漯河召陵區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前漯河召陵區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2005-2006學(xué)年江蘇省連云港市東海縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-12.（廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（-4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是（）A.-7B.-1C.1D.73.（浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①法國數(shù)學(xué)家笛卡爾首先建立了坐標(biāo)思想②全等三角形對應(yīng)邊上的中線長相等③若a2＞b2，則a＞b④有兩邊和其中一條邊所對的一個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等，說法正確的為（）A.①②B.②④C.②③④D.①③④4.（2021?重慶）關(guān)于?x??的分式方程?ax-3x-2+1=3x-12-x??的解為正數(shù)，且使關(guān)于?y??的一元一次不等式組??A.?-5??B.?-4??C.?-3??D.?-2??5.（山東省濰坊市高密四中文慧學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.所有的等邊三角形是全等三角形D.有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等6.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測試B卷）下列作圖語句正確的是（）A.過點(diǎn)P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AB=BCC.過直線a，直線b外一點(diǎn)P作直線MN使MN∥a∥bD.過點(diǎn)P作直線AB的垂線7.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2016?邯鄲校級自主招生）如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，則正方形的面積為（）A.5B.4C.3D.28.（2021?黔東南州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a29.（四川省成都七中育才中學(xué)八年級（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）要使有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞4B.x≠5C.x≥4或x≠5D.x≠510.（2016?江干區(qū)一模）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A.a3?a6=a9B.（a2）3=a5C.4a3-2a2=2D.（3a）2=6a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步檢測）若分式的值為0，則x的值為．12.（2022年江蘇省南京市化工園、雨花、棲霞、浦口四區(qū)聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算（-1）3+（）-1=．13.（2021?思明區(qū)校級二模）我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，如圖1，一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形，設(shè)這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為?α?，我們把?1（1）若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是135度，則這個平行四邊形的變形度是______．（2）設(shè)矩形的面積為??S1??，其變形后的平行四邊形面積為??S2??，則可證得以下結(jié)論：??S1??S2?=1sinα??，應(yīng)用該結(jié)論解決下述問題：如圖2，在矩形?ABCD??中，?E??是?AD??邊上的一點(diǎn)，且??AB2=AE?AD??，這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形??A1??B14.（青島新版八年級（下）中考題單元試卷：第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（06））如，是塊完0°角的三角板，分別記作△C△′BC′，將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長角邊的點(diǎn)為M，繞中M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在角板A′C斜邊A′B上當(dāng)∠A=30°，AC=1時，此時兩直角頂點(diǎn)C、C′間距是______．15.（河南省洛陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）利用圖形面積可以證明乘法公式，也可以解釋代數(shù)中恒等式的正確性．（1）首先請同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖1），根據(jù)圖形的面積，寫出它能說明的乘法公式；（2）請同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖2），根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式．16.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）17.要使分式有意義，x的取值范圍為．18.（2022年秋?海南校級期中）（2022年秋?海南校級期中）如圖，△ADF≌△BCE，∠B=30°，∠F=25°，BC=5cm，CD=1cm，DF=4cm，則AC=．19.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為零，則x=．20.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式有意義；當(dāng)x時，分式有意義；當(dāng)x時，分式有意義．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)三模）計(jì)算：?|1-322.（2021?銅梁區(qū)校級一模）化簡：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)（2）?(m-2-?m23.解下列分式方程：（1）-1=；（2）-=1．24.（四川省廣安市岳池縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：（-）÷，其中x為方程x2+x-3=0的根．25.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）求下底AB的長．26.（江蘇省泰州市泰興市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB為邊在△ABC外作等邊△ABD，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交AD于F．（1）求證：△AEF≌△BEC；（2）連接BF，試判定BF與AD的位置關(guān)系，并說明理由．27.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角∠ACD平分線于點(diǎn)F．（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．（3）若能使四邊形AECF為正方形，則原△ABC的形狀如何？并證明你的猜想．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、符合分式方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．2.【答案】【解答】解：由題意得，a=4，b=3，則a+b=7，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．3.【答案】【解答】解：說法①，正確，符合數(shù)學(xué)史；說法②正確，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理就可判斷；說法③錯誤，令a=-3，b=2，顯然a2＞b2，則a＜b．說法④錯誤，SSA不能判定全等；故①②正確，③④錯誤．故選A．【解析】【分析】①根據(jù)數(shù)學(xué)小常識可得出：坐標(biāo)思想是由數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的．②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理就可判斷；③通過舉例即可判定；③根據(jù)全等三角形的判定定理就可判斷．4.【答案】解：關(guān)于?x??的分式方程?ax-3x-2+1=?∵?關(guān)于?x??的分式方程?ax-3?∴a+4>0??，?∴a>-4??，?∵?關(guān)于?x??的分式方程?ax-3?∴???6?∴a≠-1??，解關(guān)于?y??的一元一次不等式組??????∵?關(guān)于?y??的一元一次不等式組???∴a-2?∴a?綜上?∴a=-3??或?-2??或0或1，?∴??滿足條件的整數(shù)?a??的值之和是：?-3-2+0+1=-4??，故選：?B??．【解析】由關(guān)于?y??的一元一次不等式組?????3y-22?y-1?y+2>a?????有解得到5.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同的三角形，說法錯誤；B、全等三角形的周長和面積分別相等，說法正確；C、所有的等邊三角形是全等三角形，說法錯誤；D、有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS進(jìn)行分析即可．6.【答案】【解答】解：A、只有過線段中點(diǎn)的垂線才叫中垂線，P是任意一點(diǎn)，錯誤；B、應(yīng)為在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使BC=AB，錯誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯誤．D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，∵∠CED=90°，∴四邊形OMEN是矩形，∴∠MON=90°，∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM，∴∠COM=∠DON，∵四邊形ABCD是正方形，∴OC=OD，在△COM和△DON中，∴△COM≌△DON（AAS），∴OM=ON，∴四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，∵∠DCE=30°，∠CED=90°∴DE=a，CE=a，設(shè)DN=x，x+DE=CE-x，解得：x=，∴NE=x+a=，∵OE=NE，∴=?，∴a=1，∴S正方形ABCD=4故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，判斷出四邊形OMEN是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠MON=90°，再求出∠COM=∠DON，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC=OD，然后利用“角角邊”證明△COM和△DON全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OM=ON，然后判斷出四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得DE=CD，再利用勾股定理列式求出CE，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OC=OD=a，然后利用四邊形OCED的面積列出方程求出a2，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．8.【答案】解：?A??選項(xiàng)，?2??和?B??選項(xiàng)，原式??=a5?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意?(?a-b)9.【答案】【解答】解：∵有意義，∴，解得x≥4且x≠5．故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．10.【答案】【解答】解：A、a3?a6=a9，正確；B、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯誤；C、4a3-2a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；D、（3a）2=9a2，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：由題意得，x2﹣4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．12.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．13.【答案】解：（1）?∵?平行四邊形有一個內(nèi)角是?135°??，?∴α=45°??，?∴???1故答案為：?2（2）?∵A?B??∴A1????∵∠?B?∴??△??B1??A??∴∠A1?∵?A??∴∠A1??∴∠A1?∵??1?∴???1??∴sin∠A1??∴∠A1??∴∠A1【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?α=45°??，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）由已知條件得到△??B1??A1??E1?∽??△??D114.【答案】5【解析】解：接C′，∵兩塊三角板重在一起，長角邊的中為M，∴CMA′M=CM=?1∴C′C==5，∴M是ACA′′的中點(diǎn)C=A′C′，∴C′長為5．∴′∠A′CM=30°，填：5．此題連接′，根據(jù)M是、AC′的中點(diǎn)，AC=′C′，得出C=′M=CM=?1本題考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)要與殊三角形的性質(zhì)與判相結(jié)合．15.【答案】【解答】解：（1）∵陰影部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴2個矩形的面積為2ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴空白正方形的面積為a2和b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）∵四周陰影部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴四個矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab，∵中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．【解析】【分析】（1）圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，2個矩形的邊長相同，且長為a，寬為b，則2個矩形的面積為2ab，空白的是兩個正方形，較大的正方形的邊長為a，面積等于a2，小的正方形邊長為b，面積等于b2，大正方形面積減去2個陰影矩形的面積就等于空白部分的面積．（2）圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個矩形的邊長相同，且長為a，寬為b，則4個矩形的面積為4ab，中間空心的正方形的邊長為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個陰影矩形的面積就等于中間空白部分的面積．16.【答案】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念答題即可．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．17.【答案】【解答】解：要使分式有意義，必須x≥0且x+5≠0，解得：x≥0．故答案為：x≥0．【解析】【分析】根據(jù)已知得出x≥0且x+5≠0，求出即可．18.【答案】【解答】解：∵△ADF≌△BCE，∴AD=BC=5cm，又CD=1cm，∴AC=AD-CD=4cm，故答案為：4cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求出AD，根據(jù)圖形計(jì)算即可．19.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．20.【答案】【解答】解：當(dāng)x≠0時，分式有意義；當(dāng)x≠1時，分式有意義；當(dāng)x≠±1時，分式有意義；故答案為：≠0，≠1，≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)??=4a2??=3a2（2）?(m-2-?m?=[(?m-2)?=(?m-2)?=?m?=-2m+2【解析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】【解答】解：（1）-1=方程兩邊同乘以x-2得：4x-（x-2）=-3，解得：x=-，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時，x-2≠0，故分式方程的解為x=-；（2）-=1方程兩邊同乘以（x-1）（x+1）得：則（x+1）2-4=x2-1，解得：x=1，當(dāng)x=1時，（x-1）（x+1）=0，故原方程無解．【解析】【分析】（1）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案；（2）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案．24.【答案】【解答】解：原式=（+）×=×=x（x+1）=x2+x，∵x為方程x2+x-3=0的根，∴x2+x=3，∴原式=x2+x=3．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把方程x2+x-3=0變?yōu)閤2+x=3整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【答案】(1)30°;(2)4cm.【解析】試題分析：（1）求∠CBD的度數(shù)，根據(jù)BC=CD，得到∠CDB=∠ABD，根據(jù)AB∥CD，只要求出∠ABD的度數(shù)就可以．（2）Rt△ABD中，∠ABD=30°，則AB=2AD．試題解析：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD∴∠ABD=30°又∵AB∥CD∴∠CDB=∠ABD=30°∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB=30°（2）∵∠ABD=∠CBD=30°∴∠ABC=60°=∠A∴AD=BC=CD=2cm∴AB=2AD=4cm．考點(diǎn)：1.梯形；2.等