高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合試題

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合試題數(shù)學(xué)一、填空題1．已知向量的值是.2．函數(shù)y＝sin(2x＋EQ\f(π,4))圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是.3．設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合=，假如，那么=4．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式：f(+x)+f(－x)=2，則f()+f()+…+f()的值等于__________。5．若向量，滿足，，，則向量，的夾角的大小為.6．設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則7．若a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且a,b均不為1，則等式成立的條件是.8．教師給出一個(gè)函數(shù)y＝f(x)，四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出那個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：關(guān)于x∈R，都有f(1＋x)＝f(1－x)；乙：在(－∞，0)上，函數(shù)遞減；丙：在(0，＋∞)上函數(shù)遞增；?。篺(0)不是函數(shù)的最小值.假如其中恰有三人說得正確.請(qǐng)寫出一個(gè)如此的函數(shù).9．函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間為。10．一元二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的兩根為tanα,tanβ，則tan(α+β)的最小值為______.11．設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為12．已知x-3eq\r(x)+1=0.求的值13．已知集合A={x||x-a|<ax，a>0}，若logax>0在A上恒成立，則a的最大值是.14．關(guān)于函數(shù)①，②，③.判定如下三個(gè)命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；命題丙：在上是增函數(shù).能使命題甲、乙、丙均為確實(shí)所有函數(shù)的序號(hào)是二、解答題15．已知為的最小正周期，，且a·b=m．求的值．16．、已知二次函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)成立，設(shè)向量a=(sinx,2),b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。（1）分別求a·b和c·d的取值范疇；（2）當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

17．某種商品原先定價(jià)為每件a元時(shí)，每天可售出m件.現(xiàn)在的把定價(jià)降低x個(gè)百分點(diǎn)（即x%）后，售出數(shù)量增加了y個(gè)百分點(diǎn)，且每天的銷售額是原先的k倍.（Ⅰ）設(shè)y=nx，其中n是大于1的常數(shù)，試將k寫成x的函數(shù)；（Ⅱ）求銷售額最大時(shí)x的值（結(jié)果可用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)n=2時(shí)，要使銷售額比原先有所增加，求x的取值范疇.18．已知向量=（sinB，1－cosB），且與向量=（2，0）所成角為，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．（Ⅰ）求角Ｂ的大?。唬á颍┣髎inA+sinC的取值范疇．

19．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，假如函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求a的取值范疇.20．定義在（-1，1）上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意x，（-1，1）都有；②當(dāng)（-1，0）時(shí)，．（Ⅰ）判定在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；（Ⅱ）判定函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由；（Ⅲ）若，試求的值．

參考答案一、選擇題1．1 2．(eq\f(kπ,2)－\f(π,8)，0)，k∈Z 3．{x|0<x≤1}4．7 5． 6．47．x=1 8．y＝(x－1)2等 9．(6kπ－eq\f(3π,4),6kπ+eq\f(3π,4))，k∈Z10．－eq\f(3,4) 11．1,3 12．313．:eq\f(1,2) 14．②二、解答題15．解：因?yàn)闉榈淖钚≌芷?，故．因，又．故．由于，因此?6．解：(1）a·b=2sin2x+11c·d=2cos2x+11（2）∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)圖象關(guān)于x=1對(duì)稱當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m>0時(shí),f(x)在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增，由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1>2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m<0時(shí),f(x)在（1，）內(nèi)單調(diào)遞減，由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1<2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈、故當(dāng)m>0時(shí)不等式的解集為;當(dāng)m<0時(shí)不等式的解集為17．解：（Ⅰ）依題意得a（1-x%）·m（1+y%）=kam，將y=nx代入，代簡(jiǎn)得：k=-+1.（Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)x=時(shí)，k值最大，現(xiàn)在銷售額=amk，因此現(xiàn)在銷售額也最大.且銷售額最大為元.（Ⅲ）當(dāng)n=2時(shí)，k=-x+1，要使銷售額有所增加，即k＞1.因此-＞0，故x∈（0，50）這確實(shí)是說，當(dāng)銷售額有所增加時(shí)，降價(jià)幅度的范疇需要在原價(jià)的一半以內(nèi).18．解：（Ⅰ）∵ =（sinB，1－cosB),且與向量=（2，0）所成角為∴ ，∴tanEQ\F(B,2)=EQ\R(3)又∵0<B<0<EQ\F(B,2)<EQ\F(,2)，∴ EQ\F(B,2)=EQ\F(,3)，∴ B=EQ\F(2,3)。（Ⅱ）由（Ⅰ）可得A+C=EQ\F(,3)，∴，∵，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)。19．解：若,,明顯在上沒有零點(diǎn),因此.令,解得①當(dāng)時(shí),恰有一個(gè)零點(diǎn)在上;②當(dāng)，即時(shí)，在上也恰有一個(gè)零點(diǎn).③當(dāng)在上有兩