云南省楚雄州地區(qū)2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在實(shí)數(shù)一、，5，2,0,-0.5中，最小的數(shù)是（）

A..√2B.2C.0D.-0.5

2.如圖，OA±OB,ZB0C=25o,則NAoC的度數(shù)是（)

A.45oB.550C.65°D.75°

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-4,3）到X軸的距離是（）

A.-3B.3C.4D.5

4.下列方程中，是二元一次方程的是（)

A.2x+3=0B.3χ-y=2zC.y=2x+lD.x2=2y

5.下列語(yǔ)句描述中，屬于命題的是（)

A.對(duì)頂角相等B.作線段AB=CD

C.AB與CD是否相等D.點(diǎn)到直線的距離

6.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）

A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(2,1)

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.√4=±2B.,√9=3

C.J-4=-2D?√2+√2=2√2

8.云南是一個(gè)神奇美麗的地方，這里有美麗的邊疆、美麗的城市、美麗的村莊、美麗的風(fēng)情，云南的

省會(huì)城市昆明更有著四季如春的美譽(yù).下列表示昆明市地理位置最合理的是（）

A.在中國(guó)西南方B.在云貴高原的中部

C.距離北京2600公里D.東經(jīng)102°、北緯24°

9.若:；是關(guān)于X、y的二元一次方程χ-2y=m的一個(gè)解，則m的值為（）

A.2B.5C.-2D.-5

10.如圖，要使AD〃BC,則需要添加的條件是（）

A.ZA=ZCBEB.ZA=ZC

C.ZC=ZCBED.ZA+ZD=180o

11.二元一次方程組上的解是()

12.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)丁-'JX二∏的結(jié)果是()

-a~~L3>

A.a-1B.a-2b+lC.2b-a-lD.1-a

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

r

13.vI6的平方根是.

14.已知4χ-y=2,用含X的代數(shù)式表示y為：

Ix÷rI3陽(yáng)

15.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組1,的解滿足x+y=O,則m的值為

16.如圖，已知AE〃BC,NBAC=Io5°,ZDAE=48o,則NC的度數(shù)為

17.在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a-3,a+l)在X軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

18.已知整數(shù)x、y滿足∣χ-5∣+γH=l,則x+y的值為

三、解答題(本大題共6小題，共46分)

19.計(jì)算：

(1)M-2+百，Q-64

(2)2)-?∕2(√2-?-!=)

20.某學(xué)校管理委員會(huì)要添置A、B兩種型號(hào)的辦公桌，已知購(gòu)買2套A型辦公桌和1套B型辦公桌共

需IOOo元，1套A型辦公桌和3套B型辦公桌共需1500元.求A、B兩種型號(hào)的辦公桌每套各是多少

元？

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,4),B(-2,2),C(-1,1).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出aABC,并求出AABC的面積：

(2)畫出AABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形AABG,并寫出&、

Bi、G的坐標(biāo).

22.解方程組.

(1)H：5(代入法)

X-y≡1

Jr-Ly.2

2

(2)Iia(加減法)

IIo

—χ÷V≡一

133

23.如圖，PQ√BC,BD±DC,Nl=N2=62°,DC平分NEDQ.

(1)求證:AB/7DE：

(2)求NABD的度數(shù).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB〃CD〃x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(T,1),點(diǎn)B在y軸右側(cè)，點(diǎn)C的坐

標(biāo)為(1,-1).

(1)若AB=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

(2)連接OD、OC,若OC平分NBCD,OD平分NADC,且NDoC=90°，求證：ΛD√BC;

(3)在直線CD上是否存在一點(diǎn)P,使得AACP的面積為6,若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存

在，請(qǐng)說明理由.

答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.D

10.A

11.B

12.D

13.±2

14.y=4χ-2

15.1

16.27o

17.(-4,0)

18.9或7

19.(1)解：原式=VIq-2+3+4=√K+5

(2)解:原式=2-27=-1

[2a+ft?I(XM)

20.解：設(shè)A型號(hào)辦公桌每套a元，B型號(hào)辦公桌每套b元，則

1500

α-3∞

解得：

Λ=400

???A型號(hào)辦公桌每套300元，B型號(hào)辦公桌每套400元.

21.(1)解:AABC如圖所示:

SΔABC=2×3-?×1×3-?×1×1-?×2×2=2；

(2)解：Z?A∣BC如圖所示:A1(3,6),B1(1,4),C1(2,3)

由①得:y=5-2x③，

把③代入②得：X-(5-2x)=1,

解得x=2,

把x=2代入③得:y=5-2×2=l,

???方程組的解為「：；

Iy-I

?-??■2φ

⑵I：6，

X+”②

7

①X2+②得：-t,

解得x=4,

把x=4代入①得：4-:y=2,

解得y=4,

I.r-4

???方程組的解為.

'4

23.(1)解：VPQ√BC,

/.Zl=ZABE,

VZ1=Z2,

ΛZABE=Z2,

ΛAB/7DE

(2)解：VAB√DE,

.?.NADE=N1=62°

ΛZEDQ=180°-62°=118°

?.?DC平分NEDQ,

.?.ZCDE=59o,

VBDlDC,

ΛZBDC=90o,

ΛZBDE=31o,

VAB√DE,

ΛZABD=ZBDE=31o

24.(1)(2,1)

(2)解:VZD0C=90o,

：.ZODC