2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系上課課件新版北師大版

1認(rèn)識(shí)三角形第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系1.認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，會(huì)按邊對(duì)三角形分類.2.探索并掌握三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.三角形按角的大小分類三角形的分類銳角三角形鈍角三角形直角三角形三角形若按邊來(lái)分類，可分為哪幾類？⑦②①③④⑤⑥這些三角形中，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？知識(shí)點(diǎn)1三角形按邊分類探究新知三條邊各不相等的三角形叫作不等邊三角形.有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形.

三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形.

三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)1三角形按邊分類探究新知三角形按邊進(jìn)行分類三角形的分類不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形腰和底相等的等邊三角形知識(shí)點(diǎn)1三角形按邊分類鞏固練習(xí)下列說(shuō)法正確的有(

)①等腰三角形是等邊三角形;②三角形按邊可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形;③等腰三角形至少有兩邊相等;④三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④C（1）元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由.（2）在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？探究新知知識(shí)點(diǎn)2三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊探究新知知識(shí)點(diǎn)2三角形三邊的關(guān)系分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并填空.abc(1)a=_____ b=_____ c=_____(2)a=_____b=_____c=_____(3)a=_____b=_____c=_____abcabc32.63.72.443.22.53.71.9計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊.探究新知三角形任意兩邊之和大于第三邊.三角形任意兩邊之差小于第三邊.兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和AB-AC＜BC＜AB+AC知識(shí)點(diǎn)2三角形三邊的關(guān)系例1有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？典型例題分析：要判斷所用的木棒是否能擺成三角形，就是要驗(yàn)證三根木棒的長(zhǎng)度是否滿足三角形三邊之間的關(guān)系.解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.

取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.歸納總結(jié)

在運(yùn)用三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系處理問(wèn)題時(shí)，怎樣才能滿足結(jié)論中的“任意”二字？是否需要將任意兩邊都相加(或相減)呢？只要將較短的兩邊相加，或?qū)⒆铋L(zhǎng)的邊與最短的邊相減，再與第三邊比較大小即可.如例題中，只要考慮2+5的和與8比較，而不考慮2+8或5+8.如果一根木棒能與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形，那么它的長(zhǎng)度取值范圍是什么？這根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)該在原來(lái)兩根木棒的長(zhǎng)度之差與之和之間.例2

下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm典型例題(2)

因?yàn)?cm+5cm<10cm，所以這三條線段不能組成一個(gè)三角形.(3)因?yàn)?cm+5cm=8cm，所以這三條線段不能組成一個(gè)三角形.

(1)

因?yàn)?0cm+7cm>15cm，所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.解：(4)

因?yàn)?cm+5cm>6cm，所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.三角形按邊進(jìn)行分類三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形腰和底相等的等邊三角形三角形的三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊.三角形任意兩邊之差小于第三邊.隨堂檢測(cè)1.在△ABC中，a=4，b=2，若第三邊c的長(zhǎng)是偶數(shù)，求c的長(zhǎng).解：由題意知，4-2<c<4+2，

所以2<c<6.所以c的長(zhǎng)為4.又因?yàn)閏為偶數(shù)，隨堂檢測(cè)2.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm，一邊長(zhǎng)為6cm，求它的周長(zhǎng).①如果底邊長(zhǎng)為5cm，腰長(zhǎng)為6cm，此時(shí)三邊長(zhǎng)分別為：5，6，6，滿足：5+6>6，能夠成三角形；三角形的周長(zhǎng)L=5+6+6=17cm②如果底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，此時(shí)三邊長(zhǎng)分別為：5，5，6，

滿足：5+5>6，能夠成三角形；三角形的周長(zhǎng)L=5+5+6=16cm綜上，該等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm或17cm.解：3.若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|