甘南藏族自治州合作市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州合作市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋2.（泰安）如果在正八邊形硬紙板上剪下一個三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個三角形通過一次平移、對稱或旋轉(zhuǎn)而得到．要得到圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進行的變換不可行的是（）3.（2021?黔東南州一模）下列計算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a34.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的示意圖如圖所示，則下列選項中，能說明圖中所作出的射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線是哪個的點到這個角兩邊的距離相等5.（2007?甌海區(qū)校級自主招生）設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為a，b，斜邊為c，其中a，b，c都是正整數(shù)，a為質(zhì)數(shù)，則2（a+b+1）被3除的余數(shù)可能是（）A.0或1B.0或2C.1或2D.0，1或26.（江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x(x+3-)B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.-x2+x-=-(x-)27.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④8.（2022年春?無為縣校級月考）若等邊△ABC的邊長為4cm，那么△ABC的面積為（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm29.（湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為60°的是（）A.正八邊形B.正六邊形C.正方形D.正三角形10.（山東省聊城市冠縣賈鎮(zhèn)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中：；2a+b；-；xy+x2y；；，分式的個數(shù)（）A.5個B.4個C.3個D.2個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濟南37中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡：-3x2（2y2-xy）=．12.（2021?岳陽）要使分式?5x-1?13.（江蘇省南通市海安縣曲塘鎮(zhèn)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將寫有字“B”的字條正對鏡面，則鏡中出現(xiàn)的會是．14.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)七年級（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷）一個等腰三角形的周長是13厘米，其中有一條邊長為4厘米，該三角形另外兩條邊長分別為．15.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN=1，則△PMN周長的最小值為．16.（新人教版九年級上冊《24.1圓》2022年同步練習(xí)卷（河南省洛陽市東升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是．17.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()18.（2021?黔東南州）如圖，若反比例函數(shù)?y=3x??的圖象經(jīng)過等邊三角形?POQ??的頂點?P?19.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，?∠ADC=90°??，?AB=3??，?BC=6??，?ACCD=3?20.式子①x2-5x+6=x（x-5）+6，②x2-5x+6=（x-2）（x-3），③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，④x2-5x+6=（x+2）（x+3）中，是因式分解的是（填序號）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2012?岳麓區(qū)校級自主招生）解分式方程：?x-222.（2021?拱墅區(qū)二模）已知多項式?M=(?2x（1）當?x=1??，?y=2??，求?M??的值；（2）若多項式?M??與字母?x??的取值無關(guān)，求?y??的值．23.（2016?大慶一模）（2016?大慶一模）如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，BG∥AC交DA的延長線于點G．（1）求證：△ADF≌△CBE；（2）若四邊形AGBC是矩形，判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．24.（河北省邢臺市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，AB和DE是對應(yīng)邊，∠A和∠D是對應(yīng)角，找出圖中所有相等的線段和角．25.已知三角形ABC的最長邊為8，且三條邊的比為2：3：4，求這個三角形的周長．26.如圖所示：點A和點C分別在射線BF和射線BE上運動（點A和點C不與點B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分線，AM是△ABC在頂點A處的外角平分線，AM的反向延長線與CD交于點D．試回答下列問題：（1）若∠ACB=30°，則∠D=______°，若∠ACB=70°，則∠D=______°（2）設(shè)∠ACD=x，用x表示∠MAC的度數(shù)，則∠MAC=______°（3）試猜想，點A和點C在運動過程中，∠D的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請求出變化范圍；若不變，請給出證明．27.（上海市金山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy-4y2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選B．2.【答案】觀察圖形可知：圖①得到圖②，必須平移，結(jié)合選項，只有D不符合．故選D．【解析】3.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項式的除法進行計算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類項、去括號與添括號、同底數(shù)冪的乘法運算是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：如圖：連接CN，CM，由作法知：CN=CM，ON=OM，在△COM和△CNO中，，∴△COM≌△CNO（SSS），∴∠AOC=∠BOC，即射線OC是∠AOB的平分線，故選A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可證△COM≌△CON，即證∠AOC=∠BOC．5.【答案】【解答】解：∵a、b為直角三角形的直角邊，c為斜邊，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），∵a為質(zhì)數(shù)，∴，解得b=，則2（a+b+1）=2（a++1）=（a+1）2，∵a為質(zhì)數(shù)，a+1為偶數(shù)，∴（a+1）2被3除余數(shù)為0或1，故選A．【解析】【分析】由勾股定理得a2=（c+b）（c-b），再根據(jù)質(zhì)數(shù)的性質(zhì)求b、c，對式子2（a+b+1）變形，得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、x2+3x-4=x（x+3-）因式中出現(xiàn)了分式，所以A選項不正確；B、（x+2）（x-2）=x2-4，為乘法運算，所以B選項不正確；C、x2-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C選項不正確；因式中出現(xiàn)了分式，所以C選項不正確；D、-x2+x-=-（x-）2，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】判斷一個式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進行判斷即可．7.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點，∴BD=DC=2cm，AB=4cm，在Rt△ABD中，AD==2cm，∴△ABC的面積為BC?AD=×4×2cm2=4cm2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計算△ABC的面積．9.【答案】【解答】解：正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是45°，正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是60°，正方形的旋轉(zhuǎn)角度是90°，正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角是120°．故選B．【解析】【分析】分別求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可作出判斷．10.【答案】【解答】解：分式有，-共2個．故選D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：-3x2（2y2-xy）=-6x2y2+3x3y．故答案為：-6x2y2+3x3y．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則化簡求出即可．12.【答案】解：?∵?分式?5?∴x-1≠0??，解得?x≠1??．故答案為：?x≠1??．【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于?x??的不等式，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：鏡中出現(xiàn)的會是兩個圓圈向左，故答案為：．【解析】【分析】鏡子中看到的字母與實際字母是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．14.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周長為13，∴當4為腰時，它的底長=13-4-4=5，4+4＞5，能構(gòu)成等腰三角形；當4為底時，它的腰長=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能構(gòu)成等腰三角形，即它的另外兩邊長分別為4，5或者4.5，4.5．故答案為：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要確定等腰三角形的另外兩邊長，可根據(jù)已知的邊的長，結(jié)合周長公式求解，由于長為4的邊已知沒有明確是腰還是底邊，要分類進行討論．15.【答案】【解答】解：作點N關(guān)于AB的對稱點N′，連接OM、ON、ON′、MN′，則MN′與AB的交點即為PM+PN的最小時的點，PM+PN的最小值=MN′，∵∠MAB=20°，∴∠MOB=2∠MAB=2×20°=40°，∵N是弧MB的中點，∴∠BON=∠MOB=×40°=20°，由對稱性，∠N′OB=∠BON=20°，∴∠MON′=∠MOB+∠N′OB=40°+20°=60°，∴△MON′是等邊三角形，∴MN′=OM=AB=4，∴△PMN周長的最小值=5．故答案為：5．【解析】【分析】作點N關(guān)于AB的對稱點N′，連接OM、ON、ON′、MN′，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題可得MN′與AB的交點即為PM+PN的最小時的點，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍求出∠MOB=40°，然后求出∠BON=20°，再根據(jù)對稱性可得∠BON′=∠BON=20°，然后求出∠MON′=60°，從而判斷出△MON′是等邊三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得MN′=OA，即為PM+PN的最小值，從而求得△PMN周長的最小值．16.【答案】【解答】解：如圖，∵OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形．故答案為等邊三角形．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等和等邊三角形的判定方法進行判斷．17.【答案】【答案】10【解析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．18.【答案】解：如圖，過點?P??作?x??軸的垂線于?M??，?∵ΔPOQ??為等邊三角形，?∴OP=OQ??，?OM=QM=1?∵?反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點?P??，?∴??設(shè)?P(a??，?3則?OM=a??，?OQ=OP=2a??，?PM=3在??R?PM=?OP?∴???3?∴a=1??（負值舍去），?∴OQ=2a=2??，故答案為：2．【解析】如圖，過點?P??作?x??軸的垂線于?M??，設(shè)?P(a,3a)??，則?OM=a??，?PM=3a??，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)得：?OQ=OP=2a??，在??R??t?Δ?O19.【答案】解：如圖，過點?B??作?DE⊥BD??，使得?BE=3BD??，則?DE=22?∵AC=3CD??，?∠ADC=90°??，?∴AD=22?∵∠ADC=∠BDE??，?∴∠BDC=∠ADE??，?∵??DE?∴ΔADE∽ΔCDB??，?∴AE:BC=DE:BD=22?∴AE=122?∵BE?AE-AB=122?∴BE??的最小值為?122?∴BD??得最小值為，?42故答案為：?42【解析】圖，過點?B??作?DE⊥BD??，使得?BE=3BD??，則?DE=2220.【答案】【解答】解：①x2-5x+6=x（x-5）+6，右邊不是整式的積的形式，故錯誤；②x2-5x+6=（x-2）（x-3），是因式分解，故正確；③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，是整式的乘法，故錯誤；④x2-5x+6=（x+2）（x+3），分解錯誤，故錯誤．故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：將一個多項式寫成幾個整式的積的形式，直接判斷即可．三、解答題21.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+2)(x-2)??，得?(?x-2)??x2?-8x=16??，解得?x=-2??．經(jīng)檢驗：?x=-2??不是方程的解．因此原方程無解．【解析】本題考查解分式方程的能力．因為??x2-4=(x+2)(x-2)??，所以可確定最簡公分母為22.【答案】解：（1）??M=2x2?=xy-2x+2y-2??，當?x=1??，?y=2??時，原式?=2-2+4-2=2??；（2）?∵M=xy-2x+2y-2=(y-2)x+2y-2??，且?M??與字母?x??的取值無關(guān)，?∴y-2=0??，解得：?y=2??．【解析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把?x??與?y??的值代入計算即可求出值；（2）?M??化簡的結(jié)果變形后，根據(jù)?M??與字母?x??的取值無關(guān)，確定出?y??的值即可．此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=∠ABC，AB=CD，又∵E、F分別是邊AB、CD的中點，∴DF=BE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF∽≌△CBE（SAS）；（2）解：四邊形AECF為菱形；理由如下：∵四邊形AGBC是矩形，∴∠ACB=90°，又∵E為AB中點，∴CE=AB=AE，同理AF=FC，∴AF=FC=CE=EA，∴四邊形AECF為菱形．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，∠D=∠ABC，AB=CD，證出DF=BE，由SAS證明△ADF∽≌△CBE即可；（2）由矩形的性質(zhì)得出∠ACB=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CE=AB=AE，同理AF=FC，得出AF=FC=CE=EA，即可證出四邊形AECF為菱形．24.【答案】【解答】解：∵△ABC