襄樊市老河口市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市老河口市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蓮湖區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?2a)D.?(?a-b)2.（2022年春?保定期中）一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.55°D.60°3.（2022年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏東30°方向D.南偏東60°方向4.（山東省濱州市濱城區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學卷）如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=500，則∠BPC的度數(shù)是（）A.100B.120C.130D.1505.（2021?長沙）在一次數(shù)學活動課上，某數(shù)學老師將?110??共十個整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個數(shù)字，每一個數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學叫到講臺上，隨機地發(fā)給每位同學兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；?。?；戊：17．根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是?(???)??A.戊同學手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是8和9B.丙同學手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和7C.丁同學手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是3和4D.甲同學手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和96.（《第5章一元一次方程》2022年同步練習12）下列各式中，不屬于方程的是（）A.2x+3-（x+2）B.3x+1-（4x-2）=0C.3x-1=4x+2D.x=77.（2012屆重慶奉節(jié)縣直中學八年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析））上?！笆啦蔽藖碜匀虮姸鄧覕?shù)以千萬的人前來參觀．據(jù)統(tǒng)計，2022年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256000，這一人數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.8.（2021?競秀區(qū)一模）我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”下面四個同學的思考正確的是?(???)??小聰：設共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小明：設共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小玲：設共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y-2)=2y+9??；小麗：設共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．A.小聰、小麗B.小聰、小明C.小明、小玲D.小明、小麗9.（2021?九龍坡區(qū)模擬）已知?a-b=4??，則代數(shù)式?a4-b4A.?-1??B.0C.3D.510.（重慶市開縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的有（）①射線AB和射線BA是同一條射線．②將一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據(jù)是：兩點之間線段最短．③兩點間的連線的長度叫做這兩點間的距離．④表示北偏東70°方向、南偏東20°方向的兩條射線所夾的角為直角．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省杭州市高橋中學中考數(shù)學二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．12.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2011秋?江干區(qū)期末）某校為了方便學生上下學，決定用校車接送學生．如圖，該校有部分學生住在三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有學生30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB=100米，BC=200米．學校打算在A、B、C三點中選擇其中的一點設一個接送車?？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在點處．13.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學七年級（下）第3周周末數(shù)學作業(yè)）觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）寫出第5個式子：=．（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=，并求出它的個位數(shù)字=．14.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?寶山區(qū)二模）小明家離學校的距離是a米，他上學時每分鐘走b米，放學回家時每分鐘比上學時少走15米，則小明從學?；丶矣玫臅r間是分鐘（用含a，b的代數(shù)式表示）．15.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））=；4101×0.2599=．16.（2022年蘇教版初中數(shù)學八年級上2.6近似數(shù)與有效數(shù)字練習卷（帶解析））用科學記數(shù)法表示數(shù)2.3×10-4的原數(shù)為_________.17.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學數(shù)學試卷）把54.965精確到十分位是．18.（2022年春?太原期中）一個銳角的度數(shù)為20°，則這個銳角補角的度數(shù)為°．19.（江蘇省揚州市世明雙語學校七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）以直角三角形一條短直角邊所在直線為軸旋轉一周，得到的幾何體是．20.（2022年春?重慶校級月考）方程3x=5x-14的解是x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖在方格紙中每個小正方形邊長都是1，平行四邊形ABCD的四個頂點都在小方格的頂點上，按下列要求畫一個面積與平行四邊形ABCD面積相等的四邊形，使他的頂點均在方格的頂點上．（四邊形的邊用實線表示，頂點上寫規(guī)定的字母）．（1）在圖甲中畫一個矩形EFGH；（2）在圖乙中畫一個菱形MNPQ．22.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷F（6））如圖所示，點0在直線AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，試判斷∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小關系．23.（2022年河南省中招權威預測數(shù)學模擬試卷（五））如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀并證明你的結論．（3）過點C作AM的垂線，垂足為H．當△ABC的內(nèi)角滿足什么關系時，四邊形ADCH是正方形（只寫結果）．24.若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求2013（m+n）+m-n的值．25.（2022年秋?成華區(qū)期末）成都某電影院近日播放了一部愛國主義電影，針對學校師生特別推出的活動是：教師票60元，學生票20元．同時，根據(jù)師生購票數(shù)量的不同，還制定了如下可供選擇的購票方案（要求只能選擇以下兩種方案中的一種方案購票）：方案一：無論學生多少，10人內(nèi)教師帶領學生觀看，所有教師不購票，但所有學生需要購買每人20元的個人票；方案二：當師生總人數(shù)超過100人時，師生都購票但總票價九折優(yōu)惠，且要求按整十數(shù)量購票，具體如下：當師生總人數(shù)超過100人但不超過110人時，需按110人購票當師生總人數(shù)超過110人但不超過120人時，需按120人購票當師生總人數(shù)超過120人但不超過130人時，需按130人購票…某學校有5位老師帶領全體七年級學生x人（175＜x≤195）到電影院觀看本部電影．（1）如果該校七年級學生人數(shù)為178人，試問應采用方案一和方案二中的哪種方案師生購票費用更??？（2）如果采用方案一師生購票的費用和采用方案二師生購票的最省費用一樣多，求該校七年級學生人數(shù)．（3）如果該校七年級學生人數(shù)為x人，請用含x的代數(shù)式表示該校師生購票至少應付多少元？（直接寫出結果，不必寫解答過程．）26.某工廠第一車間比第二車間的人數(shù)的0.8倍少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間．則第一車間的人數(shù)是第二車間的人數(shù)的0.75倍，問這兩個車間原有多少人？27.（山東省德州市寧津二中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算：（1）-3+8-7-15（2）（-1）-（+6）-2.25+（3）-+[-（-）]（4）（-1）-|（-4）-（-2）|．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a6??與?B??、??a2?C??、?(?2a)?D??、?(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計算可得．本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．2.【答案】【解答】解：設這個角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．所以這個角是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關系列方程求解即可．3.【答案】【解答】解：如圖所示：可得∠1=30°，∵從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意正確畫出圖形進而分析得出從乙船看甲船的方向．4.【答案】C【解析】5.【答案】解：由題意可知，一共十張卡片十個數(shù)，五個人每人兩張卡片，?∴??每人手里的數(shù)字不重復．由甲：11，可知甲手中的數(shù)字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的數(shù)字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的數(shù)字可能是6和10，7和9；由?。?，可知丁手中的數(shù)字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的數(shù)字可能是7和10，8和9；?∴??丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．?∴??各選項中，只有?A??是正確的，故選：?A??．【解析】根據(jù)兩數(shù)之和結果確定，對兩個加數(shù)的不同情況進行分類討論，列舉出所有可能的結果后，再逐一根據(jù)條件進行推理判斷，最后確定出正確結果即可．本題考查的是有理數(shù)加法的應用，關鍵是把所有可能的結果列舉出來，再進行推理．6.【答案】【解答】解：A、2x+3-（x+2）不是方程，因為它不是等式；B、3x+1-（4x-2）=0是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；C、3x-1=4x+2是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；D、x=7是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式．故選A．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．7.【答案】A【解析】8.【答案】解：設有?x??個人，則可列方程：?x設共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．故選：?C??．【解析】設有?x??個人，由每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，根據(jù)車的數(shù)量不變列出方程即可．設共有車?y??輛，根據(jù)人數(shù)不變得出方程即可．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程組，找準等量關系，正確列出一元一次方程組是解題的關鍵．9.【答案】解：?∵a-b=4??，?∴???a故選：?C??．【解析】將?a-b=4??整體代入所求的代數(shù)式進行求值即可．本題考查了代數(shù)式求值，把?(a-b)??作為一個整體是解題的關鍵，而代數(shù)式?a10.【答案】【解答】解：①射線AB和射線BA不是同一條射線，不正確，端點不同．②將一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據(jù)是：兩點確定一條直線，錯誤．③連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，正確．④表示北偏東70°方向、南偏東20°方向的兩條射線所夾的角為直角，正確；故正確的是2個，故選B．【解析】【分析】利用直線，射線及線段的定義和性質求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質即可得出結論．12.【答案】【解答】解：以點A為?？奎c，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500m，以點B為停靠點，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000m，以點C為?？奎c，則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000m，故該停靠點的位置應設在點A．故答案為：A．【解析】【分析】由題意設一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．13.【答案】【解答】解：（1）寫出第5個式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（1+2+22+23+…+262+263）=264-1，并求出它的個位數(shù)字=5，故答案為：（1）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1），x6-1；（2）xn+1-1；（3）264-1，5【解析】【分析】（1）仿照已知等式得出第5個等式即可；（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）根據(jù)得出的規(guī)律將原式變形，計算得到結果，即可做出判斷．14.【答案】【答案】根據(jù)時間=路程÷速度，進行表示．路程即為小明家離學校的距離是a米，速度即為（b-15）米/分．【解析】小明家離學校的距離是a米，小明放學回家的速度為（b-15）米，所以所用時間為分鐘．15.【答案】【答案】根據(jù)數(shù)的乘方，零指數(shù)冪、積的乘方運算法則計算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．16.【答案】0.00023【解析】17.【答案】【解答】解：54.965≈55.0（精確到十分位）．故答案為55.0．【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．18.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案為：160．【解析】【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角進行計算．19.【答案】【解答】解：如圖所示：繞一個直角三角形的一條直角邊所在的直線旋轉一周所成的幾何體是圓錐．故答案為；圓錐．【解析】【分析】根據(jù)旋轉體的定義，直角三角形繞其直角邊為軸旋轉一周，形成圓錐，可得答案．20.【答案】【解答】解：3x=5x-14移項，得-2x=-14，系數(shù)化為1，得x=7故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)方程3x=5x-14，可以得到方程的解，本題得以解決．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵矩形EFGH的面積=平行四邊形ABCD面積=15，∴矩形的長、寬可以分別為5，3．見圖甲．（2）∵菱形MNPQ的面積=平行四邊形ABCD的面積=15，∴菱形的邊長為5，高為3即可．見圖乙．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知這個平行四邊形面積=15，根據(jù)面積相等這個條件，可以設計矩形的長和寬．（2）根據(jù)菱形面積為15，可以確定菱形邊長為5，高為3，畫出圖形即可．22.【答案】【解答】解：因為∠EOF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，即∠AOE和∠COF都與∠COE互余，根據(jù)同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，同理可得出：∠COE=∠BOF．【解析】【分析】根據(jù)已知得出∠AOE和∠COF都與∠COE互余，進而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分線，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF，∴△ADF是等腰直角三角形；（3）當∠BAC=90°時，四邊形ADCH是正方形．【解析】【分析】（1）以D為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AD于G，交DC于R，分別以G、R為圓心，以大于GR為半徑畫弧，兩弧交于N，作射線DN，交AM于F；（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案；（3）利用等腰直角三角形的性質，得出AD=CD時，四邊形ADCH是正方形，只要△ABC是等腰直角三角形進而得出答案．24.【答案】【解答】解：∵當a、b、c均大于0時，代數(shù)式有最大值，∴m=3．∵當a、b、c均小于0時，代數(shù)式有最小值，∴n=-3．將m、n的值代入得：原式=2013×0+3-（-3）=3+3=6．【解析】【分析】當a、b、c均大于0時，代數(shù)式有最大值，當a、b、c均小于0時，代數(shù)式有最小值，然后代入計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）若采用方案一購買，費用為：178×20=3560（元）；若采用方案二購買，∵180＜178+5≤190，應購190人的票，∴費用為：[5×60+（190-5）×20]×0.9=3600（元）．∵3560＜3600，∴應采用方案一購票費用更省．（2）①若175＜x≤185，則180＜x+5≤190，由題意可得20x=[5×60+（190-5）×20]×0.9，解得x=180；②若