣=-4,丁=0

②如圖1,

當(dāng)x=2時(shí)，y=-5,當(dāng)x=-2時(shí)，j=5,

對(duì)于圖象G”在y軸右側(cè)，當(dāng)y=5時(shí)，貝∣J5=(x-2)2-5,

,X=2+Jlo>3，

對(duì)于圖象G2,在丁軸左側(cè)，當(dāng)y=-5時(shí)，則-5=-(x+2)2+5,

.?.X=-2-710?

V當(dāng)A≤x≤3(AV3)時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5,最小值為-5,

.?.-2-λ∕Γθ≤Λ≤-2；

(3)如圖2,

圖象G2的解析式為：y--（x+2）2+4-n,圖象Gl的解析式為：y=（X-2）2+n-4,

.?.圖象G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-"+4）,與J，軸交點(diǎn)為（0,圖象Gl的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,與y軸交點(diǎn)為

（0,n）,

當(dāng)"≤-l時(shí)，圖象Gl與矩形ABCQ最多1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形A5Q9最多1交點(diǎn)，

當(dāng)-1V"<O時(shí)，圖象Gl與矩形ABa）有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABa）有3交點(diǎn)，

當(dāng)〃=0時(shí)，圖象Gl與矩形A5CZ）有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形A5C。有2交點(diǎn)，共三個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)OV"≤1時(shí)，圖象Gl與矩形45CD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有1交點(diǎn)，

當(dāng)1V"V3時(shí)，圖象Gl與矩形有1個(gè)交點(diǎn)，圖象Gz與矩形A8C。有2交點(diǎn)，共三個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)3W"V7時(shí)，圖象Gl與矩形ABCQ有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)3W〃V5時(shí)，圖象Gz與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)，"=5時(shí)，圖象

G2與矩形A5CZ）有1個(gè)交點(diǎn)，〃>5時(shí)，沒有交點(diǎn)，

?.?矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，

Λ∕ι=5,

當(dāng)時(shí)，圖象Gl與矩形ABC。最多1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABC。沒有交點(diǎn)，

綜上所述：當(dāng)"=0,n=5,1V"V3時(shí)，矩形A5C0的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，掌握分類討論

思想是解答本題的關(guān)鍵.

22、（1）答案見解析；（2）BD=CE,證明見解析；（3）PB的長是拽或述.

55

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)aSASw證明4A8OgaACE,從而可得BQ=CE;（3）①

根據(jù)“SAS”可證△ABO絲4ACE,從而得到NABQ=NACE,再由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證AACDSMBE,

列比例方程可求出尸5的長；②與①類似，先求出Po的長，再把尸。和5。相加.

解：（1）如圖

(2)BD和CE的數(shù)量是：BD=CE；

VZDAB+ZBAE=ZCAE+ZBAE=90o,ΛZDAB=ZCAE.

VAD=AE,AB=AC,Λ?ABD^?ACE,ΛBD=CE.

⑶ΦCE=√22+12=√5?

：.AABD=AACE,

：.AACDs4PBE,

,PBBE

''~?C~~CE'

2×12√2

：.PB=-7=?=~^—;

√55

②?：AABDSAPDC,

PDCD

??~=__,

ADBD

：.PD=卑=與；

√55

.,.PB=PD+BD=&+亞=

55

.?.P3的長是哀!或生5.

55

D

23、（1）16,12.5%；（2）見解析；（3）10500（人）.

【分析】（1）利用學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用商人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到商人所占的百分比;

（2）根據(jù)各職業(yè)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得職工的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中職工所占百分比即可得到職工人數(shù).

【詳解】解：（1）這段時(shí)間，到圖書館閱讀的總?cè)藬?shù)為4÷25%=16（萬人），

2

其中商人所占百分比為7X100%=12.5%,

16

故答案為16,12.5%.

⑵職工的人數(shù)為16-（4+2+4）=6（萬人）.

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

X—=10500（人）.

16

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，能夠從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出解題的有關(guān)信息是解

題關(guān)鍵.

24、（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【分析】（1）由ODJLAeOD為半徑，根據(jù)垂徑定理，即可得C