2023年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(B)及答案

2023年福建省中考數(shù)學(xué)試卷〔B〕及答案(2題)主視圖左視圖俯(2題)主視圖左視圖俯視圖1．在實(shí)數(shù)、、0、–2中，最小的是()．(A)(B)–2(C)0(D)2．一個(gè)幾何體的三視圖如右所示，那么這個(gè)幾何體可能是()．(A)圓柱(B)三棱柱(C)長(zhǎng)方體(D)四棱錐(5題)ABC(5題)ABCED(A)1、1、2(B)1、2、4(C)2、3、4(D)2、3、54．一個(gè)邊形的內(nèi)角和360°，那么等于()．(A)3(B)4(C)5(D)65．在等邊△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD邊上，假設(shè)∠EBC=45°，那么∠ACE=()．(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°6．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，那么以下事件為隨機(jī)事件的是()．(A)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1(B)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1(C)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12(D)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于127．m=，那么以下對(duì)m的估算正確的選項(xiàng)是()．(A)2<m<3(B)3<m<4(C)4<m<5(D)5<m<6(19題)ABCDO8．古代“繩索量竿〞問(wèn)題：“一條竿子一條索．索比竿子長(zhǎng)一托，折回索卻量竿，卻比竿子短一托．〞其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索．(19題)ABCDO(A)(B)(C)(D)A9．如圖，AB是⊙O，的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，A假設(shè)∠ACB=50°，那么∠BOD=()．(A)40°(B)50°(C)60°(D)80°，10．一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么下面選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是()．(A)1一定不是方程x2+bx+a=0的根(B)0一定不是方程x2+bx+a=0的根(C)1和–1都是方程x2+bx+a=0的根(D)1和–1不都是方程x2+bx+a=0的根二、填空題(24分)11．計(jì)算：=___0___．12．某8種食品所含的熱量值分別為：120、134、120、119、126、120、118、124，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_120____．(13題)ACBD13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D為AB的中點(diǎn)，那么CD=(13題)ACBD14．不等式組的解集為_(kāi)_x>2_____．15．把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如以下列圖放置，其中一個(gè)三(15題)C(15題)CBADE銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，假設(shè)AB=，那么CD=___–1____．16．如圖，直線y=x+m與雙曲線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，作BC∥x(16題)OAxCBy軸，AC∥y軸，交BC點(diǎn)C，那么S△ABC的最小值是(16題)OAxCBy三，解答題(共86分)17．(8分)解方程組:18．(8分)如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．CADBEFOCADBEFO19．(8分)化簡(jiǎn)求值：，其中20．(8分)求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．要求：①如圖，∠A'=∠A.請(qǐng)用尺規(guī)作出△A'B'C'．使得：△A'B'C'.∽△ABC.(保存痕跡，不寫作法)②根據(jù)圖形，畫出一組對(duì)應(yīng)邊上的中線，根據(jù)圖形寫出，求證，并證明．CCABA'B'ACBDEFG21．(8分)Rt△ABC中，∠B=90°，AC=8，AB=10．將AD是由AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，再將△ABC沿射線CB平移得到△EFG，使射線FE經(jīng)過(guò)點(diǎn)ACBDEFG〔1〕求∠BDF的度數(shù)；〔2〕求CG的長(zhǎng)．解：構(gòu)輔助線如以下列圖：〔1〕∠BDF=45°〔2〕AD=AB=10，證△ABC∽△AED，CG=AE===22．(10分)甲、乙兩家快遞公司攬件員〔攬收快件的員工〕的日工資方案如下：甲公司為“根本工資金+攬件提成〞．其中根本工次為70元/日，每攬收一件抽成2元；乙公司無(wú)根本工資，僅攬件提成計(jì)算工資．假設(shè)當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；假設(shè)當(dāng)日攬件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)局部每件多提成2元．以以下列圖是四月份兩家公司人均攬件數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：〔1〕現(xiàn)從四月份的30天中隨機(jī)抽取1于，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40〔不含40〕的概率；〔2〕根據(jù)以上信息，以四月份的屢依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，并說(shuō)明了理由．23．(10分)在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米舊墻MN．某人利用一邊靠舊墻和另三邊用總長(zhǎng)100米的木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD．〔1〕如圖1，假設(shè)a=20，所圍成的矩形菜園ABCD的面積為450平方米時(shí)，求所利用舊墻AD長(zhǎng)；〔2〕0<a<50，且空地足夠大，如圖2，請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大值，并求面積的最大值．24．(12分)如圖，D是△ABC外接上的動(dòng)點(diǎn)，且B、D位于AC的兩側(cè)．DE⊥AB，垂足為E，DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE交于H，DC、FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且PB=PC．(1)求證：BG∥CD；(2)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，假設(shè)AB=DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。瓹CBADFPOE備用圖備用圖ABCEE25．(14分)拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(0，2)．且拋物線上任意兩點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)都滿足x1<x2<0時(shí)，；0<x1<x2時(shí)，