2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章三角形3探索三角形全等的條件課件新版北師大版

3探索三角形全等的條件第四章三角形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2三角形全等的條件——邊邊邊三角形的穩(wěn)定性三角形全等的條件——角邊角三角形全等的條件——角角邊三角形全等的條件——邊角邊知識(shí)點(diǎn)三角形全等的條件——邊邊邊知1－講1

知1－講特別提醒在列舉兩個(gè)三角形全等的條件時(shí)，應(yīng)把三個(gè)條件按順序排列(一般是把同一個(gè)三角形的三個(gè)條件放在等號(hào)的同一側(cè))，并用大括號(hào)將其括起來.知1－練例1[母題教材P111復(fù)習(xí)題T6]如圖4-3-2，已知點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB.試說明：△ABC≌△FDE.解題秘方：緊扣“SSS”找出兩個(gè)三角形中三邊對(duì)應(yīng)相等的條件來判定兩個(gè)三角形全等.知1－練

知1－練方法點(diǎn)撥：運(yùn)用“SSS”說明兩個(gè)三角形全等就是找邊相等，常見的隱含的邊相等的有：①公共邊相等；②等邊加(或減)等邊，其和(或差)仍相等；③由中線的定義得出線段相等.知1－練1-1.[中考·云南]如圖，C是BD的中點(diǎn)，AB＝ED，AC＝EC.試說明：△ABC≌△EDC.知1－練知2－講知識(shí)點(diǎn)三角形的穩(wěn)定性21.三角形的穩(wěn)定性(1)只要三角形的三邊長(zhǎng)確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.(2)四邊形具有不穩(wěn)定性.知2－講2.三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用穩(wěn)定性是三角形特有的性質(zhì)，在生產(chǎn)和生活中具有廣泛的應(yīng)用，有很多需要保持穩(wěn)定的物體都被制成三角形的形狀，如起重機(jī)、鋼架橋等.知2－講特別解讀四邊形具有不穩(wěn)定性，為保證其穩(wěn)定，常在圖形中構(gòu)造三角形.四邊形的不穩(wěn)定性在生活中也有廣泛的應(yīng)用，如活動(dòng)掛架、伸縮門等.知2－練[母題教材P99習(xí)題T1]李明家有一個(gè)由六根鋼管連接而成的鋼架ABCDEF，如圖4-3-3，為了使這個(gè)鋼架穩(wěn)固，李明計(jì)劃用三根鋼管固定它使它不變形，他應(yīng)該怎樣固定呢？請(qǐng)幫李明解決這個(gè)問題.例2知2－練解：(答案不唯一)只要將圖形分割成三角形即可.如圖4-3-4①、②.解題秘方：根據(jù)“三角形的穩(wěn)定性”進(jìn)行解答，可以將鋼架分割成多個(gè)三角形.知2－練2-1.[中考·吉林]如圖，鋼架橋的設(shè)計(jì)中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是__________________.三角形具有穩(wěn)定性知3－講知識(shí)點(diǎn)三角形全等的條件——角邊角3

知3－講特別解讀1.相等的元素：兩角及兩角的夾邊.2.書寫順序：角→邊→角.3.夾邊為兩個(gè)角的公共邊.知3－練如圖4-3-6，已知AB∥DF，AC∥DE，BC＝FE，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)

在一條直線上.試說明：△ABC≌△DFE.例3知3－練解題秘方：解題的關(guān)鍵是由兩組平行線得出兩組角對(duì)應(yīng)相等，構(gòu)造兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等.知3－練

知3－練3-1.[中考·吉林]如圖，點(diǎn)C在線段BD上，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E.試說明：AC＝DC.知3－練知4－講知識(shí)點(diǎn)三角形全等的條件——角角邊41.

角角邊兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”.知4－講

知4－講3.“ASA”與“AAS”的區(qū)別與聯(lián)系“S”的意義書寫格式聯(lián)系A(chǔ)SA“S”是兩角的夾邊將夾邊相等寫在兩角相等的中間“AAS”可由“ASA”結(jié)合三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)得出AAS“S”是其中一角的對(duì)邊將兩角相等寫在一起，邊相等放在最后知4－講特別解讀1.判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)條件中，“邊”是必不可少的.2.將“角角邊”和“角邊角”合起來可得，如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.3.找等角的幾個(gè)方法：公共角，對(duì)頂角，角平分線，垂直，同角或等角的余(或補(bǔ))角，等角加(或減)等角，平行線得同位角或內(nèi)錯(cuò)角，全等三角形的對(duì)應(yīng)角.知4－練[母題教材P104習(xí)題T1]如圖4-3-8，已知AB＝AC，∠ADC＝∠AEB.試說明：△BOD≌△COE.例4解題秘方：找出兩個(gè)三角形中兩個(gè)角及其中一組等角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，利用“AAS”判定兩個(gè)三角形全等.

知4－練知4－練4-1.[中考·玉林]如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.試說明：△ABC≌△AED.知4－練知5－講知識(shí)點(diǎn)三角形全等的條件——邊角邊5

知5－講要點(diǎn)提醒1.相等的元素：兩邊及這兩邊的夾角.2.書寫順序：邊→角→邊.特別解讀兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.知5－練如圖4-3-10，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD＝CE，且AD∥CE.試說明：△ACD≌△CBE.解題秘方：根據(jù)條件找出兩個(gè)三角形中兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，利用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等.例5

知5－練知5－練5-1.[中考·大連]如圖，在△ABC和△ADE中，延長(zhǎng)BC交DE