吉林市昌邑區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市昌邑區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市延慶縣七年級（上）期末數學試卷）若代數式-2ax+7b4與代數式3a4b2y是同類項，則xy的值是（）A.9B.-9C.4D.-42.（2016?福州模擬）已知圓周率π=3.1415926…，將π精確到干分位的結果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.1423.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數學試卷）下列結論中，正確的是（）A.-7＜-8B.85.5°=85°30′C.-|-9|=9D.2a+a2=3a24.（2016?寧波模擬）某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，則現在的單價（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）5.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））a為有理數，下列說法中，正確的是（）A.（a+）2是正數B.a2+是正數C.-（a-）2是負數D.-a2+的值不小于6.（廣東省深圳中學七年級（下）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x67.（2022年春?余杭區(qū)月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．則下列四個式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；?。篴z+bx+cy中，值最大的一個必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.下列關于角的說法正確的是（）A.角是由兩條射線組成的圖形B.角的邊越長，角越大C.在角一邊延長線上取一點D.角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形9.（福建省泉州市鵬峰中學七年級（上）期中數學試卷）大于-3而不大于3的所有整數的和是（）10.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（眾安前進初中吳順良等）（））利用一副三角板上已知度數的角，不能畫出的角是（）A.15°B.135°C.165°D.100°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省宿遷市泗洪縣明德學校七年級（上）段考數學試卷）木工師傅用兩根釘子就能將一根細木條固定在墻上了，這其中含有的數學知識是．12.（2022年湖北省宜昌市枝江市安福寺中學“誠達杯”七年級數學競賽輔導練習題）如圖把等邊三角形各邊4等分，分別連接對應點，試計算圖中所有的三角形個數是．13.（云南省曲靖市麒麟七中分校七年級（上）第二次月考數學試卷）某天上午的溫度是7℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了13℃，則這天夜間的溫度是℃．14.（新人教版七年級（上）寒假數學作業(yè)F（9））若2是方程2a-3x=2的解，則a=．15.若x=-2是方程2xx-ax-b=3-2x的根，則-6a+3b+2的值為．16.（云南省文山市南鷹學校七年級（上）月考數學試卷（11月份））若∠A=∠B，∠B=2∠C，則∠A2∠C（填＜，＞或=）．17.（四川省攀枝花市東區(qū)第四學區(qū)七年級（上）期中數學試卷）（2022年秋?攀枝花校級期中）從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經過C，D到B地，兩條路相比，第一條的長度第二條的長度（填“＜”“＞”“=”）18.（新人教版七年級（上）寒假數學作業(yè)A（10））如圖中，有個三角形．19.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?南京校級期末）如圖，線段AB=BC=CD=DE=1cm，圖中所有線段的長度之和為cm．20.（2014?銅仁地區(qū)）定義一種新運算：??a?b=b2-ab??，如：??1?2=22評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省仙桃市仙源中學七年級（下）月考數學試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個村莊M、N，現在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費用最少（公路越短，費用越低，反之越高）并用你所學的數學知識作出圖形（不必說明理由）．22.在4時與5時之間，什么時刻時鐘的時針與分針兩針夾角成180度？23.（2012秋?和平區(qū)期中）一輛出租車從某地出發(fā)，在一條東西走向的接到上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正），記錄如下（8＜x＜24，單位：km）；（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（用含x的式子表示）？24.（2022年江西省中考數學試卷（樣卷四））在一次數學活動課中，老師要求大家每兩人為一組做游戲，其規(guī)則是：甲、乙兩同學背靠背而坐，由甲擺好左、中、右三堆本數都為a（乙不知a為多少）的練習本，乙指揮甲從甲的左、右兩堆分別拿m、n（a＞m，a＞n）本到中間堆，再從中間堆拿比甲的右堆剩下的本數多2本的本數到甲的右堆，到此，乙能報出中間堆的最終本數，按以上規(guī)則，解答下列問題：（1）當m=3，n=5時，乙報出中間堆的最終本數是多少？（2）當m=n，中間堆的最終本數不小于19時，試求m的最小值．（3）當m=2n時，中間堆的最終本數是y，試寫出y與n之間的函數關系式，并求當a=99時，y的最大值是多少？25.（江蘇省南通市海安縣七校七年級（上）第一次聯考數學試卷）在+3，0，-3，1，-3，-1.25這六個數中，負數有m個，整數有n個，非負數有k個，求mn-k的值．26.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為?x??，十位上和個位上的數字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數為“和平數”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因為?x=y??，所以2534是“和平數”．材料2：若一個四位數滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數為“雙子數”．將“雙子數”?m??的百位和千位上的數字交換位置，個位和十位上的數字也交換位置，得到一個新的“雙子數”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數”的“雙11數”例如：?m=3232??，?m′=2323?請你利用以上兩個材料，解答下列問題：（1）直接寫出：最小的“和平數”是______，最大的“和平數”______．（2）若?S??是“和平數”，它的個位數字是千位數字的2倍，且百位數字與十位數字之和是14的倍數，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個“雙子數”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數），若?p??的“雙11數”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由-2ax+7b4與代數式3a4b2y是同類項，得x+7=4，2y=4．解得x=3，y=2．xy=32=9，故選：A．【解析】【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得x、y的值，根據乘方的意義，可得答案．2.【答案】【解答】解：π≈3.142（精確到干分位）．故選D．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．3.【答案】【解答】解：∵|-7|=7，|-8|=8，7＜8，∴-7＞-8，∴選項A不正確；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴選項B正確；∵-|-9|=-9，∴選項C不正確；∵2a+a2≠3a2，∴選項D不正確．故選：B．【解析】【分析】A：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．B：根據1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，據此判斷即可．C：負有理數的絕對值是它的相反數，據此判斷即可．D：根據合并同類項的方法判斷即可．4.【答案】【解答】解：由題意可得，現在的單價是：（x+10）（1-25%），故選D．【解析】【分析】根據某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，可以求得表示現在的單價代數式，從而可以解答本題．5.【答案】【答案】正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數．02=0．【解析】A、（a+）2可為0，錯誤；B、a2+是正數，正確；C、-（a-）2可為0，錯誤；D、-a2+的值應不大于，錯誤．故選B．6.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（-x3）2=x6，故錯誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同底數冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．7.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故選A．【解析】【分析】要比較兩個多項式的大小，只需采用作差法，將它們的差因式分解就可解決問題．8.【答案】【解答】解：A、角是由兩條射線組成的圖形，說法錯誤；B、角的邊越長，角越大，說法錯誤；C、在角一邊延長線上取一點，說法錯誤，角的邊是射線，只有反向延長線；D、角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角的大小與邊的長度無關分別進行分析．9.【答案】【解答】解：大于-3而不大于3的所有整數是-2，-1，0，1，2，3，-2+（-1）+0+1+2+3=3，故選：D．【解析】【分析】根據有理數的大小比較法則找出符合條件的數即可．10.【答案】【答案】用三角板畫出角，無非是用角度加減法．根據選項一一分析，排除錯誤答案．【解析】A、15°的角，45°-30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，無法用三角板中角的度數拼出．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：用兩根釘子可以將一根細木條固定在墻上，這個生活常識所包含的數學知識是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．12.【答案】【解答】解：設原等邊三角形邊長為4個單位，則最小的等邊三角形邊長是1個單位，再按頂點在上△和頂點在下▽兩種情況，逐一統計：邊長1單位，頂點在上的△有：1+2+3+4=10，邊長1單位，頂點在下的▽有：1+2+3=6，邊長2單位，頂點在上的△有：1+2+3=6，邊長2單位，頂點在下的▽有：1，邊長3單位，頂點在上的△有：1+2=3，邊長4單位，頂點在上的△有：1，合計共27個，故答案為：27．【解析】【分析】根據最小的等邊三角形邊長是1個單位，再按頂點在上△和頂點在下▽兩種情況，逐一統計得出答案．13.【答案】【解答】解：7+2-13=-4（℃）．故答案為：-4．【解析】【分析】根據題意列出有理數相加減的式子，進而可得出結論．14.【答案】【解答】解：把x=2代入方程，得2a-6-2，解得a=4．故答案是：4．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．15.【答案】【解答】解：x=-2代入方程，得2a-b=，兩邊都乘以-3，得-6a+3b=-，兩邊都加2，得-6a+3b+2=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據方程的解滿足方程，可得關于a、b的二元一次方程，根據等式的性質，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B，∠B=2∠C，∴∠A=2∠C，故答案為：=．【解析】【分析】把∠B=2∠C代入∠A=∠B即可．17.【答案】【解答】解：設小圓的直徑為d，則大圓的直徑為3d，則第一條線路的長度為：π?3d÷2=1.5πd，第二條線路的長度為：3πd÷2=1.5πd，故這兩條線路長度一樣．故答案為：=．【解析】【分析】由圖可得，大圓的直徑為小圓直徑的3倍，根據周長C=πd求出半圓的周長，然后對兩個路徑進行比較即可．18.【答案】【解答】解：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為二的三角形：1+2=3（個），邊長為三的三角形：1個；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），所以總數為6+3+1+3=13個．故答案為：13．【解析】【分析】把每個小三角形的邊長看作1，分類別，分方向來數：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為二的三角形：1+2=3（個），邊長為三的三角形：1個；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），所以總數為6+3+1+3=13個．19.【答案】【解答】解：因為長為1厘米的線段共4條，長為2厘米的線段共3條，長為3厘米的線段共2條，長為4厘米的線段僅1條．所以圖中所有線段長度之和為：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案為：20．【解析】【分析】從圖可知長為1厘米的線段共4條，長為2厘米的線段共3條，長為3厘米的線段共2條，長為4厘米的線段僅1條，再把它們的長度相加即可．20.【答案】解：??-1?2=22??6?3=32所以?(-1?2)?3=-9??．故答案為：?-9??．【解析】先根據新定義計算出?-1?2=6??，然后再根據新定義計算?6?3??即可．本題考查了有理數混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．三、解答題21.【答案】【解答】解：因為兩點之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因為垂線段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據兩點之間線段最短和垂線段最短進行解答即可．22.【答案】【解答】解：設時針在4時x分時刻時鐘的時針與分針兩針夾角成180度，依題意有6x-0.5x=120+180，解得x=54．故在4時54分時刻時鐘的時針與分針兩針夾角成180度．【解析】【分析】根據時針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘就走6度，設時針在4時x分時，時針與分針成180度角，依此列出方程，即可求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵8＜x＜24，∴第一次出租車向東行駛，第二次出租車向西行駛，第三次出租車向東行駛，第四次出租車向西行駛；（2）∵8＜x＜24，∴這輛出租車一共行駛的路程是：x-3（8-x）+x-6+x=x-24+3x+x-6+x=5x-30，即這輛出租車一共行駛了（5x-30）km．【解析】【分析】（1）根據8＜x＜24，可以確定表格中各數據的正負，從而可以得到每次行駛的方向；（2）根據8＜x＜24和表格中的數據可以得到這輛出租車一共行駛了多少路程．24.【答案】【解答】解：中間堆的本數為a+m+n-（a-n+2）=a+m+n-a+n-2=m+2n-2（本）．（1）將m=3，n=5代入上式得3+2×5-2=11（本）答：乙報出中間堆的最終本數是11本．（2）由已知得m+2n-2=3m-2≥19，解得m≥7．故m的最小值為7本．（3）y=m+2n-2=4n-2（本），∵m=2n≤a=99，且n為整數，∴n≤49，∴y=4n-2≤4×49-2=194，故當a=99時，y的最大值是194本．【解析】【分析】（1）依據游戲規(guī)則，找出關系式，套入數據即得結論；（2）依據游戲規(guī)則，找出關系式，套入數據即得結論；（3）由m=2n≤a，可得出n的范圍，代入前面的關系式即可得出結論．25.【答案】【解答】解：由題意得，m=3，n=3，k=3，∴mn-k=33-3=24．【解析】【分析】根據有理數的分類，可得m、n、k的值，其中+3，0，-3是整數，可得n的值，根據小于零的數是負數，可得k的值，根據有理數的減法運算，可得答案26.【答案】【解答】解：∵x（2x-5）-x（x+2）=x2-6，2x2-5x-x2-2x=x2-6，-7x=-6，∴x=．【解析】【分析】根據單項式乘多項式的法則進行計算，然后解一元一次方程即可．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數”是1001，最大的“和平數”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設和平數為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數，?b??、?c??為自然數，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4．當?a=2??時，?d=4??，?c=6??，?b=8??；?S=2864??．當?a=4??時，?d=8??，?c=5??，?b=9??；?S=4958??．答：滿足條件的?S??值有2864、4958．（3）由題意得?F(p)