③北化《材料力學(xué)》考試樣題

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁北京化工大學(xué)2×××年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試材料力學(xué)試題注重事項(xiàng)：⒈答案（包括有關(guān)圖）必須寫在答題紙上，寫在試題上均不給分。⒉答題時(shí)可不抄題，但必須寫清題號(hào)。⒊答題時(shí)用藍(lán)、黑墨水筆或圓珠筆，用紅色筆或鉛筆均不給分。一、（共20分）τ1.圖示單元體應(yīng)力狀態(tài)，其主應(yīng)力是τ2..應(yīng)力擴(kuò)散的概念是。3.矩形截面簡支梁受均布載荷，在彎矩最大的截面上，上、下表層的應(yīng)力狀態(tài)是；中性層位置上的應(yīng)力狀態(tài)為。4.封閉薄壁圓筒受內(nèi)壓p，平均直徑D，厚度t<<D,筒體上環(huán)向應(yīng)力為；軸向應(yīng)力為。5.影響構(gòu)件持久極限的主要因素為=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③。二、作圖示組合梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）qqqqACDBaaa三、矩形截面梁（寬80mm,高200mm）發(fā)生純彎曲，梁底側(cè)縱向有A、B兩點(diǎn)，AB距離為50mm。梁變形后，AB伸長了ΔAB=27×10-3mm，彈性模量E=200GPa，求梁橫截面上的彎矩.hA●●BbAPCBaa四、變截面懸臂梁AB端部受擴(kuò)散力P，用疊加法求B點(diǎn)的撓度。已知AC段彎曲剛度為3EI，CB段為EI。（提醒：跨長為，彎曲剛度為，端部受擴(kuò)散力作用懸臂梁的撓曲線方程；端部受擴(kuò)散力偶作用懸臂梁的撓曲線為（15分）APCBaa

五、圖示鋼軸，齒輪C上作用豎直切向力F1=5kN，齒輪D上作用水平切向力F2=10kN，C輪直徑dc=300mm，D輪直徑dD=150mm,軸的許用應(yīng)力[σ]=80Mpa，按第四強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。（圖中長度單位為mm）（20分）六、截面為圓形的半圓環(huán)，平均半徑為R，截面直徑為d，圓環(huán)一端固定在鉛直墻面上，而另一端受豎直向下的作使勁F，求在F作用點(diǎn)沿F方向的位移。(EI,GIp已知)（15分）七、剛架如圖所示，求橫梁中點(diǎn)C點(diǎn)的垂直位移和B截面的轉(zhuǎn)角。（EI=常數(shù)）（15分）C

八、作圖示剛架的彎矩圖（EI=常數(shù)）。（15分）CPPACBD九、圖示AB為A端固定的圓截面鋼梁，直徑D=150mm，AB=4m，受均布載荷q=10kN/m，在B端有一圓截面鋼支桿BC，B、C兩端均為鉸支，BC=3m，直徑d=40mm，梁與桿的彈性模量均為E=200Gpa，BC桿的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=1.5，試校核BC桿的穩(wěn)定性。（20分）qABqA